TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 302
dx
73x5 + 460x2 + 33
1
Giải.

x3 + 178x2 + 302
73x5 + 460x2 + 33
x3 + 178x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 460x2 + 33
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
73x
g(x)
73
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
73x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 460x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 112
dx
42x5 + 41x2 + 910
1
Giải.

x3 + 50x2 + 112
42x5 + 41x2 + 910
x3 + 50x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 41x2 + 910
42x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 41x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 465
dx
85x5 + 909x2 + 564
1
1



Giải.

x3 + 38x2 + 465
85x5 + 909x2 + 564
x3 + 38x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 909x + 564
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 465

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 909x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 822
dx
62x5 + 943x2 + 350
1
Giải.

x3 + 754x2 + 822
62x5 + 943x2 + 350
x3 + 754x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 943x2 + 350
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 943x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 929
dx
32x5 + 68x2 + 283
1
Giải.

x3 + 990x2 + 929
32x5 + 68x2 + 283
x3 + 990x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
32x + 68x + 283
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 68x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 459

dx
52x5 + 566x2 + 93
1
2


Giải.

x3 + 679x2 + 459
52x5 + 566x2 + 93
x3 + 679x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 566x + 93
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 566x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 764
dx
74x5 + 627x2 + 9
1
Giải.

x3 + 632x2 + 764
74x5 + 627x2 + 9
x3 + 632x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 627x2 + 9
74x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 627x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 376
dx
74x5 + 7x2 + 19
1
Giải.

x3 + 963x2 + 376

74x5 + 7x2 + 19
x3 + 963x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 7x + 19
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 7x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 941x2 + 64
dx
42x5 + 959x2 + 279
1
3


Giải.

x3 + 941x2 + 64
42x5 + 959x2 + 279
x3 + 941x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 959x + 279
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 941x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 959x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 428
dx
67x5 + 767x2 + 840
1
Giải.

x3 + 760x2 + 428
67x5 + 767x2 + 840
x3 + 760x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

67x5 + 767x2 + 840
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 767x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 147
dx

31x5 + 346x2 + 978
1
Giải.

x3 + 468x2 + 147
31x5 + 346x2 + 978
x3 + 468x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 346x + 978
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3

x + 468x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 346x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 220
dx
53x5 + 705x2 + 538
1
4


Giải.

x3 + 302x2 + 220
53x5 + 705x2 + 538
x3 + 302x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 705x + 538
53x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 705x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 187
dx
89x5 + 995x2 + 635
1
Giải.

x3 + 699x2 + 187

89x5 + 995x2 + 635
x3 + 699x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 995x2 + 635
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 995x2 + 635
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 949x2 + 98
dx
87x5 + 482x2 + 159
1
Giải.

x3 + 949x2 + 98
87x5 + 482x2 + 159
x3 + 949x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 482x + 159
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 949x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 482x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 881
dx
85x5 + 607x2 + 403
1
5


Giải.

x3 + 610x2 + 881
85x5 + 607x2 + 403
x3 + 610x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
85x + 607x + 403
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 607x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 266
dx

94x5 + 181x2 + 47
1
Giải.

x3 + 994x2 + 266
94x5 + 181x2 + 47
x3 + 994x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 181x2 + 47
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 266

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 181x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 377
dx
49x5 + 937x2 + 475
1
Giải.

x3 + 444x2 + 377
49x5 + 937x2 + 475
x3 + 444x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 937x + 475
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 937x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 106
dx
5x5 + 424x2 + 264
1
6


Giải.

x3 + 233x2 + 106

5x5 + 424x2 + 264
x3 + 233x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 424x + 264
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 424x2 + 264
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 226
dx
1x5 + 569x2 + 515
1
Giải.

x3 + 403x2 + 226
1x5 + 569x2 + 515
x3 + 403x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 569x2 + 515
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x

1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 569x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 178
dx
20x5 + 555x2 + 831
1
Giải.

x3 + 481x2 + 178
20x5 + 555x2 + 831
x3 + 481x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 555x + 831
20x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 555x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 476x2 + 85
dx
81x5 + 184x2 + 522
1
7


Giải.


x3 + 476x2 + 85
81x5 + 184x2 + 522
x3 + 476x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 184x + 522
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 476x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

81x5 + 184x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 459
dx
18x5 + 636x2 + 426
1
Giải.

x3 + 424x2 + 459
18x5 + 636x2 + 426
x3 + 424x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 636x2 + 426
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 636x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 180
dx
14x5 + 124x2 + 710
1
Giải.

x3 + 789x2 + 180
14x5 + 124x2 + 710
x3 + 789x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 124x + 710
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 124x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 860
dx
82x5 + 960x2 + 509

1
8


Giải.

x3 + 886x2 + 860
82x5 + 960x2 + 509
x3 + 886x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 960x + 509
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2

1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 960x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 231
dx
98x5 + 268x2 + 679
1
Giải.

x3 + 711x2 + 231
98x5 + 268x2 + 679
x3 + 711x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 268x2 + 679
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 268x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 823
dx
71x5 + 347x2 + 406
1
Giải.

x3 + 130x2 + 823
71x5 + 347x2 + 406
x3 + 130x2 + 823

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 347x + 406
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 347x2 + 406
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 602x2 + 79
dx
22x5 + 488x2 + 577
1
9


Giải.

x3 + 602x2 + 79
22x5 + 488x2 + 577
x3 + 602x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 488x + 577
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 602x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 488x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 105
dx
50x5 + 833x2 + 84
1
Giải.

x3 + 106x2 + 105
50x5 + 833x2 + 84
x3 + 106x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 833x2 + 84
50x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 833x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 441
dx
38x5 + 691x2 + 259

1
Giải.

x3 + 49x2 + 441
38x5 + 691x2 + 259
x3 + 49x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 691x + 259
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 441

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 691x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 209
dx
59x5 + 402x2 + 885
1
10


Giải.

x3 + 59x2 + 209
59x5 + 402x2 + 885
x3 + 59x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 402x + 885
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 402x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 672
dx
41x5 + 125x2 + 490
1
Giải.

x3 + 834x2 + 672
41x5 + 125x2 + 490

x3 + 834x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 125x2 + 490
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 125x2 + 490
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 174
dx
89x5 + 360x2 + 717
1
Giải.

x3 + 353x2 + 174
89x5 + 360x2 + 717
x3 + 353x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 360x + 717
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 360x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 383
dx
2x5 + 410x2 + 773
1
11


Giải.

x3 + 105x2 + 383
2x5 + 410x2 + 773
x3 + 105x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 410x + 773

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 410x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 827
dx
62x5 + 656x2 + 744
1
Giải.


x3 + 592x2 + 827
62x5 + 656x2 + 744
x3 + 592x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 656x2 + 744
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 656x2 + 744

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 871
dx
97x5 + 606x2 + 384
1
Giải.

x3 + 93x2 + 871
97x5 + 606x2 + 384
x3 + 93x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 606x + 384
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 606x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 947x2 + 7
dx
16x5 + 921x2 + 917
1
12


Giải.

x3 + 947x2 + 7
16x5 + 921x2 + 917
x3 + 947x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 921x + 917
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 947x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 921x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 880x2 + 626
dx
4x5 + 658x2 + 952
1
Giải.

x3 + 880x2 + 626
4x5 + 658x2 + 952
x3 + 880x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 658x2 + 952
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3

x + 880x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 658x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 277
dx
82x5 + 484x2 + 972
1
Giải.

x3 + 716x2 + 277
82x5 + 484x2 + 972
x3 + 716x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 484x + 972
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 484x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 583
dx
96x5 + 481x2 + 479
1
13


Giải.

x3 + 290x2 + 583

96x5 + 481x2 + 479
x3 + 290x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 481x + 479
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 481x2 + 479
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 111
dx
26x5 + 195x2 + 307
1
Giải.

x3 + 456x2 + 111
26x5 + 195x2 + 307
x3 + 456x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 195x2 + 307
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 195x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 50
dx
65x5 + 228x2 + 202
1
Giải.

x3 + 6x2 + 50
65x5 + 228x2 + 202
x3 + 6x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 228x + 202
65x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 228x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 365
dx
5x5 + 613x2 + 893
1
14



Giải.

x3 + 759x2 + 365
5x5 + 613x2 + 893
x3 + 759x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 613x + 893
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 365
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 613x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 681
dx
19x5 + 262x2 + 57
1
Giải.

x3 + 521x2 + 681
19x5 + 262x2 + 57
x3 + 521x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 262x2 + 57
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 262x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 410
dx
6x5 + 960x2 + 505
1
Giải.

x3 + 203x2 + 410
6x5 + 960x2 + 505
x3 + 203x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
6x + 960x + 505
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 960x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 803x2 + 22
dx
99x5 + 906x2 + 980

1
15


Giải.

x3 + 803x2 + 22
99x5 + 906x2 + 980
x3 + 803x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 906x + 980
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞
x3 + 803x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 906x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 817
dx
61x5 + 453x2 + 664
1
Giải.

x3 + 339x2 + 817
61x5 + 453x2 + 664
x3 + 339x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 453x2 + 664
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 817
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 453x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 196
dx
98x5 + 436x2 + 997
1
Giải.

x3 + 871x2 + 196
98x5 + 436x2 + 997
x3 + 871x2 + 196

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 436x + 997
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 436x2 + 997
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 44
dx
59x5 + 405x2 + 80
1
16


Giải.

x3 + 413x2 + 44
59x5 + 405x2 + 80
x3 + 413x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 405x + 80
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 405x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 29
dx
19x5 + 771x2 + 288
1
Giải.

x3 + 3x2 + 29
19x5 + 771x2 + 288
x3 + 3x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 771x2 + 288
19x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 771x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 580
dx
96x5 + 105x2 + 575
1

Giải.

x3 + 160x2 + 580
96x5 + 105x2 + 575
x3 + 160x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 105x + 575
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 580
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
96x5 + 105x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 514
dx
21x5 + 828x2 + 260
1
17


Giải.

x3 + 949x2 + 514
21x5 + 828x2 + 260
x3 + 949x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 828x + 260
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 828x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 478
dx
51x5 + 553x2 + 214
1
Giải.

x3 + 462x2 + 478
51x5 + 553x2 + 214
x3 + 462x2 + 478

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 553x2 + 214
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 553x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 870x2 + 352
dx
85x5 + 154x2 + 266
1
Giải.

x3 + 870x2 + 352
85x5 + 154x2 + 266
x3 + 870x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 154x + 266
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

85x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 154x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 605
dx
91x5 + 912x2 + 882
1
18


Giải.

x3 + 594x2 + 605
91x5 + 912x2 + 882
x3 + 594x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 912x + 882

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 912x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 860x2 + 44
dx
98x5 + 659x2 + 308
1

Giải.

x3 + 860x2 + 44
98x5 + 659x2 + 308
x3 + 860x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 659x2 + 308
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 860x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

98x5 + 659x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 811
dx
12x5 + 27x2 + 832
1
Giải.

x3 + 278x2 + 811
12x5 + 27x2 + 832
x3 + 278x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 27x + 832
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 27x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 123
dx
80x5 + 768x2 + 373
1
19


Giải.

x3 + 843x2 + 123
80x5 + 768x2 + 373
x3 + 843x2 + 123
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 768x + 373
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 768x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 985x2 + 601
dx
44x5 + 178x2 + 991
1
Giải.

x3 + 985x2 + 601
44x5 + 178x2 + 991
x3 + 985x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 178x2 + 991
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x

1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 601
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 178x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 492
dx
91x5 + 135x2 + 766
1
Giải.

x3 + 101x2 + 492
91x5 + 135x2 + 766
x3 + 101x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 135x + 766
91x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 135x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 39
dx
74x5 + 11x2 + 981
1
20


Giải.


x3 + 593x2 + 39
74x5 + 11x2 + 981
x3 + 593x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 11x + 981
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 11x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 694
dx
82x5 + 383x2 + 491
1
Giải.

x3 + 672x2 + 694
82x5 + 383x2 + 491
x3 + 672x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 383x2 + 491
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 383x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 467
dx
58x5 + 315x2 + 198
1
Giải.

x3 + 904x2 + 467
58x5 + 315x2 + 198
x3 + 904x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 315x + 198
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 315x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 222
dx
88x5 + 342x2 + 201

1
21


Giải.

x3 + 517x2 + 222
88x5 + 342x2 + 201
x3 + 517x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 342x + 201
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2

1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 342x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 978
dx
14x5 + 170x2 + 397
1
Giải.

x3 + 154x2 + 978
14x5 + 170x2 + 397
x3 + 154x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 170x2 + 397
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 170x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 946
dx
31x5 + 318x2 + 260
1
Giải.

x3 + 33x2 + 946
31x5 + 318x2 + 260
x3 + 33x2 + 946

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 318x + 260
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 318x2 + 260
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 482
dx
58x5 + 610x2 + 715
1
22


Giải.

x3 + 615x2 + 482
58x5 + 610x2 + 715
x3 + 615x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 610x + 715
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 610x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 220
dx
59x5 + 125x2 + 37
1
Giải.

x3 + 676x2 + 220
59x5 + 125x2 + 37
x3 + 676x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 125x2 + 37
59x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 125x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 221
dx
35x5 + 828x2 + 365

1
Giải.

x3 + 658x2 + 221
35x5 + 828x2 + 365
x3 + 658x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 828x + 365
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 221

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 828x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 889
dx
53x5 + 897x2 + 855
1
23


Giải.

x3 + 214x2 + 889
53x5 + 897x2 + 855
x3 + 214x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 897x + 855
53x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 897x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 592
dx
84x5 + 583x2 + 585
1
Giải.

x3 + 963x2 + 592
84x5 + 583x2 + 585

x3 + 963x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 583x2 + 585
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 583x2 + 585
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 230
dx
91x5 + 60x2 + 740
1
Giải.

x3 + 223x2 + 230
91x5 + 60x2 + 740
x3 + 223x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 60x + 740
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 60x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 629x2 + 76
dx
63x5 + 490x2 + 770
1
24


Giải.

x3 + 629x2 + 76
63x5 + 490x2 + 770
x3 + 629x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 490x + 770
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 629x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 490x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 200
dx
23x5 + 503x2 + 988

1
Giải.

x3 + 266x2 + 200
23x5 + 503x2 + 988
x3 + 266x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 503x2 + 988
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 200
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
23x5 + 503x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 790
dx
20x5 + 263x2 + 47
1
Giải.

x3 + 660x2 + 790
20x5 + 263x2 + 47
x3 + 660x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 263x + 47
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 263x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 197
dx
64x5 + 15x2 + 80
1
25