TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 625
dx
28x5 + 366x2 + 244
1
Giải.

x3 + 783x2 + 625
28x5 + 366x2 + 244
x3 + 783x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 366x2 + 244
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
28x
g(x)
28
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
28x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 366x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 845
dx
19x5 + 834x2 + 416
1
Giải.

x3 + 678x2 + 845
19x5 + 834x2 + 416
x3 + 678x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 834x2 + 416
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 834x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 522
dx
65x5 + 976x2 + 495
1
1



Giải.

x3 + 570x2 + 522
65x5 + 976x2 + 495
x3 + 570x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 976x + 495
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 522
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 976x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 624
dx
67x5 + 659x2 + 677
1
Giải.

x3 + 432x2 + 624
67x5 + 659x2 + 677
x3 + 432x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 659x2 + 677
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 659x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 163
dx
79x5 + 808x2 + 129
1
Giải.

x3 + 619x2 + 163
79x5 + 808x2 + 129
x3 + 619x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 808x + 129
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 808x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 969x2 + 52
dx

29x5 + 738x2 + 770
1
2


Giải.

x3 + 969x2 + 52
29x5 + 738x2 + 770
x3 + 969x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 738x + 770
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

29x2
1
Z +∞
x3 + 969x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 738x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 243x2 + 266
dx
100x5 + 494x2 + 344
1
Giải.

x3 + 243x2 + 266
100x5 + 494x2 + 344
x3 + 243x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 494x2 + 344
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 243x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 494x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 653
dx
34x5 + 98x2 + 9
1
Giải.

x3 + 759x2 + 653
34x5 + 98x2 + 9

x3 + 759x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 98x + 9
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 98x2 + 9
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 801
dx
2x5 + 566x2 + 943
1
3


Giải.

x3 + 535x2 + 801
2x5 + 566x2 + 943
x3 + 535x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 566x + 943
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 566x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 442
dx
52x5 + 984x2 + 501
1
Giải.

x3 + 210x2 + 442
52x5 + 984x2 + 501
x3 + 210x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 984x2 + 501
52x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 442
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 984x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 663
dx
78x5 + 648x2 + 989
1
Giải.


x3 + 789x2 + 663
78x5 + 648x2 + 989
x3 + 789x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 648x + 989
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

78x5 + 648x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 531
dx
59x5 + 600x2 + 717
1
4


Giải.

x3 + 638x2 + 531
59x5 + 600x2 + 717
x3 + 638x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 600x + 717
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 600x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 121
dx
32x5 + 409x2 + 822
1
Giải.

x3 + 229x2 + 121
32x5 + 409x2 + 822
x3 + 229x2 + 121
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 409x2 + 822
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 409x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 165x2 + 580
dx
25x5 + 53x2 + 927
1
Giải.

x3 + 165x2 + 580
25x5 + 53x2 + 927
x3 + 165x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 53x + 927
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 53x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 383
dx
8x5 + 161x2 + 169
1
5


Giải.

x3 + 610x2 + 383
8x5 + 161x2 + 169
x3 + 610x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 161x + 169
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 161x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 964
dx
63x5 + 871x2 + 241
1
Giải.

x3 + 136x2 + 964

63x5 + 871x2 + 241
x3 + 136x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 871x2 + 241
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 871x2 + 241
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 250x2 + 95
dx
49x5 + 947x2 + 193
1
Giải.

x3 + 250x2 + 95
49x5 + 947x2 + 193
x3 + 250x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 947x + 193
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 250x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 947x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 945
dx
37x5 + 852x2 + 36
1
6


Giải.

x3 + 499x2 + 945
37x5 + 852x2 + 36
x3 + 499x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 852x + 36
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 852x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 10
dx

49x5 + 97x2 + 874
1
Giải.

x3 + 440x2 + 10
49x5 + 97x2 + 874
x3 + 440x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 97x2 + 874
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 10

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 97x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 727x2 + 22
dx
34x5 + 519x2 + 703
1
Giải.

x3 + 727x2 + 22
34x5 + 519x2 + 703
x3 + 727x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 519x + 703
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 727x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 519x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 155
dx
98x5 + 413x2 + 663
1
7


Giải.

x3 + 588x2 + 155
98x5 + 413x2 + 663

x3 + 588x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 413x + 663
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 413x2 + 663
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 672
dx
67x5 + 320x2 + 359
1
Giải.

x3 + 500x2 + 672
67x5 + 320x2 + 359
x3 + 500x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 320x2 + 359
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
67x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 320x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 300
dx
10x5 + 998x2 + 328
1
Giải.

x3 + 163x2 + 300
10x5 + 998x2 + 328
x3 + 163x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 998x + 328
10x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 998x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 486
dx
3x5 + 326x2 + 860
1
8



Giải.

x3 + 963x2 + 486
3x5 + 326x2 + 860
x3 + 963x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 326x + 860
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

3x5 + 326x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 666
dx
67x5 + 184x2 + 191
1
Giải.

x3 + 680x2 + 666
67x5 + 184x2 + 191
x3 + 680x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 184x2 + 191
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 184x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 811
dx
65x5 + 662x2 + 827
1
Giải.

x3 + 795x2 + 811
65x5 + 662x2 + 827
x3 + 795x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

65x + 662x + 827
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 662x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 542
dx
34x5 + 401x2 + 819

1
9


Giải.

x3 + 995x2 + 542
34x5 + 401x2 + 819
x3 + 995x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 401x + 819
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2

1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 401x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 538
dx
11x5 + 55x2 + 961
1
Giải.

x3 + 415x2 + 538
11x5 + 55x2 + 961
x3 + 415x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 55x2 + 961
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 55x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 938
dx
16x5 + 751x2 + 898
1
Giải.

x3 + 3x2 + 938
16x5 + 751x2 + 898
x3 + 3x2 + 938

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 751x + 898
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 751x2 + 898
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 221
dx
37x5 + 708x2 + 426
1
10


Giải.

x3 + 246x2 + 221
37x5 + 708x2 + 426
x3 + 246x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 708x + 426
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 708x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 181
dx
12x5 + 204x2 + 694
1
Giải.

x3 + 613x2 + 181
12x5 + 204x2 + 694
x3 + 613x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 204x2 + 694
12x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 204x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 850x2 + 88
dx
43x5 + 252x2 + 431
1

Giải.

x3 + 850x2 + 88
43x5 + 252x2 + 431
x3 + 850x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 252x + 431
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 850x2 + 88
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 252x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 181
dx
98x5 + 700x2 + 70
1
11


Giải.

x3 + 954x2 + 181
98x5 + 700x2 + 70
x3 + 954x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 700x + 70
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 700x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 927
dx
39x5 + 719x2 + 38
1
Giải.

x3 + 292x2 + 927
39x5 + 719x2 + 38
x3 + 292x2 + 927

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 719x2 + 38
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 927
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 719x2 + 38
1

Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 914
dx
38x5 + 89x2 + 255
1
Giải.

x3 + 377x2 + 914
38x5 + 89x2 + 255
x3 + 377x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 89x + 255
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 89x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 409
dx
70x5 + 702x2 + 440
1
12


Giải.

x3 + 762x2 + 409
70x5 + 702x2 + 440
x3 + 762x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

70x + 702x + 440
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 702x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 274
dx
87x5 + 45x2 + 534

1
Giải.

x3 + 661x2 + 274
87x5 + 45x2 + 534
x3 + 661x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 45x2 + 534
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 274
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
87x5 + 45x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 180
dx
81x5 + 516x2 + 933
1
Giải.

x3 + 138x2 + 180
81x5 + 516x2 + 933
x3 + 138x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 516x + 933
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 516x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 431
dx
37x5 + 119x2 + 198
1
13


Giải.

x3 + 666x2 + 431
37x5 + 119x2 + 198
x3 + 666x2 + 431

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 119x + 198
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 119x2 + 198
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 151
dx
65x5 + 870x2 + 370
1
Giải.

x3 + 738x2 + 151
65x5 + 870x2 + 370
x3 + 738x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 870x2 + 370
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

65x
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 151
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 870x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 419
dx
78x5 + 203x2 + 605
1
Giải.

x3 + 122x2 + 419
78x5 + 203x2 + 605
x3 + 122x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 203x + 605
78x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 203x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 495
dx
21x5 + 643x2 + 273
1
14



Giải.

x3 + 398x2 + 495
21x5 + 643x2 + 273
x3 + 398x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 643x + 273
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 495
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 643x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 145
dx
86x5 + 456x2 + 410
1
Giải.

x3 + 364x2 + 145
86x5 + 456x2 + 410
x3 + 364x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 456x2 + 410
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 145
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 456x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 382
dx
91x5 + 86x2 + 68
1
Giải.

x3 + 468x2 + 382
91x5 + 86x2 + 68
x3 + 468x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 86x + 68
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 86x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 534
dx

7x5 + 194x2 + 44
1
15


Giải.

x3 + 744x2 + 534
7x5 + 194x2 + 44
x3 + 744x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 194x + 44
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 744x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 194x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 568
dx
19x5 + 282x2 + 57
1
Giải.

x3 + 537x2 + 568
19x5 + 282x2 + 57
x3 + 537x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 282x2 + 57
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 282x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 114
dx
15x5 + 119x2 + 691
1
Giải.

x3 + 68x2 + 114
15x5 + 119x2 + 691
x3 + 68x2 + 114

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 119x + 691
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 119x2 + 691
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 735
dx
49x5 + 76x2 + 117
1
16


Giải.

x3 + 986x2 + 735
49x5 + 76x2 + 117
x3 + 986x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 76x + 117
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 76x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 908
dx
84x5 + 588x2 + 53
1
Giải.

x3 + 875x2 + 908
84x5 + 588x2 + 53
x3 + 875x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 588x2 + 53
84x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 588x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 291
dx
34x5 + 950x2 + 205

1
Giải.

x3 + 123x2 + 291
34x5 + 950x2 + 205
x3 + 123x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 950x + 205
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 291

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 950x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 855
dx
55x5 + 941x2 + 967
1
17


Giải.

x3 + 788x2 + 855
55x5 + 941x2 + 967
x3 + 788x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 941x + 967
55x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 941x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 476
dx
86x5 + 46x2 + 381
1
Giải.

x3 + 902x2 + 476
86x5 + 46x2 + 381

x3 + 902x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 46x2 + 381
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 46x2 + 381
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 15
dx
23x5 + 386x2 + 433
1
Giải.

x3 + 44x2 + 15
23x5 + 386x2 + 433
x3 + 44x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 386x + 433
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 386x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 684
dx
19x5 + 440x2 + 56
1
18


Giải.

x3 + 36x2 + 684
19x5 + 440x2 + 56
x3 + 36x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 440x + 56
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 440x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 670
dx
84x5 + 432x2 + 581

1
Giải.

x3 + 439x2 + 670
84x5 + 432x2 + 581
x3 + 439x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 432x2 + 581
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 670
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
84x5 + 432x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 592
dx
62x5 + 440x2 + 759
1
Giải.

x3 + 779x2 + 592
62x5 + 440x2 + 759
x3 + 779x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 440x + 759
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 440x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 425
dx
44x5 + 645x2 + 315
1
19


Giải.

x3 + 225x2 + 425
44x5 + 645x2 + 315
x3 + 225x2 + 425

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 645x + 315
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 645x2 + 315
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 231
dx
38x5 + 347x2 + 620
1
Giải.

x3 + 291x2 + 231
38x5 + 347x2 + 620
x3 + 291x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 347x2 + 620
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

38x
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 347x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 208
dx
12x5 + 595x2 + 71
1
Giải.

x3 + 566x2 + 208
12x5 + 595x2 + 71
x3 + 566x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 595x + 71
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 595x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 878
dx
77x5 + 399x2 + 739
1
20



Giải.

x3 + 822x2 + 878
77x5 + 399x2 + 739
x3 + 822x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 399x + 739
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 878

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 399x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 485
dx
3x5 + 783x2 + 604
1
Giải.

x3 + 97x2 + 485
3x5 + 783x2 + 604
x3 + 97x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 783x2 + 604
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 485
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 783x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 682
dx
15x5 + 622x2 + 883
1
Giải.

x3 + 854x2 + 682
15x5 + 622x2 + 883
x3 + 854x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 622x + 883
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 622x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 227
dx

41x5 + 224x2 + 800
1
21


Giải.

x3 + 881x2 + 227
41x5 + 224x2 + 800
x3 + 881x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 224x + 800
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 224x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 338
dx
100x5 + 89x2 + 551
1
Giải.

x3 + 916x2 + 338
100x5 + 89x2 + 551
x3 + 916x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 89x2 + 551
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 89x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 986
dx
50x5 + 697x2 + 423
1
Giải.

x3 + 143x2 + 986
50x5 + 697x2 + 423

x3 + 143x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 697x + 423
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 697x2 + 423
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 933x2 + 86
dx
65x5 + 121x2 + 937
1
22


Giải.

x3 + 933x2 + 86
65x5 + 121x2 + 937
x3 + 933x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 121x + 937
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 933x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 121x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 452
dx
94x5 + 123x2 + 791
1
Giải.

x3 + 388x2 + 452
94x5 + 123x2 + 791
x3 + 388x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 123x2 + 791

94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 123x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 455
dx
87x5 + 922x2 + 593

1
Giải.

x3 + 679x2 + 455
87x5 + 922x2 + 593
x3 + 679x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 922x + 593
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 455

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 922x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 988
dx
4x5 + 607x2 + 792
1
23


Giải.

x3 + 940x2 + 988
4x5 + 607x2 + 792
x3 + 940x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 607x + 792
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 607x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 154
dx
48x5 + 964x2 + 760
1
Giải.

x3 + 550x2 + 154
48x5 + 964x2 + 760
x3 + 550x2 + 154
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 964x2 + 760
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 964x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 28x2 + 285
dx
13x5 + 173x2 + 239
1
Giải.

x3 + 28x2 + 285
13x5 + 173x2 + 239
x3 + 28x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 173x + 239
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞
x3 + 28x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 173x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 157
dx
54x5 + 907x2 + 607
1
24


Giải.

x3 + 177x2 + 157
54x5 + 907x2 + 607
x3 + 177x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 907x + 607
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 907x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 274
dx
3x5 + 796x2 + 280
1
Giải.


x3 + 254x2 + 274
3x5 + 796x2 + 280
x3 + 254x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 796x2 + 280
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 274
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 796x2 + 280
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 273
dx
59x5 + 257x2 + 746
1
Giải.

x3 + 137x2 + 273
59x5 + 257x2 + 746
x3 + 137x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 257x + 746
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 257x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 121
dx
63x5 + 813x2 + 115
1
25