TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 209
dx
36x5 + 956x2 + 571
1
Giải.

x3 + 440x2 + 209
36x5 + 956x2 + 571
x3 + 440x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 956x2 + 571
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
36x
g(x)
36
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
36x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 956x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 621
dx
92x5 + 952x2 + 872
1
Giải.

x3 + 634x2 + 621
92x5 + 952x2 + 872
x3 + 634x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 952x2 + 872
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 952x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 814
dx
31x5 + 177x2 + 967
1
1



Giải.

x3 + 299x2 + 814
31x5 + 177x2 + 967
x3 + 299x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 177x + 967
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 814
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 177x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 973
dx
58x5 + 881x2 + 848
1
Giải.

x3 + 976x2 + 973
58x5 + 881x2 + 848
x3 + 976x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 881x2 + 848
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 881x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 664
dx
12x5 + 666x2 + 860
1
Giải.

x3 + 118x2 + 664
12x5 + 666x2 + 860
x3 + 118x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 666x + 860
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 666x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 101
dx

22x5 + 636x2 + 524
1
2


Giải.

x3 + 404x2 + 101
22x5 + 636x2 + 524
x3 + 404x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 636x + 524
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 636x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 111
dx
79x5 + 479x2 + 695
1
Giải.

x3 + 676x2 + 111
79x5 + 479x2 + 695
x3 + 676x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 479x2 + 695
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 479x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 366
dx
25x5 + 64x2 + 453
1
Giải.

x3 + 97x2 + 366
25x5 + 64x2 + 453

x3 + 97x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 64x + 453
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 64x2 + 453
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 674
dx
34x5 + 527x2 + 542
1
3


Giải.

x3 + 833x2 + 674
34x5 + 527x2 + 542
x3 + 833x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 527x + 542
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 527x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 996x2 + 48
dx
84x5 + 328x2 + 709
1
Giải.

x3 + 996x2 + 48
84x5 + 328x2 + 709
x3 + 996x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 328x2 + 709

84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 996x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 328x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 822
dx
77x5 + 403x2 + 94

1
Giải.

x3 + 340x2 + 822
77x5 + 403x2 + 94
x3 + 340x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 403x + 94
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 822

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 403x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 59
dx
92x5 + 11x2 + 993
1
4


Giải.

x3 + 298x2 + 59
92x5 + 11x2 + 993
x3 + 298x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 11x + 993
92x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 11x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 389
dx
7x5 + 990x2 + 12
1
Giải.

x3 + 966x2 + 389

7x5 + 990x2 + 12
x3 + 966x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 990x2 + 12
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 990x2 + 12
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 565
dx
49x5 + 225x2 + 298
1
Giải.

x3 + 710x2 + 565
49x5 + 225x2 + 298
x3 + 710x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 225x + 298
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 225x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 867
dx
99x5 + 546x2 + 717
1
5


Giải.

x3 + 585x2 + 867
99x5 + 546x2 + 717
x3 + 585x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

99x + 546x + 717
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 546x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 931
dx
97x5 + 570x2 + 290

1
Giải.

x3 + 374x2 + 931
97x5 + 570x2 + 290
x3 + 374x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 570x2 + 290
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 931
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
97x5 + 570x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 245
dx
88x5 + 91x2 + 378
1
Giải.

x3 + 383x2 + 245
88x5 + 91x2 + 378
x3 + 383x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 91x + 378
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 91x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 425
dx
42x5 + 482x2 + 5
1
6


Giải.

x3 + 699x2 + 425
42x5 + 482x2 + 5
x3 + 699x2 + 425

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 482x + 5
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 482x2 + 5
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 542
dx
47x5 + 424x2 + 580
1
Giải.

x3 + 185x2 + 542
47x5 + 424x2 + 580
x3 + 185x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 424x2 + 580
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

47x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 424x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 94
dx
1x5 + 276x2 + 605
1
Giải.

x3 + 404x2 + 94
1x5 + 276x2 + 605
x3 + 404x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 276x + 605
1x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 276x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 782
dx
76x5 + 824x2 + 519
1
7


Giải.


x3 + 302x2 + 782
76x5 + 824x2 + 519
x3 + 302x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 824x + 519
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 824x2 + 519

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 215
dx
71x5 + 145x2 + 679
1
Giải.

x3 + 100x2 + 215
71x5 + 145x2 + 679
x3 + 100x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 145x2 + 679
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 145x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 731
dx
81x5 + 151x2 + 301
1
Giải.

x3 + 71x2 + 731
81x5 + 151x2 + 301
x3 + 71x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 151x + 301

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 151x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 594
dx
44x5 + 505x2 + 610
1

8


Giải.

x3 + 301x2 + 594
44x5 + 505x2 + 610
x3 + 301x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 505x + 610
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1

Z +∞ 3
x + 301x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 505x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 111
dx
94x5 + 760x2 + 128
1
Giải.

x3 + 164x2 + 111
94x5 + 760x2 + 128
x3 + 164x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 760x2 + 128
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 760x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 502
dx
86x5 + 32x2 + 804
1
Giải.

x3 + 506x2 + 502
86x5 + 32x2 + 804
x3 + 506x2 + 502
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 32x + 804
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 32x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 181x2 + 976
dx
39x5 + 903x2 + 722
1
9


Giải.

x3 + 181x2 + 976
39x5 + 903x2 + 722
x3 + 181x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 903x + 722
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 903x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 399x2 + 77
dx
40x5 + 431x2 + 982
1
Giải.

x3 + 399x2 + 77
40x5 + 431x2 + 982
x3 + 399x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 431x2 + 982
40x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 399x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 431x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 584
dx
85x5 + 735x2 + 347
1
Giải.


x3 + 204x2 + 584
85x5 + 735x2 + 347
x3 + 204x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 735x + 347
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

85x5 + 735x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 792
dx
30x5 + 708x2 + 336
1
10


Giải.

x3 + 598x2 + 792
30x5 + 708x2 + 336
x3 + 598x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 708x + 336
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 708x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 93
dx
37x5 + 99x2 + 904
1
Giải.

x3 + 335x2 + 93
37x5 + 99x2 + 904
x3 + 335x2 + 93
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 99x2 + 904
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 99x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 147x2 + 869
dx
44x5 + 501x2 + 928
1
Giải.

x3 + 147x2 + 869
44x5 + 501x2 + 928
x3 + 147x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 501x + 928
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 501x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 145x2 + 47
dx
75x5 + 433x2 + 436
1
11


Giải.

x3 + 145x2 + 47
75x5 + 433x2 + 436
x3 + 145x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 433x + 436
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 145x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 433x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 211
dx
97x5 + 941x2 + 603
1
Giải.


x3 + 190x2 + 211
97x5 + 941x2 + 603
x3 + 190x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 941x2 + 603
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 941x2 + 603

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 197x2 + 70
dx
100x5 + 34x2 + 727
1
Giải.

x3 + 197x2 + 70
100x5 + 34x2 + 727
x3 + 197x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 34x + 727
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 197x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 34x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 364
dx
31x5 + 226x2 + 876
1
12


Giải.

x3 + 444x2 + 364
31x5 + 226x2 + 876
x3 + 444x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
31x + 226x + 876
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 226x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 879x2 + 933
dx
12x5 + 346x2 + 916
1
Giải.

x3 + 879x2 + 933
12x5 + 346x2 + 916
x3 + 879x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 346x2 + 916
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1

Z +∞ 3
x + 879x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 346x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 554x2 + 8
dx
58x5 + 355x2 + 780
1
Giải.

x3 + 554x2 + 8
58x5 + 355x2 + 780
x3 + 554x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 355x + 780
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 554x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 355x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 429
dx
2x5 + 879x2 + 538
1
13


Giải.


x3 + 91x2 + 429
2x5 + 879x2 + 538
x3 + 91x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 879x + 538
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 879x2 + 538
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 938
dx
30x5 + 144x2 + 280
1
Giải.

x3 + 290x2 + 938
30x5 + 144x2 + 280
x3 + 290x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 144x2 + 280
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
30x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 144x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 992
dx
88x5 + 546x2 + 125
1
Giải.

x3 + 69x2 + 992
88x5 + 546x2 + 125
x3 + 69x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 546x + 125
88x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 546x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 430
dx
76x5 + 189x2 + 338
1
14



Giải.

x3 + 535x2 + 430
76x5 + 189x2 + 338
x3 + 535x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 189x + 338
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 430

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 189x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 125
dx
94x5 + 323x2 + 429
1
Giải.

x3 + 674x2 + 125
94x5 + 323x2 + 429
x3 + 674x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 323x2 + 429
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 323x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 499
dx
34x5 + 722x2 + 735
1
Giải.

x3 + 163x2 + 499
34x5 + 722x2 + 735
x3 + 163x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
34x + 722x + 735
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 722x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 359

dx
39x5 + 922x2 + 470
1
15


Giải.

x3 + 993x2 + 359
39x5 + 922x2 + 470
x3 + 993x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 922x + 470
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 922x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 228
dx
17x5 + 934x2 + 144
1
Giải.

x3 + 231x2 + 228
17x5 + 934x2 + 144
x3 + 231x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 934x2 + 144
17x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 934x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 720
dx
48x5 + 979x2 + 382
1
Giải.

x3 + 641x2 + 720

48x5 + 979x2 + 382
x3 + 641x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 979x + 382
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 979x2 + 382
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 416
dx
46x5 + 44x2 + 177
1
16


Giải.

x3 + 359x2 + 416
46x5 + 44x2 + 177
x3 + 359x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 44x + 177
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 44x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 871
dx
77x5 + 140x2 + 337
1
Giải.

x3 + 947x2 + 871
77x5 + 140x2 + 337
x3 + 947x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

77x5 + 140x2 + 337
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 140x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 434
dx

99x5 + 204x2 + 3
1
Giải.

x3 + 121x2 + 434
99x5 + 204x2 + 3
x3 + 121x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 204x + 3
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3

x + 121x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 204x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 958
dx
80x5 + 652x2 + 799
1
17


Giải.

x3 + 804x2 + 958
80x5 + 652x2 + 799
x3 + 804x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 652x + 799
80x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 652x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 283
dx
38x5 + 430x2 + 443
1
Giải.

x3 + 244x2 + 283

38x5 + 430x2 + 443
x3 + 244x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 430x2 + 443
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 430x2 + 443
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 804
dx
82x5 + 7x2 + 885
1
Giải.

x3 + 197x2 + 804
82x5 + 7x2 + 885
x3 + 197x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 7x + 885
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 7x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 251
dx
54x5 + 565x2 + 378
1
18


Giải.

x3 + 285x2 + 251
54x5 + 565x2 + 378
x3 + 285x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
54x + 565x + 378
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 565x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 932
dx

73x5 + 36x2 + 823
1
Giải.

x3 + 331x2 + 932
73x5 + 36x2 + 823
x3 + 331x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 36x2 + 823
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 932

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 36x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 969
dx
55x5 + 300x2 + 73
1
Giải.

x3 + 788x2 + 969
55x5 + 300x2 + 73
x3 + 788x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 300x + 73
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 300x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 447
dx
79x5 + 772x2 + 554
1
19


Giải.

x3 + 756x2 + 447

79x5 + 772x2 + 554
x3 + 756x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 772x + 554
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 772x2 + 554
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 874
dx
33x5 + 137x2 + 783
1
Giải.

x3 + 639x2 + 874
33x5 + 137x2 + 783
x3 + 639x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 137x2 + 783
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 137x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 646
dx
77x5 + 303x2 + 885
1
Giải.

x3 + 715x2 + 646
77x5 + 303x2 + 885
x3 + 715x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 303x + 885
77x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 303x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 304
dx
76x5 + 660x2 + 295
1
20



Giải.

x3 + 148x2 + 304
76x5 + 660x2 + 295
x3 + 148x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 660x + 295
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3

x + 148x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 660x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 956x2 + 67
dx
68x5 + 635x2 + 408
1
Giải.

x3 + 956x2 + 67
68x5 + 635x2 + 408
x3 + 956x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 635x2 + 408
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 956x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 635x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 657
dx
92x5 + 90x2 + 456
1
Giải.

x3 + 981x2 + 657
92x5 + 90x2 + 456
x3 + 981x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 90x + 456
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 90x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 118x2 + 720
dx
90x5 + 271x2 + 466
1
21


Giải.

x3 + 118x2 + 720
90x5 + 271x2 + 466
x3 + 118x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 271x + 466
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 271x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 782
dx
43x5 + 771x2 + 847
1
Giải.

x3 + 478x2 + 782
43x5 + 771x2 + 847
x3 + 478x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 771x2 + 847
43x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 771x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 298
dx
57x5 + 119x2 + 71
1
Giải.


x3 + 742x2 + 298
57x5 + 119x2 + 71
x3 + 742x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 119x + 71
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 119x2 + 71

1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 325
dx
33x5 + 494x2 + 387
1
22


Giải.

x3 + 290x2 + 325
33x5 + 494x2 + 387
x3 + 290x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 494x + 387
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 494x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 951
dx
20x5 + 629x2 + 25
1
Giải.

x3 + 139x2 + 951
20x5 + 629x2 + 25
x3 + 139x2 + 951
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 629x2 + 25
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 629x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 243x2 + 724
dx
57x5 + 480x2 + 515
1
Giải.

x3 + 243x2 + 724
57x5 + 480x2 + 515
x3 + 243x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 480x + 515
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 480x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 456
dx
33x5 + 580x2 + 810
1
23


Giải.

x3 + 160x2 + 456
33x5 + 580x2 + 810
x3 + 160x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 580x + 810

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 580x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 161
dx
76x5 + 382x2 + 550
1

Giải.

x3 + 948x2 + 161
76x5 + 382x2 + 550
x3 + 948x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 382x2 + 550
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 161
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

76x5 + 382x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 947x2 + 2
dx
41x5 + 579x2 + 462
1
Giải.

x3 + 947x2 + 2
41x5 + 579x2 + 462
x3 + 947x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 579x + 462
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 947x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 579x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 439
dx
85x5 + 73x2 + 176
1
24


Giải.

x3 + 542x2 + 439
85x5 + 73x2 + 176
x3 + 542x2 + 439
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 73x + 176
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 73x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 53x2 + 388
dx
72x5 + 919x2 + 827
1
Giải.

x3 + 53x2 + 388
72x5 + 919x2 + 827
x3 + 53x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 919x2 + 827
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x

1
Z +∞
x3 + 53x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 919x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 999
dx
28x5 + 285x2 + 520
1
Giải.

x3 + 574x2 + 999
28x5 + 285x2 + 520
x3 + 574x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 285x + 520
28x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 285x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 164
dx
3x5 + 720x2 + 282
1
25