TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 258
dx
49x5 + 614x2 + 746
1
Giải.

x3 + 343x2 + 258
49x5 + 614x2 + 746
x3 + 343x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 614x2 + 746
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
49x
g(x)
49
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
49x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 614x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 835
dx
95x5 + 798x2 + 558
1
Giải.

x3 + 477x2 + 835
95x5 + 798x2 + 558
x3 + 477x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 798x2 + 558
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 798x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 631
dx
71x5 + 382x2 + 488
1
1



Giải.

x3 + 911x2 + 631
71x5 + 382x2 + 488
x3 + 911x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 382x + 488
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 631
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 382x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 498
dx
93x5 + 621x2 + 453
1
Giải.

x3 + 945x2 + 498
93x5 + 621x2 + 453
x3 + 945x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 621x2 + 453
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 621x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 633
dx
13x5 + 445x2 + 820
1
Giải.

x3 + 133x2 + 633
13x5 + 445x2 + 820
x3 + 133x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 445x + 820
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 445x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 872x2 + 42
dx

49x5 + 887x2 + 494
1
2


Giải.

x3 + 872x2 + 42
49x5 + 887x2 + 494
x3 + 872x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 887x + 494
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

49x2
1
Z +∞
x3 + 872x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 887x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 147
dx
89x5 + 351x2 + 477
1
Giải.

x3 + 281x2 + 147
89x5 + 351x2 + 477
x3 + 281x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 351x2 + 477
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 351x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 508
dx
30x5 + 16x2 + 739
1
Giải.

x3 + 385x2 + 508
30x5 + 16x2 + 739

x3 + 385x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 16x + 739
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 16x2 + 739
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 478
dx
42x5 + 830x2 + 846
1
3


Giải.

x3 + 769x2 + 478
42x5 + 830x2 + 846
x3 + 769x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 830x + 846
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 830x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 947x2 + 2
dx
84x5 + 252x2 + 262
1
Giải.

x3 + 947x2 + 2
84x5 + 252x2 + 262
x3 + 947x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 252x2 + 262

84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 947x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 252x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 408
dx
23x5 + 557x2 + 739

1
Giải.

x3 + 519x2 + 408
23x5 + 557x2 + 739
x3 + 519x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 557x + 739
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 408

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 557x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 260
dx
21x5 + 239x2 + 355
1
4


Giải.

x3 + 249x2 + 260
21x5 + 239x2 + 355
x3 + 249x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 239x + 355
21x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 239x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 21
dx
77x5 + 121x2 + 226
1
Giải.

x3 + 90x2 + 21
77x5 + 121x2 + 226

x3 + 90x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 121x2 + 226
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 121x2 + 226
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 945
dx
48x5 + 17x2 + 424
1
Giải.

x3 + 526x2 + 945
48x5 + 17x2 + 424
x3 + 526x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 17x + 424
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 17x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 808
dx
50x5 + 961x2 + 679
1
5


Giải.

x3 + 401x2 + 808
50x5 + 961x2 + 679
x3 + 401x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

50x + 961x + 679
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 961x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 676
dx
50x5 + 321x2 + 128

1
Giải.

x3 + 664x2 + 676
50x5 + 321x2 + 128
x3 + 664x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 321x2 + 128
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 676
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
50x5 + 321x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 601
dx
23x5 + 315x2 + 895
1
Giải.

x3 + 616x2 + 601
23x5 + 315x2 + 895
x3 + 616x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 315x + 895
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 315x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 602
dx
59x5 + 548x2 + 196
1
6


Giải.

x3 + 61x2 + 602
59x5 + 548x2 + 196
x3 + 61x2 + 602

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 548x + 196
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 548x2 + 196
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 433
dx
86x5 + 867x2 + 553
1
Giải.

x3 + 30x2 + 433
86x5 + 867x2 + 553
x3 + 30x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 867x2 + 553
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

86x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 867x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 105
dx
88x5 + 428x2 + 819
1
Giải.

x3 + 801x2 + 105
88x5 + 428x2 + 819
x3 + 801x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 428x + 819
88x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 428x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 751
dx
30x5 + 144x2 + 262
1
7



Giải.

x3 + 957x2 + 751
30x5 + 144x2 + 262
x3 + 957x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 144x + 262
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 751
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 144x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 864
dx
62x5 + 664x2 + 30
1
Giải.

x3 + 179x2 + 864
62x5 + 664x2 + 30
x3 + 179x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 664x2 + 30
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 664x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 863
dx
25x5 + 750x2 + 766
1
Giải.

x3 + 876x2 + 863
25x5 + 750x2 + 766
x3 + 876x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
25x + 750x + 766
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 750x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 115x2 + 68

dx
88x5 + 505x2 + 221
1
8


Giải.

x3 + 115x2 + 68
88x5 + 505x2 + 221
x3 + 115x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 505x + 221
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 115x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 505x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 956
dx
14x5 + 698x2 + 918
1
Giải.

x3 + 888x2 + 956
14x5 + 698x2 + 918
x3 + 888x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 698x2 + 918
14x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 698x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 842
dx
54x5 + 302x2 + 290
1
Giải.

x3 + 36x2 + 842

54x5 + 302x2 + 290
x3 + 36x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 302x + 290
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 302x2 + 290
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 822
dx
27x5 + 221x2 + 498
1
9


Giải.

x3 + 476x2 + 822
27x5 + 221x2 + 498
x3 + 476x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 221x + 498
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2

g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 221x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 214
dx
35x5 + 594x2 + 940
1
Giải.

x3 + 791x2 + 214
35x5 + 594x2 + 940
x3 + 791x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

35x5 + 594x2 + 940
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 594x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 123
dx

7x5 + 426x2 + 890
1
Giải.

x3 + 263x2 + 123
7x5 + 426x2 + 890
x3 + 263x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 426x + 890
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 123
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
7x5 + 426x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 532
dx
57x5 + 104x2 + 50
1
10


Giải.

x3 + 549x2 + 532
57x5 + 104x2 + 50
x3 + 549x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 104x + 50
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 104x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 557
dx
39x5 + 554x2 + 184
1
Giải.

x3 + 771x2 + 557
39x5 + 554x2 + 184
x3 + 771x2 + 557

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 554x2 + 184
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 554x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 740x2 + 120
dx
9x5 + 765x2 + 201
1
Giải.

x3 + 740x2 + 120
9x5 + 765x2 + 201
x3 + 740x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 765x + 201
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 740x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 765x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 425
dx
48x5 + 166x2 + 510
1
11


Giải.

x3 + 691x2 + 425
48x5 + 166x2 + 510
x3 + 691x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 166x + 510
48x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 166x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 516
dx
29x5 + 240x2 + 914
1
Giải.


x3 + 36x2 + 516
29x5 + 240x2 + 914
x3 + 36x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 240x2 + 914
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 240x2 + 914
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 695
dx
69x5 + 560x2 + 199
1
Giải.

x3 + 579x2 + 695
69x5 + 560x2 + 199
x3 + 579x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 560x + 199
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 560x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 917
dx
16x5 + 23x2 + 246
1
12


Giải.

x3 + 479x2 + 917
16x5 + 23x2 + 246
x3 + 479x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 23x + 246
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 23x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 809

dx
35x5 + 873x2 + 85
1
Giải.

x3 + 716x2 + 809
35x5 + 873x2 + 85
x3 + 716x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 873x2 + 85
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3

x + 716x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 873x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 178
dx
15x5 + 247x2 + 309
1
Giải.

x3 + 636x2 + 178
15x5 + 247x2 + 309
x3 + 636x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 247x + 309
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 247x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 248
dx
75x5 + 191x2 + 687
1
13


Giải.


x3 + 400x2 + 248
75x5 + 191x2 + 687
x3 + 400x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 191x + 687
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 191x2 + 687

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 572
dx
68x5 + 817x2 + 325
1
Giải.

x3 + 551x2 + 572
68x5 + 817x2 + 325
x3 + 551x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 817x2 + 325
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 817x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 743
dx
70x5 + 820x2 + 400
1
Giải.

x3 + 682x2 + 743
70x5 + 820x2 + 400
x3 + 682x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 820x + 400

70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 820x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 306
dx
47x5 + 822x2 + 817
1

14


Giải.

x3 + 825x2 + 306
47x5 + 822x2 + 817
x3 + 825x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 822x + 817
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 825x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 822x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 759
dx
28x5 + 377x2 + 328
1
Giải.

x3 + 55x2 + 759
28x5 + 377x2 + 328
x3 + 55x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 377x2 + 328
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 377x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 682
dx
4x5 + 433x2 + 833
1
Giải.

x3 + 632x2 + 682
4x5 + 433x2 + 833
x3 + 632x2 + 682
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 433x + 833
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 433x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 82

dx
58x5 + 90x2 + 489
1
15


Giải.

x3 + 487x2 + 82
58x5 + 90x2 + 489
x3 + 487x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 90x + 489
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 90x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 136
dx
45x5 + 409x2 + 618
1
Giải.

x3 + 640x2 + 136
45x5 + 409x2 + 618
x3 + 640x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 409x2 + 618
45x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 136
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 409x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 877
dx
10x5 + 579x2 + 367
1
Giải.

x3 + 775x2 + 877

10x5 + 579x2 + 367
x3 + 775x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 579x + 367
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 579x2 + 367
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 928
dx
32x5 + 506x2 + 927
1
16


Giải.

x3 + 710x2 + 928
32x5 + 506x2 + 927
x3 + 710x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 506x + 927
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 506x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 337
dx
80x5 + 12x2 + 209
1
Giải.

x3 + 454x2 + 337
80x5 + 12x2 + 209
x3 + 454x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

80x5 + 12x2 + 209
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 12x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 258
dx

29x5 + 435x2 + 896
1
Giải.

x3 + 15x2 + 258
29x5 + 435x2 + 896
x3 + 15x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 435x + 896
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞

x3 + 15x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 435x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 495
dx
33x5 + 814x2 + 750
1
17


Giải.

x3 + 717x2 + 495
33x5 + 814x2 + 750
x3 + 717x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 814x + 750
33x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 814x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 677
dx
92x5 + 791x2 + 311
1
Giải.

x3 + 396x2 + 677

92x5 + 791x2 + 311
x3 + 396x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 791x2 + 311
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 677
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 791x2 + 311
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 257
dx
3x5 + 11x2 + 437
1
Giải.

x3 + 704x2 + 257
3x5 + 11x2 + 437
x3 + 704x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 11x + 437
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 11x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 639
dx
32x5 + 580x2 + 766
1
18


Giải.

x3 + 769x2 + 639
32x5 + 580x2 + 766
x3 + 769x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 580x + 766

32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 580x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 415
dx
51x5 + 508x2 + 794
1

Giải.

x3 + 52x2 + 415
51x5 + 508x2 + 794
x3 + 52x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 508x2 + 794
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

51x5 + 508x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 547
dx
82x5 + 93x2 + 168
1
Giải.

x3 + 844x2 + 547
82x5 + 93x2 + 168
x3 + 844x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 93x + 168
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 93x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 407
dx
38x5 + 2x2 + 435
1
19


Giải.

x3 + 15x2 + 407
38x5 + 2x2 + 435
x3 + 15x2 + 407
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 2x + 435
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 2x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 88x2 + 174
dx
17x5 + 16x2 + 652
1
Giải.

x3 + 88x2 + 174
17x5 + 16x2 + 652
x3 + 88x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 16x2 + 652
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x

1
Z +∞ 3
x + 88x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 16x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 462
dx
71x5 + 313x2 + 850
1
Giải.

x3 + 112x2 + 462
71x5 + 313x2 + 850
x3 + 112x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 313x + 850
71x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 313x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 877
dx
62x5 + 127x2 + 493
1
20


Giải.


x3 + 243x2 + 877
62x5 + 127x2 + 493
x3 + 243x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 127x + 493
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 127x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 920
dx
37x5 + 256x2 + 706
1
Giải.

x3 + 206x2 + 920
37x5 + 256x2 + 706
x3 + 206x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 256x2 + 706
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 256x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 800x2 + 16
dx
93x5 + 434x2 + 818
1
Giải.

x3 + 800x2 + 16
93x5 + 434x2 + 818
x3 + 800x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 434x + 818
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 800x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 434x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 34
dx
30x5 + 528x2 + 19

1
21


Giải.

x3 + 96x2 + 34
30x5 + 528x2 + 19
x3 + 96x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 528x + 19
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞
x3 + 96x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 528x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 363
dx
26x5 + 168x2 + 790
1
Giải.

x3 + 759x2 + 363
26x5 + 168x2 + 790
x3 + 759x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 168x2 + 790
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 168x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 594
dx
3x5 + 652x2 + 320
1
Giải.

x3 + 699x2 + 594
3x5 + 652x2 + 320
x3 + 699x2 + 594

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 652x + 320
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 652x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 351x2 + 82
dx
3x5 + 592x2 + 415
1
22


Giải.

x3 + 351x2 + 82
3x5 + 592x2 + 415
x3 + 351x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 592x + 415
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 592x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 396
dx
83x5 + 654x2 + 300
1
Giải.

x3 + 639x2 + 396
83x5 + 654x2 + 300
x3 + 639x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 654x2 + 300
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 654x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 601
dx
77x5 + 881x2 + 394
1
Giải.

x3 + 630x2 + 601
77x5 + 881x2 + 394

x3 + 630x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 881x + 394
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 881x2 + 394
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 772
dx
42x5 + 304x2 + 403
1
23


Giải.

x3 + 300x2 + 772
42x5 + 304x2 + 403
x3 + 300x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 304x + 403
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 304x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 656
dx
87x5 + 352x2 + 627
1
Giải.

x3 + 534x2 + 656
87x5 + 352x2 + 627
x3 + 534x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 352x2 + 627

87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 352x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 791
dx
86x5 + 671x2 + 117

1
Giải.

x3 + 773x2 + 791
86x5 + 671x2 + 117
x3 + 773x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 671x + 117
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 791

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 671x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 251
dx
54x5 + 409x2 + 329
1
24


Giải.

x3 + 665x2 + 251
54x5 + 409x2 + 329
x3 + 665x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 409x + 329
54x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 409x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 104
dx
61x5 + 914x2 + 685
1
Giải.

x3 + 19x2 + 104
61x5 + 914x2 + 685

x3 + 19x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 914x2 + 685
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 914x2 + 685
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 436
dx
84x5 + 761x2 + 143
1
Giải.

x3 + 412x2 + 436
84x5 + 761x2 + 143
x3 + 412x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 761x + 143
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 761x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 825
dx
45x5 + 948x2 + 829
1
25