TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 695
dx
28x5 + 799x2 + 932
1
Giải.

x3 + 354x2 + 695
28x5 + 799x2 + 932
x3 + 354x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 799x2 + 932
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
28x
g(x)
28
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
28x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 799x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 794
dx
90x5 + 836x2 + 697
1
Giải.

x3 + 302x2 + 794
90x5 + 836x2 + 697
x3 + 302x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 836x2 + 697
90x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 836x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 979
dx
44x5 + 453x2 + 80
1
1



Giải.

x3 + 355x2 + 979
44x5 + 453x2 + 80
x3 + 355x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 453x + 80
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 979
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 453x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 252
dx
97x5 + 461x2 + 206
1
Giải.

x3 + 958x2 + 252
97x5 + 461x2 + 206
x3 + 958x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 461x2 + 206
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 461x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 84
dx
81x5 + 401x2 + 908
1
Giải.

x3 + 10x2 + 84
81x5 + 401x2 + 908
x3 + 10x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
81x + 401x + 908
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 401x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 511
dx

56x5 + 988x2 + 765
1
2


Giải.

x3 + 551x2 + 511
56x5 + 988x2 + 765
x3 + 551x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 988x + 765
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 988x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 188
dx
83x5 + 242x2 + 481
1
Giải.

x3 + 414x2 + 188
83x5 + 242x2 + 481
x3 + 414x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 242x2 + 481
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 242x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 774
dx
69x5 + 908x2 + 545
1
Giải.

x3 + 980x2 + 774
69x5 + 908x2 + 545

x3 + 980x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 908x + 545
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 908x2 + 545
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 774
dx
38x5 + 413x2 + 219
1
3


Giải.

x3 + 63x2 + 774
38x5 + 413x2 + 219
x3 + 63x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 413x + 219
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 413x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 526
dx
4x5 + 792x2 + 384
1
Giải.

x3 + 929x2 + 526
4x5 + 792x2 + 384
x3 + 929x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 792x2 + 384

4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 792x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 444
dx
74x5 + 422x2 + 171
1

Giải.

x3 + 530x2 + 444
74x5 + 422x2 + 171
x3 + 530x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 422x + 171
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 444
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 422x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 269
dx
89x5 + 970x2 + 930
1
4


Giải.

x3 + 232x2 + 269
89x5 + 970x2 + 930
x3 + 232x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 970x + 930
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 970x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 798
dx
63x5 + 742x2 + 525
1
Giải.

x3 + 286x2 + 798
63x5 + 742x2 + 525
x3 + 286x2 + 798

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 742x2 + 525
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 742x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 833x2 + 552
dx
88x5 + 851x2 + 90
1
Giải.

x3 + 833x2 + 552
88x5 + 851x2 + 90
x3 + 833x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 851x + 90
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 851x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 603
dx
71x5 + 510x2 + 208
1
5


Giải.

x3 + 42x2 + 603
71x5 + 510x2 + 208
x3 + 42x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 510x + 208
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 510x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 314
dx
91x5 + 463x2 + 791

1
Giải.

x3 + 317x2 + 314
91x5 + 463x2 + 791
x3 + 317x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 463x2 + 791
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 314
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
91x5 + 463x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 56
dx
51x5 + 420x2 + 25
1
Giải.

x3 + 743x2 + 56
51x5 + 420x2 + 25
x3 + 743x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 420x + 25
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 420x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 955
dx
74x5 + 142x2 + 52
1
6


Giải.

x3 + 842x2 + 955
74x5 + 142x2 + 52

x3 + 842x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 142x + 52
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 142x2 + 52
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 979
dx
9x5 + 398x2 + 536
1
Giải.

x3 + 991x2 + 979
9x5 + 398x2 + 536
x3 + 991x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 398x2 + 536
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

9x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 398x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 411
dx
90x5 + 692x2 + 992
1
Giải.

x3 + 412x2 + 411
90x5 + 692x2 + 992
x3 + 412x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 692x + 992
90x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 692x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 118
dx
26x5 + 541x2 + 120
1
7



Giải.

x3 + 949x2 + 118
26x5 + 541x2 + 120
x3 + 949x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 541x + 120
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 118
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 541x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 227
dx
70x5 + 630x2 + 765
1
Giải.

x3 + 355x2 + 227
70x5 + 630x2 + 765
x3 + 355x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 630x2 + 765
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 227
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 630x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 983
dx
93x5 + 228x2 + 576
1
Giải.

x3 + 867x2 + 983
93x5 + 228x2 + 576
x3 + 867x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
93x + 228x + 576
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 228x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 773
dx

70x5 + 62x2 + 453
1
8


Giải.

x3 + 906x2 + 773
70x5 + 62x2 + 453
x3 + 906x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 62x + 453
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

70x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 62x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 577
dx
15x5 + 476x2 + 940
1
Giải.

x3 + 682x2 + 577
15x5 + 476x2 + 940
x3 + 682x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 476x2 + 940
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 476x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 602
dx
69x5 + 254x2 + 638
1
Giải.

x3 + 516x2 + 602
69x5 + 254x2 + 638

x3 + 516x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 254x + 638
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 254x2 + 638
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 832
dx
85x5 + 299x2 + 109
1
9


Giải.

x3 + 570x2 + 832
85x5 + 299x2 + 109
x3 + 570x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 299x + 109
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 299x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 750
dx
90x5 + 369x2 + 372
1
Giải.

x3 + 992x2 + 750
90x5 + 369x2 + 372
x3 + 992x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 369x2 + 372

90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 369x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 523
dx
49x5 + 831x2 + 341

1
Giải.

x3 + 720x2 + 523
49x5 + 831x2 + 341
x3 + 720x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 831x + 341
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 523

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 831x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 879
dx
34x5 + 461x2 + 343
1
10


Giải.

x3 + 723x2 + 879
34x5 + 461x2 + 343
x3 + 723x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 461x + 343
34x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 461x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 678
dx
60x5 + 59x2 + 422
1
Giải.

x3 + 245x2 + 678
60x5 + 59x2 + 422

x3 + 245x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 59x2 + 422
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 59x2 + 422
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 118
dx
89x5 + 858x2 + 151
1
Giải.

x3 + 345x2 + 118
89x5 + 858x2 + 151
x3 + 345x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 858x + 151
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 858x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 972
dx
45x5 + 378x2 + 333
1
11


Giải.

x3 + 240x2 + 972
45x5 + 378x2 + 333
x3 + 240x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

45x + 378x + 333
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 378x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 70
dx
67x5 + 68x2 + 212

1
Giải.

x3 + 916x2 + 70
67x5 + 68x2 + 212
x3 + 916x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 68x2 + 212
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 70
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
67x5 + 68x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 344
dx
24x5 + 286x2 + 224
1
Giải.

x3 + 500x2 + 344
24x5 + 286x2 + 224
x3 + 500x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 286x + 224
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 286x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 250
dx
54x5 + 776x2 + 557
1
12


Giải.

x3 + 565x2 + 250
54x5 + 776x2 + 557
x3 + 565x2 + 250

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 776x + 557
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 776x2 + 557
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 355
dx
23x5 + 524x2 + 218
1
Giải.

x3 + 660x2 + 355
23x5 + 524x2 + 218
x3 + 660x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 524x2 + 218
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

23x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 524x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 112
dx
3x5 + 722x2 + 424
1
Giải.

x3 + 139x2 + 112
3x5 + 722x2 + 424
x3 + 139x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 722x + 424
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 722x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 109
dx
98x5 + 498x2 + 964
1
13


Giải.


x3 + 505x2 + 109
98x5 + 498x2 + 964
x3 + 505x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 498x + 964
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 498x2 + 964

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 861
dx
41x5 + 387x2 + 678
1
Giải.

x3 + 275x2 + 861
41x5 + 387x2 + 678
x3 + 275x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 387x2 + 678
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 387x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 988
dx
89x5 + 130x2 + 346
1
Giải.

x3 + 328x2 + 988
89x5 + 130x2 + 346
x3 + 328x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 130x + 346

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 130x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 135
dx
94x5 + 576x2 + 298
1

14


Giải.

x3 + 553x2 + 135
94x5 + 576x2 + 298
x3 + 553x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 576x + 298
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1

Z +∞ 3
x + 553x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 576x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 772
dx
42x5 + 596x2 + 463
1
Giải.

x3 + 422x2 + 772
42x5 + 596x2 + 463
x3 + 422x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 596x2 + 463
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 596x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 495
dx
46x5 + 217x2 + 42
1
Giải.

x3 + 366x2 + 495
46x5 + 217x2 + 42
x3 + 366x2 + 495
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 217x + 42
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 217x2 + 42
1

Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 980
dx
79x5 + 116x2 + 348
1
15


Giải.

x3 + 592x2 + 980
79x5 + 116x2 + 348
x3 + 592x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 116x + 348
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 116x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 684
dx
63x5 + 115x2 + 179
1
Giải.

x3 + 719x2 + 684
63x5 + 115x2 + 179
x3 + 719x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 115x2 + 179
63x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 115x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 166
dx
20x5 + 552x2 + 782
1

Giải.

x3 + 90x2 + 166
20x5 + 552x2 + 782
x3 + 90x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 552x + 782
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 166
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 552x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 772
dx
13x5 + 58x2 + 506
1
16


Giải.

x3 + 898x2 + 772
13x5 + 58x2 + 506
x3 + 898x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 58x + 506
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 58x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 901
dx
50x5 + 849x2 + 717
1
Giải.

x3 + 373x2 + 901
50x5 + 849x2 + 717
x3 + 373x2 + 901

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 849x2 + 717
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 901
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 849x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 937x2 + 824
dx
19x5 + 573x2 + 104
1
Giải.

x3 + 937x2 + 824
19x5 + 573x2 + 104
x3 + 937x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 573x + 104
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 573x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 458
dx
70x5 + 484x2 + 644
1
17


Giải.

x3 + 626x2 + 458
70x5 + 484x2 + 644
x3 + 626x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 484x + 644

70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 484x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 541
dx
61x5 + 430x2 + 692
1

Giải.

x3 + 349x2 + 541
61x5 + 430x2 + 692
x3 + 349x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 430x2 + 692
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

61x5 + 430x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 704
dx
4x5 + 662x2 + 693
1
Giải.

x3 + 362x2 + 704
4x5 + 662x2 + 693
x3 + 362x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 662x + 693
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 662x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 722
dx
16x5 + 728x2 + 98
1
18


Giải.

x3 + 705x2 + 722
16x5 + 728x2 + 98
x3 + 705x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 728x + 98
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 728x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 609

dx
30x5 + 446x2 + 959
1
Giải.

x3 + 645x2 + 609
30x5 + 446x2 + 959
x3 + 645x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 446x2 + 959
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3

x + 645x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 446x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 154
dx
24x5 + 776x2 + 584
1
Giải.

x3 + 646x2 + 154
24x5 + 776x2 + 584
x3 + 646x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 776x + 584
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 776x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 607
dx
29x5 + 907x2 + 976
1
19


Giải.

x3 + 140x2 + 607

29x5 + 907x2 + 976
x3 + 140x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 907x + 976
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 907x2 + 976
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 466
dx
23x5 + 667x2 + 689
1
Giải.

x3 + 664x2 + 466
23x5 + 667x2 + 689
x3 + 664x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 667x2 + 689
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 667x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 252
dx
61x5 + 803x2 + 574
1
Giải.

x3 + 626x2 + 252
61x5 + 803x2 + 574
x3 + 626x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 803x + 574
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 803x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 694
dx
92x5 + 867x2 + 975
1
20



Giải.

x3 + 169x2 + 694
92x5 + 867x2 + 975
x3 + 169x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 867x + 975
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 169x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 867x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 682
dx
64x5 + 523x2 + 249
1
Giải.

x3 + 43x2 + 682
64x5 + 523x2 + 249
x3 + 43x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 523x2 + 249
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2

g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 523x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 818
dx
77x5 + 125x2 + 574
1
Giải.

x3 + 37x2 + 818
77x5 + 125x2 + 574
x3 + 37x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
77x + 125x + 574
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 125x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 45x2 + 446
dx
33x5 + 810x2 + 373
1
21


Giải.

x3 + 45x2 + 446
33x5 + 810x2 + 373
x3 + 45x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 810x + 373
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 810x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 813
dx
83x5 + 753x2 + 94
1
Giải.

x3 + 435x2 + 813
83x5 + 753x2 + 94
x3 + 435x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 753x2 + 94
83x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 753x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 809
dx
97x5 + 250x2 + 130
1
Giải.


x3 + 721x2 + 809
97x5 + 250x2 + 130
x3 + 721x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 250x + 130
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

97x5 + 250x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 387
dx
96x5 + 355x2 + 9
1
22


Giải.

x3 + 639x2 + 387
96x5 + 355x2 + 9
x3 + 639x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 355x + 9
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 355x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 870
dx
25x5 + 699x2 + 103
1
Giải.

x3 + 69x2 + 870
25x5 + 699x2 + 103
x3 + 69x2 + 870
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 699x2 + 103
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 699x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 704x2 + 582
dx
76x5 + 566x2 + 185
1
Giải.

x3 + 704x2 + 582
76x5 + 566x2 + 185
x3 + 704x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 566x + 185
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2

1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 566x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 402
dx
47x5 + 494x2 + 709
1
23


Giải.

x3 + 522x2 + 402
47x5 + 494x2 + 709
x3 + 522x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 494x + 709
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 494x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 279
dx
76x5 + 259x2 + 509
1
Giải.


x3 + 355x2 + 279
76x5 + 259x2 + 509
x3 + 355x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 259x2 + 509
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 259x2 + 509

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 271
dx
85x5 + 627x2 + 507
1
Giải.

x3 + 830x2 + 271
85x5 + 627x2 + 507
x3 + 830x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 627x + 507
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 627x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 971
dx
58x5 + 776x2 + 351
1
24


Giải.

x3 + 28x2 + 971
58x5 + 776x2 + 351
x3 + 28x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
58x + 776x + 351
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 776x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 238x2 + 911
dx
44x5 + 372x2 + 20
1
Giải.

x3 + 238x2 + 911
44x5 + 372x2 + 20
x3 + 238x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 372x2 + 20
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1

Z +∞ 3
x + 238x2 + 911
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 372x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 707
dx
8x5 + 515x2 + 5
1
Giải.

x3 + 860x2 + 707
8x5 + 515x2 + 5
x3 + 860x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
8x + 515x + 5
8x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 515x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 797
dx
2x5 + 515x2 + 507
1
25