TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 610
dx
26x5 + 273x2 + 674
1
Giải.

x3 + 654x2 + 610
26x5 + 273x2 + 674
x3 + 654x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 273x2 + 674
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
26x
g(x)
26
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
26x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 273x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 207
dx
29x5 + 519x2 + 762
1
Giải.

x3 + 777x2 + 207
29x5 + 519x2 + 762
x3 + 777x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 519x2 + 762
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 519x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 612
dx
27x5 + 639x2 + 530
1
1



Giải.

x3 + 682x2 + 612
27x5 + 639x2 + 530
x3 + 682x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 639x + 530
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 612
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 639x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 915
dx
96x5 + 851x2 + 361
1
Giải.

x3 + 25x2 + 915
96x5 + 851x2 + 361
x3 + 25x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 851x2 + 361
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 851x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 687
dx
87x5 + 483x2 + 322
1
Giải.

x3 + 861x2 + 687
87x5 + 483x2 + 322
x3 + 861x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
87x + 483x + 322
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 483x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 458
dx

72x5 + 776x2 + 859
1
2


Giải.

x3 + 110x2 + 458
72x5 + 776x2 + 859
x3 + 110x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 776x + 859
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 776x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 35x2 + 776
dx
63x5 + 879x2 + 82
1
Giải.

x3 + 35x2 + 776
63x5 + 879x2 + 82
x3 + 35x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 879x2 + 82
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 35x2 + 776
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 879x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 803
dx
78x5 + 333x2 + 921
1
Giải.

x3 + 329x2 + 803

78x5 + 333x2 + 921
x3 + 329x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 333x + 921
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 333x2 + 921
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 550
dx
49x5 + 649x2 + 726
1
3


Giải.

x3 + 402x2 + 550
49x5 + 649x2 + 726
x3 + 402x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 649x + 726
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 649x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 852
dx
32x5 + 169x2 + 293
1
Giải.

x3 + 364x2 + 852
32x5 + 169x2 + 293
x3 + 364x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 169x2 + 293
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 169x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 794
dx

26x5 + 676x2 + 840
1
Giải.

x3 + 513x2 + 794
26x5 + 676x2 + 840
x3 + 513x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 676x + 840
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3

x + 513x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 676x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 285x2 + 5
dx
6x5 + 421x2 + 983
1
4


Giải.

x3 + 285x2 + 5
6x5 + 421x2 + 983
x3 + 285x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 421x + 983
6x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞
x3 + 285x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 421x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 708
dx
69x5 + 974x2 + 929
1
Giải.

x3 + 743x2 + 708
69x5 + 974x2 + 929
x3 + 743x2 + 708

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 974x2 + 929
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 974x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 499x2 + 559
dx
33x5 + 544x2 + 919
1
Giải.

x3 + 499x2 + 559
33x5 + 544x2 + 919
x3 + 499x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 544x + 919
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

33x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 544x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 131
dx
30x5 + 549x2 + 365
1
5


Giải.

x3 + 815x2 + 131
30x5 + 549x2 + 365
x3 + 815x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 549x + 365

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 549x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 461
dx
5x5 + 458x2 + 247
1

Giải.

x3 + 56x2 + 461
5x5 + 458x2 + 247
x3 + 56x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 458x2 + 247
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 458x2 + 247

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 945
dx
2x5 + 325x2 + 934
1
Giải.

x3 + 210x2 + 945
2x5 + 325x2 + 934
x3 + 210x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 325x + 934
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 325x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 170
dx
62x5 + 284x2 + 501
1
6


Giải.

x3 + 522x2 + 170
62x5 + 284x2 + 501
x3 + 522x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 284x + 501
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 284x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 779
dx

6x5 + 912x2 + 330
1
Giải.

x3 + 985x2 + 779
6x5 + 912x2 + 330
x3 + 985x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 912x2 + 330
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 779
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
6x5 + 912x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 305
dx
92x5 + 349x2 + 650
1
Giải.

x3 + 940x2 + 305
92x5 + 349x2 + 650
x3 + 940x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 349x + 650
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 349x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 562x2 + 64
dx
89x5 + 169x2 + 709
1
7


Giải.

x3 + 562x2 + 64
89x5 + 169x2 + 709
x3 + 562x2 + 64

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 169x + 709
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 562x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 169x2 + 709
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 217
dx
83x5 + 930x2 + 353
1
Giải.

x3 + 688x2 + 217
83x5 + 930x2 + 353
x3 + 688x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 930x2 + 353
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

83x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 930x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 906
dx
90x5 + 64x2 + 466
1
Giải.

x3 + 953x2 + 906
90x5 + 64x2 + 466
x3 + 953x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 64x + 466
90x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 64x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 366
dx
17x5 + 841x2 + 362
1
8



Giải.

x3 + 476x2 + 366
17x5 + 841x2 + 362
x3 + 476x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 841x + 362
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 366
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 841x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 319
dx
56x5 + 633x2 + 511
1
Giải.

x3 + 761x2 + 319
56x5 + 633x2 + 511
x3 + 761x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 633x2 + 511
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 633x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 577x2 + 99
dx
64x5 + 850x2 + 312
1
Giải.

x3 + 577x2 + 99
64x5 + 850x2 + 312
x3 + 577x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 850x + 312
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 577x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 850x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 284
dx

66x5 + 106x2 + 912
1
9


Giải.

x3 + 109x2 + 284
66x5 + 106x2 + 912
x3 + 109x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 106x + 912
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 106x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 859
dx
5x5 + 301x2 + 717
1
Giải.

x3 + 458x2 + 859
5x5 + 301x2 + 717
x3 + 458x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 301x2 + 717
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 301x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 457
dx
70x5 + 224x2 + 711
1
Giải.

x3 + 127x2 + 457
70x5 + 224x2 + 711
x3 + 127x2 + 457

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 224x + 711
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 224x2 + 711
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 740
dx
76x5 + 782x2 + 772
1
10


Giải.

x3 + 647x2 + 740
76x5 + 782x2 + 772
x3 + 647x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 782x + 772
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 782x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 962
dx
54x5 + 587x2 + 300
1
Giải.

x3 + 972x2 + 962
54x5 + 587x2 + 300
x3 + 972x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 587x2 + 300
54x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 587x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 722
dx
53x5 + 324x2 + 145
1

Giải.

x3 + 978x2 + 722
53x5 + 324x2 + 145
x3 + 978x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 324x + 145
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 722
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 324x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 308
dx
5x5 + 853x2 + 302
1
11


Giải.

x3 + 524x2 + 308
5x5 + 853x2 + 302
x3 + 524x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 853x + 302
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 853x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 857
dx
44x5 + 425x2 + 684
1
Giải.

x3 + 608x2 + 857
44x5 + 425x2 + 684
x3 + 608x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
44x5 + 425x2 + 684
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 425x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 569

dx
10x5 + 644x2 + 326
1
Giải.

x3 + 349x2 + 569
10x5 + 644x2 + 326
x3 + 349x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 644x + 326
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞ 3
x + 349x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 644x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 571
dx
68x5 + 301x2 + 233
1
12


Giải.

x3 + 709x2 + 571
68x5 + 301x2 + 233
x3 + 709x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 301x + 233
68x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 301x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 969
dx
34x5 + 19x2 + 487
1
Giải.


x3 + 894x2 + 969
34x5 + 19x2 + 487
x3 + 894x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 19x2 + 487
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 19x2 + 487
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 261
dx
51x5 + 690x2 + 882
1
Giải.

x3 + 225x2 + 261
51x5 + 690x2 + 882
x3 + 225x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 690x + 882
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 690x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 311
dx
16x5 + 333x2 + 767
1
13


Giải.

x3 + 492x2 + 311
16x5 + 333x2 + 767
x3 + 492x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 333x + 767
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 333x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 330

dx
91x5 + 571x2 + 612
1
Giải.

x3 + 283x2 + 330
91x5 + 571x2 + 612
x3 + 283x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 571x2 + 612
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3

x + 283x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 571x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 246
dx
33x5 + 387x2 + 692
1
Giải.

x3 + 547x2 + 246
33x5 + 387x2 + 692
x3 + 547x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 387x + 692
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 387x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 499
dx
91x5 + 616x2 + 259
1
14


Giải.

x3 + 950x2 + 499

91x5 + 616x2 + 259
x3 + 950x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 616x + 259
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 616x2 + 259
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 804
dx
20x5 + 232x2 + 745
1
Giải.

x3 + 486x2 + 804
20x5 + 232x2 + 745
x3 + 486x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 232x2 + 745
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 804
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 232x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 625
dx
71x5 + 503x2 + 370
1
Giải.

x3 + 594x2 + 625
71x5 + 503x2 + 370
x3 + 594x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 503x + 370
71x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 503x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 200
dx
66x5 + 899x2 + 735
1
15



Giải.

x3 + 383x2 + 200
66x5 + 899x2 + 735
x3 + 383x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 899x + 735
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3

x + 383x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 899x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 210
dx
93x5 + 62x2 + 607
1
Giải.

x3 + 15x2 + 210
93x5 + 62x2 + 607
x3 + 15x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 62x2 + 607
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 62x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 350
dx
84x5 + 850x2 + 9
1
Giải.

x3 + 490x2 + 350
84x5 + 850x2 + 9
x3 + 490x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
84x + 850x + 9
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 850x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 189x2 + 270
dx
88x5 + 686x2 + 237
1
16


Giải.

x3 + 189x2 + 270
88x5 + 686x2 + 237
x3 + 189x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 686x + 237
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 686x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 717
dx
18x5 + 787x2 + 532
1
Giải.

x3 + 921x2 + 717
18x5 + 787x2 + 532
x3 + 921x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 787x2 + 532
18x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 787x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 180
dx
60x5 + 423x2 + 949
1
Giải.


x3 + 452x2 + 180
60x5 + 423x2 + 949
x3 + 452x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 423x + 949
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 423x2 + 949

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 868
dx
87x5 + 816x2 + 880
1
17


Giải.

x3 + 544x2 + 868
87x5 + 816x2 + 880
x3 + 544x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 816x + 880
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 816x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 110x2 + 34
dx
22x5 + 148x2 + 276
1
Giải.

x3 + 110x2 + 34
22x5 + 148x2 + 276
x3 + 110x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
22x5 + 148x2 + 276
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 110x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 148x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 645

dx
90x5 + 542x2 + 586
1
Giải.

x3 + 95x2 + 645
90x5 + 542x2 + 586
x3 + 95x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 542x + 586
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1

Z +∞
x3 + 95x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 542x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 489
dx
1x5 + 840x2 + 203
1
18


Giải.

x3 + 117x2 + 489
1x5 + 840x2 + 203
x3 + 117x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 840x + 203
1x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 840x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 880
dx
27x5 + 563x2 + 74
1
Giải.

x3 + 911x2 + 880
27x5 + 563x2 + 74

x3 + 911x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 563x2 + 74
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 563x2 + 74
1

Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 977
dx
91x5 + 248x2 + 706
1
Giải.

x3 + 550x2 + 977
91x5 + 248x2 + 706
x3 + 550x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 248x + 706
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 248x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 945
dx
95x5 + 352x2 + 543
1
19


Giải.

x3 + 327x2 + 945
95x5 + 352x2 + 543
x3 + 327x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 352x + 543
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 352x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 904
dx

37x5 + 656x2 + 670
1
Giải.

x3 + 257x2 + 904
37x5 + 656x2 + 670
x3 + 257x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 656x2 + 670
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 904

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 656x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 367
dx
59x5 + 689x2 + 565
1
Giải.

x3 + 176x2 + 367
59x5 + 689x2 + 565
x3 + 176x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 689x + 565
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 689x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 813
dx
31x5 + 471x2 + 508
1
20


Giải.

x3 + 942x2 + 813
31x5 + 471x2 + 508

x3 + 942x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 471x + 508
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 471x2 + 508
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 507
dx
59x5 + 805x2 + 615
1
Giải.

x3 + 188x2 + 507
59x5 + 805x2 + 615
x3 + 188x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 805x2 + 615
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
59x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 805x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 695
dx
69x5 + 485x2 + 246
1
Giải.

x3 + 449x2 + 695
69x5 + 485x2 + 246
x3 + 449x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 485x + 246
69x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 485x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 79
dx
6x5 + 527x2 + 40
1
21



Giải.

x3 + 302x2 + 79
6x5 + 527x2 + 40
x3 + 302x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 527x + 40
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

6x5 + 527x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 451
dx
83x5 + 946x2 + 262
1
Giải.

x3 + 623x2 + 451
83x5 + 946x2 + 262
x3 + 623x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 946x2 + 262
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 946x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 117
dx
1x5 + 6x2 + 837
1
Giải.

x3 + 298x2 + 117
1x5 + 6x2 + 837
x3 + 298x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2

1x + 6x + 837
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 6x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 834
dx
31x5 + 606x2 + 816
1

22


Giải.

x3 + 43x2 + 834
31x5 + 606x2 + 816
x3 + 43x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 606x + 816
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1

Z +∞
x3 + 43x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 606x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 679
dx
60x5 + 574x2 + 858
1
Giải.

x3 + 906x2 + 679
60x5 + 574x2 + 858
x3 + 906x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 574x2 + 858
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 574x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 208x2 + 83
dx
56x5 + 451x2 + 241
1
Giải.

x3 + 208x2 + 83
56x5 + 451x2 + 241
x3 + 208x2 + 83
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 451x + 241
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 208x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 451x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 915x2 + 158
dx
95x5 + 934x2 + 710
1
23


Giải.

x3 + 915x2 + 158
95x5 + 934x2 + 710
x3 + 915x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 934x + 710
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 934x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 658
dx
40x5 + 720x2 + 114
1
Giải.

x3 + 301x2 + 658
40x5 + 720x2 + 114
x3 + 301x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 720x2 + 114
40x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 720x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 829
dx
35x5 + 251x2 + 119
1
Giải.


x3 + 595x2 + 829
35x5 + 251x2 + 119
x3 + 595x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 251x + 119
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 251x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 2x2 + 813
dx
76x5 + 4x2 + 992
1
24


Giải.

x3 + 2x2 + 813
76x5 + 4x2 + 992
x3 + 2x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 4x + 992
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 2x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 4x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 840
dx
55x5 + 16x2 + 276
1
Giải.

x3 + 782x2 + 840
55x5 + 16x2 + 276
x3 + 782x2 + 840
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 16x2 + 276
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 16x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 325x2 + 230
dx
58x5 + 259x2 + 135
1
Giải.

x3 + 325x2 + 230
58x5 + 259x2 + 135
x3 + 325x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 259x + 135
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 259x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 687
dx
4x5 + 324x2 + 790
1
25