TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 435
dx
4x5 + 22x2 + 500
1
Giải.

x3 + 730x2 + 435
4x5 + 22x2 + 500
x3 + 730x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 22x2 + 500
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
4x2

1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 22x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 985
dx
87x5 + 625x2 + 483
1
Giải.

x3 + 641x2 + 985
87x5 + 625x2 + 483
x3 + 641x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 625x2 + 483
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 625x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 706
dx
57x5 + 578x2 + 574
1
1


Giải.


x3 + 967x2 + 706
57x5 + 578x2 + 574
x3 + 967x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 578x + 574
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 578x2 + 574

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 369
dx
61x5 + 774x2 + 602
1
Giải.

x3 + 510x2 + 369
61x5 + 774x2 + 602
x3 + 510x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 774x2 + 602
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 774x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 290
dx
30x5 + 471x2 + 522
1
Giải.

x3 + 966x2 + 290
30x5 + 471x2 + 522
x3 + 966x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 471x + 522

30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 471x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 708x2 + 34
dx
24x5 + 520x2 + 725
1

2


Giải.

x3 + 708x2 + 34
24x5 + 520x2 + 725
x3 + 708x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 520x + 725
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞
x3 + 708x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 520x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 443
dx
88x5 + 50x2 + 623
1
Giải.

x3 + 577x2 + 443
88x5 + 50x2 + 623
x3 + 577x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 50x2 + 623
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 50x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 113
dx
95x5 + 691x2 + 729
1
Giải.

x3 + 799x2 + 113
95x5 + 691x2 + 729
x3 + 799x2 + 113
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 691x + 729
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 691x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 94x2 + 951
dx
56x5 + 209x2 + 130
1
3


Giải.

x3 + 94x2 + 951
56x5 + 209x2 + 130
x3 + 94x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 209x + 130
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 209x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 348
dx
62x5 + 53x2 + 132
1
Giải.

x3 + 269x2 + 348
62x5 + 53x2 + 132
x3 + 269x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 53x2 + 132
62x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 53x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 301x2 + 35
dx
89x5 + 500x2 + 352
1
Giải.


x3 + 301x2 + 35
89x5 + 500x2 + 352
x3 + 301x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 500x + 352
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 301x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

89x5 + 500x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 938
dx
46x5 + 596x2 + 657
1
4


Giải.

x3 + 999x2 + 938
46x5 + 596x2 + 657
x3 + 999x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 596x + 657
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 596x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 850
dx
89x5 + 406x2 + 408
1
Giải.

x3 + 150x2 + 850
89x5 + 406x2 + 408
x3 + 150x2 + 850
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 406x2 + 408
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 850
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 406x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 304x2 + 936
dx
9x5 + 817x2 + 954
1
Giải.

x3 + 304x2 + 936
9x5 + 817x2 + 954
x3 + 304x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 817x + 954
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3

x + 304x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 817x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 217x2 + 95
dx
18x5 + 228x2 + 137
1
5


Giải.

x3 + 217x2 + 95
18x5 + 228x2 + 137
x3 + 217x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 228x + 137
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 217x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 228x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 372
dx
21x5 + 681x2 + 211
1
Giải.

x3 + 318x2 + 372

21x5 + 681x2 + 211
x3 + 318x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 681x2 + 211
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 681x2 + 211
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 817
dx
58x5 + 116x2 + 906
1
Giải.

x3 + 512x2 + 817
58x5 + 116x2 + 906
x3 + 512x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 116x + 906
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 116x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 327
dx
84x5 + 387x2 + 541
1
6


Giải.

x3 + 920x2 + 327
84x5 + 387x2 + 541
x3 + 920x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 387x + 541
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 387x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 493
dx

10x5 + 696x2 + 265
1
Giải.

x3 + 278x2 + 493
10x5 + 696x2 + 265
x3 + 278x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 696x2 + 265
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 493

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 696x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 173
dx
93x5 + 289x2 + 740
1
Giải.

x3 + 844x2 + 173
93x5 + 289x2 + 740
x3 + 844x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 289x + 740
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 289x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 913
dx
26x5 + 769x2 + 205
1
7


Giải.

x3 + 874x2 + 913
26x5 + 769x2 + 205

x3 + 874x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 769x + 205
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 769x2 + 205
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 830
dx
64x5 + 335x2 + 568
1
Giải.

x3 + 779x2 + 830
64x5 + 335x2 + 568
x3 + 779x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 335x2 + 568
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
64x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 335x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 515
dx
89x5 + 141x2 + 767
1
Giải.

x3 + 183x2 + 515
89x5 + 141x2 + 767
x3 + 183x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 141x + 767
89x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 141x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 408
dx
97x5 + 956x2 + 325
1
8



Giải.

x3 + 618x2 + 408
97x5 + 956x2 + 325
x3 + 618x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 956x + 325
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 408

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 956x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 357
dx
30x5 + 548x2 + 558
1
Giải.

x3 + 614x2 + 357
30x5 + 548x2 + 558
x3 + 614x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 548x2 + 558
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 548x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 946
dx
49x5 + 55x2 + 379
1
Giải.

x3 + 212x2 + 946
49x5 + 55x2 + 379
x3 + 212x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 55x + 379
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 55x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 642

dx
49x5 + 209x2 + 147
1
9


Giải.

x3 + 108x2 + 642
49x5 + 209x2 + 147
x3 + 108x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 209x + 147
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 209x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 662
dx
97x5 + 138x2 + 282
1
Giải.

x3 + 579x2 + 662
97x5 + 138x2 + 282
x3 + 579x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 138x2 + 282
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 138x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 99
dx
74x5 + 909x2 + 4
1
Giải.

x3 + 759x2 + 99

74x5 + 909x2 + 4
x3 + 759x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 909x + 4
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 909x2 + 4
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 850
dx
83x5 + 819x2 + 894
1
10


Giải.

x3 + 950x2 + 850
83x5 + 819x2 + 894
x3 + 950x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 819x + 894
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 819x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 352
dx
41x5 + 696x2 + 733
1
Giải.

x3 + 574x2 + 352
41x5 + 696x2 + 733
x3 + 574x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

41x5 + 696x2 + 733
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 696x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 573
dx

63x5 + 820x2 + 764
1
Giải.

x3 + 410x2 + 573
63x5 + 820x2 + 764
x3 + 410x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 820x + 764
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3

x + 410x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 820x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 174
dx
25x5 + 247x2 + 793
1
11


Giải.

x3 + 47x2 + 174
25x5 + 247x2 + 793
x3 + 47x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 247x + 793
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 247x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 716
dx
33x5 + 674x2 + 617
1
Giải.

x3 + 1x2 + 716

33x5 + 674x2 + 617
x3 + 1x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 674x2 + 617
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 674x2 + 617
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 657
dx
21x5 + 438x2 + 15
1
Giải.

x3 + 107x2 + 657
21x5 + 438x2 + 15
x3 + 107x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 438x + 15
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 438x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 86x2 + 321
dx
31x5 + 88x2 + 650
1
12


Giải.

x3 + 86x2 + 321
31x5 + 88x2 + 650
x3 + 86x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 88x + 650
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 86x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 88x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 651

dx
75x5 + 592x2 + 498
1
Giải.

x3 + 139x2 + 651
75x5 + 592x2 + 498
x3 + 139x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 592x2 + 498
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3

x + 139x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 592x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 150
dx
30x5 + 814x2 + 216
1
Giải.

x3 + 774x2 + 150
30x5 + 814x2 + 216
x3 + 774x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 814x + 216
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 814x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 780
dx
36x5 + 711x2 + 779
1
13


Giải.

x3 + 160x2 + 780

36x5 + 711x2 + 779
x3 + 160x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 711x + 779
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 711x2 + 779
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 576
dx
32x5 + 647x2 + 681
1
Giải.

x3 + 704x2 + 576
32x5 + 647x2 + 681
x3 + 704x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 647x2 + 681
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 647x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 452
dx
20x5 + 942x2 + 275
1
Giải.

x3 + 973x2 + 452
20x5 + 942x2 + 275
x3 + 973x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 942x + 275
20x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 942x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 671
dx
54x5 + 878x2 + 569
1
14



Giải.

x3 + 145x2 + 671
54x5 + 878x2 + 569
x3 + 145x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 878x + 569
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3

x + 145x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 878x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 454
dx
64x5 + 106x2 + 64
1
Giải.

x3 + 610x2 + 454
64x5 + 106x2 + 64
x3 + 610x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 106x2 + 64
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2

g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 454
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 106x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 18
dx
95x5 + 74x2 + 315
1
Giải.

x3 + 505x2 + 18
95x5 + 74x2 + 315
x3 + 505x2 + 18
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 74x + 315
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 74x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 943x2 + 68
dx
29x5 + 853x2 + 96
1
15


Giải.

x3 + 943x2 + 68
29x5 + 853x2 + 96
x3 + 943x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 853x + 96
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 853x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 353x2 + 93
dx
63x5 + 613x2 + 872
1
Giải.

x3 + 353x2 + 93
63x5 + 613x2 + 872
x3 + 353x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 613x2 + 872
63x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 353x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 613x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 255
dx
10x5 + 14x2 + 575
1
Giải.


x3 + 109x2 + 255
10x5 + 14x2 + 575
x3 + 109x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 14x + 575
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

10x5 + 14x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 807
dx
1x5 + 556x2 + 557
1
16


Giải.

x3 + 688x2 + 807
1x5 + 556x2 + 557
x3 + 688x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 556x + 557
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 556x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 203
dx
41x5 + 814x2 + 991
1
Giải.

x3 + 113x2 + 203
41x5 + 814x2 + 991
x3 + 113x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

41x5 + 814x2 + 991
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 814x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 439
dx

58x5 + 778x2 + 345
1
Giải.

x3 + 978x2 + 439
58x5 + 778x2 + 345
x3 + 978x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 778x + 345
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3

x + 978x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 778x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 927
dx
34x5 + 102x2 + 410
1
17


Giải.

x3 + 815x2 + 927
34x5 + 102x2 + 410
x3 + 815x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 102x + 410
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 102x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 143
dx
26x5 + 18x2 + 467
1
Giải.

x3 + 79x2 + 143

26x5 + 18x2 + 467
x3 + 79x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 18x2 + 467
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 18x2 + 467
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 128
dx
80x5 + 520x2 + 482
1
Giải.

x3 + 873x2 + 128
80x5 + 520x2 + 482
x3 + 873x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 520x + 482
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 520x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 705
dx
83x5 + 748x2 + 944
1
18


Giải.

x3 + 744x2 + 705
83x5 + 748x2 + 944
x3 + 744x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
83x + 748x + 944
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 748x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 739
dx

64x5 + 510x2 + 256
1
Giải.

x3 + 509x2 + 739
64x5 + 510x2 + 256
x3 + 509x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 510x2 + 256
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 739

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 510x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 561
dx
3x5 + 886x2 + 125
1
Giải.

x3 + 185x2 + 561
3x5 + 886x2 + 125
x3 + 185x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 886x + 125
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 886x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 166
dx
70x5 + 369x2 + 712
1
19


Giải.

x3 + 821x2 + 166
70x5 + 369x2 + 712
x3 + 821x2 + 166
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 369x + 712
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 369x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 999x2 + 891
dx
74x5 + 723x2 + 3
1
Giải.

x3 + 999x2 + 891
74x5 + 723x2 + 3
x3 + 999x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 723x2 + 3
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x

1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 723x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 759
dx
53x5 + 151x2 + 560
1
Giải.

x3 + 379x2 + 759
53x5 + 151x2 + 560
x3 + 379x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 151x + 560
53x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 151x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 577
dx
57x5 + 876x2 + 822
1
20


Giải.


x3 + 212x2 + 577
57x5 + 876x2 + 822
x3 + 212x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 876x + 822
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

57x5 + 876x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 570
dx
84x5 + 409x2 + 807
1
Giải.

x3 + 121x2 + 570
84x5 + 409x2 + 807
x3 + 121x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 409x2 + 807
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 409x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 129
dx
15x5 + 87x2 + 170
1
Giải.

x3 + 199x2 + 129
15x5 + 87x2 + 170
x3 + 199x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

15x + 87x + 170
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 87x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 484
dx
3x5 + 907x2 + 166

1
21


Giải.

x3 + 425x2 + 484
3x5 + 907x2 + 166
x3 + 425x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 907x + 166
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 425x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 907x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 884x2 + 7
dx
16x5 + 737x2 + 623
1
Giải.

x3 + 884x2 + 7
16x5 + 737x2 + 623
x3 + 884x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 737x2 + 623
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 884x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 737x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 685
dx
94x5 + 132x2 + 416
1
Giải.

x3 + 502x2 + 685
94x5 + 132x2 + 416
x3 + 502x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 132x + 416
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 132x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 675x2 + 710
dx
49x5 + 339x2 + 308
1
22


Giải.

x3 + 675x2 + 710
49x5 + 339x2 + 308
x3 + 675x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 339x + 308
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 339x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 732
dx
43x5 + 259x2 + 978
1
Giải.

x3 + 981x2 + 732
43x5 + 259x2 + 978
x3 + 981x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 259x2 + 978
43x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 732
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 259x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 442
dx
45x5 + 580x2 + 572
1
Giải.


x3 + 984x2 + 442
45x5 + 580x2 + 572
x3 + 984x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 580x + 572
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 580x2 + 572

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 76
dx
7x5 + 761x2 + 290
1
23


Giải.

x3 + 673x2 + 76
7x5 + 761x2 + 290
x3 + 673x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 761x + 290
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 761x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 704
dx
58x5 + 556x2 + 848
1
Giải.

x3 + 251x2 + 704
58x5 + 556x2 + 848
x3 + 251x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 556x2 + 848

58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 556x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 139
dx
18x5 + 236x2 + 649

1
Giải.

x3 + 938x2 + 139
18x5 + 236x2 + 649
x3 + 938x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 236x + 649
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 139

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 236x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 735
dx
60x5 + 767x2 + 424
1
24


Giải.

x3 + 965x2 + 735
60x5 + 767x2 + 424
x3 + 965x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 767x + 424
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 767x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 330x2 + 22
dx
49x5 + 522x2 + 454
1
Giải.

x3 + 330x2 + 22
49x5 + 522x2 + 454

x3 + 330x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 522x2 + 454
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 330x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 522x2 + 454
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 905
dx
76x5 + 860x2 + 527
1
Giải.

x3 + 194x2 + 905
76x5 + 860x2 + 527
x3 + 194x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 860x + 527
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 860x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 589
dx
47x5 + 366x2 + 492
1
25