TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 871
dx
18x5 + 481x2 + 501
1
Giải.

x3 + 313x2 + 871
18x5 + 481x2 + 501
x3 + 313x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 481x2 + 501
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 481x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 247
dx
25x5 + 758x2 + 950
1
Giải.

x3 + 384x2 + 247
25x5 + 758x2 + 950
x3 + 384x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 758x2 + 950
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 758x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 617
dx
56x5 + 367x2 + 505
1
1



Giải.

x3 + 138x2 + 617
56x5 + 367x2 + 505
x3 + 138x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 367x + 505
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 617
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
56x5 + 367x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 46
dx
76x5 + 85x2 + 502
1
Giải.

x3 + 111x2 + 46
76x5 + 85x2 + 502
x3 + 111x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 85x2 + 502
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 85x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 408
dx
73x5 + 872x2 + 761
1
Giải.

x3 + 792x2 + 408
73x5 + 872x2 + 761
x3 + 792x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 872x + 761
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 872x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 701
dx

30x5 + 648x2 + 476
1
2


Giải.

x3 + 278x2 + 701
30x5 + 648x2 + 476
x3 + 278x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 648x + 476
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 648x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 144
dx
17x5 + 442x2 + 452
1
Giải.

x3 + 635x2 + 144
17x5 + 442x2 + 452
x3 + 635x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 442x2 + 452
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 442x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 906
dx
2x5 + 667x2 + 278
1
Giải.

x3 + 743x2 + 906
2x5 + 667x2 + 278

x3 + 743x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 667x + 278
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 667x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 809x2 + 625
dx
24x5 + 235x2 + 280
1
3


Giải.

x3 + 809x2 + 625
24x5 + 235x2 + 280
x3 + 809x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 235x + 280
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 235x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 854
dx
3x5 + 527x2 + 59
1
Giải.

x3 + 348x2 + 854
3x5 + 527x2 + 59
x3 + 348x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 527x2 + 59
3x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 527x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 620
dx
51x5 + 647x2 + 18
1
Giải.


x3 + 397x2 + 620
51x5 + 647x2 + 18
x3 + 397x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 647x + 18
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 647x2 + 18

1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 990
dx
100x5 + 857x2 + 34
1
4


Giải.

x3 + 320x2 + 990
100x5 + 857x2 + 34
x3 + 320x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 857x + 34
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 857x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 216
dx
75x5 + 269x2 + 64
1
Giải.

x3 + 72x2 + 216
75x5 + 269x2 + 64
x3 + 72x2 + 216
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 269x2 + 64
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 269x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 242x2 + 364
dx
89x5 + 823x2 + 152
1
Giải.

x3 + 242x2 + 364
89x5 + 823x2 + 152
x3 + 242x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 823x + 152
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 823x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 408
dx
94x5 + 155x2 + 417
1
5


Giải.

x3 + 19x2 + 408
94x5 + 155x2 + 417
x3 + 19x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 155x + 417

94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 155x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 767
dx
44x5 + 51x2 + 548
1

Giải.

x3 + 690x2 + 767
44x5 + 51x2 + 548
x3 + 690x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 51x2 + 548
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

44x5 + 51x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 357
dx
65x5 + 563x2 + 107
1
Giải.

x3 + 591x2 + 357
65x5 + 563x2 + 107
x3 + 591x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 563x + 107
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 563x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 431
dx
89x5 + 956x2 + 799
1
6


Giải.

x3 + 163x2 + 431
89x5 + 956x2 + 799
x3 + 163x2 + 431
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 956x + 799
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 956x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 362x2 + 920
dx
28x5 + 734x2 + 355
1
Giải.

x3 + 362x2 + 920
28x5 + 734x2 + 355
x3 + 362x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 734x2 + 355
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x

1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 734x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 782
dx
49x5 + 215x2 + 248
1
Giải.

x3 + 333x2 + 782
49x5 + 215x2 + 248
x3 + 333x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 215x + 248
49x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 215x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 174
dx
18x5 + 89x2 + 727
1
7


Giải.


x3 + 376x2 + 174
18x5 + 89x2 + 727
x3 + 376x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 89x + 727
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

18x5 + 89x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 784
dx
83x5 + 193x2 + 501
1
Giải.

x3 + 388x2 + 784
83x5 + 193x2 + 501
x3 + 388x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 193x2 + 501
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 193x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 426
dx
24x5 + 991x2 + 349
1
Giải.

x3 + 121x2 + 426
24x5 + 991x2 + 349
x3 + 121x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

24x + 991x + 349
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 991x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 640
dx
90x5 + 576x2 + 547

1
8


Giải.

x3 + 280x2 + 640
90x5 + 576x2 + 547
x3 + 280x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 576x + 547
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2

1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 576x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 966x2 + 58
dx
17x5 + 988x2 + 124
1
Giải.

x3 + 966x2 + 58
17x5 + 988x2 + 124
x3 + 966x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 988x2 + 124
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 966x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 988x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 637
dx
64x5 + 703x2 + 353
1
Giải.

x3 + 445x2 + 637
64x5 + 703x2 + 353
x3 + 445x2 + 637

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 703x + 353
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 703x2 + 353
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 60
dx
37x5 + 484x2 + 93
1
9


Giải.

x3 + 246x2 + 60
37x5 + 484x2 + 93
x3 + 246x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 484x + 93
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 484x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 80
dx
36x5 + 291x2 + 20
1
Giải.

x3 + 21x2 + 80
36x5 + 291x2 + 20
x3 + 21x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 291x2 + 20
36x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 291x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 810
dx
37x5 + 594x2 + 401

1
Giải.

x3 + 942x2 + 810
37x5 + 594x2 + 401
x3 + 942x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 594x + 401
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 810

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 594x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 872
dx
3x5 + 615x2 + 789
1
10


Giải.

x3 + 845x2 + 872
3x5 + 615x2 + 789
x3 + 845x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 615x + 789
3x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 615x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 719
dx
5x5 + 855x2 + 754
1
Giải.

x3 + 155x2 + 719
5x5 + 855x2 + 754
x3 + 155x2 + 719
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 855x2 + 754
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 855x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 354

dx
58x5 + 233x2 + 697
1
Giải.

x3 + 177x2 + 354
58x5 + 233x2 + 697
x3 + 177x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 233x + 697
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1

Z +∞ 3
x + 177x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 233x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 577
dx
79x5 + 321x2 + 965
1
11


Giải.

x3 + 142x2 + 577
79x5 + 321x2 + 965
x3 + 142x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 321x + 965
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 321x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 784
dx
56x5 + 787x2 + 705
1
Giải.


x3 + 711x2 + 784
56x5 + 787x2 + 705
x3 + 711x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 787x2 + 705
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 787x2 + 705
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 420
dx
2x5 + 426x2 + 650
1
Giải.

x3 + 193x2 + 420
2x5 + 426x2 + 650
x3 + 193x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 426x + 650
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 426x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 454
dx
76x5 + 162x2 + 896
1
12


Giải.

x3 + 67x2 + 454
76x5 + 162x2 + 896
x3 + 67x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 162x + 896
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 162x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 445
dx
76x5 + 115x2 + 955

1
Giải.

x3 + 164x2 + 445
76x5 + 115x2 + 955
x3 + 164x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 115x2 + 955
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 445
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
76x5 + 115x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 275
dx
77x5 + 411x2 + 178
1
Giải.

x3 + 430x2 + 275
77x5 + 411x2 + 178
x3 + 430x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 411x + 178
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 411x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 819
dx
6x5 + 933x2 + 323
1
13


Giải.

x3 + 331x2 + 819
6x5 + 933x2 + 323
x3 + 331x2 + 819

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 933x + 323
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 933x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 847x2 + 642
dx
65x5 + 508x2 + 188
1
Giải.

x3 + 847x2 + 642
65x5 + 508x2 + 188
x3 + 847x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 508x2 + 188
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1

Z +∞ 3
x + 847x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 508x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 172
dx
24x5 + 70x2 + 503
1
Giải.

x3 + 197x2 + 172
24x5 + 70x2 + 503
x3 + 197x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 70x + 503
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 70x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 880
dx
68x5 + 199x2 + 428
1
14


Giải.


x3 + 804x2 + 880
68x5 + 199x2 + 428
x3 + 804x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 199x + 428
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 199x2 + 428

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 938
dx
99x5 + 404x2 + 484
1
Giải.

x3 + 528x2 + 938
99x5 + 404x2 + 484
x3 + 528x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 404x2 + 484
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 404x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 943
dx
55x5 + 770x2 + 116
1
Giải.

x3 + 775x2 + 943
55x5 + 770x2 + 116
x3 + 775x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 770x + 116

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 770x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 261
dx
82x5 + 44x2 + 995
1

15


Giải.

x3 + 831x2 + 261
82x5 + 44x2 + 995
x3 + 831x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 44x + 995
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞ 3
x + 831x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 44x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 382
dx
13x5 + 302x2 + 249
1
Giải.

x3 + 351x2 + 382
13x5 + 302x2 + 249
x3 + 351x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 302x2 + 249
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 302x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 979
dx
16x5 + 157x2 + 50
1
Giải.

x3 + 137x2 + 979
16x5 + 157x2 + 50
x3 + 137x2 + 979
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 157x + 50
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 157x2 + 50
1

Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 340
dx
45x5 + 839x2 + 816
1
16


Giải.

x3 + 706x2 + 340
45x5 + 839x2 + 816
x3 + 706x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 839x + 816
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 839x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 322
dx
80x5 + 112x2 + 391
1
Giải.

x3 + 104x2 + 322
80x5 + 112x2 + 391
x3 + 104x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 112x2 + 391
80x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 322
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 112x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 358x2 + 78
dx
77x5 + 867x2 + 386
1

Giải.

x3 + 358x2 + 78
77x5 + 867x2 + 386
x3 + 358x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 867x + 386
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 358x2 + 78
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 867x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 765x2 + 42
dx
71x5 + 265x2 + 728
1
17


Giải.

x3 + 765x2 + 42
71x5 + 265x2 + 728
x3 + 765x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 265x + 728
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 765x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 265x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 315
dx
43x5 + 734x2 + 906
1
Giải.

x3 + 186x2 + 315
43x5 + 734x2 + 906
x3 + 186x2 + 315

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 734x2 + 906
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 734x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 536x2 + 420
dx
47x5 + 168x2 + 363
1
Giải.

x3 + 536x2 + 420
47x5 + 168x2 + 363
x3 + 536x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 168x + 363
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 168x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 578
dx
80x5 + 504x2 + 809
1
18


Giải.

x3 + 326x2 + 578
80x5 + 504x2 + 809
x3 + 326x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 504x + 809

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 504x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 235
dx
27x5 + 968x2 + 450
1

Giải.

x3 + 524x2 + 235
27x5 + 968x2 + 450
x3 + 524x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 968x2 + 450
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

27x5 + 968x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 501
dx
78x5 + 509x2 + 866
1
Giải.

x3 + 694x2 + 501
78x5 + 509x2 + 866
x3 + 694x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 509x + 866
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 509x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 352
dx
16x5 + 807x2 + 18
1
19


Giải.

x3 + 802x2 + 352
16x5 + 807x2 + 18
x3 + 802x2 + 352
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 807x + 18
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 807x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 978x2 + 712
dx
51x5 + 208x2 + 280
1
Giải.

x3 + 978x2 + 712
51x5 + 208x2 + 280
x3 + 978x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 208x2 + 280
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x

1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 208x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 363
dx
17x5 + 237x2 + 787
1
Giải.

x3 + 908x2 + 363
17x5 + 237x2 + 787
x3 + 908x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 237x + 787
17x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 237x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 183
dx
30x5 + 662x2 + 676
1
20


Giải.


x3 + 804x2 + 183
30x5 + 662x2 + 676
x3 + 804x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 662x + 676
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

30x5 + 662x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 970
dx
5x5 + 6x2 + 724
1
Giải.

x3 + 574x2 + 970
5x5 + 6x2 + 724
x3 + 574x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5x5 + 6x2 + 724
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 6x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 254
dx
5x5 + 621x2 + 238
1
Giải.

x3 + 365x2 + 254
5x5 + 621x2 + 238
x3 + 365x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 621x + 238
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 621x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 539
dx
39x5 + 915x2 + 817
1
21



Giải.

x3 + 790x2 + 539
39x5 + 915x2 + 817
x3 + 790x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 915x + 817
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 539

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 915x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 313
dx
57x5 + 880x2 + 420
1
Giải.

x3 + 681x2 + 313
57x5 + 880x2 + 420
x3 + 681x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 880x2 + 420
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)

57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 880x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 817
dx
86x5 + 547x2 + 305
1
Giải.

x3 + 521x2 + 817
86x5 + 547x2 + 305
x3 + 521x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
86x + 547x + 305
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 547x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 909

dx
37x5 + 684x2 + 52
1
22


Giải.

x3 + 101x2 + 909
37x5 + 684x2 + 52
x3 + 101x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 684x + 52
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 684x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 191
dx
44x5 + 47x2 + 938
1
Giải.

x3 + 544x2 + 191
44x5 + 47x2 + 938
x3 + 544x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 47x2 + 938
44x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 47x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 751
dx
30x5 + 756x2 + 271
1
Giải.

x3 + 175x2 + 751

30x5 + 756x2 + 271
x3 + 175x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 756x + 271
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 756x2 + 271
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 320
dx
65x5 + 47x2 + 459
1
23


Giải.

x3 + 129x2 + 320
65x5 + 47x2 + 459
x3 + 129x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 47x + 459
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 47x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 396
dx
19x5 + 444x2 + 357
1
Giải.

x3 + 282x2 + 396
19x5 + 444x2 + 357
x3 + 282x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

19x5 + 444x2 + 357
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 444x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 930
dx

10x5 + 734x2 + 225
1
Giải.

x3 + 354x2 + 930
10x5 + 734x2 + 225
x3 + 354x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 734x + 225
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 354x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 734x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 333
dx
19x5 + 32x2 + 259
1
24


Giải.

x3 + 96x2 + 333
19x5 + 32x2 + 259
x3 + 96x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 32x + 259
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 32x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 565
dx
39x5 + 716x2 + 906
1
Giải.

x3 + 974x2 + 565

39x5 + 716x2 + 906
x3 + 974x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 716x2 + 906
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 716x2 + 906
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 832
dx
88x5 + 267x2 + 117
1
Giải.

x3 + 97x2 + 832
88x5 + 267x2 + 117
x3 + 97x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 267x + 117
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 267x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 487
dx
34x5 + 924x2 + 200
1
25