TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 580
dx
18x5 + 260x2 + 739
1
Giải.

x3 + 500x2 + 580
18x5 + 260x2 + 739
x3 + 500x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 260x2 + 739
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 260x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 903
dx
47x5 + 948x2 + 595
1
Giải.

x3 + 654x2 + 903
47x5 + 948x2 + 595
x3 + 654x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 948x2 + 595
47x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 948x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 843
dx
74x5 + 648x2 + 501
1
1



Giải.

x3 + 67x2 + 843
74x5 + 648x2 + 501
x3 + 67x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 648x + 501
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 843
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 648x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 449
dx
35x5 + 951x2 + 938
1
Giải.

x3 + 968x2 + 449
35x5 + 951x2 + 938
x3 + 968x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 951x2 + 938
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 951x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 443
dx
11x5 + 800x2 + 633
1
Giải.

x3 + 175x2 + 443
11x5 + 800x2 + 633
x3 + 175x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 800x + 633
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 800x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 649
dx

5x5 + 890x2 + 605
1
2


Giải.

x3 + 902x2 + 649
5x5 + 890x2 + 605
x3 + 902x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 890x + 605
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 902x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 890x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 990
dx
81x5 + 893x2 + 182
1
Giải.

x3 + 606x2 + 990
81x5 + 893x2 + 182
x3 + 606x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 893x2 + 182
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 893x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 110
dx
39x5 + 170x2 + 57
1
Giải.

x3 + 163x2 + 110
39x5 + 170x2 + 57
x3 + 163x2 + 110
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 170x + 57
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 170x2 + 57
1

Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 330
dx
98x5 + 442x2 + 985
1
3


Giải.

x3 + 171x2 + 330
98x5 + 442x2 + 985
x3 + 171x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 442x + 985
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 442x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 626
dx
52x5 + 494x2 + 681
1
Giải.

x3 + 384x2 + 626
52x5 + 494x2 + 681
x3 + 384x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 494x2 + 681
52x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 494x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 483
dx
14x5 + 621x2 + 666
1

Giải.

x3 + 713x2 + 483
14x5 + 621x2 + 666
x3 + 713x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 621x + 666
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 483
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 621x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 41
dx
8x5 + 469x2 + 344
1
4


Giải.

x3 + 910x2 + 41
8x5 + 469x2 + 344
x3 + 910x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 469x + 344
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 469x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 538
dx
96x5 + 748x2 + 43
1
Giải.

x3 + 717x2 + 538
96x5 + 748x2 + 43
x3 + 717x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
96x5 + 748x2 + 43
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 748x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 55x2 + 663
dx
72x5 + 602x2 + 856
1
Giải.

x3 + 55x2 + 663
72x5 + 602x2 + 856
x3 + 55x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 602x + 856
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2

1
Z +∞
x3 + 55x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 602x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 826x2 + 50
dx
82x5 + 510x2 + 356
1
5


Giải.

x3 + 826x2 + 50
82x5 + 510x2 + 356
x3 + 826x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 510x + 356
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 826x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 510x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 952x2 + 24
dx
77x5 + 533x2 + 140
1
Giải.


x3 + 952x2 + 24
77x5 + 533x2 + 140
x3 + 952x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 533x2 + 140
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 952x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 533x2 + 140

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 654
dx
72x5 + 893x2 + 246
1
Giải.

x3 + 331x2 + 654
72x5 + 893x2 + 246
x3 + 331x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 893x + 246
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 893x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 110
dx
50x5 + 440x2 + 466
1
6


Giải.

x3 + 993x2 + 110
50x5 + 440x2 + 466
x3 + 993x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 440x + 466
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 440x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 576x2 + 773
dx
77x5 + 159x2 + 995
1
Giải.

x3 + 576x2 + 773
77x5 + 159x2 + 995
x3 + 576x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 159x2 + 995
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1

Z +∞ 3
x + 576x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 159x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 1000
dx
85x5 + 187x2 + 559
1
Giải.

x3 + 478x2 + 1000
85x5 + 187x2 + 559
x3 + 478x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 187x + 559
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 187x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 280
dx
83x5 + 328x2 + 856
1
7


Giải.


x3 + 949x2 + 280
83x5 + 328x2 + 856
x3 + 949x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 328x + 856
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 328x2 + 856

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 360
dx
74x5 + 799x2 + 943
1
Giải.

x3 + 471x2 + 360
74x5 + 799x2 + 943
x3 + 471x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 799x2 + 943
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 799x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 365
dx
29x5 + 751x2 + 23
1
Giải.

x3 + 986x2 + 365
29x5 + 751x2 + 23
x3 + 986x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 751x + 23

29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 751x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 274x2 + 52
dx
12x5 + 406x2 + 455

1
8


Giải.

x3 + 274x2 + 52
12x5 + 406x2 + 455
x3 + 274x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 406x + 455
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞
x3 + 274x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 406x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 947
dx
87x5 + 336x2 + 233
1
Giải.

x3 + 744x2 + 947
87x5 + 336x2 + 233
x3 + 744x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 336x2 + 233
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 336x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 477
dx
29x5 + 447x2 + 656
1
Giải.

x3 + 990x2 + 477
29x5 + 447x2 + 656
x3 + 990x2 + 477

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 447x + 656
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 447x2 + 656
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 763
dx
95x5 + 93x2 + 250
1
9


Giải.

x3 + 397x2 + 763
95x5 + 93x2 + 250
x3 + 397x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 93x + 250
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 93x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 167
dx
10x5 + 656x2 + 21
1
Giải.

x3 + 649x2 + 167
10x5 + 656x2 + 21
x3 + 649x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 656x2 + 21
10x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 656x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 602x2 + 62
dx
52x5 + 1000x2 + 485

1
Giải.

x3 + 602x2 + 62
52x5 + 1000x2 + 485
x3 + 602x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 1000x + 485
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 602x2 + 62

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 1000x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 553
dx
33x5 + 730x2 + 743
1
10


Giải.

x3 + 774x2 + 553
33x5 + 730x2 + 743
x3 + 774x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 730x + 743
33x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 730x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 815
dx
75x5 + 577x2 + 464
1
Giải.

x3 + 508x2 + 815
75x5 + 577x2 + 464

x3 + 508x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 577x2 + 464
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 577x2 + 464
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 854x2 + 24
dx
60x5 + 381x2 + 686
1
Giải.

x3 + 854x2 + 24
60x5 + 381x2 + 686
x3 + 854x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 381x + 686
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 854x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 381x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 226
dx
71x5 + 975x2 + 532
1
11


Giải.

x3 + 725x2 + 226
71x5 + 975x2 + 532
x3 + 725x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 975x + 532
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 975x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 750
dx
14x5 + 786x2 + 314

1
Giải.

x3 + 223x2 + 750
14x5 + 786x2 + 314
x3 + 223x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 786x2 + 314
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 750
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
14x5 + 786x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 758
dx
12x5 + 484x2 + 415
1
Giải.

x3 + 714x2 + 758
12x5 + 484x2 + 415
x3 + 714x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 484x + 415
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 484x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 408
dx
1x5 + 549x2 + 916
1
12


Giải.

x3 + 241x2 + 408
1x5 + 549x2 + 916
x3 + 241x2 + 408

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 549x + 916
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 549x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 783x2 + 737
dx
62x5 + 64x2 + 871
1
Giải.

x3 + 783x2 + 737
62x5 + 64x2 + 871
x3 + 783x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 64x2 + 871
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞ 3
x + 783x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 64x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 123
dx
97x5 + 963x2 + 795
1
Giải.

x3 + 39x2 + 123
97x5 + 963x2 + 795
x3 + 39x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 963x + 795
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 963x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 485
dx
37x5 + 364x2 + 249
1
13


Giải.


x3 + 837x2 + 485
37x5 + 364x2 + 249
x3 + 837x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 364x + 249
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 364x2 + 249

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 466
dx
40x5 + 277x2 + 116
1
Giải.

x3 + 909x2 + 466
40x5 + 277x2 + 116
x3 + 909x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 277x2 + 116
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 277x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 499
dx
93x5 + 249x2 + 905
1
Giải.

x3 + 448x2 + 499
93x5 + 249x2 + 905
x3 + 448x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 249x + 905

93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 249x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 204
dx
18x5 + 461x2 + 78
1

14


Giải.

x3 + 915x2 + 204
18x5 + 461x2 + 78
x3 + 915x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 461x + 78
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 915x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 461x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 455
dx
31x5 + 624x2 + 383
1
Giải.

x3 + 168x2 + 455
31x5 + 624x2 + 383
x3 + 168x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 624x2 + 383
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 624x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 410
dx
68x5 + 689x2 + 494
1
Giải.

x3 + 483x2 + 410
68x5 + 689x2 + 494
x3 + 483x2 + 410
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 689x + 494
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 689x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 561x2 + 608
dx
33x5 + 174x2 + 362
1
15


Giải.

x3 + 561x2 + 608
33x5 + 174x2 + 362
x3 + 561x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 174x + 362
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 174x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 255
dx
87x5 + 50x2 + 912
1
Giải.

x3 + 434x2 + 255
87x5 + 50x2 + 912
x3 + 434x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 50x2 + 912
87x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 50x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 141
dx
63x5 + 831x2 + 89
1
Giải.


x3 + 79x2 + 141
63x5 + 831x2 + 89
x3 + 79x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 831x + 89
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 831x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 856
dx
56x5 + 464x2 + 396
1
16


Giải.

x3 + 804x2 + 856
56x5 + 464x2 + 396
x3 + 804x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 464x + 396
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 464x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 502
dx
66x5 + 982x2 + 146
1
Giải.

x3 + 638x2 + 502
66x5 + 982x2 + 146
x3 + 638x2 + 502

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 982x2 + 146
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 982x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 593x2 + 110
dx
37x5 + 968x2 + 451
1
Giải.

x3 + 593x2 + 110
37x5 + 968x2 + 451
x3 + 593x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 968x + 451
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 968x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 818
dx
96x5 + 412x2 + 455
1
17


Giải.

x3 + 734x2 + 818
96x5 + 412x2 + 455
x3 + 734x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 412x + 455

96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 412x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 244
dx
68x5 + 126x2 + 590
1

Giải.

x3 + 284x2 + 244
68x5 + 126x2 + 590
x3 + 284x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 126x2 + 590
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

68x5 + 126x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 337
dx
37x5 + 355x2 + 856
1
Giải.

x3 + 118x2 + 337
37x5 + 355x2 + 856
x3 + 118x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 355x + 856
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 355x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 965x2 + 206
dx
26x5 + 201x2 + 1000
1
18


Giải.

x3 + 965x2 + 206
26x5 + 201x2 + 1000
x3 + 965x2 + 206
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 201x + 1000
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 965x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 201x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 979x2 + 175
dx
91x5 + 381x2 + 524
1
Giải.

x3 + 979x2 + 175
91x5 + 381x2 + 524
x3 + 979x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 381x2 + 524
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x

1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 381x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 457
dx
32x5 + 743x2 + 385
1
Giải.

x3 + 631x2 + 457
32x5 + 743x2 + 385
x3 + 631x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 743x + 385
32x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 743x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 537
dx
44x5 + 356x2 + 640
1
19


Giải.


x3 + 1x2 + 537
44x5 + 356x2 + 640
x3 + 1x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 356x + 640
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

44x5 + 356x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 690
dx
23x5 + 328x2 + 34
1
Giải.

x3 + 275x2 + 690
23x5 + 328x2 + 34
x3 + 275x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 328x2 + 34
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 328x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 998
dx
52x5 + 124x2 + 762
1
Giải.

x3 + 919x2 + 998
52x5 + 124x2 + 762
x3 + 919x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 124x + 762
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 124x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 232
dx

66x5 + 599x2 + 375
1
20


Giải.

x3 + 84x2 + 232
66x5 + 599x2 + 375
x3 + 84x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 599x + 375
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 599x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 279
dx
82x5 + 759x2 + 803
1
Giải.

x3 + 523x2 + 279
82x5 + 759x2 + 803
x3 + 523x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 759x2 + 803
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 759x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 237
dx
33x5 + 94x2 + 706
1
Giải.

x3 + 313x2 + 237
33x5 + 94x2 + 706

x3 + 313x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 94x + 706
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 94x2 + 706
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 607
dx
84x5 + 216x2 + 526
1
21


Giải.

x3 + 533x2 + 607
84x5 + 216x2 + 526
x3 + 533x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 216x + 526
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 216x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 122
dx
43x5 + 68x2 + 164
1
Giải.

x3 + 999x2 + 122
43x5 + 68x2 + 164
x3 + 999x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 68x2 + 164

43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 68x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 795
dx
88x5 + 248x2 + 246

1
Giải.

x3 + 364x2 + 795
88x5 + 248x2 + 246
x3 + 364x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 248x + 246
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 795

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 248x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 189
dx
36x5 + 318x2 + 899
1
22


Giải.

x3 + 496x2 + 189
36x5 + 318x2 + 899
x3 + 496x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 318x + 899
36x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 318x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 751
dx
5x5 + 432x2 + 751
1
Giải.

x3 + 684x2 + 751
5x5 + 432x2 + 751

x3 + 684x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 432x2 + 751
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 432x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 216x2 + 670
dx
60x5 + 447x2 + 101
1
Giải.

x3 + 216x2 + 670
60x5 + 447x2 + 101
x3 + 216x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 447x + 101
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 447x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 469
dx
43x5 + 766x2 + 949
1
23


Giải.

x3 + 178x2 + 469
43x5 + 766x2 + 949
x3 + 178x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 766x + 949

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 766x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 222
dx
24x5 + 499x2 + 777
1

Giải.

x3 + 465x2 + 222
24x5 + 499x2 + 777
x3 + 465x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 499x2 + 777
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

24x5 + 499x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 34
dx
30x5 + 792x2 + 170
1
Giải.

x3 + 9x2 + 34
30x5 + 792x2 + 170
x3 + 9x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 792x + 170
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 792x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 315
dx
18x5 + 846x2 + 653
1
24


Giải.

x3 + 540x2 + 315
18x5 + 846x2 + 653
x3 + 540x2 + 315
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 846x + 653
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 846x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 476x2 + 172
dx
10x5 + 197x2 + 316
1
Giải.

x3 + 476x2 + 172
10x5 + 197x2 + 316
x3 + 476x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 197x2 + 316
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x

1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 197x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 165x2 + 33
dx
46x5 + 885x2 + 708
1
Giải.

x3 + 165x2 + 33
46x5 + 885x2 + 708
x3 + 165x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 885x + 708
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 165x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 885x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 168
dx
91x5 + 205x2 + 225
1
25