TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 698
dx
91x5 + 93x2 + 343
1
Giải.

x3 + 122x2 + 698
91x5 + 93x2 + 343
x3 + 122x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 93x2 + 343
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 93x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 452
dx
1x5 + 789x2 + 42
1
Giải.

x3 + 620x2 + 452
1x5 + 789x2 + 42
x3 + 620x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 789x2 + 42
1x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 789x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 792x2 + 95
dx
63x5 + 257x2 + 971
1
1


Giải.


x3 + 792x2 + 95
63x5 + 257x2 + 971
x3 + 792x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 257x + 971
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 792x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 257x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 573
dx
91x5 + 512x2 + 764
1
Giải.

x3 + 176x2 + 573
91x5 + 512x2 + 764
x3 + 176x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 512x2 + 764
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 573
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 512x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 656
dx
90x5 + 203x2 + 712
1
Giải.

x3 + 341x2 + 656
90x5 + 203x2 + 712
x3 + 341x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

90x + 203x + 712
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 203x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 526
dx
96x5 + 492x2 + 231

1
2


Giải.

x3 + 681x2 + 526
96x5 + 492x2 + 231
x3 + 681x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 492x + 231
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 492x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 976
dx
89x5 + 415x2 + 829
1
Giải.

x3 + 283x2 + 976
89x5 + 415x2 + 829
x3 + 283x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 415x2 + 829
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 415x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 215
dx
19x5 + 833x2 + 831
1
Giải.

x3 + 939x2 + 215
19x5 + 833x2 + 831
x3 + 939x2 + 215

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 833x + 831
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 833x2 + 831
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 329
dx
61x5 + 309x2 + 695
1
3


Giải.

x3 + 266x2 + 329
61x5 + 309x2 + 695
x3 + 266x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 309x + 695
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 309x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 442x2 + 13
dx
67x5 + 619x2 + 610
1
Giải.

x3 + 442x2 + 13
67x5 + 619x2 + 610
x3 + 442x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 619x2 + 610
67x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 442x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 619x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 916
dx
51x5 + 405x2 + 337
1

Giải.

x3 + 192x2 + 916
51x5 + 405x2 + 337
x3 + 192x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 405x + 337
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 916
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 405x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 150
dx
26x5 + 441x2 + 333
1
4


Giải.

x3 + 191x2 + 150
26x5 + 441x2 + 333
x3 + 191x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 441x + 333
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 441x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 682
dx
40x5 + 318x2 + 911
1
Giải.

x3 + 998x2 + 682
40x5 + 318x2 + 911
x3 + 998x2 + 682

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 318x2 + 911
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 318x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 281x2 + 697
dx
57x5 + 127x2 + 213
1
Giải.

x3 + 281x2 + 697
57x5 + 127x2 + 213
x3 + 281x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 127x + 213
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 127x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 210
dx
34x5 + 990x2 + 418
1
5


Giải.

x3 + 950x2 + 210
34x5 + 990x2 + 418
x3 + 950x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 990x + 418

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 990x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 630
dx
27x5 + 943x2 + 482
1

Giải.

x3 + 352x2 + 630
27x5 + 943x2 + 482
x3 + 352x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 943x2 + 482
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

27x5 + 943x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 609
dx
7x5 + 448x2 + 931
1
Giải.

x3 + 531x2 + 609
7x5 + 448x2 + 931
x3 + 531x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 448x + 931
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 448x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 810
dx
98x5 + 619x2 + 86
1
6


Giải.

x3 + 29x2 + 810
98x5 + 619x2 + 86
x3 + 29x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
98x + 619x + 86
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 619x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 191

dx
43x5 + 359x2 + 22
1
Giải.

x3 + 842x2 + 191
43x5 + 359x2 + 22
x3 + 842x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 359x2 + 22
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3

x + 842x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 359x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 78
dx
4x5 + 374x2 + 477
1
Giải.

x3 + 918x2 + 78
4x5 + 374x2 + 477
x3 + 918x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 374x + 477
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 374x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 411
dx
99x5 + 322x2 + 72
1
7


Giải.

x3 + 187x2 + 411
99x5 + 322x2 + 72

x3 + 187x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 322x + 72
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 322x2 + 72
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 842
dx
88x5 + 504x2 + 455
1
Giải.

x3 + 873x2 + 842
88x5 + 504x2 + 455
x3 + 873x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 504x2 + 455
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
88x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 504x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 494
dx
51x5 + 309x2 + 846
1
Giải.

x3 + 733x2 + 494
51x5 + 309x2 + 846
x3 + 733x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 309x + 846
51x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 309x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 712x2 + 25
dx
25x5 + 941x2 + 690
1
8



Giải.

x3 + 712x2 + 25
25x5 + 941x2 + 690
x3 + 712x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 941x + 690
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 712x2 + 25

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 941x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 893
dx
86x5 + 340x2 + 976
1
Giải.

x3 + 777x2 + 893
86x5 + 340x2 + 976
x3 + 777x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 340x2 + 976
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 340x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 269
dx
18x5 + 342x2 + 798
1
Giải.

x3 + 200x2 + 269
18x5 + 342x2 + 798
x3 + 200x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 342x + 798
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 342x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 746

dx
86x5 + 829x2 + 215
1
9


Giải.

x3 + 687x2 + 746
86x5 + 829x2 + 215
x3 + 687x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 829x + 215
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 829x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 969
dx
59x5 + 550x2 + 249
1
Giải.

x3 + 539x2 + 969
59x5 + 550x2 + 249
x3 + 539x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 550x2 + 249
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 550x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 118
dx
6x5 + 421x2 + 824
1
Giải.

x3 + 414x2 + 118

6x5 + 421x2 + 824
x3 + 414x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 421x + 824
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 421x2 + 824
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 997
dx
82x5 + 67x2 + 356
1
10


Giải.

x3 + 849x2 + 997
82x5 + 67x2 + 356
x3 + 849x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 67x + 356
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 67x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 957
dx
1x5 + 680x2 + 38
1
Giải.

x3 + 375x2 + 957
1x5 + 680x2 + 38
x3 + 375x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 680x2 + 38
1x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 680x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 614
dx
10x5 + 989x2 + 550
1
Giải.


x3 + 398x2 + 614
10x5 + 989x2 + 550
x3 + 398x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 989x + 550
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

10x5 + 989x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 955
dx
38x5 + 529x2 + 266
1
11


Giải.

x3 + 569x2 + 955
38x5 + 529x2 + 266
x3 + 569x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 529x + 266
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 529x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 128
dx
84x5 + 587x2 + 399
1
Giải.

x3 + 844x2 + 128
84x5 + 587x2 + 399
x3 + 844x2 + 128
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 587x2 + 399
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 587x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 950x2 + 841
dx
46x5 + 202x2 + 828
1
Giải.

x3 + 950x2 + 841
46x5 + 202x2 + 828
x3 + 950x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 202x + 828
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 202x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 844
dx
59x5 + 287x2 + 619
1
12


Giải.

x3 + 817x2 + 844
59x5 + 287x2 + 619
x3 + 817x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 287x + 619
59x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 287x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 176
dx
85x5 + 616x2 + 734
1
Giải.


x3 + 484x2 + 176
85x5 + 616x2 + 734
x3 + 484x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 616x2 + 734
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 176
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 616x2 + 734

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 487
dx
59x5 + 8x2 + 575
1
Giải.

x3 + 944x2 + 487
59x5 + 8x2 + 575
x3 + 944x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 8x + 575
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 8x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 940
dx
23x5 + 459x2 + 91
1
13


Giải.

x3 + 815x2 + 940
23x5 + 459x2 + 91
x3 + 815x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
23x + 459x + 91
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 459x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 852x2 + 678
dx
62x5 + 351x2 + 221
1
Giải.

x3 + 852x2 + 678
62x5 + 351x2 + 221
x3 + 852x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 351x2 + 221
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞ 3
x + 852x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 351x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 348
dx
30x5 + 942x2 + 453
1
Giải.

x3 + 680x2 + 348
30x5 + 942x2 + 453
x3 + 680x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 942x + 453
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 942x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 813
dx
95x5 + 867x2 + 593
1
14


Giải.


x3 + 873x2 + 813
95x5 + 867x2 + 593
x3 + 873x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 867x + 593
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 867x2 + 593

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 837
dx
8x5 + 707x2 + 665
1
Giải.

x3 + 572x2 + 837
8x5 + 707x2 + 665
x3 + 572x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 707x2 + 665
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 707x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 980
dx
57x5 + 869x2 + 378
1
Giải.

x3 + 175x2 + 980
57x5 + 869x2 + 378
x3 + 175x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 869x + 378
57x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 869x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 210
dx
88x5 + 156x2 + 925
1
15



Giải.

x3 + 693x2 + 210
88x5 + 156x2 + 925
x3 + 693x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 156x + 925
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3

x + 693x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 156x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 834
dx
4x5 + 938x2 + 615
1
Giải.

x3 + 156x2 + 834
4x5 + 938x2 + 615
x3 + 156x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 938x2 + 615
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 938x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 618
dx
5x5 + 887x2 + 748
1
Giải.

x3 + 136x2 + 618
5x5 + 887x2 + 748
x3 + 136x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
5x + 887x + 748
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 887x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 691
dx
44x5 + 529x2 + 273

1
16


Giải.

x3 + 215x2 + 691
44x5 + 529x2 + 273
x3 + 215x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 529x + 273
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 529x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 868
dx
51x5 + 218x2 + 121
1
Giải.

x3 + 519x2 + 868
51x5 + 218x2 + 121
x3 + 519x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 218x2 + 121
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 218x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 401
dx
53x5 + 976x2 + 158
1
Giải.

x3 + 479x2 + 401
53x5 + 976x2 + 158
x3 + 479x2 + 401

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 976x + 158
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 976x2 + 158
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 183
dx
83x5 + 131x2 + 331
1
17


Giải.

x3 + 573x2 + 183
83x5 + 131x2 + 331
x3 + 573x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 131x + 331
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 131x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 270
dx
99x5 + 678x2 + 781
1
Giải.

x3 + 925x2 + 270
99x5 + 678x2 + 781
x3 + 925x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 678x2 + 781
99x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 678x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 683x2 + 65
dx
47x5 + 290x2 + 121
1

Giải.

x3 + 683x2 + 65
47x5 + 290x2 + 121
x3 + 683x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 290x + 121
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 683x2 + 65
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 290x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 542
dx
94x5 + 838x2 + 173
1
18


Giải.

x3 + 273x2 + 542
94x5 + 838x2 + 173
x3 + 273x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 838x + 173
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 838x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 379x2 + 78
dx
39x5 + 933x2 + 814
1
Giải.

x3 + 379x2 + 78
39x5 + 933x2 + 814
x3 + 379x2 + 78

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 933x2 + 814
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 379x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 933x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 238x2 + 703
dx
8x5 + 818x2 + 768
1
Giải.

x3 + 238x2 + 703
8x5 + 818x2 + 768
x3 + 238x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 818x + 768
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 238x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 818x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 37
dx
23x5 + 78x2 + 609
1
19


Giải.

x3 + 996x2 + 37
23x5 + 78x2 + 609
x3 + 996x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 78x + 609
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 78x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 231
dx
69x5 + 837x2 + 250
1
Giải.


x3 + 780x2 + 231
69x5 + 837x2 + 250
x3 + 780x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 837x2 + 250
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 837x2 + 250
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 721
dx
85x5 + 985x2 + 585
1
Giải.

x3 + 684x2 + 721
85x5 + 985x2 + 585
x3 + 684x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 985x + 585
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 985x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 179
dx
34x5 + 193x2 + 946
1
20


Giải.

x3 + 957x2 + 179
34x5 + 193x2 + 946
x3 + 957x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
34x + 193x + 946
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 193x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 814

dx
32x5 + 105x2 + 135
1
Giải.

x3 + 57x2 + 814
32x5 + 105x2 + 135
x3 + 57x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 105x2 + 135
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞

x3 + 57x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 105x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 443
dx
16x5 + 717x2 + 147
1
Giải.

x3 + 607x2 + 443
16x5 + 717x2 + 147
x3 + 607x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 717x + 147
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 717x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 656
dx
13x5 + 147x2 + 192
1
21


Giải.

x3 + 225x2 + 656

13x5 + 147x2 + 192
x3 + 225x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 147x + 192
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 147x2 + 192
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 38
dx
75x5 + 707x2 + 13
1
Giải.

x3 + 226x2 + 38
75x5 + 707x2 + 13
x3 + 226x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 707x2 + 13
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 707x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 119
dx
59x5 + 330x2 + 329
1
Giải.

x3 + 478x2 + 119
59x5 + 330x2 + 329
x3 + 478x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 330x + 329

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 330x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 245
dx
9x5 + 329x2 + 611
1

22


Giải.

x3 + 573x2 + 245
9x5 + 329x2 + 611
x3 + 573x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 329x + 611
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 245

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 329x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 382
dx
51x5 + 4x2 + 888
1
Giải.

x3 + 823x2 + 382
51x5 + 4x2 + 888
x3 + 823x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 4x2 + 888
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 4x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 338
dx
46x5 + 179x2 + 669
1
Giải.

x3 + 678x2 + 338
46x5 + 179x2 + 669
x3 + 678x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 179x + 669
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 179x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 768

dx
47x5 + 270x2 + 397
1
23


Giải.

x3 + 123x2 + 768
47x5 + 270x2 + 397
x3 + 123x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 270x + 397
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 270x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 194
dx
33x5 + 952x2 + 468
1
Giải.

x3 + 673x2 + 194
33x5 + 952x2 + 468
x3 + 673x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 952x2 + 468
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 952x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 660
dx
39x5 + 155x2 + 863
1
Giải.

x3 + 753x2 + 660

39x5 + 155x2 + 863
x3 + 753x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 155x + 863
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 155x2 + 863
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 826
dx
63x5 + 705x2 + 993
1
24


Giải.

x3 + 231x2 + 826
63x5 + 705x2 + 993
x3 + 231x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 705x + 993
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 705x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 470
dx
37x5 + 48x2 + 114
1
Giải.

x3 + 214x2 + 470
37x5 + 48x2 + 114
x3 + 214x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

37x5 + 48x2 + 114
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 48x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 440x2 + 94
dx

33x5 + 727x2 + 596
1
Giải.

x3 + 440x2 + 94
33x5 + 727x2 + 596
x3 + 440x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 727x + 596
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞

x3 + 440x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 727x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 178
dx
6x5 + 829x2 + 131
1
25