TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 994
dx
54x5 + 546x2 + 143
1
Giải.

x3 + 946x2 + 994
54x5 + 546x2 + 143
x3 + 946x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 546x2 + 143
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
54x
g(x)
54
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
54x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 546x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 989x2 + 90
dx
86x5 + 971x2 + 803
1
Giải.

x3 + 989x2 + 90
86x5 + 971x2 + 803
x3 + 989x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 971x2 + 803
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 989x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 971x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 968
dx
73x5 + 623x2 + 243
1
1



Giải.

x3 + 53x2 + 968
73x5 + 623x2 + 243
x3 + 53x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 623x + 243
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 968
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 623x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 450
dx
34x5 + 327x2 + 567
1
Giải.

x3 + 119x2 + 450
34x5 + 327x2 + 567
x3 + 119x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 327x2 + 567
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 327x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 476
dx
90x5 + 793x2 + 919
1
Giải.

x3 + 465x2 + 476
90x5 + 793x2 + 919
x3 + 465x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
90x + 793x + 919
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 793x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 992
dx

6x5 + 261x2 + 864
1
2


Giải.

x3 + 612x2 + 992
6x5 + 261x2 + 864
x3 + 612x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 261x + 864
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 612x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 261x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 496
dx
64x5 + 61x2 + 3
1
Giải.

x3 + 374x2 + 496
64x5 + 61x2 + 3
x3 + 374x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 61x2 + 3
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 61x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 665
dx
82x5 + 90x2 + 452
1
Giải.

x3 + 208x2 + 665
82x5 + 90x2 + 452
x3 + 208x2 + 665
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 90x + 452
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 90x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 903x2 + 31
dx
38x5 + 489x2 + 116
1
3


Giải.

x3 + 903x2 + 31
38x5 + 489x2 + 116
x3 + 903x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 489x + 116
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 903x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 489x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 222
dx
28x5 + 521x2 + 409
1
Giải.

x3 + 902x2 + 222
28x5 + 521x2 + 409
x3 + 902x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 521x2 + 409
28x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 521x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 648
dx
46x5 + 936x2 + 958
1
Giải.


x3 + 408x2 + 648
46x5 + 936x2 + 958
x3 + 408x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 936x + 958
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

46x5 + 936x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 834
dx
47x5 + 153x2 + 730
1
4


Giải.

x3 + 297x2 + 834
47x5 + 153x2 + 730
x3 + 297x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 153x + 730
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 153x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 985
dx
47x5 + 416x2 + 89
1
Giải.

x3 + 502x2 + 985
47x5 + 416x2 + 89
x3 + 502x2 + 985
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 416x2 + 89
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 985
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 416x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 172x2 + 826
dx
47x5 + 929x2 + 469
1
Giải.

x3 + 172x2 + 826
47x5 + 929x2 + 469
x3 + 172x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 929x + 469
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 929x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 639
dx
4x5 + 625x2 + 192
1
5


Giải.

x3 + 708x2 + 639
4x5 + 625x2 + 192
x3 + 708x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 625x + 192
4x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 625x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 300
dx
19x5 + 631x2 + 801
1
Giải.


x3 + 520x2 + 300
19x5 + 631x2 + 801
x3 + 520x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 631x2 + 801
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 300
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 631x2 + 801
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 827
dx
35x5 + 983x2 + 731
1
Giải.

x3 + 352x2 + 827
35x5 + 983x2 + 731
x3 + 352x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 983x + 731
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 983x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 535x2 + 80
dx
45x5 + 522x2 + 746
1
6


Giải.

x3 + 535x2 + 80
45x5 + 522x2 + 746
x3 + 535x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 522x + 746
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 535x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 522x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 141

dx
57x5 + 408x2 + 532
1
Giải.

x3 + 305x2 + 141
57x5 + 408x2 + 532
x3 + 305x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 408x2 + 532
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3

x + 305x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 408x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 322
dx
41x5 + 635x2 + 530
1
Giải.

x3 + 388x2 + 322
41x5 + 635x2 + 530
x3 + 388x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 635x + 530
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 635x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 808
dx
70x5 + 425x2 + 335
1
7


Giải.

x3 + 682x2 + 808

70x5 + 425x2 + 335
x3 + 682x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 425x + 335
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 425x2 + 335
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 397
dx
24x5 + 698x2 + 950
1
Giải.

x3 + 512x2 + 397
24x5 + 698x2 + 950
x3 + 512x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 698x2 + 950
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 698x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 779
dx
19x5 + 626x2 + 299
1
Giải.

x3 + 224x2 + 779
19x5 + 626x2 + 299
x3 + 224x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 626x + 299
19x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 626x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 474
dx
82x5 + 34x2 + 220
1
8



Giải.

x3 + 396x2 + 474
82x5 + 34x2 + 220
x3 + 396x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 34x + 220
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3

x + 396x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 34x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 123
dx
37x5 + 124x2 + 765
1
Giải.

x3 + 196x2 + 123
37x5 + 124x2 + 765
x3 + 196x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 124x2 + 765
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2

g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 124x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 161
dx
18x5 + 746x2 + 81
1
Giải.

x3 + 25x2 + 161
18x5 + 746x2 + 81
x3 + 25x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 746x + 81
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 746x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 274x2 + 634
dx
97x5 + 502x2 + 163
1
9


Giải.

x3 + 274x2 + 634
97x5 + 502x2 + 163
x3 + 274x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 502x + 163
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 502x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 557
dx
52x5 + 447x2 + 568
1
Giải.

x3 + 789x2 + 557
52x5 + 447x2 + 568
x3 + 789x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 447x2 + 568
52x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 447x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 433
dx
81x5 + 405x2 + 52
1
Giải.


x3 + 424x2 + 433
81x5 + 405x2 + 52
x3 + 424x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 405x + 52
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

81x5 + 405x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 643
dx
82x5 + 742x2 + 911
1
10


Giải.

x3 + 70x2 + 643
82x5 + 742x2 + 911
x3 + 70x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 742x + 911
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 742x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 232x2 + 69
dx
80x5 + 343x2 + 387
1
Giải.

x3 + 232x2 + 69
80x5 + 343x2 + 387
x3 + 232x2 + 69

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 343x2 + 387
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 232x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 343x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 828x2 + 835
dx
81x5 + 868x2 + 561
1
Giải.

x3 + 828x2 + 835
81x5 + 868x2 + 561
x3 + 828x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 868x + 561
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 868x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 526
dx
65x5 + 634x2 + 461
1
11


Giải.

x3 + 290x2 + 526
65x5 + 634x2 + 461
x3 + 290x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 634x + 461

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 634x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 290
dx
26x5 + 74x2 + 951
1

Giải.

x3 + 439x2 + 290
26x5 + 74x2 + 951
x3 + 439x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 74x2 + 951
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 290
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

26x5 + 74x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 286
dx
10x5 + 440x2 + 24
1
Giải.

x3 + 406x2 + 286
10x5 + 440x2 + 24
x3 + 406x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 440x + 24
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 440x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 326
dx
41x5 + 236x2 + 751
1
12


Giải.

x3 + 248x2 + 326
41x5 + 236x2 + 751
x3 + 248x2 + 326

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 236x + 751
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 236x2 + 751
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 913
dx
75x5 + 987x2 + 750
1
Giải.

x3 + 19x2 + 913
75x5 + 987x2 + 750
x3 + 19x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 987x2 + 750
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

75x
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 913
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 987x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 869
dx
7x5 + 153x2 + 206
1
Giải.

x3 + 901x2 + 869
7x5 + 153x2 + 206
x3 + 901x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 153x + 206
7x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 153x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 659
dx
80x5 + 319x2 + 862
1
13


Giải.


x3 + 737x2 + 659
80x5 + 319x2 + 862
x3 + 737x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 319x + 862
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 319x2 + 862

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 586
dx
30x5 + 495x2 + 217
1
Giải.

x3 + 449x2 + 586
30x5 + 495x2 + 217
x3 + 449x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 495x2 + 217
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 495x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 836x2 + 63
dx
28x5 + 918x2 + 552
1
Giải.

x3 + 836x2 + 63
28x5 + 918x2 + 552
x3 + 836x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 918x + 552

28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 836x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 918x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 93x2 + 280
dx
38x5 + 38x2 + 756
1

14


Giải.

x3 + 93x2 + 280
38x5 + 38x2 + 756
x3 + 93x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 38x + 756
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞ 3
x + 93x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 38x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 376
dx
46x5 + 360x2 + 29
1
Giải.

x3 + 155x2 + 376
46x5 + 360x2 + 29
x3 + 155x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 360x2 + 29
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 360x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 305
dx
82x5 + 67x2 + 929
1
Giải.

x3 + 529x2 + 305
82x5 + 67x2 + 929
x3 + 529x2 + 305

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 67x + 929
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 67x2 + 929
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 398
dx
21x5 + 236x2 + 401
1
15


Giải.

x3 + 252x2 + 398
21x5 + 236x2 + 401
x3 + 252x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 236x + 401
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 236x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 915
dx
23x5 + 199x2 + 467
1
Giải.

x3 + 735x2 + 915
23x5 + 199x2 + 467
x3 + 735x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 199x2 + 467
23x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 199x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 477
dx
9x5 + 907x2 + 245
1

Giải.

x3 + 964x2 + 477
9x5 + 907x2 + 245
x3 + 964x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 907x + 245
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 907x2 + 245

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 957x2 + 94
dx
100x5 + 620x2 + 579
1
16


Giải.

x3 + 957x2 + 94
100x5 + 620x2 + 579
x3 + 957x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 620x + 579
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 957x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 620x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 464x2 + 66
dx
33x5 + 660x2 + 701
1
Giải.

x3 + 464x2 + 66
33x5 + 660x2 + 701
x3 + 464x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
33x5 + 660x2 + 701
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 464x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 660x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 992

dx
9x5 + 822x2 + 867
1
Giải.

x3 + 616x2 + 992
9x5 + 822x2 + 867
x3 + 616x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 822x + 867
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 992

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 822x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 182
dx
32x5 + 785x2 + 862
1
17


Giải.

x3 + 599x2 + 182
32x5 + 785x2 + 862
x3 + 599x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 785x + 862
32x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 785x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 319
dx
74x5 + 733x2 + 621
1
Giải.

x3 + 116x2 + 319
74x5 + 733x2 + 621

x3 + 116x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 733x2 + 621
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 733x2 + 621
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 540
dx
78x5 + 736x2 + 820
1
Giải.

x3 + 333x2 + 540
78x5 + 736x2 + 820
x3 + 333x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 736x + 820
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 736x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 460
dx
55x5 + 621x2 + 404
1
18


Giải.

x3 + 799x2 + 460
55x5 + 621x2 + 404
x3 + 799x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

55x + 621x + 404
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 621x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 959
dx
4x5 + 499x2 + 355

1
Giải.

x3 + 501x2 + 959
4x5 + 499x2 + 355
x3 + 501x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 499x2 + 355
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

4x5 + 499x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 819
dx
63x5 + 731x2 + 178
1
Giải.

x3 + 464x2 + 819
63x5 + 731x2 + 178
x3 + 464x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 731x + 178
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 731x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 678
dx
80x5 + 624x2 + 687
1
19


Giải.

x3 + 443x2 + 678
80x5 + 624x2 + 687
x3 + 443x2 + 678
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 624x + 687
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 624x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 729x2 + 396
dx
22x5 + 622x2 + 144
1
Giải.

x3 + 729x2 + 396
22x5 + 622x2 + 144
x3 + 729x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 622x2 + 144
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x

1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 622x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 394
dx
94x5 + 643x2 + 280
1
Giải.

x3 + 673x2 + 394
94x5 + 643x2 + 280
x3 + 673x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 643x + 280
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 643x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 132
dx
61x5 + 841x2 + 658
1
20


Giải.


x3 + 586x2 + 132
61x5 + 841x2 + 658
x3 + 586x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 841x + 658
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

61x5 + 841x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 831
dx
53x5 + 400x2 + 217
1
Giải.

x3 + 468x2 + 831
53x5 + 400x2 + 217
x3 + 468x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 400x2 + 217
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 400x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 865
dx
10x5 + 610x2 + 618
1
Giải.

x3 + 108x2 + 865
10x5 + 610x2 + 618
x3 + 108x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 610x + 618
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 610x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 596
dx
69x5 + 584x2 + 140

1
21


Giải.

x3 + 828x2 + 596
69x5 + 584x2 + 140
x3 + 828x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 584x + 140
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2

1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 584x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 414
dx
55x5 + 958x2 + 608
1
Giải.

x3 + 882x2 + 414
55x5 + 958x2 + 608
x3 + 882x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 958x2 + 608
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 958x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 434
dx
56x5 + 570x2 + 760
1
Giải.

x3 + 445x2 + 434
56x5 + 570x2 + 760
x3 + 445x2 + 434

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 570x + 760
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 570x2 + 760
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 369
dx
25x5 + 16x2 + 133
1
22


Giải.

x3 + 720x2 + 369
25x5 + 16x2 + 133
x3 + 720x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 16x + 133
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 16x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 794
dx
87x5 + 924x2 + 448
1
Giải.

x3 + 639x2 + 794
87x5 + 924x2 + 448
x3 + 639x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 924x2 + 448
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 794
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 924x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 807
dx
52x5 + 633x2 + 635
1

Giải.

x3 + 332x2 + 807
52x5 + 633x2 + 635
x3 + 332x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 633x + 635
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 807
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 633x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 911
dx
7x5 + 215x2 + 17
1
23


Giải.

x3 + 95x2 + 911
7x5 + 215x2 + 17
x3 + 95x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 215x + 17
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 215x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 651
dx
83x5 + 462x2 + 642
1
Giải.

x3 + 41x2 + 651
83x5 + 462x2 + 642
x3 + 41x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
83x5 + 462x2 + 642
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 462x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 650x2 + 74

dx
42x5 + 497x2 + 266
1
Giải.

x3 + 650x2 + 74
42x5 + 497x2 + 266
x3 + 650x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 497x + 266
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1

Z +∞
x3 + 650x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 497x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 965
dx
86x5 + 630x2 + 829
1
24


Giải.

x3 + 99x2 + 965
86x5 + 630x2 + 829
x3 + 99x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 630x + 829
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 630x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 969
dx
88x5 + 491x2 + 771
1
Giải.


x3 + 148x2 + 969
88x5 + 491x2 + 771
x3 + 148x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 491x2 + 771
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 491x2 + 771
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 317
dx
49x5 + 318x2 + 772
1
Giải.

x3 + 173x2 + 317
49x5 + 318x2 + 772
x3 + 173x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 318x + 772
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 318x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 262
dx
57x5 + 474x2 + 571
1
25