TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 388
dx
42x5 + 391x2 + 656
1
Giải.

x3 + 38x2 + 388
42x5 + 391x2 + 656
x3 + 38x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 391x2 + 656
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 391x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 31x2 + 848
dx
13x5 + 865x2 + 89
1
Giải.

x3 + 31x2 + 848
13x5 + 865x2 + 89
x3 + 31x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 865x2 + 89
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 31x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 865x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 759
dx
73x5 + 539x2 + 752
1
1



Giải.

x3 + 644x2 + 759
73x5 + 539x2 + 752
x3 + 644x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 539x + 752
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 759

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 539x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 663
dx
14x5 + 597x2 + 874
1
Giải.

x3 + 847x2 + 663
14x5 + 597x2 + 874
x3 + 847x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 597x2 + 874
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 597x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 946
dx
93x5 + 893x2 + 928
1
Giải.

x3 + 578x2 + 946
93x5 + 893x2 + 928
x3 + 578x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 893x + 928
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 893x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 254

dx
87x5 + 10x2 + 458
1
2


Giải.

x3 + 8x2 + 254
87x5 + 10x2 + 458
x3 + 8x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 10x + 458
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 10x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 178x2 + 35
dx
43x5 + 737x2 + 393
1
Giải.

x3 + 178x2 + 35
43x5 + 737x2 + 393
x3 + 178x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 737x2 + 393
43x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 178x2 + 35
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 737x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 104
dx
5x5 + 647x2 + 524
1
Giải.

x3 + 535x2 + 104

5x5 + 647x2 + 524
x3 + 535x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 647x + 524
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 647x2 + 524
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 252
dx
79x5 + 3x2 + 704
1
3


Giải.

x3 + 648x2 + 252
79x5 + 3x2 + 704
x3 + 648x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 3x + 704
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 3x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 303
dx
27x5 + 400x2 + 558
1
Giải.

x3 + 898x2 + 303
27x5 + 400x2 + 558
x3 + 898x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 400x2 + 558
27x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 400x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 530
dx
60x5 + 702x2 + 922
1

Giải.

x3 + 280x2 + 530
60x5 + 702x2 + 922
x3 + 280x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 702x + 922
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 530
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 702x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 123
dx
32x5 + 493x2 + 604
1
4


Giải.

x3 + 238x2 + 123
32x5 + 493x2 + 604
x3 + 238x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 493x + 604
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 493x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 489
dx
47x5 + 60x2 + 684
1
Giải.

x3 + 909x2 + 489
47x5 + 60x2 + 684
x3 + 909x2 + 489

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 60x2 + 684
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 60x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 479x2 + 759
dx
87x5 + 494x2 + 255
1
Giải.

x3 + 479x2 + 759
87x5 + 494x2 + 255
x3 + 479x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 494x + 255
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

87x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 494x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 660
dx
73x5 + 718x2 + 970
1
5


Giải.

x3 + 701x2 + 660
73x5 + 718x2 + 970
x3 + 701x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 718x + 970

73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 718x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 890
dx
60x5 + 280x2 + 991
1

Giải.

x3 + 159x2 + 890
60x5 + 280x2 + 991
x3 + 159x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 280x2 + 991
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

60x5 + 280x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 552
dx
12x5 + 891x2 + 917
1
Giải.

x3 + 79x2 + 552
12x5 + 891x2 + 917
x3 + 79x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 891x + 917
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 891x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 350x2 + 39
dx
29x5 + 328x2 + 284
1
6


Giải.

x3 + 350x2 + 39
29x5 + 328x2 + 284
x3 + 350x2 + 39
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 328x + 284
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 350x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 328x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 120x2 + 829
dx
49x5 + 492x2 + 271
1
Giải.

x3 + 120x2 + 829
49x5 + 492x2 + 271
x3 + 120x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 492x2 + 271
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x

1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 492x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 162
dx
26x5 + 642x2 + 851
1
Giải.

x3 + 113x2 + 162
26x5 + 642x2 + 851
x3 + 113x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 642x + 851
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 642x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 457
dx
48x5 + 971x2 + 266
1
7


Giải.


x3 + 678x2 + 457
48x5 + 971x2 + 266
x3 + 678x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 971x + 266
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 971x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 655
dx
37x5 + 94x2 + 1
1
Giải.

x3 + 853x2 + 655
37x5 + 94x2 + 1
x3 + 853x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 94x2 + 1
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 94x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 713
dx
17x5 + 732x2 + 693
1
Giải.

x3 + 509x2 + 713
17x5 + 732x2 + 693
x3 + 509x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 732x + 693
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 732x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 86x2 + 157
dx
81x5 + 462x2 + 99

1
8


Giải.

x3 + 86x2 + 157
81x5 + 462x2 + 99
x3 + 86x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 462x + 99
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2

1
Z +∞ 3
x + 86x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 462x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 585
dx
37x5 + 748x2 + 369
1
Giải.

x3 + 709x2 + 585
37x5 + 748x2 + 369
x3 + 709x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 748x2 + 369
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 585
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 748x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 845
dx
78x5 + 337x2 + 367
1
Giải.

x3 + 944x2 + 845
78x5 + 337x2 + 367
x3 + 944x2 + 845

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 337x + 367
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 337x2 + 367
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 183x2 + 65
dx
15x5 + 288x2 + 183
1
9


Giải.

x3 + 183x2 + 65
15x5 + 288x2 + 183
x3 + 183x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 288x + 183
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 183x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 288x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 953
dx
36x5 + 70x2 + 570
1
Giải.

x3 + 848x2 + 953
36x5 + 70x2 + 570
x3 + 848x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 70x2 + 570
36x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 70x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 756x2 + 63
dx
28x5 + 296x2 + 889
1

Giải.

x3 + 756x2 + 63
28x5 + 296x2 + 889
x3 + 756x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 296x + 889
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 756x2 + 63
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 296x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 705
dx
88x5 + 282x2 + 305
1
10


Giải.

x3 + 496x2 + 705
88x5 + 282x2 + 305
x3 + 496x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 282x + 305
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 282x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 529
dx
49x5 + 670x2 + 480
1
Giải.

x3 + 630x2 + 529
49x5 + 670x2 + 480
x3 + 630x2 + 529

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 670x2 + 480
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 670x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 368x2 + 659
dx
71x5 + 48x2 + 213
1
Giải.

x3 + 368x2 + 659
71x5 + 48x2 + 213
x3 + 368x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 48x + 213
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 48x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 993
dx
3x5 + 895x2 + 472
1
11


Giải.

x3 + 241x2 + 993
3x5 + 895x2 + 472
x3 + 241x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 895x + 472
3x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 895x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 561
dx
49x5 + 640x2 + 668
1
Giải.


x3 + 912x2 + 561
49x5 + 640x2 + 668
x3 + 912x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 640x2 + 668
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 640x2 + 668
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 640
dx
97x5 + 278x2 + 904
1
Giải.

x3 + 898x2 + 640
97x5 + 278x2 + 904
x3 + 898x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 278x + 904
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 278x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 541
dx
69x5 + 535x2 + 56
1
12


Giải.

x3 + 797x2 + 541
69x5 + 535x2 + 56
x3 + 797x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 535x + 56
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 535x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 255

dx
21x5 + 359x2 + 713
1
Giải.

x3 + 917x2 + 255
21x5 + 359x2 + 713
x3 + 917x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 359x2 + 713
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3

x + 917x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 359x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 586
dx
96x5 + 270x2 + 127
1
Giải.

x3 + 999x2 + 586
96x5 + 270x2 + 127
x3 + 999x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 270x + 127
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 270x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 682
dx
45x5 + 435x2 + 562
1
13


Giải.

x3 + 767x2 + 682

45x5 + 435x2 + 562
x3 + 767x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 435x + 562
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 435x2 + 562
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 794
dx
65x5 + 348x2 + 18
1
Giải.

x3 + 247x2 + 794
65x5 + 348x2 + 18
x3 + 247x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 348x2 + 18
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 794
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 348x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 284
dx
84x5 + 459x2 + 328
1
Giải.

x3 + 583x2 + 284
84x5 + 459x2 + 328
x3 + 583x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 459x + 328

84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 459x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 876
dx
93x5 + 724x2 + 789
1

14


Giải.

x3 + 626x2 + 876
93x5 + 724x2 + 789
x3 + 626x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 724x + 789
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1

Z +∞ 3
x + 626x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 724x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 171x2 + 26
dx
23x5 + 749x2 + 528
1
Giải.

x3 + 171x2 + 26
23x5 + 749x2 + 528
x3 + 171x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 749x2 + 528
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 171x2 + 26
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 749x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 305
dx
62x5 + 151x2 + 778
1
Giải.

x3 + 937x2 + 305
62x5 + 151x2 + 778
x3 + 937x2 + 305
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 151x + 778
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 151x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 801x2 + 127
dx
56x5 + 865x2 + 88
1
15


Giải.

x3 + 801x2 + 127
56x5 + 865x2 + 88
x3 + 801x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 865x + 88
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 865x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 295
dx
18x5 + 150x2 + 49
1
Giải.

x3 + 186x2 + 295
18x5 + 150x2 + 49
x3 + 186x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 150x2 + 49
18x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 150x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 280
dx
89x5 + 429x2 + 720
1

Giải.

x3 + 762x2 + 280
89x5 + 429x2 + 720
x3 + 762x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 429x + 720
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 280
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 429x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 425
dx
55x5 + 417x2 + 703
1
16


Giải.

x3 + 438x2 + 425
55x5 + 417x2 + 703
x3 + 438x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 417x + 703
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 417x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 872
dx
96x5 + 717x2 + 725
1
Giải.

x3 + 240x2 + 872
96x5 + 717x2 + 725
x3 + 240x2 + 872

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 717x2 + 725
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 872
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 717x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 386x2 + 214
dx
91x5 + 232x2 + 650
1
Giải.

x3 + 386x2 + 214
91x5 + 232x2 + 650
x3 + 386x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 232x + 650
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 232x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 582
dx
2x5 + 209x2 + 116
1
17


Giải.

x3 + 190x2 + 582
2x5 + 209x2 + 116
x3 + 190x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 209x + 116
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 209x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 126x2 + 56
dx
70x5 + 757x2 + 106
1
Giải.


x3 + 126x2 + 56
70x5 + 757x2 + 106
x3 + 126x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 757x2 + 106
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 126x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 757x2 + 106
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 808
dx
61x5 + 345x2 + 132
1
Giải.

x3 + 504x2 + 808
61x5 + 345x2 + 132
x3 + 504x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 345x + 132
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 345x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 803
dx
35x5 + 788x2 + 702
1
18


Giải.

x3 + 958x2 + 803
35x5 + 788x2 + 702
x3 + 958x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 788x + 702
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 788x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 454

dx
5x5 + 621x2 + 522
1
Giải.

x3 + 114x2 + 454
5x5 + 621x2 + 522
x3 + 114x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 621x2 + 522
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 454

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 621x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 118
dx
8x5 + 353x2 + 961
1
Giải.

x3 + 613x2 + 118
8x5 + 353x2 + 961
x3 + 613x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 353x + 961
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 353x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 734
dx
38x5 + 662x2 + 425
1
19


Giải.

x3 + 646x2 + 734
38x5 + 662x2 + 425
x3 + 646x2 + 734
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 662x + 425
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 662x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 702x2 + 516
dx
38x5 + 622x2 + 274
1
Giải.

x3 + 702x2 + 516
38x5 + 622x2 + 274
x3 + 702x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 622x2 + 274
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x

1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 622x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 673
dx
85x5 + 21x2 + 198
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 673
85x5 + 21x2 + 198
x3 + 1000x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 21x + 198
85x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 21x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 483
dx
12x5 + 589x2 + 6
1
20


Giải.


x3 + 737x2 + 483
12x5 + 589x2 + 6
x3 + 737x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 589x + 6
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 589x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 745
dx
4x5 + 109x2 + 660
1
Giải.

x3 + 669x2 + 745
4x5 + 109x2 + 660
x3 + 669x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 109x2 + 660
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 109x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 837
dx
1x5 + 629x2 + 525
1
Giải.

x3 + 873x2 + 837
1x5 + 629x2 + 525
x3 + 873x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 629x + 525
1x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 629x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 818
dx
89x5 + 224x2 + 323
1
21



Giải.

x3 + 641x2 + 818
89x5 + 224x2 + 323
x3 + 641x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 224x + 323
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 818

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 224x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 453
dx
99x5 + 31x2 + 423
1
Giải.

x3 + 619x2 + 453
99x5 + 31x2 + 423
x3 + 619x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 31x2 + 423
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 31x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 633
dx
96x5 + 7x2 + 889
1
Giải.

x3 + 645x2 + 633
96x5 + 7x2 + 889
x3 + 645x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 7x + 889
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 7x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 667

dx
58x5 + 531x2 + 68
1
22


Giải.

x3 + 318x2 + 667
58x5 + 531x2 + 68
x3 + 318x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 531x + 68
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 531x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 274
dx
55x5 + 222x2 + 690
1
Giải.

x3 + 253x2 + 274
55x5 + 222x2 + 690
x3 + 253x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 222x2 + 690
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 274
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 222x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 411
dx
12x5 + 875x2 + 797
1
Giải.

x3 + 650x2 + 411

12x5 + 875x2 + 797
x3 + 650x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 875x + 797
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 875x2 + 797
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 441
dx
63x5 + 738x2 + 746
1
23


Giải.

x3 + 511x2 + 441
63x5 + 738x2 + 746
x3 + 511x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 738x + 746
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 738x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 533
dx
72x5 + 967x2 + 431
1
Giải.

x3 + 462x2 + 533
72x5 + 967x2 + 431
x3 + 462x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

72x5 + 967x2 + 431
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 967x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 224
dx

56x5 + 97x2 + 461
1
Giải.

x3 + 382x2 + 224
56x5 + 97x2 + 461
x3 + 382x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 97x + 461
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3

x + 382x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 97x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 541
dx
15x5 + 338x2 + 430
1
24


Giải.

x3 + 531x2 + 541
15x5 + 338x2 + 430
x3 + 531x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 338x + 430
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 338x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 256
dx
33x5 + 470x2 + 779
1
Giải.

x3 + 437x2 + 256

33x5 + 470x2 + 779
x3 + 437x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 470x2 + 779
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 470x2 + 779
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 446
dx
42x5 + 514x2 + 561
1
Giải.

x3 + 554x2 + 446
42x5 + 514x2 + 561
x3 + 554x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 514x + 561
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 514x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 427
dx
1x5 + 237x2 + 920
1
25