TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 445x2 + 25
dx
48x5 + 551x2 + 178
1
Giải.

x3 + 445x2 + 25
48x5 + 551x2 + 178
x3 + 445x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 551x2 + 178
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
48x
g(x)
48
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
48x2
1
Z +∞
x3 + 445x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 551x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 452
dx
99x5 + 97x2 + 510
1
Giải.

x3 + 477x2 + 452
99x5 + 97x2 + 510
x3 + 477x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 97x2 + 510
99x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 97x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 155
dx
39x5 + 116x2 + 407
1
1



Giải.

x3 + 722x2 + 155
39x5 + 116x2 + 407
x3 + 722x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 116x + 407
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 155
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
39x5 + 116x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 97
dx
36x5 + 973x2 + 473
1
Giải.

x3 + 14x2 + 97
36x5 + 973x2 + 473
x3 + 14x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 973x2 + 473
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 973x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 627
dx
37x5 + 302x2 + 651
1
Giải.

x3 + 505x2 + 627
37x5 + 302x2 + 651
x3 + 505x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 302x + 651
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 302x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 923
dx

43x5 + 858x2 + 746
1
2


Giải.

x3 + 694x2 + 923
43x5 + 858x2 + 746
x3 + 694x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 858x + 746
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

43x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 858x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 930
dx
6x5 + 67x2 + 157
1
Giải.

x3 + 197x2 + 930
6x5 + 67x2 + 157
x3 + 197x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 67x2 + 157
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 67x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 902
dx
75x5 + 801x2 + 197
1
Giải.

x3 + 456x2 + 902
75x5 + 801x2 + 197
x3 + 456x2 + 902

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 801x + 197
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 801x2 + 197
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 788
dx
23x5 + 651x2 + 632
1
3


Giải.

x3 + 227x2 + 788
23x5 + 651x2 + 632
x3 + 227x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 651x + 632
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 651x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 941
dx
75x5 + 976x2 + 239
1
Giải.

x3 + 383x2 + 941
75x5 + 976x2 + 239
x3 + 383x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 976x2 + 239
75x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 976x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 988
dx
59x5 + 518x2 + 208
1

Giải.

x3 + 661x2 + 988
59x5 + 518x2 + 208
x3 + 661x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 518x + 208
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 988
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 518x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 293
dx
66x5 + 953x2 + 453
1
4


Giải.

x3 + 886x2 + 293
66x5 + 953x2 + 453
x3 + 886x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 953x + 453
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 953x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 621
dx
5x5 + 587x2 + 531
1
Giải.

x3 + 838x2 + 621
5x5 + 587x2 + 531
x3 + 838x2 + 621

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 587x2 + 531
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 587x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 177x2 + 632
dx
11x5 + 241x2 + 386
1
Giải.

x3 + 177x2 + 632
11x5 + 241x2 + 386
x3 + 177x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 241x + 386
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 241x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 970
dx
99x5 + 169x2 + 268
1
5


Giải.

x3 + 606x2 + 970
99x5 + 169x2 + 268
x3 + 606x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 169x + 268
99x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 169x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 636
dx
71x5 + 966x2 + 815
1
Giải.


x3 + 730x2 + 636
71x5 + 966x2 + 815
x3 + 730x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 966x2 + 815
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 966x2 + 815

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 402
dx
81x5 + 155x2 + 438
1
Giải.

x3 + 594x2 + 402
81x5 + 155x2 + 438
x3 + 594x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 155x + 438
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 155x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 910
dx
32x5 + 125x2 + 636
1
6


Giải.

x3 + 352x2 + 910
32x5 + 125x2 + 636
x3 + 352x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
32x + 125x + 636
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 125x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 534x2 + 333
dx
98x5 + 193x2 + 147
1
Giải.

x3 + 534x2 + 333
98x5 + 193x2 + 147
x3 + 534x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 193x2 + 147
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1

Z +∞ 3
x + 534x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 193x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 989
dx
26x5 + 115x2 + 389
1
Giải.

x3 + 418x2 + 989
26x5 + 115x2 + 389
x3 + 418x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 115x + 389
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 115x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 611
dx
14x5 + 179x2 + 391
1
7


Giải.


x3 + 930x2 + 611
14x5 + 179x2 + 391
x3 + 930x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 179x + 391
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 179x2 + 391

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 165
dx
34x5 + 538x2 + 383
1
Giải.

x3 + 157x2 + 165
34x5 + 538x2 + 383
x3 + 157x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 538x2 + 383
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 538x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 508
dx
86x5 + 737x2 + 240
1
Giải.

x3 + 575x2 + 508
86x5 + 737x2 + 240
x3 + 575x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 737x + 240

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 737x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 948
dx
44x5 + 60x2 + 28
1

8


Giải.

x3 + 792x2 + 948
44x5 + 60x2 + 28
x3 + 792x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 60x + 28
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1

Z +∞ 3
x + 792x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 60x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 72
dx
30x5 + 56x2 + 266
1
Giải.

x3 + 842x2 + 72
30x5 + 56x2 + 266
x3 + 842x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 56x2 + 266
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 56x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 475
dx
69x5 + 73x2 + 956
1
Giải.

x3 + 601x2 + 475
69x5 + 73x2 + 956
x3 + 601x2 + 475
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 73x + 956
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 73x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 793x2 + 252
dx
47x5 + 163x2 + 530
1
9


Giải.

x3 + 793x2 + 252
47x5 + 163x2 + 530
x3 + 793x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 163x + 530
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 163x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 198
dx
11x5 + 230x2 + 618
1
Giải.

x3 + 696x2 + 198
11x5 + 230x2 + 618
x3 + 696x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 230x2 + 618
11x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 230x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 445
dx
73x5 + 678x2 + 676
1
Giải.


x3 + 751x2 + 445
73x5 + 678x2 + 676
x3 + 751x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 678x + 676
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

73x5 + 678x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 539
dx
78x5 + 460x2 + 467
1
10


Giải.

x3 + 349x2 + 539
78x5 + 460x2 + 467
x3 + 349x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 460x + 467
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 460x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 561x2 + 8
dx
86x5 + 389x2 + 156
1
Giải.

x3 + 561x2 + 8
86x5 + 389x2 + 156
x3 + 561x2 + 8
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 389x2 + 156
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 561x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 389x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 959x2 + 152
dx
50x5 + 562x2 + 417
1
Giải.

x3 + 959x2 + 152
50x5 + 562x2 + 417
x3 + 959x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 562x + 417
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2

1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 562x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 930
dx
84x5 + 197x2 + 55
1
11


Giải.

x3 + 782x2 + 930
84x5 + 197x2 + 55
x3 + 782x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 197x + 55
84x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 197x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 168
dx
24x5 + 674x2 + 536
1
Giải.


x3 + 759x2 + 168
24x5 + 674x2 + 536
x3 + 759x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 674x2 + 536
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 674x2 + 536

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 347
dx
61x5 + 823x2 + 546
1
Giải.

x3 + 835x2 + 347
61x5 + 823x2 + 546
x3 + 835x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 823x + 546
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 823x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 138
dx
30x5 + 545x2 + 253
1
12


Giải.

x3 + 1x2 + 138
30x5 + 545x2 + 253
x3 + 1x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 545x + 253
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 545x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 877x2 + 844
dx
1x5 + 921x2 + 647
1
Giải.

x3 + 877x2 + 844
1x5 + 921x2 + 647
x3 + 877x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 921x2 + 647
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3

x + 877x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 921x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 491
dx
71x5 + 690x2 + 796
1
Giải.

x3 + 502x2 + 491
71x5 + 690x2 + 796
x3 + 502x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 690x + 796
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 690x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 618
dx
95x5 + 986x2 + 369
1
13


Giải.

x3 + 962x2 + 618

95x5 + 986x2 + 369
x3 + 962x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 986x + 369
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 986x2 + 369
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 676
dx
19x5 + 532x2 + 862
1
Giải.

x3 + 120x2 + 676
19x5 + 532x2 + 862
x3 + 120x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 532x2 + 862
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 532x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 241x2 + 92
dx
89x5 + 511x2 + 680
1
Giải.

x3 + 241x2 + 92
89x5 + 511x2 + 680
x3 + 241x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 511x + 680
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 241x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 511x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 157
dx
14x5 + 904x2 + 21
1
14



Giải.

x3 + 953x2 + 157
14x5 + 904x2 + 21
x3 + 953x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 904x + 21
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 953x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 904x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 375
dx
88x5 + 880x2 + 738
1
Giải.

x3 + 637x2 + 375
88x5 + 880x2 + 738
x3 + 637x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 880x2 + 738
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 880x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 719
dx
12x5 + 330x2 + 358
1
Giải.

x3 + 522x2 + 719
12x5 + 330x2 + 358
x3 + 522x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 330x + 358
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 330x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 451x2 + 403
dx
83x5 + 942x2 + 691
1
15


Giải.

x3 + 451x2 + 403
83x5 + 942x2 + 691
x3 + 451x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 942x + 691
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 942x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 671x2 + 249
dx
100x5 + 875x2 + 876
1
Giải.

x3 + 671x2 + 249
100x5 + 875x2 + 876
x3 + 671x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 875x2 + 876
100x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 671x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 875x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 245
dx
43x5 + 234x2 + 290
1
Giải.


x3 + 974x2 + 245
43x5 + 234x2 + 290
x3 + 974x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 234x + 290
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 234x2 + 290

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 900
dx
79x5 + 819x2 + 452
1
16


Giải.

x3 + 575x2 + 900
79x5 + 819x2 + 452
x3 + 575x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 819x + 452
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 819x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 283
dx
26x5 + 204x2 + 584
1
Giải.

x3 + 145x2 + 283
26x5 + 204x2 + 584
x3 + 145x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
26x5 + 204x2 + 584
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 204x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 979

dx
49x5 + 335x2 + 5
1
Giải.

x3 + 352x2 + 979
49x5 + 335x2 + 5
x3 + 352x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 335x + 5
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞ 3
x + 352x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 335x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 643
dx
7x5 + 446x2 + 408
1
17


Giải.

x3 + 700x2 + 643
7x5 + 446x2 + 408
x3 + 700x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 446x + 408
7x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 446x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 130
dx
43x5 + 638x2 + 839
1
Giải.

x3 + 421x2 + 130
43x5 + 638x2 + 839

x3 + 421x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 638x2 + 839
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 638x2 + 839
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 969
dx
90x5 + 926x2 + 241
1
Giải.

x3 + 509x2 + 969
90x5 + 926x2 + 241
x3 + 509x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 926x + 241
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 926x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 290
dx
48x5 + 215x2 + 246
1
18


Giải.

x3 + 417x2 + 290
48x5 + 215x2 + 246
x3 + 417x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 215x + 246
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 215x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 607
dx
40x5 + 728x2 + 551

1
Giải.

x3 + 984x2 + 607
40x5 + 728x2 + 551
x3 + 984x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 728x2 + 551
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 607
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
40x5 + 728x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 321
dx
68x5 + 799x2 + 589
1
Giải.

x3 + 677x2 + 321
68x5 + 799x2 + 589
x3 + 677x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 799x + 589
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 799x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 288
dx
97x5 + 367x2 + 901
1
19


Giải.

x3 + 71x2 + 288
97x5 + 367x2 + 901
x3 + 71x2 + 288

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 367x + 901
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 367x2 + 901
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 843
dx
36x5 + 142x2 + 993
1
Giải.

x3 + 542x2 + 843
36x5 + 142x2 + 993
x3 + 542x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 142x2 + 993
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

36x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 142x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 916
dx
89x5 + 552x2 + 938
1
Giải.

x3 + 355x2 + 916
89x5 + 552x2 + 938
x3 + 355x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 552x + 938
89x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 552x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 161
dx
76x5 + 942x2 + 682
1
20



Giải.

x3 + 331x2 + 161
76x5 + 942x2 + 682
x3 + 331x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 942x + 682
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 161
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 942x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 657
dx
64x5 + 220x2 + 953
1
Giải.

x3 + 116x2 + 657
64x5 + 220x2 + 953
x3 + 116x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 220x2 + 953
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 220x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 756
dx
34x5 + 803x2 + 649
1
Giải.

x3 + 118x2 + 756
34x5 + 803x2 + 649
x3 + 118x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 803x + 649
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 803x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 467
dx

64x5 + 63x2 + 630
1
21


Giải.

x3 + 567x2 + 467
64x5 + 63x2 + 630
x3 + 567x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 63x + 630
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 63x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 700
dx
64x5 + 389x2 + 515
1
Giải.

x3 + 3x2 + 700
64x5 + 389x2 + 515
x3 + 3x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 389x2 + 515
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 389x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 496x2 + 7
dx
98x5 + 240x2 + 113
1
Giải.

x3 + 496x2 + 7
98x5 + 240x2 + 113

x3 + 496x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 240x + 113
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 496x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 240x2 + 113
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 412
dx
67x5 + 713x2 + 209
1
22


Giải.

x3 + 364x2 + 412
67x5 + 713x2 + 209
x3 + 364x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 713x + 209
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 713x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 762
dx
14x5 + 707x2 + 221
1
Giải.

x3 + 995x2 + 762
14x5 + 707x2 + 221
x3 + 995x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 707x2 + 221

14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 707x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 541
dx
11x5 + 720x2 + 250

1
Giải.

x3 + 518x2 + 541
11x5 + 720x2 + 250
x3 + 518x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 720x + 250
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 541

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 720x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 335
dx
20x5 + 848x2 + 18
1
23


Giải.

x3 + 543x2 + 335
20x5 + 848x2 + 18
x3 + 543x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 848x + 18
20x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 848x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 379
dx
88x5 + 766x2 + 370
1
Giải.

x3 + 368x2 + 379
88x5 + 766x2 + 370

x3 + 368x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 766x2 + 370
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 766x2 + 370
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 123
dx
69x5 + 76x2 + 514
1
Giải.

x3 + 562x2 + 123
69x5 + 76x2 + 514
x3 + 562x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 76x + 514
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 76x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 476
dx
51x5 + 560x2 + 567
1
24


Giải.

x3 + 740x2 + 476
51x5 + 560x2 + 567
x3 + 740x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 560x + 567
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 560x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 256
dx
34x5 + 235x2 + 730

1
Giải.

x3 + 234x2 + 256
34x5 + 235x2 + 730
x3 + 234x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 235x2 + 730
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 256
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
34x5 + 235x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 613
dx
77x5 + 343x2 + 268
1
Giải.

x3 + 889x2 + 613
77x5 + 343x2 + 268
x3 + 889x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 343x + 268
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 343x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 954
dx
73x5 + 596x2 + 252
1
25