TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 690
dx
30x5 + 230x2 + 267
1
Giải.

x3 + 269x2 + 690
30x5 + 230x2 + 267
x3 + 269x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 230x2 + 267
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
30x
g(x)
30
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
30x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 230x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 280
dx
64x5 + 624x2 + 71
1
Giải.

x3 + 861x2 + 280
64x5 + 624x2 + 71
x3 + 861x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 624x2 + 71
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 624x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 673
dx
15x5 + 624x2 + 627
1
1



Giải.

x3 + 524x2 + 673
15x5 + 624x2 + 627
x3 + 524x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 624x + 627
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 673

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 624x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 930
dx
85x5 + 977x2 + 430
1
Giải.

x3 + 747x2 + 930
85x5 + 977x2 + 430
x3 + 747x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 977x2 + 430
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 977x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 680
dx
44x5 + 214x2 + 542
1
Giải.

x3 + 309x2 + 680
44x5 + 214x2 + 542
x3 + 309x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
44x + 214x + 542
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 214x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 134

dx
83x5 + 160x2 + 677
1
2


Giải.

x3 + 654x2 + 134
83x5 + 160x2 + 677
x3 + 654x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 160x + 677
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 160x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 421
dx
70x5 + 440x2 + 651
1
Giải.

x3 + 470x2 + 421
70x5 + 440x2 + 651
x3 + 470x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 440x2 + 651
70x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 421
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 440x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 231
dx
8x5 + 9x2 + 43
1
Giải.

x3 + 567x2 + 231

8x5 + 9x2 + 43
x3 + 567x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
8x + 9x + 43
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 9x2 + 43
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 938
dx
62x5 + 509x2 + 821
1
3


Giải.

x3 + 562x2 + 938
62x5 + 509x2 + 821
x3 + 562x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 509x + 821
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 509x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 823
dx
81x5 + 761x2 + 738
1
Giải.

x3 + 651x2 + 823
81x5 + 761x2 + 738
x3 + 651x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 761x2 + 738

81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 761x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 52
dx
94x5 + 17x2 + 851

1
Giải.

x3 + 286x2 + 52
94x5 + 17x2 + 851
x3 + 286x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 17x + 851
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 52

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 17x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 557
dx
83x5 + 690x2 + 358
1
4


Giải.

x3 + 855x2 + 557
83x5 + 690x2 + 358
x3 + 855x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 690x + 358
83x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 690x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 158
dx
71x5 + 353x2 + 699
1
Giải.

x3 + 529x2 + 158
71x5 + 353x2 + 699

x3 + 529x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 353x2 + 699
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 353x2 + 699
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 896x2 + 2
dx
34x5 + 351x2 + 132
1
Giải.

x3 + 896x2 + 2
34x5 + 351x2 + 132
x3 + 896x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 351x + 132
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 896x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 351x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 655
dx
8x5 + 958x2 + 321
1
5


Giải.

x3 + 783x2 + 655
8x5 + 958x2 + 321
x3 + 783x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 958x + 321

8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 958x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 378
dx
14x5 + 522x2 + 749
1
Giải.


x3 + 704x2 + 378
14x5 + 522x2 + 749
x3 + 704x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 522x2 + 749
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 522x2 + 749

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 387
dx
19x5 + 739x2 + 471
1
Giải.

x3 + 227x2 + 387
19x5 + 739x2 + 471
x3 + 227x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 739x + 471
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 739x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 677
dx
1x5 + 929x2 + 594
1
6


Giải.

x3 + 609x2 + 677
1x5 + 929x2 + 594
x3 + 609x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
1x + 929x + 594
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 929x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 572
dx

37x5 + 424x2 + 987
1
Giải.

x3 + 826x2 + 572
37x5 + 424x2 + 987
x3 + 826x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 424x2 + 987
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 572

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 424x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 369
dx
36x5 + 494x2 + 147
1
Giải.

x3 + 611x2 + 369
36x5 + 494x2 + 147
x3 + 611x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 494x + 147
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 494x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 639
dx
85x5 + 150x2 + 485
1
7


Giải.

x3 + 298x2 + 639
85x5 + 150x2 + 485

x3 + 298x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 150x + 485
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 150x2 + 485
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 730
dx
59x5 + 37x2 + 937
1
Giải.

x3 + 601x2 + 730
59x5 + 37x2 + 937
x3 + 601x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 37x2 + 937
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
59x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 37x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 604
dx
26x5 + 300x2 + 270
1
Giải.

x3 + 617x2 + 604
26x5 + 300x2 + 270
x3 + 617x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 300x + 270
26x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 300x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 638
dx
42x5 + 475x2 + 633
1
8



Giải.

x3 + 581x2 + 638
42x5 + 475x2 + 633
x3 + 581x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 475x + 633
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 638

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 475x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 925
dx
79x5 + 354x2 + 932
1
Giải.

x3 + 848x2 + 925
79x5 + 354x2 + 932
x3 + 848x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 354x2 + 932
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 354x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 798
dx
42x5 + 925x2 + 957
1
Giải.

x3 + 906x2 + 798
42x5 + 925x2 + 957
x3 + 906x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
42x + 925x + 957
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 925x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 254

dx
19x5 + 318x2 + 466
1
9


Giải.

x3 + 766x2 + 254
19x5 + 318x2 + 466
x3 + 766x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 318x + 466
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 318x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 158
dx
16x5 + 980x2 + 233
1
Giải.

x3 + 17x2 + 158
16x5 + 980x2 + 233
x3 + 17x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 980x2 + 233
16x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 980x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 976
dx
47x5 + 652x2 + 129
1
Giải.

x3 + 639x2 + 976

47x5 + 652x2 + 129
x3 + 639x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 652x + 129
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 652x2 + 129
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 297
dx
63x5 + 964x2 + 220
1
10


Giải.

x3 + 852x2 + 297
63x5 + 964x2 + 220
x3 + 852x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 964x + 220
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 964x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 550
dx
12x5 + 213x2 + 500
1
Giải.

x3 + 392x2 + 550
12x5 + 213x2 + 500
x3 + 392x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

12x5 + 213x2 + 500
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 213x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 857
dx

44x5 + 677x2 + 913
1
Giải.

x3 + 595x2 + 857
44x5 + 677x2 + 913
x3 + 595x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 677x + 913
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 595x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 677x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 236
dx
84x5 + 982x2 + 367
1
11


Giải.

x3 + 774x2 + 236
84x5 + 982x2 + 367
x3 + 774x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 982x + 367
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 982x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 240
dx
1x5 + 723x2 + 413
1
Giải.

x3 + 847x2 + 240

1x5 + 723x2 + 413
x3 + 847x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 723x2 + 413
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 240
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 723x2 + 413
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 876
dx
77x5 + 58x2 + 553
1
Giải.

x3 + 704x2 + 876
77x5 + 58x2 + 553
x3 + 704x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 58x + 553
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 58x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 67
dx
4x5 + 357x2 + 191
1
12


Giải.

x3 + 817x2 + 67
4x5 + 357x2 + 191
x3 + 817x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 357x + 191

4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 357x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 700
dx
22x5 + 354x2 + 15
1
Giải.


x3 + 375x2 + 700
22x5 + 354x2 + 15
x3 + 375x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 354x2 + 15
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 354x2 + 15

1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 230
dx
32x5 + 874x2 + 234
1
Giải.

x3 + 973x2 + 230
32x5 + 874x2 + 234
x3 + 973x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 874x + 234
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 874x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 339
dx
21x5 + 462x2 + 259
1
13


Giải.

x3 + 961x2 + 339
21x5 + 462x2 + 259
x3 + 961x2 + 339
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 462x + 259
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 462x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 238x2 + 688
dx
45x5 + 850x2 + 895
1
Giải.

x3 + 238x2 + 688
45x5 + 850x2 + 895
x3 + 238x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 850x2 + 895
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x

1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 850x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 147
dx
27x5 + 546x2 + 195
1
Giải.

x3 + 209x2 + 147
27x5 + 546x2 + 195
x3 + 209x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 546x + 195
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 546x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 220
dx
92x5 + 96x2 + 214
1
14


Giải.


x3 + 881x2 + 220
92x5 + 96x2 + 214
x3 + 881x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 96x + 214
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

92x5 + 96x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 608
dx
74x5 + 317x2 + 792
1
Giải.

x3 + 889x2 + 608
74x5 + 317x2 + 792
x3 + 889x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 317x2 + 792
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 317x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 311
dx
99x5 + 772x2 + 515
1
Giải.

x3 + 246x2 + 311
99x5 + 772x2 + 515
x3 + 246x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

99x + 772x + 515
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 772x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 521
dx
39x5 + 963x2 + 63

1
15


Giải.

x3 + 858x2 + 521
39x5 + 963x2 + 63
x3 + 858x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 963x + 63
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2

1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 963x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 862
dx
88x5 + 330x2 + 207
1
Giải.

x3 + 760x2 + 862
88x5 + 330x2 + 207
x3 + 760x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 330x2 + 207
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 330x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 776
dx
93x5 + 653x2 + 95
1
Giải.

x3 + 516x2 + 776
93x5 + 653x2 + 95
x3 + 516x2 + 776

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 653x + 95
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 653x2 + 95
1

Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 39
dx
13x5 + 297x2 + 61
1
16


Giải.

x3 + 409x2 + 39
13x5 + 297x2 + 61
x3 + 409x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 297x + 61
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 297x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 269
dx
44x5 + 449x2 + 98
1
Giải.

x3 + 362x2 + 269
44x5 + 449x2 + 98
x3 + 362x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 449x2 + 98

44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 449x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 596
dx

46x5 + 778x2 + 300
1
Giải.

x3 + 441x2 + 596
46x5 + 778x2 + 300
x3 + 441x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 778x + 300
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3

x + 441x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 778x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 440
dx
72x5 + 274x2 + 277
1
17


Giải.

x3 + 928x2 + 440
72x5 + 274x2 + 277
x3 + 928x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 274x + 277
72x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 274x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 476
dx
26x5 + 621x2 + 968
1
Giải.

x3 + 860x2 + 476

26x5 + 621x2 + 968
x3 + 860x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 621x2 + 968
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 621x2 + 968
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 932
dx
45x5 + 494x2 + 563
1
Giải.

x3 + 88x2 + 932
45x5 + 494x2 + 563
x3 + 88x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 494x + 563
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 494x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 934
dx
6x5 + 779x2 + 433
1
18


Giải.

x3 + 346x2 + 934
6x5 + 779x2 + 433
x3 + 346x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 779x + 433
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 779x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 656
dx
64x5 + 507x2 + 774
1

Giải.

x3 + 254x2 + 656
64x5 + 507x2 + 774
x3 + 254x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 507x2 + 774
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 507x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 240
dx
59x5 + 499x2 + 354
1
Giải.

x3 + 858x2 + 240
59x5 + 499x2 + 354
x3 + 858x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 499x + 354
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 499x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 271
dx
45x5 + 336x2 + 643
1
19


Giải.

x3 + 568x2 + 271
45x5 + 336x2 + 643
x3 + 568x2 + 271
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 336x + 643
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 336x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 730x2 + 840
dx
50x5 + 202x2 + 519
1
Giải.

x3 + 730x2 + 840
50x5 + 202x2 + 519
x3 + 730x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 202x2 + 519
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x

1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 202x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 861
dx
53x5 + 464x2 + 945
1
Giải.

x3 + 141x2 + 861
53x5 + 464x2 + 945
x3 + 141x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 464x + 945
53x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 464x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 727
dx
39x5 + 951x2 + 736
1
20


Giải.


x3 + 457x2 + 727
39x5 + 951x2 + 736
x3 + 457x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 951x + 736
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 951x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 793
dx
40x5 + 948x2 + 226
1
Giải.

x3 + 557x2 + 793
40x5 + 948x2 + 226
x3 + 557x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 948x2 + 226
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 793
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 948x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 663
dx
74x5 + 242x2 + 353
1
Giải.

x3 + 356x2 + 663
74x5 + 242x2 + 353
x3 + 356x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

74x + 242x + 353
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 242x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 759
dx
30x5 + 534x2 + 149

1
21


Giải.

x3 + 252x2 + 759
30x5 + 534x2 + 149
x3 + 252x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 534x + 149
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 534x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 615
dx
81x5 + 889x2 + 648
1
Giải.

x3 + 59x2 + 615
81x5 + 889x2 + 648
x3 + 59x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 889x2 + 648
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 889x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 934
dx
31x5 + 323x2 + 619
1
Giải.

x3 + 640x2 + 934
31x5 + 323x2 + 619
x3 + 640x2 + 934

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 323x + 619
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 323x2 + 619
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 95
dx
3x5 + 212x2 + 888
1
22


Giải.

x3 + 242x2 + 95
3x5 + 212x2 + 888
x3 + 242x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 212x + 888
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 212x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 901
dx
71x5 + 668x2 + 988
1
Giải.

x3 + 496x2 + 901
71x5 + 668x2 + 988
x3 + 496x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 668x2 + 988
71x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 901
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 668x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 407
dx
10x5 + 922x2 + 361
1
Giải.


x3 + 228x2 + 407
10x5 + 922x2 + 361
x3 + 228x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 922x + 361
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 922x2 + 361

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 215
dx
26x5 + 266x2 + 761
1
23


Giải.

x3 + 734x2 + 215
26x5 + 266x2 + 761
x3 + 734x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 266x + 761
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 266x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 642
dx
58x5 + 888x2 + 582
1
Giải.

x3 + 467x2 + 642
58x5 + 888x2 + 582
x3 + 467x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
58x5 + 888x2 + 582
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 888x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 493

dx
4x5 + 13x2 + 118
1
Giải.

x3 + 766x2 + 493
4x5 + 13x2 + 118
x3 + 766x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 13x + 118
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 493

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 13x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 946
dx
4x5 + 225x2 + 296
1
24


Giải.

x3 + 554x2 + 946
4x5 + 225x2 + 296
x3 + 554x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 225x + 296
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 225x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 142
dx
34x5 + 957x2 + 588
1
Giải.

x3 + 958x2 + 142
34x5 + 957x2 + 588
x3 + 958x2 + 142
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 957x2 + 588
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 957x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 467x2 + 94
dx
31x5 + 182x2 + 399
1
Giải.

x3 + 467x2 + 94
31x5 + 182x2 + 399
x3 + 467x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 182x + 399
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2

1
Z +∞
x3 + 467x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 182x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 997
dx
57x5 + 314x2 + 125
1
25