TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 872
dx
63x5 + 704x2 + 576
1
Giải.

x3 + 409x2 + 872
63x5 + 704x2 + 576
x3 + 409x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 704x2 + 576
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
63x
g(x)
63
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
63x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 704x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 676
dx
48x5 + 510x2 + 830
1
Giải.

x3 + 71x2 + 676
48x5 + 510x2 + 830
x3 + 71x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 510x2 + 830
48x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 510x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 645
dx
49x5 + 423x2 + 119
1
1



Giải.

x3 + 287x2 + 645
49x5 + 423x2 + 119
x3 + 287x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 423x + 119
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 645
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 423x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 529
dx
49x5 + 757x2 + 607
1
Giải.

x3 + 17x2 + 529
49x5 + 757x2 + 607
x3 + 17x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 757x2 + 607
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 529
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 757x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 897
dx
72x5 + 555x2 + 556
1
Giải.

x3 + 417x2 + 897
72x5 + 555x2 + 556
x3 + 417x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
72x + 555x + 556
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 555x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 997
dx

37x5 + 815x2 + 550
1
2


Giải.

x3 + 828x2 + 997
37x5 + 815x2 + 550
x3 + 828x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 815x + 550
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 815x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 450x2 + 89
dx
87x5 + 803x2 + 998
1
Giải.

x3 + 450x2 + 89
87x5 + 803x2 + 998
x3 + 450x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 803x2 + 998
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 450x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 803x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 459
dx
25x5 + 24x2 + 824
1
Giải.

x3 + 194x2 + 459
25x5 + 24x2 + 824

x3 + 194x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 24x + 824
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 24x2 + 824
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 854
dx
47x5 + 522x2 + 327
1
3


Giải.

x3 + 985x2 + 854
47x5 + 522x2 + 327
x3 + 985x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 522x + 327
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 522x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 690
dx
93x5 + 271x2 + 310
1
Giải.

x3 + 515x2 + 690
93x5 + 271x2 + 310
x3 + 515x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 271x2 + 310

93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 271x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 188
dx
73x5 + 244x2 + 693

1
Giải.

x3 + 415x2 + 188
73x5 + 244x2 + 693
x3 + 415x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 244x + 693
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 188

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 244x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 603
dx
48x5 + 785x2 + 595
1
4


Giải.

x3 + 617x2 + 603
48x5 + 785x2 + 595
x3 + 617x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 785x + 595
48x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 785x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 521
dx
90x5 + 960x2 + 337
1
Giải.

x3 + 700x2 + 521
90x5 + 960x2 + 337

x3 + 700x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 960x2 + 337
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 960x2 + 337
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 549
dx
47x5 + 380x2 + 25
1
Giải.

x3 + 466x2 + 549
47x5 + 380x2 + 25
x3 + 466x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 380x + 25
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 380x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 412
dx
94x5 + 417x2 + 150
1
5


Giải.

x3 + 247x2 + 412
94x5 + 417x2 + 150
x3 + 247x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
94x + 417x + 150
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 417x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 487
dx

2x5 + 516x2 + 426
1
Giải.

x3 + 750x2 + 487
2x5 + 516x2 + 426
x3 + 750x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 516x2 + 426
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 487
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
2x5 + 516x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 530
dx
55x5 + 873x2 + 630
1
Giải.

x3 + 891x2 + 530
55x5 + 873x2 + 630
x3 + 891x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 873x + 630
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 873x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 146
dx
24x5 + 244x2 + 130
1
6


Giải.

x3 + 296x2 + 146
24x5 + 244x2 + 130
x3 + 296x2 + 146

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 244x + 130
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 244x2 + 130
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 631
dx
51x5 + 531x2 + 70
1
Giải.

x3 + 953x2 + 631
51x5 + 531x2 + 70
x3 + 953x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 531x2 + 70
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

51x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 631
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 531x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 550
dx
50x5 + 890x2 + 696
1
Giải.

x3 + 202x2 + 550
50x5 + 890x2 + 696
x3 + 202x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 890x + 696
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 890x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 329
dx
82x5 + 338x2 + 551
1
7



Giải.

x3 + 254x2 + 329
82x5 + 338x2 + 551
x3 + 254x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 338x + 551
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 329

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 338x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 833
dx
57x5 + 755x2 + 61
1
Giải.

x3 + 744x2 + 833
57x5 + 755x2 + 61
x3 + 744x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 755x2 + 61
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)

57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 755x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 222
dx
71x5 + 616x2 + 355
1
Giải.

x3 + 113x2 + 222
71x5 + 616x2 + 355
x3 + 113x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
71x + 616x + 355
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 616x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 595x2 + 130
dx
83x5 + 193x2 + 62
1
8


Giải.

x3 + 595x2 + 130
83x5 + 193x2 + 62
x3 + 595x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 193x + 62
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 193x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 699x2 + 40
dx
34x5 + 130x2 + 324
1
Giải.

x3 + 699x2 + 40
34x5 + 130x2 + 324
x3 + 699x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 130x2 + 324
34x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 699x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 130x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 503
dx
41x5 + 639x2 + 866
1
Giải.


x3 + 424x2 + 503
41x5 + 639x2 + 866
x3 + 424x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 639x + 866
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 639x2 + 866

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 658
dx
50x5 + 868x2 + 365
1
9


Giải.

x3 + 564x2 + 658
50x5 + 868x2 + 365
x3 + 564x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 868x + 365
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 868x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 955
dx
97x5 + 862x2 + 583
1
Giải.

x3 + 765x2 + 955
97x5 + 862x2 + 583
x3 + 765x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
97x5 + 862x2 + 583
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 862x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 691

dx
41x5 + 531x2 + 841
1
Giải.

x3 + 959x2 + 691
41x5 + 531x2 + 841
x3 + 959x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 531x + 841
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞ 3
x + 959x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 531x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 598
dx
59x5 + 141x2 + 789
1
10


Giải.

x3 + 324x2 + 598
59x5 + 141x2 + 789
x3 + 324x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 141x + 789
59x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 141x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 157
dx
62x5 + 89x2 + 830
1
Giải.


x3 + 189x2 + 157
62x5 + 89x2 + 830
x3 + 189x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 89x2 + 830
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 89x2 + 830
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 359
dx
34x5 + 322x2 + 133
1
Giải.

x3 + 679x2 + 359
34x5 + 322x2 + 133
x3 + 679x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 322x + 133
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 322x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 624
dx
100x5 + 84x2 + 61
1
11


Giải.

x3 + 207x2 + 624
100x5 + 84x2 + 61
x3 + 207x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 84x + 61
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 84x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 179

dx
25x5 + 986x2 + 541
1
Giải.

x3 + 917x2 + 179
25x5 + 986x2 + 541
x3 + 917x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 986x2 + 541
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3

x + 917x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 986x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 959
dx
1x5 + 838x2 + 464
1
Giải.

x3 + 794x2 + 959
1x5 + 838x2 + 464
x3 + 794x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 838x + 464
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 838x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 445
dx
87x5 + 612x2 + 397
1
12


Giải.

x3 + 775x2 + 445
87x5 + 612x2 + 397
x3 + 775x2 + 445

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 612x + 397
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 612x2 + 397
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 978
dx
60x5 + 473x2 + 106
1
Giải.

x3 + 705x2 + 978
60x5 + 473x2 + 106
x3 + 705x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 473x2 + 106
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

60x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 473x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 706
dx
71x5 + 702x2 + 884
1
Giải.

x3 + 820x2 + 706
71x5 + 702x2 + 884
x3 + 820x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 702x + 884
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 702x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 604
dx
37x5 + 698x2 + 494
1
13



Giải.

x3 + 176x2 + 604
37x5 + 698x2 + 494
x3 + 176x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 698x + 494
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 604
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 698x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 283
dx
9x5 + 843x2 + 129
1
Giải.

x3 + 298x2 + 283
9x5 + 843x2 + 129
x3 + 298x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 843x2 + 129
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 843x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 58
dx
72x5 + 864x2 + 52
1
Giải.

x3 + 627x2 + 58
72x5 + 864x2 + 52
x3 + 627x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 864x + 52
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 864x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 37x2 + 692
dx

11x5 + 43x2 + 346
1
14


Giải.

x3 + 37x2 + 692
11x5 + 43x2 + 346
x3 + 37x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 43x + 346
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 43x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 657
dx
89x5 + 451x2 + 693
1
Giải.

x3 + 639x2 + 657
89x5 + 451x2 + 693
x3 + 639x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 451x2 + 693
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 451x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 228
dx
30x5 + 88x2 + 372
1
Giải.

x3 + 468x2 + 228
30x5 + 88x2 + 372

x3 + 468x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 88x + 372
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 88x2 + 372
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 607
dx
5x5 + 423x2 + 95
1
15


Giải.

x3 + 302x2 + 607
5x5 + 423x2 + 95
x3 + 302x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 423x + 95
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 423x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 105
dx
48x5 + 722x2 + 786
1
Giải.

x3 + 591x2 + 105
48x5 + 722x2 + 786
x3 + 591x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 722x2 + 786
48x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 722x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 854x2 + 73
dx
95x5 + 322x2 + 231
1
Giải.


x3 + 854x2 + 73
95x5 + 322x2 + 231
x3 + 854x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 322x + 231
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 854x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 322x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 110
dx
25x5 + 992x2 + 26
1
16


Giải.

x3 + 665x2 + 110
25x5 + 992x2 + 26
x3 + 665x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 992x + 26
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 992x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 5x2 + 932
dx
93x5 + 3x2 + 743
1
Giải.

x3 + 5x2 + 932
93x5 + 3x2 + 743
x3 + 5x2 + 932
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 3x2 + 743
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 5x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 3x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 407x2 + 814
dx
25x5 + 942x2 + 213
1
Giải.

x3 + 407x2 + 814
25x5 + 942x2 + 213
x3 + 407x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 942x + 213
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 942x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 301
dx
87x5 + 120x2 + 223
1
17


Giải.

x3 + 154x2 + 301
87x5 + 120x2 + 223
x3 + 154x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 120x + 223
87x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 120x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 152
dx
50x5 + 563x2 + 219
1
Giải.


x3 + 221x2 + 152
50x5 + 563x2 + 219
x3 + 221x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 563x2 + 219
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 563x2 + 219

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 687
dx
42x5 + 150x2 + 51
1
Giải.

x3 + 197x2 + 687
42x5 + 150x2 + 51
x3 + 197x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 150x + 51
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 150x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 86
dx
6x5 + 79x2 + 629
1
18


Giải.

x3 + 596x2 + 86
6x5 + 79x2 + 629
x3 + 596x2 + 86
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 79x + 629
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 79x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 484

dx
67x5 + 627x2 + 21
1
Giải.

x3 + 795x2 + 484
67x5 + 627x2 + 21
x3 + 795x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 627x2 + 21
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3

x + 795x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 627x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 758
dx
89x5 + 648x2 + 345
1
Giải.

x3 + 653x2 + 758
89x5 + 648x2 + 345
x3 + 653x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 648x + 345
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 648x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 391
dx
64x5 + 910x2 + 114
1
19


Giải.


x3 + 400x2 + 391
64x5 + 910x2 + 114
x3 + 400x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 910x + 114
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 910x2 + 114

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 785
dx
25x5 + 608x2 + 602
1
Giải.

x3 + 232x2 + 785
25x5 + 608x2 + 602
x3 + 232x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 608x2 + 602
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 608x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 543
dx
69x5 + 669x2 + 205
1
Giải.

x3 + 368x2 + 543
69x5 + 669x2 + 205
x3 + 368x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 669x + 205

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 669x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 443
dx
38x5 + 154x2 + 27
1

20


Giải.

x3 + 540x2 + 443
38x5 + 154x2 + 27
x3 + 540x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 154x + 27
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞ 3
x + 540x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 154x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 956
dx
22x5 + 845x2 + 866
1
Giải.

x3 + 499x2 + 956
22x5 + 845x2 + 866
x3 + 499x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 845x2 + 866
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 845x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 858
dx
40x5 + 745x2 + 284
1
Giải.

x3 + 216x2 + 858
40x5 + 745x2 + 284
x3 + 216x2 + 858
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 745x + 284
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 745x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 688x2 + 427
dx
64x5 + 716x2 + 205
1
21


Giải.

x3 + 688x2 + 427
64x5 + 716x2 + 205
x3 + 688x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 716x + 205
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 716x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 97
dx
72x5 + 564x2 + 31
1
Giải.

x3 + 624x2 + 97
72x5 + 564x2 + 31
x3 + 624x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 564x2 + 31
72x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 564x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 792
dx
87x5 + 450x2 + 134
1

Giải.

x3 + 813x2 + 792
87x5 + 450x2 + 134
x3 + 813x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 450x + 134
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 792
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
87x5 + 450x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 855
dx
77x5 + 24x2 + 87
1
22


Giải.

x3 + 541x2 + 855
77x5 + 24x2 + 87
x3 + 541x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 24x + 87
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 24x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 748
dx
50x5 + 647x2 + 979
1
Giải.

x3 + 146x2 + 748
50x5 + 647x2 + 979
x3 + 146x2 + 748

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 647x2 + 979
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 647x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 390x2 + 540
dx
38x5 + 576x2 + 571
1
Giải.

x3 + 390x2 + 540
38x5 + 576x2 + 571
x3 + 390x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 576x + 571
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 576x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 330x2 + 6
dx
72x5 + 878x2 + 821
1
23


Giải.

x3 + 330x2 + 6
72x5 + 878x2 + 821
x3 + 330x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 878x + 821

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 330x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 878x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 342
dx
72x5 + 367x2 + 86
1

Giải.

x3 + 778x2 + 342
72x5 + 367x2 + 86
x3 + 778x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 367x2 + 86
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

72x5 + 367x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 770
dx
17x5 + 500x2 + 87
1
Giải.

x3 + 979x2 + 770
17x5 + 500x2 + 87
x3 + 979x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 500x + 87
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 500x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 47
dx
71x5 + 45x2 + 350
1
24


Giải.

x3 + 136x2 + 47
71x5 + 45x2 + 350

x3 + 136x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 45x + 350
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 45x2 + 350
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 582
dx
50x5 + 585x2 + 930
1
Giải.

x3 + 951x2 + 582
50x5 + 585x2 + 930
x3 + 951x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 585x2 + 930
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
50x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 582
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 585x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 658
dx
49x5 + 86x2 + 338
1
Giải.

x3 + 748x2 + 658
49x5 + 86x2 + 338
x3 + 748x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 86x + 338
49x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 86x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 34
dx
9x5 + 241x2 + 78
1
25