TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 260
dx
82x5 + 427x2 + 742
1
Giải.

x3 + 555x2 + 260
82x5 + 427x2 + 742
x3 + 555x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 427x2 + 742
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
82x
g(x)
82
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
82x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 427x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 123
dx
59x5 + 124x2 + 851
1
Giải.

x3 + 892x2 + 123
59x5 + 124x2 + 851
x3 + 892x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 124x2 + 851
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 124x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 748
dx
49x5 + 108x2 + 622
1
1



Giải.

x3 + 956x2 + 748
49x5 + 108x2 + 622
x3 + 956x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 108x + 622
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 748
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 108x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 607
dx
87x5 + 259x2 + 439
1
Giải.

x3 + 216x2 + 607
87x5 + 259x2 + 439
x3 + 216x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 259x2 + 439
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 259x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 155
dx
45x5 + 238x2 + 632
1
Giải.

x3 + 868x2 + 155
45x5 + 238x2 + 632
x3 + 868x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
45x + 238x + 632
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 238x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 41
dx

4x5 + 73x2 + 443
1
2


Giải.

x3 + 387x2 + 41
4x5 + 73x2 + 443
x3 + 387x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 73x + 443
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 387x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 73x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 420
dx
74x5 + 16x2 + 185
1
Giải.

x3 + 674x2 + 420
74x5 + 16x2 + 185
x3 + 674x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 16x2 + 185
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 16x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 838
dx
81x5 + 390x2 + 955
1
Giải.

x3 + 199x2 + 838
81x5 + 390x2 + 955
x3 + 199x2 + 838
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 390x + 955
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 390x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 327x2 + 610
dx
70x5 + 407x2 + 663
1
3


Giải.

x3 + 327x2 + 610
70x5 + 407x2 + 663
x3 + 327x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 407x + 663
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 407x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 786
dx
43x5 + 329x2 + 608
1
Giải.

x3 + 837x2 + 786
43x5 + 329x2 + 608
x3 + 837x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 329x2 + 608
43x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 786
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 329x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 42
dx
53x5 + 37x2 + 329
1
Giải.


x3 + 622x2 + 42
53x5 + 37x2 + 329
x3 + 622x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 37x + 329
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 37x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 973
dx
2x5 + 525x2 + 858
1
4


Giải.

x3 + 322x2 + 973
2x5 + 525x2 + 858
x3 + 322x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 525x + 858
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 525x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 472
dx
76x5 + 564x2 + 553
1
Giải.

x3 + 418x2 + 472
76x5 + 564x2 + 553
x3 + 418x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

76x5 + 564x2 + 553
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 564x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 355
dx

74x5 + 30x2 + 33
1
Giải.

x3 + 878x2 + 355
74x5 + 30x2 + 33
x3 + 878x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 30x + 33
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3

x + 878x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 30x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 532
dx
38x5 + 623x2 + 699
1
5


Giải.

x3 + 368x2 + 532
38x5 + 623x2 + 699
x3 + 368x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 623x + 699
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 623x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 488
dx
71x5 + 384x2 + 183
1
Giải.

x3 + 284x2 + 488

71x5 + 384x2 + 183
x3 + 284x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 384x2 + 183
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 384x2 + 183
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 492
dx
15x5 + 272x2 + 106
1
Giải.

x3 + 345x2 + 492
15x5 + 272x2 + 106
x3 + 345x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 272x + 106
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 272x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 951x2 + 76
dx
16x5 + 479x2 + 396
1
6


Giải.

x3 + 951x2 + 76
16x5 + 479x2 + 396
x3 + 951x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 479x + 396
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 951x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 479x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 570
dx

57x5 + 391x2 + 256
1
Giải.

x3 + 42x2 + 570
57x5 + 391x2 + 256
x3 + 42x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 391x2 + 256
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 570

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 391x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 180
dx
85x5 + 379x2 + 717
1
Giải.

x3 + 798x2 + 180
85x5 + 379x2 + 717
x3 + 798x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 379x + 717
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 379x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 190x2 + 31
dx
37x5 + 305x2 + 646
1
7


Giải.

x3 + 190x2 + 31
37x5 + 305x2 + 646

x3 + 190x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 305x + 646
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 190x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 305x2 + 646
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 460
dx
43x5 + 185x2 + 743
1
Giải.

x3 + 122x2 + 460
43x5 + 185x2 + 743
x3 + 122x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 185x2 + 743
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
43x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 185x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 76x2 + 820
dx
23x5 + 18x2 + 801
1
Giải.

x3 + 76x2 + 820
23x5 + 18x2 + 801
x3 + 76x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 18x + 801
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 76x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 18x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 346
dx
99x5 + 611x2 + 642
1
8



Giải.

x3 + 841x2 + 346
99x5 + 611x2 + 642
x3 + 841x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 611x + 642
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 346

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 611x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 972
dx
73x5 + 899x2 + 730
1
Giải.

x3 + 798x2 + 972
73x5 + 899x2 + 730
x3 + 798x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 899x2 + 730
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 899x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 238
dx
85x5 + 802x2 + 901
1
Giải.

x3 + 488x2 + 238
85x5 + 802x2 + 901
x3 + 488x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 802x + 901
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 802x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 617

dx
27x5 + 126x2 + 270
1
9


Giải.

x3 + 307x2 + 617
27x5 + 126x2 + 270
x3 + 307x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 126x + 270
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 126x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 658
dx
71x5 + 778x2 + 14
1
Giải.

x3 + 237x2 + 658
71x5 + 778x2 + 14
x3 + 237x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 778x2 + 14
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 778x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 180
dx
94x5 + 79x2 + 49
1
Giải.


x3 + 674x2 + 180
94x5 + 79x2 + 49
x3 + 674x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 79x + 49
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 79x2 + 49

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 478
dx
66x5 + 272x2 + 60
1
10


Giải.

x3 + 240x2 + 478
66x5 + 272x2 + 60
x3 + 240x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 272x + 60
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 272x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 249
dx
62x5 + 71x2 + 459
1
Giải.

x3 + 550x2 + 249
62x5 + 71x2 + 459
x3 + 550x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
62x5 + 71x2 + 459
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 71x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 148x2 + 45

dx
73x5 + 732x2 + 190
1
Giải.

x3 + 148x2 + 45
73x5 + 732x2 + 190
x3 + 148x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 732x + 190
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞
x3 + 148x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 732x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 524
dx
38x5 + 650x2 + 175
1
11


Giải.

x3 + 948x2 + 524
38x5 + 650x2 + 175
x3 + 948x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 650x + 175
38x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 650x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 890
dx
74x5 + 64x2 + 277
1
Giải.


x3 + 178x2 + 890
74x5 + 64x2 + 277
x3 + 178x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 64x2 + 277
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 64x2 + 277
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 650
dx
37x5 + 132x2 + 942
1
Giải.

x3 + 326x2 + 650
37x5 + 132x2 + 942
x3 + 326x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 132x + 942
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 132x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 243
dx
19x5 + 745x2 + 239
1
12


Giải.

x3 + 719x2 + 243
19x5 + 745x2 + 239
x3 + 719x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 745x + 239
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 745x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 457

dx
74x5 + 562x2 + 578
1
Giải.

x3 + 199x2 + 457
74x5 + 562x2 + 578
x3 + 199x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 562x2 + 578
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3

x + 199x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 562x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 436
dx
92x5 + 605x2 + 68
1
Giải.

x3 + 811x2 + 436
92x5 + 605x2 + 68
x3 + 811x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 605x + 68
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 605x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 968
dx
75x5 + 464x2 + 501
1
13


Giải.


x3 + 231x2 + 968
75x5 + 464x2 + 501
x3 + 231x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 464x + 501
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 464x2 + 501

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 1
dx
23x5 + 434x2 + 781
1
Giải.

x3 + 81x2 + 1
23x5 + 434x2 + 781
x3 + 81x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 434x2 + 781
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 434x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 704
dx
6x5 + 871x2 + 304
1
Giải.

x3 + 454x2 + 704
6x5 + 871x2 + 304
x3 + 454x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 871x + 304
6x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 871x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 461
dx
21x5 + 999x2 + 517
1
14



Giải.

x3 + 245x2 + 461
21x5 + 999x2 + 517
x3 + 245x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 999x + 517
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 461

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 999x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 105
dx
28x5 + 238x2 + 381
1
Giải.

x3 + 885x2 + 105
28x5 + 238x2 + 381
x3 + 885x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 238x2 + 381
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 238x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 802
dx
21x5 + 952x2 + 95
1
Giải.

x3 + 473x2 + 802
21x5 + 952x2 + 95
x3 + 473x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 952x + 95
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 952x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 345x2 + 353
dx
39x5 + 610x2 + 458
1
15


Giải.

x3 + 345x2 + 353
39x5 + 610x2 + 458
x3 + 345x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 610x + 458
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 610x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 217
dx
77x5 + 818x2 + 985
1
Giải.

x3 + 269x2 + 217
77x5 + 818x2 + 985
x3 + 269x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 818x2 + 985
77x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 818x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 20x2 + 718
dx
10x5 + 783x2 + 59
1
Giải.


x3 + 20x2 + 718
10x5 + 783x2 + 59
x3 + 20x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 783x + 59
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 20x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 783x2 + 59

1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 152
dx
24x5 + 837x2 + 23
1
16


Giải.

x3 + 848x2 + 152
24x5 + 837x2 + 23
x3 + 848x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 837x + 23
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 837x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 97
dx
14x5 + 486x2 + 97
1
Giải.

x3 + 730x2 + 97
14x5 + 486x2 + 97
x3 + 730x2 + 97
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 486x2 + 97
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 486x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 270x2 + 550
dx
80x5 + 962x2 + 419
1
Giải.

x3 + 270x2 + 550
80x5 + 962x2 + 419
x3 + 270x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 962x + 419
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

80x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 962x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 362
dx
65x5 + 577x2 + 305
1
17


Giải.

x3 + 606x2 + 362
65x5 + 577x2 + 305
x3 + 606x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 577x + 305

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 577x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 998
dx
92x5 + 596x2 + 924
1

Giải.

x3 + 55x2 + 998
92x5 + 596x2 + 924
x3 + 55x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 596x2 + 924
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

92x5 + 596x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 941
dx
84x5 + 89x2 + 587
1
Giải.

x3 + 23x2 + 941
84x5 + 89x2 + 587
x3 + 23x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 89x + 587
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 89x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 453
dx
48x5 + 32x2 + 42
1
18


Giải.

x3 + 143x2 + 453
48x5 + 32x2 + 42
x3 + 143x2 + 453
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 32x + 42
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 32x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 638x2 + 335
dx
94x5 + 933x2 + 892
1
Giải.

x3 + 638x2 + 335
94x5 + 933x2 + 892
x3 + 638x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 933x2 + 892
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x

1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 933x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 943x2 + 78
dx
42x5 + 797x2 + 785
1
Giải.

x3 + 943x2 + 78
42x5 + 797x2 + 785
x3 + 943x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 797x + 785
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 943x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 797x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 677
dx
55x5 + 925x2 + 235
1
19


Giải.


x3 + 985x2 + 677
55x5 + 925x2 + 235
x3 + 985x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 925x + 235
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 925x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 875
dx
48x5 + 922x2 + 732
1
Giải.

x3 + 658x2 + 875
48x5 + 922x2 + 732
x3 + 658x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 922x2 + 732
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 922x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 972
dx
92x5 + 189x2 + 238
1
Giải.

x3 + 23x2 + 972
92x5 + 189x2 + 238
x3 + 23x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 189x + 238
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 189x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 533
dx
28x5 + 725x2 + 247

1
20


Giải.

x3 + 463x2 + 533
28x5 + 725x2 + 247
x3 + 463x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 725x + 247
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 725x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 916
dx
95x5 + 787x2 + 189
1
Giải.

x3 + 137x2 + 916
95x5 + 787x2 + 189
x3 + 137x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 787x2 + 189
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 787x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 736
dx
20x5 + 585x2 + 120
1
Giải.

x3 + 682x2 + 736
20x5 + 585x2 + 120
x3 + 682x2 + 736

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 585x + 120
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 585x2 + 120
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 699
dx
22x5 + 163x2 + 846
1
21


Giải.

x3 + 396x2 + 699
22x5 + 163x2 + 846
x3 + 396x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 163x + 846
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 163x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 942
dx
9x5 + 819x2 + 629
1
Giải.

x3 + 671x2 + 942
9x5 + 819x2 + 629
x3 + 671x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 819x2 + 629
9x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 942
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 819x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 457
dx
2x5 + 787x2 + 700
1
Giải.


x3 + 135x2 + 457
2x5 + 787x2 + 700
x3 + 135x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 787x + 700
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 787x2 + 700
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 463
dx
61x5 + 368x2 + 203
1
22


Giải.

x3 + 718x2 + 463
61x5 + 368x2 + 203
x3 + 718x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 368x + 203
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 368x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 702
dx
39x5 + 323x2 + 531
1
Giải.

x3 + 809x2 + 702
39x5 + 323x2 + 531
x3 + 809x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

39x5 + 323x2 + 531
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 323x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 391
dx

45x5 + 456x2 + 579
1
Giải.

x3 + 222x2 + 391
45x5 + 456x2 + 579
x3 + 222x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 456x + 579
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 222x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 456x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 925
dx
93x5 + 190x2 + 368
1
23


Giải.

x3 + 907x2 + 925
93x5 + 190x2 + 368
x3 + 907x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 190x + 368
93x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 190x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 127
dx
46x5 + 399x2 + 752
1
Giải.

x3 + 321x2 + 127

46x5 + 399x2 + 752
x3 + 321x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 399x2 + 752
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 399x2 + 752
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 392
dx
9x5 + 427x2 + 178
1
Giải.

x3 + 177x2 + 392
9x5 + 427x2 + 178
x3 + 177x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 427x + 178
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

9x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 427x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 659
dx
86x5 + 62x2 + 930
1
24


Giải.

x3 + 177x2 + 659
86x5 + 62x2 + 930
x3 + 177x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 62x + 930

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 62x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 759
dx
91x5 + 802x2 + 689
1

Giải.

x3 + 659x2 + 759
91x5 + 802x2 + 689
x3 + 659x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 802x2 + 689
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

91x5 + 802x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 676
dx
94x5 + 787x2 + 548
1
Giải.

x3 + 479x2 + 676
94x5 + 787x2 + 548
x3 + 479x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 787x + 548
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 787x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 990
dx
80x5 + 583x2 + 478
1
25