TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 766x2 + 51
dx
35x5 + 410x2 + 593
1
Giải.

x3 + 766x2 + 51
35x5 + 410x2 + 593
x3 + 766x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 410x2 + 593
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
35x
g(x)
35
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
35x2
1
Z +∞
x3 + 766x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 410x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 611
dx
95x5 + 10x2 + 634
1
Giải.

x3 + 446x2 + 611
95x5 + 10x2 + 634
x3 + 446x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 10x2 + 634
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 10x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 516x2 + 72
dx
77x5 + 797x2 + 910
1
1



Giải.

x3 + 516x2 + 72
77x5 + 797x2 + 910
x3 + 516x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 797x + 910
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 516x2 + 72
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 797x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 126
dx
58x5 + 9x2 + 820
1
Giải.

x3 + 623x2 + 126
58x5 + 9x2 + 820
x3 + 623x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 9x2 + 820
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 9x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 571
dx
63x5 + 209x2 + 450
1
Giải.

x3 + 935x2 + 571
63x5 + 209x2 + 450
x3 + 935x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
63x + 209x + 450
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 209x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 655
dx

40x5 + 229x2 + 24
1
2


Giải.

x3 + 853x2 + 655
40x5 + 229x2 + 24
x3 + 853x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 229x + 24
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 229x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 35x2 + 647
dx
83x5 + 869x2 + 12
1
Giải.

x3 + 35x2 + 647
83x5 + 869x2 + 12
x3 + 35x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 869x2 + 12
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 35x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 869x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 251
dx
76x5 + 650x2 + 974
1
Giải.

x3 + 652x2 + 251

76x5 + 650x2 + 974
x3 + 652x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 650x + 974
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 650x2 + 974
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 260x2 + 6
dx
63x5 + 747x2 + 840
1
3


Giải.

x3 + 260x2 + 6
63x5 + 747x2 + 840
x3 + 260x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 747x + 840
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 260x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 747x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 674
dx
31x5 + 601x2 + 503
1
Giải.

x3 + 463x2 + 674
31x5 + 601x2 + 503
x3 + 463x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

31x5 + 601x2 + 503
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 601x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 833
dx

78x5 + 961x2 + 828
1
Giải.

x3 + 604x2 + 833
78x5 + 961x2 + 828
x3 + 604x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 961x + 828
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3

x + 604x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 961x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 290x2 + 95
dx
18x5 + 317x2 + 334
1
4


Giải.

x3 + 290x2 + 95
18x5 + 317x2 + 334
x3 + 290x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 317x + 334
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 290x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 317x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 490
dx
61x5 + 862x2 + 307
1
Giải.

x3 + 895x2 + 490

61x5 + 862x2 + 307
x3 + 895x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 862x2 + 307
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 862x2 + 307
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 471
dx
70x5 + 353x2 + 976
1
Giải.

x3 + 908x2 + 471
70x5 + 353x2 + 976
x3 + 908x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 353x + 976
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 353x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 446x2 + 64
dx
23x5 + 460x2 + 766
1
5


Giải.

x3 + 446x2 + 64
23x5 + 460x2 + 766
x3 + 446x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
23x + 460x + 766
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 446x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 460x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 549
dx

52x5 + 374x2 + 657
1
Giải.

x3 + 232x2 + 549
52x5 + 374x2 + 657
x3 + 232x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 374x2 + 657
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 549

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 374x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 846
dx
34x5 + 298x2 + 404
1
Giải.

x3 + 11x2 + 846
34x5 + 298x2 + 404
x3 + 11x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 298x + 404
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 298x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 696
dx
93x5 + 912x2 + 447
1
6


Giải.

x3 + 309x2 + 696
93x5 + 912x2 + 447

x3 + 309x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 912x + 447
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 912x2 + 447
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 484
dx
5x5 + 524x2 + 505
1
Giải.

x3 + 92x2 + 484
5x5 + 524x2 + 505
x3 + 92x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 524x2 + 505
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

5x
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 524x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 987x2 + 64
dx
64x5 + 988x2 + 973
1
Giải.

x3 + 987x2 + 64
64x5 + 988x2 + 973
x3 + 987x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 988x + 973
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 987x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 988x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 970
dx
65x5 + 911x2 + 575
1
7



Giải.

x3 + 735x2 + 970
65x5 + 911x2 + 575
x3 + 735x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 911x + 575
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 970
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 911x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 297
dx
67x5 + 658x2 + 584
1
Giải.

x3 + 644x2 + 297
67x5 + 658x2 + 584
x3 + 644x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 658x2 + 584
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 658x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 285x2 + 24
dx
38x5 + 104x2 + 110
1
Giải.

x3 + 285x2 + 24
38x5 + 104x2 + 110
x3 + 285x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 104x + 110
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 285x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 104x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 799
dx

61x5 + 851x2 + 48
1
8


Giải.

x3 + 373x2 + 799
61x5 + 851x2 + 48
x3 + 373x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 851x + 48
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 851x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 907
dx
11x5 + 391x2 + 141
1
Giải.

x3 + 683x2 + 907
11x5 + 391x2 + 141
x3 + 683x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 391x2 + 141
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 391x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 715
dx
15x5 + 876x2 + 775
1
Giải.

x3 + 430x2 + 715
15x5 + 876x2 + 775

x3 + 430x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 876x + 775
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 876x2 + 775
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 308
dx
98x5 + 169x2 + 917
1
9


Giải.

x3 + 392x2 + 308
98x5 + 169x2 + 917
x3 + 392x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 169x + 917
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 169x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 726
dx
94x5 + 745x2 + 146
1
Giải.

x3 + 699x2 + 726
94x5 + 745x2 + 146
x3 + 699x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 745x2 + 146

94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 745x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 148
dx
94x5 + 702x2 + 537

1
Giải.

x3 + 373x2 + 148
94x5 + 702x2 + 537
x3 + 373x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 702x + 537
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 148

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 702x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 167
dx
93x5 + 246x2 + 299
1
10


Giải.

x3 + 909x2 + 167
93x5 + 246x2 + 299
x3 + 909x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 246x + 299
93x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 246x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 681
dx
14x5 + 150x2 + 551
1
Giải.

x3 + 424x2 + 681
14x5 + 150x2 + 551

x3 + 424x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 150x2 + 551
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 150x2 + 551
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 496
dx
95x5 + 594x2 + 702
1
Giải.

x3 + 983x2 + 496
95x5 + 594x2 + 702
x3 + 983x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 594x + 702
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 594x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 519
dx
74x5 + 77x2 + 842
1
11


Giải.

x3 + 762x2 + 519
74x5 + 77x2 + 842
x3 + 762x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

74x + 77x + 842
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 77x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 868x2 + 856
dx
100x5 + 254x2 + 729

1
Giải.

x3 + 868x2 + 856
100x5 + 254x2 + 729
x3 + 868x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 254x2 + 729
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 868x2 + 856
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
100x5 + 254x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 926
dx
87x5 + 738x2 + 6
1
Giải.

x3 + 12x2 + 926
87x5 + 738x2 + 6
x3 + 12x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 738x + 6
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 738x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 594
dx
17x5 + 488x2 + 733
1
12


Giải.

x3 + 927x2 + 594
17x5 + 488x2 + 733
x3 + 927x2 + 594

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 488x + 733
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 488x2 + 733
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 854
dx
79x5 + 856x2 + 451
1
Giải.

x3 + 680x2 + 854
79x5 + 856x2 + 451
x3 + 680x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 856x2 + 451
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

79x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 856x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 664
dx
52x5 + 489x2 + 483
1
Giải.

x3 + 763x2 + 664
52x5 + 489x2 + 483
x3 + 763x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 489x + 483
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 489x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 356
dx
59x5 + 651x2 + 229
1
13



Giải.

x3 + 307x2 + 356
59x5 + 651x2 + 229
x3 + 307x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 651x + 229
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 356
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 651x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 494
dx
60x5 + 812x2 + 968
1
Giải.

x3 + 986x2 + 494
60x5 + 812x2 + 968
x3 + 986x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 812x2 + 968
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 812x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 339
dx
1x5 + 517x2 + 308
1
Giải.

x3 + 827x2 + 339
1x5 + 517x2 + 308
x3 + 827x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 517x + 308
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 517x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 636
dx
73x5 + 723x2 + 928
1

14


Giải.

x3 + 887x2 + 636
73x5 + 723x2 + 928
x3 + 887x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 723x + 928
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 887x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 723x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 257
dx
46x5 + 872x2 + 445
1
Giải.

x3 + 910x2 + 257
46x5 + 872x2 + 445
x3 + 910x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 872x2 + 445
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 872x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 438
dx
68x5 + 684x2 + 677
1
Giải.

x3 + 77x2 + 438
68x5 + 684x2 + 677
x3 + 77x2 + 438
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 684x + 677
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 684x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 913x2 + 460
dx
67x5 + 153x2 + 368
1
15


Giải.

x3 + 913x2 + 460
67x5 + 153x2 + 368
x3 + 913x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 153x + 368
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 153x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 219x2 + 4
dx
34x5 + 133x2 + 538
1
Giải.

x3 + 219x2 + 4
34x5 + 133x2 + 538
x3 + 219x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 133x2 + 538
34x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 219x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 133x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 483x2 + 58
dx
91x5 + 529x2 + 840
1
Giải.


x3 + 483x2 + 58
91x5 + 529x2 + 840
x3 + 483x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 529x + 840
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 483x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

91x5 + 529x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 668
dx
18x5 + 86x2 + 904
1
16


Giải.

x3 + 318x2 + 668
18x5 + 86x2 + 904
x3 + 318x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 86x + 904
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 86x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 385
dx
45x5 + 116x2 + 735
1
Giải.

x3 + 737x2 + 385
45x5 + 116x2 + 735
x3 + 737x2 + 385
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 116x2 + 735
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 116x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 962x2 + 119
dx
61x5 + 475x2 + 331
1
Giải.

x3 + 962x2 + 119
61x5 + 475x2 + 331
x3 + 962x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 475x + 331
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 475x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 823
dx
11x5 + 637x2 + 649
1
17


Giải.

x3 + 795x2 + 823
11x5 + 637x2 + 649
x3 + 795x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 637x + 649
11x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 637x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 117
dx
76x5 + 586x2 + 340
1
Giải.


x3 + 658x2 + 117
76x5 + 586x2 + 340
x3 + 658x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 586x2 + 340
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 586x2 + 340

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 335
dx
99x5 + 942x2 + 96
1
Giải.

x3 + 516x2 + 335
99x5 + 942x2 + 96
x3 + 516x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 942x + 96
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 942x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 175
dx
63x5 + 727x2 + 84
1
18


Giải.

x3 + 462x2 + 175
63x5 + 727x2 + 84
x3 + 462x2 + 175
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 727x + 84
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 727x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 255x2 + 999
dx
15x5 + 596x2 + 888
1
Giải.

x3 + 255x2 + 999
15x5 + 596x2 + 888
x3 + 255x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 596x2 + 888
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x

1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 596x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 126
dx
63x5 + 279x2 + 967
1
Giải.

x3 + 585x2 + 126
63x5 + 279x2 + 967
x3 + 585x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 279x + 967
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 279x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 110
dx
95x5 + 326x2 + 370
1
19


Giải.


x3 + 924x2 + 110
95x5 + 326x2 + 370
x3 + 924x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 326x + 370
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 326x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 917
dx
77x5 + 664x2 + 442
1
Giải.

x3 + 631x2 + 917
77x5 + 664x2 + 442
x3 + 631x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 664x2 + 442
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 917
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 664x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 109
dx
81x5 + 820x2 + 951
1
Giải.

x3 + 600x2 + 109
81x5 + 820x2 + 951
x3 + 600x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 820x + 951
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 820x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 189
dx
74x5 + 229x2 + 534

1
20


Giải.

x3 + 583x2 + 189
74x5 + 229x2 + 534
x3 + 583x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 229x + 534
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 229x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 26x2 + 605
dx
2x5 + 854x2 + 762
1
Giải.

x3 + 26x2 + 605
2x5 + 854x2 + 762
x3 + 26x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 854x2 + 762
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 26x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 854x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 369
dx
21x5 + 370x2 + 927
1
Giải.

x3 + 815x2 + 369
21x5 + 370x2 + 927
x3 + 815x2 + 369
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 370x + 927
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 370x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 209x2 + 588
dx
88x5 + 136x2 + 776
1
21


Giải.

x3 + 209x2 + 588
88x5 + 136x2 + 776
x3 + 209x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 136x + 776
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 136x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 904
dx
76x5 + 487x2 + 658
1
Giải.

x3 + 588x2 + 904
76x5 + 487x2 + 658
x3 + 588x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 487x2 + 658
76x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 487x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 849
dx
39x5 + 571x2 + 690
1
Giải.


x3 + 345x2 + 849
39x5 + 571x2 + 690
x3 + 345x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 571x + 690
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 571x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 444
dx
53x5 + 964x2 + 154
1
22


Giải.

x3 + 594x2 + 444
53x5 + 964x2 + 154
x3 + 594x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 964x + 154
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 964x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 806
dx
67x5 + 422x2 + 389
1
Giải.

x3 + 17x2 + 806
67x5 + 422x2 + 389
x3 + 17x2 + 806
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 422x2 + 389
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 422x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 413x2 + 134
dx
60x5 + 379x2 + 739
1
Giải.

x3 + 413x2 + 134
60x5 + 379x2 + 739
x3 + 413x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 379x + 739
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 379x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 951
dx
77x5 + 869x2 + 208
1
23


Giải.

x3 + 170x2 + 951
77x5 + 869x2 + 208
x3 + 170x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 869x + 208
77x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 869x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 971x2 + 69
dx
45x5 + 332x2 + 349
1
Giải.


x3 + 971x2 + 69
45x5 + 332x2 + 349
x3 + 971x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 332x2 + 349
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 971x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 332x2 + 349

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 316
dx
44x5 + 19x2 + 206
1
Giải.

x3 + 760x2 + 316
44x5 + 19x2 + 206
x3 + 760x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 19x + 206
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 19x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 98
dx
21x5 + 760x2 + 42
1
24


Giải.

x3 + 230x2 + 98
21x5 + 760x2 + 42
x3 + 230x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 760x + 42
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 760x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 39x2 + 770
dx
73x5 + 441x2 + 174
1
Giải.

x3 + 39x2 + 770
73x5 + 441x2 + 174
x3 + 39x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 441x2 + 174
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1

Z +∞
x3 + 39x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 441x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 50
dx
81x5 + 913x2 + 771
1
Giải.

x3 + 10x2 + 50
81x5 + 913x2 + 771
x3 + 10x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 913x + 771
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 913x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 52
dx
85x5 + 375x2 + 313
1
25