TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 889
dx
19x5 + 616x2 + 556
1
Giải.

x3 + 226x2 + 889
19x5 + 616x2 + 556
x3 + 226x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 616x2 + 556
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
19x
g(x)
19
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
19x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 616x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 529
dx
45x5 + 198x2 + 519
1
Giải.

x3 + 336x2 + 529
45x5 + 198x2 + 519
x3 + 336x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 198x2 + 519
45x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 198x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 135
dx
33x5 + 395x2 + 366
1
1



Giải.

x3 + 443x2 + 135
33x5 + 395x2 + 366
x3 + 443x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 395x + 366
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 135
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 395x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 367
dx
73x5 + 1x2 + 126
1
Giải.

x3 + 549x2 + 367
73x5 + 1x2 + 126
x3 + 549x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 1x2 + 126
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 1x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 393
dx
75x5 + 929x2 + 802
1
Giải.

x3 + 555x2 + 393
75x5 + 929x2 + 802
x3 + 555x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 929x + 802
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 929x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 740
dx

6x5 + 361x2 + 557
1
2


Giải.

x3 + 500x2 + 740
6x5 + 361x2 + 557
x3 + 500x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 361x + 557
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 500x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 361x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 592
dx
91x5 + 7x2 + 171
1
Giải.

x3 + 247x2 + 592
91x5 + 7x2 + 171
x3 + 247x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 7x2 + 171
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 7x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 571
dx
40x5 + 34x2 + 513
1
Giải.

x3 + 140x2 + 571
40x5 + 34x2 + 513
x3 + 140x2 + 571
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 34x + 513
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 34x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 28x2 + 303
dx
26x5 + 370x2 + 358
1
3


Giải.

x3 + 28x2 + 303
26x5 + 370x2 + 358
x3 + 28x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 370x + 358
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 370x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 353
dx
73x5 + 852x2 + 114
1
Giải.

x3 + 534x2 + 353
73x5 + 852x2 + 114
x3 + 534x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 852x2 + 114
73x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 852x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 564
dx
50x5 + 768x2 + 501
1
Giải.


x3 + 537x2 + 564
50x5 + 768x2 + 501
x3 + 537x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 768x + 501
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 768x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 750
dx
52x5 + 492x2 + 319
1
4


Giải.

x3 + 410x2 + 750
52x5 + 492x2 + 319
x3 + 410x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 492x + 319
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 492x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 777
dx
36x5 + 863x2 + 487
1
Giải.

x3 + 602x2 + 777
36x5 + 863x2 + 487
x3 + 602x2 + 777
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 863x2 + 487
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 863x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 338x2 + 918
dx
27x5 + 955x2 + 541
1
Giải.

x3 + 338x2 + 918
27x5 + 955x2 + 541
x3 + 338x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 955x + 541
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 955x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 329
dx
12x5 + 925x2 + 742
1
5


Giải.

x3 + 69x2 + 329
12x5 + 925x2 + 742
x3 + 69x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 925x + 742
12x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 925x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 751x2 + 49
dx
33x5 + 202x2 + 883
1
Giải.


x3 + 751x2 + 49
33x5 + 202x2 + 883
x3 + 751x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 202x2 + 883
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 751x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 202x2 + 883

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 588x2 + 75
dx
56x5 + 654x2 + 215
1
Giải.

x3 + 588x2 + 75
56x5 + 654x2 + 215
x3 + 588x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 654x + 215
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 588x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 654x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 184
dx
18x5 + 763x2 + 316
1
6


Giải.

x3 + 682x2 + 184
18x5 + 763x2 + 316
x3 + 682x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 763x + 316
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 763x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 175x2 + 723
dx
60x5 + 97x2 + 180
1
Giải.

x3 + 175x2 + 723
60x5 + 97x2 + 180
x3 + 175x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 97x2 + 180
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1

Z +∞ 3
x + 175x2 + 723
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 97x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 848
dx
14x5 + 459x2 + 70
1
Giải.

x3 + 150x2 + 848
14x5 + 459x2 + 70
x3 + 150x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 459x + 70
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 459x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 144
dx
85x5 + 653x2 + 562
1
7


Giải.


x3 + 923x2 + 144
85x5 + 653x2 + 562
x3 + 923x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 653x + 562
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

85x5 + 653x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 867
dx
63x5 + 599x2 + 225
1
Giải.

x3 + 583x2 + 867
63x5 + 599x2 + 225
x3 + 583x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 599x2 + 225
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 867
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 599x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 413
dx
22x5 + 480x2 + 531
1
Giải.

x3 + 373x2 + 413
22x5 + 480x2 + 531
x3 + 373x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

22x + 480x + 531
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 480x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 484
dx
95x5 + 527x2 + 421

1
8


Giải.

x3 + 248x2 + 484
95x5 + 527x2 + 421
x3 + 248x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 527x + 421
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2

1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 527x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 891
dx
64x5 + 248x2 + 59
1
Giải.

x3 + 906x2 + 891
64x5 + 248x2 + 59
x3 + 906x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 248x2 + 59
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 248x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 51
dx
5x5 + 684x2 + 369
1
Giải.

x3 + 744x2 + 51
5x5 + 684x2 + 369

x3 + 744x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 684x + 369
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 684x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 799x2 + 3
dx
54x5 + 428x2 + 952
1
9


Giải.

x3 + 799x2 + 3
54x5 + 428x2 + 952
x3 + 799x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 428x + 952
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 799x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 428x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 525
dx
59x5 + 618x2 + 269
1
Giải.

x3 + 982x2 + 525
59x5 + 618x2 + 269
x3 + 982x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 618x2 + 269
59x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 618x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 721x2 + 40
dx
36x5 + 726x2 + 225
1
Giải.


x3 + 721x2 + 40
36x5 + 726x2 + 225
x3 + 721x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 726x + 225
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 721x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 726x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 492
dx
13x5 + 347x2 + 567
1
10


Giải.

x3 + 954x2 + 492
13x5 + 347x2 + 567
x3 + 954x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 347x + 567
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 347x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 708
dx
2x5 + 639x2 + 989
1
Giải.

x3 + 499x2 + 708
2x5 + 639x2 + 989
x3 + 499x2 + 708
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 639x2 + 989
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 639x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 598

dx
79x5 + 926x2 + 261
1
Giải.

x3 + 643x2 + 598
79x5 + 926x2 + 261
x3 + 643x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 926x + 261
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1

Z +∞ 3
x + 643x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 926x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 70x2 + 371
dx
73x5 + 368x2 + 88
1
11


Giải.

x3 + 70x2 + 371
73x5 + 368x2 + 88
x3 + 70x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 368x + 88
73x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 70x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 368x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 491
dx
86x5 + 804x2 + 210
1
Giải.


x3 + 428x2 + 491
86x5 + 804x2 + 210
x3 + 428x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 804x2 + 210
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 804x2 + 210
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 858
dx
63x5 + 119x2 + 274
1
Giải.

x3 + 718x2 + 858
63x5 + 119x2 + 274
x3 + 718x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 119x + 274
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 119x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 182
dx
27x5 + 863x2 + 106
1
12


Giải.

x3 + 114x2 + 182
27x5 + 863x2 + 106
x3 + 114x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
27x + 863x + 106
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 863x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 756

dx
32x5 + 221x2 + 45
1
Giải.

x3 + 614x2 + 756
32x5 + 221x2 + 45
x3 + 614x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 221x2 + 45
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3

x + 614x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 221x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 327
dx
56x5 + 476x2 + 485
1
Giải.

x3 + 241x2 + 327
56x5 + 476x2 + 485
x3 + 241x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 476x + 485
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 476x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 829
dx
55x5 + 369x2 + 791
1
13


Giải.


x3 + 244x2 + 829
55x5 + 369x2 + 791
x3 + 244x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 369x + 791
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 369x2 + 791

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 248
dx
33x5 + 202x2 + 802
1
Giải.

x3 + 666x2 + 248
33x5 + 202x2 + 802
x3 + 666x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 202x2 + 802
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 202x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 392
dx
69x5 + 988x2 + 57
1
Giải.

x3 + 504x2 + 392
69x5 + 988x2 + 57
x3 + 504x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 988x + 57

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 988x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 602
dx
86x5 + 640x2 + 51

1
14


Giải.

x3 + 414x2 + 602
86x5 + 640x2 + 51
x3 + 414x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 640x + 51
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2

1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 640x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 513
dx
88x5 + 232x2 + 890
1
Giải.

x3 + 668x2 + 513
88x5 + 232x2 + 890
x3 + 668x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 232x2 + 890
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 232x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 259
dx
42x5 + 627x2 + 552
1
Giải.

x3 + 738x2 + 259
42x5 + 627x2 + 552
x3 + 738x2 + 259

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 627x + 552
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 627x2 + 552
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 509
dx
41x5 + 762x2 + 139
1
15


Giải.

x3 + 126x2 + 509
41x5 + 762x2 + 139
x3 + 126x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 762x + 139
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 762x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 172
dx
6x5 + 201x2 + 127
1
Giải.

x3 + 694x2 + 172
6x5 + 201x2 + 127
x3 + 694x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 201x2 + 127
6x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 201x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 55
dx
12x5 + 54x2 + 591
1
Giải.


x3 + 891x2 + 55
12x5 + 54x2 + 591
x3 + 891x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 54x + 591
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 54x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 343
dx
13x5 + 418x2 + 641
1
16


Giải.

x3 + 815x2 + 343
13x5 + 418x2 + 641
x3 + 815x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 418x + 641
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 418x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 468
dx
76x5 + 173x2 + 679
1
Giải.

x3 + 328x2 + 468
76x5 + 173x2 + 679
x3 + 328x2 + 468
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 173x2 + 679
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 173x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 624x2 + 37
dx
10x5 + 604x2 + 399
1
Giải.

x3 + 624x2 + 37
10x5 + 604x2 + 399
x3 + 624x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 604x + 399
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞
x3 + 624x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 604x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 665
dx
8x5 + 533x2 + 11
1
17


Giải.

x3 + 180x2 + 665
8x5 + 533x2 + 11
x3 + 180x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 533x + 11
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 533x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 891
dx
99x5 + 50x2 + 803
1
Giải.

x3 + 557x2 + 891

99x5 + 50x2 + 803
x3 + 557x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 50x2 + 803
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 50x2 + 803
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 13
dx
5x5 + 677x2 + 693
1
Giải.

x3 + 353x2 + 13
5x5 + 677x2 + 693
x3 + 353x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 677x + 693
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

5x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 677x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 837
dx
10x5 + 59x2 + 898
1
18


Giải.

x3 + 658x2 + 837
10x5 + 59x2 + 898
x3 + 658x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 59x + 898

10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 59x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 278
dx
88x5 + 728x2 + 548
1

Giải.

x3 + 960x2 + 278
88x5 + 728x2 + 548
x3 + 960x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 728x2 + 548
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

88x5 + 728x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 91
dx
5x5 + 910x2 + 512
1
Giải.

x3 + 160x2 + 91
5x5 + 910x2 + 512
x3 + 160x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 910x + 512
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 910x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 322x2 + 46
dx
43x5 + 237x2 + 123
1
19


Giải.

x3 + 322x2 + 46
43x5 + 237x2 + 123
x3 + 322x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
43x + 237x + 123
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 322x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 237x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 869

dx
51x5 + 137x2 + 160
1
Giải.

x3 + 466x2 + 869
51x5 + 137x2 + 160
x3 + 466x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 137x2 + 160
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3

x + 466x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 137x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 711
dx
68x5 + 636x2 + 942
1
Giải.

x3 + 361x2 + 711
68x5 + 636x2 + 942
x3 + 361x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 636x + 942
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 636x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 553
dx
86x5 + 685x2 + 500
1
20


Giải.

x3 + 442x2 + 553

86x5 + 685x2 + 500
x3 + 442x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 685x + 500
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 685x2 + 500
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 149
dx
29x5 + 135x2 + 741
1
Giải.

x3 + 762x2 + 149
29x5 + 135x2 + 741
x3 + 762x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 135x2 + 741
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 149
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 135x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 613
dx
46x5 + 860x2 + 444
1
Giải.

x3 + 380x2 + 613
46x5 + 860x2 + 444
x3 + 380x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 860x + 444
46x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 860x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 474
dx
6x5 + 21x2 + 100
1
21



Giải.

x3 + 647x2 + 474
6x5 + 21x2 + 100
x3 + 647x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 21x + 100
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 474
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 21x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 892
dx
40x5 + 17x2 + 881
1
Giải.

x3 + 15x2 + 892
40x5 + 17x2 + 881
x3 + 15x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 17x2 + 881
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 17x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 585
dx
35x5 + 822x2 + 599
1
Giải.

x3 + 669x2 + 585
35x5 + 822x2 + 599
x3 + 669x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
35x + 822x + 599
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 822x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 762
dx

61x5 + 371x2 + 964
1
22


Giải.

x3 + 23x2 + 762
61x5 + 371x2 + 964
x3 + 23x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 371x + 964
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 371x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 576
dx
79x5 + 324x2 + 361
1
Giải.

x3 + 932x2 + 576
79x5 + 324x2 + 361
x3 + 932x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 324x2 + 361
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 324x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 544
dx
90x5 + 405x2 + 45
1
Giải.

x3 + 363x2 + 544
90x5 + 405x2 + 45

x3 + 363x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 405x + 45
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 405x2 + 45
1


Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 700
dx
63x5 + 725x2 + 589
1
23


Giải.

x3 + 1000x2 + 700
63x5 + 725x2 + 589
x3 + 1000x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 725x + 589
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 725x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 755
dx
30x5 + 163x2 + 371
1
Giải.

x3 + 695x2 + 755
30x5 + 163x2 + 371
x3 + 695x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

30x5 + 163x2 + 371
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 163x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 366x2 + 93
dx

72x5 + 137x2 + 388
1
Giải.

x3 + 366x2 + 93
72x5 + 137x2 + 388
x3 + 366x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 137x + 388
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞

x3 + 366x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 137x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 441
dx
28x5 + 564x2 + 584
1
24


Giải.

x3 + 969x2 + 441
28x5 + 564x2 + 584
x3 + 969x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 564x + 584
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 564x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 375
dx
26x5 + 702x2 + 185
1
Giải.

x3 + 461x2 + 375

26x5 + 702x2 + 185
x3 + 461x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 702x2 + 185
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 702x2 + 185
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 249
dx
63x5 + 450x2 + 487
1
Giải.

x3 + 880x2 + 249
63x5 + 450x2 + 487
x3 + 880x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 450x + 487
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 450x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 826
dx
1x5 + 863x2 + 678
1
25