TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 421
dx
62x5 + 709x2 + 868
1
Giải.

x3 + 632x2 + 421
62x5 + 709x2 + 868
x3 + 632x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 709x2 + 868
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
62x
g(x)
62
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
62x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 709x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 420
dx
43x5 + 849x2 + 46
1
Giải.

x3 + 354x2 + 420
43x5 + 849x2 + 46
x3 + 354x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 849x2 + 46
43x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 849x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 842
dx
77x5 + 2x2 + 257
1
1



Giải.

x3 + 581x2 + 842
77x5 + 2x2 + 257
x3 + 581x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 2x + 257
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 842

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 2x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 738
dx
48x5 + 211x2 + 430
1
Giải.

x3 + 65x2 + 738
48x5 + 211x2 + 430
x3 + 65x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 211x2 + 430
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 211x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 625
dx
22x5 + 556x2 + 816
1
Giải.

x3 + 199x2 + 625
22x5 + 556x2 + 816
x3 + 199x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
22x + 556x + 816
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 556x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 514

dx
50x5 + 609x2 + 868
1
2


Giải.

x3 + 297x2 + 514
50x5 + 609x2 + 868
x3 + 297x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 609x + 868
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 609x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 593
dx
88x5 + 388x2 + 873
1
Giải.

x3 + 266x2 + 593
88x5 + 388x2 + 873
x3 + 266x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 388x2 + 873
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 388x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 590
dx
34x5 + 205x2 + 440
1
Giải.

x3 + 715x2 + 590

34x5 + 205x2 + 440
x3 + 715x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 205x + 440
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 205x2 + 440
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 468
dx
70x5 + 935x2 + 5
1
3


Giải.

x3 + 867x2 + 468
70x5 + 935x2 + 5
x3 + 867x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 935x + 5
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 935x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 186
dx
90x5 + 41x2 + 518
1
Giải.

x3 + 796x2 + 186
90x5 + 41x2 + 518
x3 + 796x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

90x5 + 41x2 + 518
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 41x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 110
dx

97x5 + 58x2 + 520
1
Giải.

x3 + 896x2 + 110
97x5 + 58x2 + 520
x3 + 896x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 58x + 520
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3

x + 896x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 58x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 661
dx
7x5 + 766x2 + 833
1
4


Giải.

x3 + 256x2 + 661
7x5 + 766x2 + 833
x3 + 256x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 766x + 833
7x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 766x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 759
dx
66x5 + 620x2 + 856
1
Giải.

x3 + 237x2 + 759
66x5 + 620x2 + 856
x3 + 237x2 + 759

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 620x2 + 856
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 620x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 880x2 + 592
dx
8x5 + 757x2 + 640
1
Giải.

x3 + 880x2 + 592
8x5 + 757x2 + 640
x3 + 880x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 757x + 640
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 880x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 757x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 19
dx
6x5 + 823x2 + 527
1
5


Giải.

x3 + 468x2 + 19
6x5 + 823x2 + 527
x3 + 468x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 823x + 527
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 823x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 758x2 + 13
dx
37x5 + 328x2 + 447
1
Giải.

x3 + 758x2 + 13
37x5 + 328x2 + 447

x3 + 758x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 328x2 + 447
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 758x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 328x2 + 447
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 724
dx
13x5 + 411x2 + 895
1
Giải.

x3 + 5x2 + 724
13x5 + 411x2 + 895
x3 + 5x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 411x + 895
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 411x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 419
dx
67x5 + 477x2 + 421
1
6


Giải.

x3 + 95x2 + 419
67x5 + 477x2 + 421
x3 + 95x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

67x + 477x + 421
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 477x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 434
dx
73x5 + 395x2 + 854

1
Giải.

x3 + 57x2 + 434
73x5 + 395x2 + 854
x3 + 57x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 395x2 + 854
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 434
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
73x5 + 395x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 581
dx
25x5 + 266x2 + 160
1
Giải.

x3 + 202x2 + 581
25x5 + 266x2 + 160
x3 + 202x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 266x + 160
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 266x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 173
dx
65x5 + 538x2 + 655
1
7


Giải.

x3 + 563x2 + 173
65x5 + 538x2 + 655
x3 + 563x2 + 173

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 538x + 655
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 538x2 + 655
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 316
dx
23x5 + 558x2 + 447
1
Giải.

x3 + 98x2 + 316
23x5 + 558x2 + 447
x3 + 98x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 558x2 + 447
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

23x
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 558x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 785
dx
88x5 + 489x2 + 20
1
Giải.

x3 + 108x2 + 785
88x5 + 489x2 + 20
x3 + 108x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 489x + 20
88x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 489x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 282
dx
54x5 + 804x2 + 963
1
8



Giải.

x3 + 679x2 + 282
54x5 + 804x2 + 963
x3 + 679x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 804x + 963
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 282

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 804x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 644
dx
52x5 + 828x2 + 304
1
Giải.

x3 + 239x2 + 644
52x5 + 828x2 + 304
x3 + 239x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 828x2 + 304
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 828x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 896
dx
95x5 + 814x2 + 245
1
Giải.

x3 + 692x2 + 896
95x5 + 814x2 + 245
x3 + 692x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 814x + 245
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 814x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 367

dx
79x5 + 609x2 + 687
1
9


Giải.

x3 + 48x2 + 367
79x5 + 609x2 + 687
x3 + 48x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 609x + 687
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 609x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 956
dx
77x5 + 990x2 + 707
1
Giải.

x3 + 2x2 + 956
77x5 + 990x2 + 707
x3 + 2x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 990x2 + 707
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 990x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 586
dx
56x5 + 272x2 + 117
1
Giải.

x3 + 871x2 + 586

56x5 + 272x2 + 117
x3 + 871x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 272x + 117
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 272x2 + 117
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 814
dx
79x5 + 775x2 + 848
1
10


Giải.

x3 + 971x2 + 814
79x5 + 775x2 + 848
x3 + 971x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 775x + 848
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 775x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 652
dx
41x5 + 231x2 + 997
1
Giải.

x3 + 198x2 + 652
41x5 + 231x2 + 997
x3 + 198x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

41x5 + 231x2 + 997
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 231x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 783
dx

18x5 + 489x2 + 96
1
Giải.

x3 + 752x2 + 783
18x5 + 489x2 + 96
x3 + 752x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 489x + 96
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 752x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 489x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 706
dx
6x5 + 942x2 + 623
1
11


Giải.

x3 + 848x2 + 706
6x5 + 942x2 + 623
x3 + 848x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 942x + 623
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 942x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 335
dx
12x5 + 574x2 + 334
1
Giải.

x3 + 232x2 + 335
12x5 + 574x2 + 334

x3 + 232x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 574x2 + 334
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 574x2 + 334
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 115
dx
36x5 + 734x2 + 67
1
Giải.

x3 + 177x2 + 115
36x5 + 734x2 + 67
x3 + 177x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 734x + 67
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 734x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 365
dx
37x5 + 988x2 + 993
1
12


Giải.

x3 + 57x2 + 365
37x5 + 988x2 + 993
x3 + 57x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 988x + 993
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 988x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 206
dx

24x5 + 193x2 + 947
1
Giải.

x3 + 885x2 + 206
24x5 + 193x2 + 947
x3 + 885x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 193x2 + 947
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 206

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 193x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 288
dx
92x5 + 394x2 + 279
1
Giải.

x3 + 476x2 + 288
92x5 + 394x2 + 279
x3 + 476x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 394x + 279
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 394x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 980
dx
52x5 + 606x2 + 309
1
13


Giải.

x3 + 498x2 + 980
52x5 + 606x2 + 309

x3 + 498x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 606x + 309
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 606x2 + 309
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 522
dx
55x5 + 893x2 + 326
1
Giải.

x3 + 240x2 + 522
55x5 + 893x2 + 326
x3 + 240x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 893x2 + 326
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
55x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 893x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 112
dx
4x5 + 879x2 + 836
1
Giải.

x3 + 665x2 + 112
4x5 + 879x2 + 836
x3 + 665x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 879x + 836
4x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 879x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 925
dx
12x5 + 472x2 + 495
1
14


Giải.


x3 + 666x2 + 925
12x5 + 472x2 + 495
x3 + 666x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 472x + 495
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 472x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 115
dx
74x5 + 613x2 + 954
1
Giải.

x3 + 188x2 + 115
74x5 + 613x2 + 954
x3 + 188x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 613x2 + 954
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 613x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 292
dx
94x5 + 489x2 + 194
1
Giải.

x3 + 795x2 + 292
94x5 + 489x2 + 194
x3 + 795x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

94x + 489x + 194
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 489x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 755
dx
85x5 + 588x2 + 44

1
15


Giải.

x3 + 349x2 + 755
85x5 + 588x2 + 44
x3 + 349x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 588x + 44
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2

1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 588x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 49
dx
36x5 + 32x2 + 566
1
Giải.

x3 + 223x2 + 49
36x5 + 32x2 + 566
x3 + 223x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 32x2 + 566
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 32x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 844
dx
52x5 + 834x2 + 760
1
Giải.

x3 + 12x2 + 844
52x5 + 834x2 + 760
x3 + 12x2 + 844

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 834x + 760
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 834x2 + 760
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 997
dx
23x5 + 264x2 + 814
1
16


Giải.

x3 + 531x2 + 997
23x5 + 264x2 + 814
x3 + 531x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 264x + 814
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 264x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 974
dx
17x5 + 90x2 + 16
1
Giải.

x3 + 450x2 + 974
17x5 + 90x2 + 16
x3 + 450x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 90x2 + 16
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 90x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 867
dx
27x5 + 300x2 + 82
1

Giải.

x3 + 580x2 + 867
27x5 + 300x2 + 82
x3 + 580x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 300x + 82
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 867
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 300x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 132
dx
47x5 + 707x2 + 470
1
17


Giải.

x3 + 211x2 + 132
47x5 + 707x2 + 470
x3 + 211x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 707x + 470
47x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 707x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 270
dx
88x5 + 795x2 + 241
1
Giải.

x3 + 749x2 + 270
88x5 + 795x2 + 241

x3 + 749x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 795x2 + 241
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 795x2 + 241
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 658
dx
48x5 + 256x2 + 455
1
Giải.

x3 + 800x2 + 658
48x5 + 256x2 + 455
x3 + 800x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 256x + 455
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 256x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 616
dx
93x5 + 782x2 + 854
1
18


Giải.

x3 + 438x2 + 616
93x5 + 782x2 + 854
x3 + 438x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 782x + 854
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 782x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 514
dx
8x5 + 470x2 + 622

1
Giải.

x3 + 142x2 + 514
8x5 + 470x2 + 622
x3 + 142x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 470x2 + 622
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

8x5 + 470x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 916
dx
56x5 + 894x2 + 300
1
Giải.

x3 + 721x2 + 916
56x5 + 894x2 + 300
x3 + 721x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 894x + 300
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 894x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 826
dx
82x5 + 535x2 + 800
1
19


Giải.

x3 + 130x2 + 826
82x5 + 535x2 + 800
x3 + 130x2 + 826
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 535x + 800
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 535x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 379x2 + 579
dx
89x5 + 542x2 + 991
1
Giải.

x3 + 379x2 + 579
89x5 + 542x2 + 991
x3 + 379x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 542x2 + 991
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x

1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 542x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 333
dx
29x5 + 894x2 + 526
1
Giải.

x3 + 511x2 + 333
29x5 + 894x2 + 526
x3 + 511x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 894x + 526
29x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 894x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 585
dx
14x5 + 315x2 + 185
1
20


Giải.


x3 + 67x2 + 585
14x5 + 315x2 + 185
x3 + 67x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 315x + 185
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

14x5 + 315x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 757
dx
28x5 + 55x2 + 2
1
Giải.

x3 + 160x2 + 757
28x5 + 55x2 + 2
x3 + 160x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 55x2 + 2
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 55x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 449x2 + 62
dx
48x5 + 414x2 + 757
1
Giải.

x3 + 449x2 + 62
48x5 + 414x2 + 757
x3 + 449x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 414x + 757
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 449x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 414x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 542
dx
6x5 + 436x2 + 866

1
21


Giải.

x3 + 493x2 + 542
6x5 + 436x2 + 866
x3 + 493x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 436x + 866
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 493x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 436x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 751
dx
32x5 + 242x2 + 704
1
Giải.

x3 + 320x2 + 751
32x5 + 242x2 + 704
x3 + 320x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 242x2 + 704
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 242x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 63
dx
16x5 + 135x2 + 440
1
Giải.

x3 + 94x2 + 63
16x5 + 135x2 + 440
x3 + 94x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 135x + 440
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 135x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 77x2 + 862
dx
30x5 + 476x2 + 594
1
22


Giải.

x3 + 77x2 + 862
30x5 + 476x2 + 594
x3 + 77x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 476x + 594
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 476x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 603
dx
32x5 + 13x2 + 430
1
Giải.

x3 + 948x2 + 603
32x5 + 13x2 + 430
x3 + 948x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 13x2 + 430
32x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 13x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 601
dx
73x5 + 525x2 + 14
1
Giải.


x3 + 262x2 + 601
73x5 + 525x2 + 14
x3 + 262x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 525x + 14
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 525x2 + 14

1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 988
dx
75x5 + 13x2 + 973
1
23


Giải.

x3 + 986x2 + 988
75x5 + 13x2 + 973
x3 + 986x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 13x + 973
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 13x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 27x2 + 771
dx
57x5 + 22x2 + 713
1
Giải.

x3 + 27x2 + 771
57x5 + 22x2 + 713
x3 + 27x2 + 771
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 22x2 + 713
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 27x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 22x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 891x2 + 315
dx
58x5 + 209x2 + 848
1
Giải.

x3 + 891x2 + 315
58x5 + 209x2 + 848
x3 + 891x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 209x + 848
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 209x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 348
dx
29x5 + 813x2 + 719
1
24


Giải.

x3 + 180x2 + 348
29x5 + 813x2 + 719
x3 + 180x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 813x + 719
29x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 813x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 986
dx
23x5 + 565x2 + 114
1
Giải.


x3 + 566x2 + 986
23x5 + 565x2 + 114
x3 + 566x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 565x2 + 114
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 565x2 + 114

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 739
dx
45x5 + 136x2 + 546
1
Giải.

x3 + 281x2 + 739
45x5 + 136x2 + 546
x3 + 281x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 136x + 546
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 136x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 939
dx
26x5 + 328x2 + 620
1
25