TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 730
dx
91x5 + 752x2 + 812
1
Giải.

x3 + 732x2 + 730
91x5 + 752x2 + 812
x3 + 732x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 752x2 + 812
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 752x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 838
dx
64x5 + 803x2 + 280
1
Giải.

x3 + 152x2 + 838
64x5 + 803x2 + 280
x3 + 152x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 803x2 + 280
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 803x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 741
dx
15x5 + 489x2 + 634
1
1



Giải.

x3 + 889x2 + 741
15x5 + 489x2 + 634
x3 + 889x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 489x + 634
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 741
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 489x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 121x2 + 52
dx
62x5 + 531x2 + 733
1
Giải.

x3 + 121x2 + 52
62x5 + 531x2 + 733
x3 + 121x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 531x2 + 733
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 121x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 531x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 27x2 + 791
dx
66x5 + 210x2 + 67
1
Giải.

x3 + 27x2 + 791
66x5 + 210x2 + 67
x3 + 27x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 210x + 67
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 27x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 210x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 515

dx
23x5 + 292x2 + 237
1
2


Giải.

x3 + 134x2 + 515
23x5 + 292x2 + 237
x3 + 134x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 292x + 237
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 292x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 713
dx
92x5 + 730x2 + 839
1
Giải.

x3 + 447x2 + 713
92x5 + 730x2 + 839
x3 + 447x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 730x2 + 839
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 730x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 525x2 + 4
dx
59x5 + 54x2 + 155
1
Giải.

x3 + 525x2 + 4

59x5 + 54x2 + 155
x3 + 525x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 54x + 155
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 525x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 54x2 + 155
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 299
dx
40x5 + 989x2 + 960
1
3


Giải.

x3 + 1x2 + 299
40x5 + 989x2 + 960
x3 + 1x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 989x + 960
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 989x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 775
dx
6x5 + 535x2 + 968
1
Giải.

x3 + 228x2 + 775
6x5 + 535x2 + 968
x3 + 228x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

6x + 535x2 + 968
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 535x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 318
dx
33x5 + 676x2 + 457

1
Giải.

x3 + 538x2 + 318
33x5 + 676x2 + 457
x3 + 538x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 676x + 457
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 318

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 676x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 803
dx
87x5 + 986x2 + 610
1
4


Giải.

x3 + 845x2 + 803
87x5 + 986x2 + 610
x3 + 845x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 986x + 610
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 986x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 38
dx
1x5 + 602x2 + 464
1
Giải.

x3 + 135x2 + 38
1x5 + 602x2 + 464

x3 + 135x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 602x2 + 464
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 602x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 434x2 + 9
dx
87x5 + 251x2 + 140
1
Giải.

x3 + 434x2 + 9
87x5 + 251x2 + 140
x3 + 434x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 251x + 140
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

87x2
1
Z +∞
x3 + 434x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 251x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 630
dx
8x5 + 122x2 + 446
1
5


Giải.

x3 + 40x2 + 630
8x5 + 122x2 + 446
x3 + 40x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 122x + 446
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 122x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 552
dx
38x5 + 210x2 + 708
1
Giải.


x3 + 67x2 + 552
38x5 + 210x2 + 708
x3 + 67x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 210x2 + 708
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 210x2 + 708
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 695
dx
51x5 + 32x2 + 443
1
Giải.

x3 + 838x2 + 695
51x5 + 32x2 + 443
x3 + 838x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 32x + 443
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 32x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 720
dx
15x5 + 317x2 + 579
1
6


Giải.

x3 + 474x2 + 720
15x5 + 317x2 + 579
x3 + 474x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
15x + 317x + 579
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 317x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 424

dx
66x5 + 378x2 + 498
1
Giải.

x3 + 190x2 + 424
66x5 + 378x2 + 498
x3 + 190x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 378x2 + 498
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3

x + 190x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 378x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 447
dx
37x5 + 905x2 + 753
1
Giải.

x3 + 747x2 + 447
37x5 + 905x2 + 753
x3 + 747x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 905x + 753
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 905x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 863x2 + 11
dx
95x5 + 277x2 + 118
1
7


Giải.

x3 + 863x2 + 11

95x5 + 277x2 + 118
x3 + 863x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 277x + 118
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 863x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 277x2 + 118
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 647
dx
88x5 + 799x2 + 717
1
Giải.

x3 + 130x2 + 647
88x5 + 799x2 + 717
x3 + 130x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 799x2 + 717
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 799x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 534
dx
75x5 + 300x2 + 895
1
Giải.

x3 + 781x2 + 534
75x5 + 300x2 + 895
x3 + 781x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 300x + 895
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 300x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 787
dx
85x5 + 710x2 + 739
1
8



Giải.

x3 + 652x2 + 787
85x5 + 710x2 + 739
x3 + 652x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 710x + 739
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 652x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 710x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 944
dx
38x5 + 409x2 + 509
1
Giải.

x3 + 510x2 + 944
38x5 + 409x2 + 509
x3 + 510x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 409x2 + 509
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 409x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 178x2 + 65
dx
73x5 + 336x2 + 218
1
Giải.

x3 + 178x2 + 65
73x5 + 336x2 + 218
x3 + 178x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
73x + 336x + 218
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 178x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 336x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 148x2 + 560
dx
14x5 + 845x2 + 928
1
9


Giải.

x3 + 148x2 + 560
14x5 + 845x2 + 928
x3 + 148x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 845x + 928
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 845x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 130
dx
71x5 + 649x2 + 266
1
Giải.

x3 + 551x2 + 130
71x5 + 649x2 + 266
x3 + 551x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 649x2 + 266
71x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 649x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 784
dx
65x5 + 660x2 + 864
1
Giải.


x3 + 172x2 + 784
65x5 + 660x2 + 864
x3 + 172x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 660x + 864
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 660x2 + 864

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 93
dx
73x5 + 851x2 + 67
1
10


Giải.

x3 + 652x2 + 93
73x5 + 851x2 + 67
x3 + 652x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 851x + 67
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 851x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 318
dx
93x5 + 568x2 + 711
1
Giải.

x3 + 282x2 + 318
93x5 + 568x2 + 711
x3 + 282x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
93x5 + 568x2 + 711
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 568x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 933

dx
83x5 + 829x2 + 150
1
Giải.

x3 + 544x2 + 933
83x5 + 829x2 + 150
x3 + 544x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 829x + 150
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1

Z +∞ 3
x + 544x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 829x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 807x2 + 2
dx
69x5 + 809x2 + 599
1
11


Giải.

x3 + 807x2 + 2
69x5 + 809x2 + 599
x3 + 807x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 809x + 599
69x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 807x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 809x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 833
dx
86x5 + 32x2 + 86
1
Giải.


x3 + 383x2 + 833
86x5 + 32x2 + 86
x3 + 383x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 32x2 + 86
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 32x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 508
dx
77x5 + 730x2 + 805
1
Giải.

x3 + 349x2 + 508
77x5 + 730x2 + 805
x3 + 349x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 730x + 805
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 730x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 959
dx
23x5 + 503x2 + 234
1
12


Giải.

x3 + 716x2 + 959
23x5 + 503x2 + 234
x3 + 716x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 503x + 234
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 503x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 406

dx
35x5 + 152x2 + 699
1
Giải.

x3 + 323x2 + 406
35x5 + 152x2 + 699
x3 + 323x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 152x2 + 699
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3

x + 323x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 152x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 200
dx
10x5 + 888x2 + 572
1
Giải.

x3 + 908x2 + 200
10x5 + 888x2 + 572
x3 + 908x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 888x + 572
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 888x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 770x2 + 149
dx
100x5 + 676x2 + 309
1
13


Giải.

x3 + 770x2 + 149

100x5 + 676x2 + 309
x3 + 770x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 676x + 309
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 770x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 676x2 + 309
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 783
dx
55x5 + 189x2 + 824
1
Giải.

x3 + 484x2 + 783
55x5 + 189x2 + 824
x3 + 484x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 189x2 + 824
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 783
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 189x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 902
dx
70x5 + 249x2 + 859
1
Giải.

x3 + 84x2 + 902
70x5 + 249x2 + 859
x3 + 84x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 249x + 859
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 249x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 942
dx
80x5 + 471x2 + 873
1
14



Giải.

x3 + 219x2 + 942
80x5 + 471x2 + 873
x3 + 219x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 471x + 873
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3

x + 219x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 471x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 326
dx
18x5 + 843x2 + 915
1
Giải.

x3 + 993x2 + 326
18x5 + 843x2 + 915
x3 + 993x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 843x2 + 915
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 843x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 181
dx
45x5 + 573x2 + 532
1
Giải.

x3 + 830x2 + 181
45x5 + 573x2 + 532
x3 + 830x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
45x + 573x + 532
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 573x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 621x2 + 907
dx
63x5 + 261x2 + 360
1
15


Giải.

x3 + 621x2 + 907
63x5 + 261x2 + 360
x3 + 621x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 261x + 360
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 261x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 824x2 + 59
dx
37x5 + 966x2 + 839
1
Giải.

x3 + 824x2 + 59
37x5 + 966x2 + 839
x3 + 824x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 966x2 + 839
37x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 824x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 966x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 404
dx
80x5 + 922x2 + 214
1
Giải.


x3 + 943x2 + 404
80x5 + 922x2 + 214
x3 + 943x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 922x + 214
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 922x2 + 214

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 135
dx
2x5 + 949x2 + 466
1
16


Giải.

x3 + 364x2 + 135
2x5 + 949x2 + 466
x3 + 364x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 949x + 466
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 949x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 736
dx
6x5 + 839x2 + 533
1
Giải.

x3 + 21x2 + 736
6x5 + 839x2 + 533
x3 + 21x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 839x2 + 533

6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 839x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 530
dx
15x5 + 460x2 + 562
1

Giải.

x3 + 278x2 + 530
15x5 + 460x2 + 562
x3 + 278x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 460x + 562
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 530
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 460x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 994
dx
49x5 + 79x2 + 849
1
17


Giải.

x3 + 238x2 + 994
49x5 + 79x2 + 849
x3 + 238x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 79x + 849
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 79x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 423
dx
15x5 + 534x2 + 528
1
Giải.

x3 + 769x2 + 423
15x5 + 534x2 + 528
x3 + 769x2 + 423

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 534x2 + 528
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 534x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 938x2 + 565
dx
81x5 + 867x2 + 382
1
Giải.

x3 + 938x2 + 565
81x5 + 867x2 + 382
x3 + 938x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 867x + 382
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 867x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 165
dx
47x5 + 121x2 + 414
1
18


Giải.

x3 + 233x2 + 165
47x5 + 121x2 + 414
x3 + 233x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 121x + 414

47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 121x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 306
dx
57x5 + 170x2 + 468
1

Giải.

x3 + 567x2 + 306
57x5 + 170x2 + 468
x3 + 567x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 170x2 + 468
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

57x5 + 170x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 293
dx
89x5 + 759x2 + 755
1
Giải.

x3 + 579x2 + 293
89x5 + 759x2 + 755
x3 + 579x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 759x + 755
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 759x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 841
dx
99x5 + 68x2 + 215
1
19


Giải.

x3 + 638x2 + 841
99x5 + 68x2 + 215
x3 + 638x2 + 841
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 68x + 215
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 68x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 554x2 + 434
dx
80x5 + 253x2 + 288
1
Giải.

x3 + 554x2 + 434
80x5 + 253x2 + 288
x3 + 554x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 253x2 + 288
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x

1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 253x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 859
dx
26x5 + 651x2 + 130
1
Giải.

x3 + 749x2 + 859
26x5 + 651x2 + 130
x3 + 749x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 651x + 130
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 651x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 808
dx
68x5 + 264x2 + 139
1
20


Giải.


x3 + 409x2 + 808
68x5 + 264x2 + 139
x3 + 409x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 264x + 139
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 264x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 421
dx
1x5 + 168x2 + 590
1
Giải.

x3 + 986x2 + 421
1x5 + 168x2 + 590
x3 + 986x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 168x2 + 590
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 421
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 168x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 114
dx
5x5 + 523x2 + 362
1
Giải.

x3 + 299x2 + 114
5x5 + 523x2 + 362
x3 + 299x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 523x + 362
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 523x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 243
dx
55x5 + 401x2 + 921
1
21



Giải.

x3 + 344x2 + 243
55x5 + 401x2 + 921
x3 + 344x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 401x + 921
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 243

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 401x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 671
dx
36x5 + 750x2 + 957
1
Giải.

x3 + 295x2 + 671
36x5 + 750x2 + 957
x3 + 295x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 750x2 + 957
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 750x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 984
dx
3x5 + 519x2 + 584
1
Giải.

x3 + 561x2 + 984
3x5 + 519x2 + 584
x3 + 561x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
3x + 519x + 584
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 519x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 111
dx
75x5 + 253x2 + 31

1
22


Giải.

x3 + 985x2 + 111
75x5 + 253x2 + 31
x3 + 985x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 253x + 31
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 253x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 32
dx
21x5 + 131x2 + 583
1
Giải.

x3 + 18x2 + 32
21x5 + 131x2 + 583
x3 + 18x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 131x2 + 583
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 131x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 364
dx
18x5 + 189x2 + 714
1
Giải.

x3 + 737x2 + 364
18x5 + 189x2 + 714
x3 + 737x2 + 364

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 189x + 714
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 189x2 + 714
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 309
dx
76x5 + 762x2 + 816
1
23


Giải.

x3 + 581x2 + 309
76x5 + 762x2 + 816
x3 + 581x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 762x + 816
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 762x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 196
dx
51x5 + 259x2 + 331
1
Giải.

x3 + 419x2 + 196
51x5 + 259x2 + 331
x3 + 419x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 259x2 + 331
51x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 259x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 131
dx
91x5 + 860x2 + 466
1

Giải.

x3 + 98x2 + 131
91x5 + 860x2 + 466
x3 + 98x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 860x + 466
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 131
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 860x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 415
dx
54x5 + 976x2 + 989
1
24


Giải.

x3 + 123x2 + 415
54x5 + 976x2 + 989
x3 + 123x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 976x + 989
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 976x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 441
dx
57x5 + 786x2 + 786
1
Giải.

x3 + 455x2 + 441
57x5 + 786x2 + 786
x3 + 455x2 + 441

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 786x2 + 786
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 441
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 786x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 556x2 + 84
dx
20x5 + 149x2 + 114
1
Giải.

x3 + 556x2 + 84
20x5 + 149x2 + 114
x3 + 556x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 149x + 114
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

20x2
1
Z +∞
x3 + 556x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 149x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 776
dx
76x5 + 8x2 + 148
1
25