TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 745
dx
1x5 + 709x2 + 56
1
Giải.

x3 + 685x2 + 745
1x5 + 709x2 + 56
x3 + 685x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 709x2 + 56
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
1x2

1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 709x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 816
dx
31x5 + 980x2 + 626
1
Giải.

x3 + 255x2 + 816
31x5 + 980x2 + 626
x3 + 255x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 980x2 + 626
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 980x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 974
dx
23x5 + 942x2 + 744
1
1


Giải.


x3 + 613x2 + 974
23x5 + 942x2 + 744
x3 + 613x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 942x + 744
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 942x2 + 744

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 775
dx
12x5 + 602x2 + 338
1
Giải.

x3 + 615x2 + 775
12x5 + 602x2 + 338
x3 + 615x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 602x2 + 338
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 602x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 912
dx
68x5 + 170x2 + 602
1
Giải.

x3 + 609x2 + 912
68x5 + 170x2 + 602
x3 + 609x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 170x + 602

68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 170x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 141
dx
86x5 + 740x2 + 904
1

2


Giải.

x3 + 967x2 + 141
86x5 + 740x2 + 904
x3 + 967x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 740x + 904
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1

Z +∞ 3
x + 967x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 740x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 921
dx
86x5 + 246x2 + 893
1
Giải.

x3 + 37x2 + 921
86x5 + 246x2 + 893
x3 + 37x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 246x2 + 893
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 246x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 596
dx
48x5 + 618x2 + 449
1
Giải.

x3 + 493x2 + 596
48x5 + 618x2 + 449
x3 + 493x2 + 596
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 618x + 449
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 618x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 871x2 + 25
dx
39x5 + 740x2 + 54
1
3


Giải.

x3 + 871x2 + 25
39x5 + 740x2 + 54
x3 + 871x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 740x + 54
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 740x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 871x2 + 85
dx
21x5 + 308x2 + 801
1
Giải.

x3 + 871x2 + 85
21x5 + 308x2 + 801
x3 + 871x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 308x2 + 801
21x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 871x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 308x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 935
dx
93x5 + 983x2 + 853
1
Giải.


x3 + 118x2 + 935
93x5 + 983x2 + 853
x3 + 118x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 983x + 853
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 983x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 801
dx
65x5 + 946x2 + 458
1
4


Giải.

x3 + 80x2 + 801
65x5 + 946x2 + 458
x3 + 80x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 946x + 458
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 946x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 250
dx
78x5 + 968x2 + 420
1
Giải.

x3 + 363x2 + 250
78x5 + 968x2 + 420
x3 + 363x2 + 250
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 968x2 + 420
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 968x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 639x2 + 312
dx
52x5 + 813x2 + 626
1
Giải.

x3 + 639x2 + 312
52x5 + 813x2 + 626
x3 + 639x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 813x + 626
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2

1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 813x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 725
dx
55x5 + 315x2 + 143
1
5


Giải.

x3 + 638x2 + 725
55x5 + 315x2 + 143
x3 + 638x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 315x + 143
55x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 315x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 764
dx
10x5 + 523x2 + 74
1
Giải.


x3 + 646x2 + 764
10x5 + 523x2 + 74
x3 + 646x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 523x2 + 74
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 523x2 + 74

1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 283
dx
84x5 + 366x2 + 617
1
Giải.

x3 + 829x2 + 283
84x5 + 366x2 + 617
x3 + 829x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 366x + 617
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 366x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 971
dx
41x5 + 266x2 + 540
1
6


Giải.

x3 + 852x2 + 971
41x5 + 266x2 + 540
x3 + 852x2 + 971
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 266x + 540
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 266x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 411x2 + 603
dx
32x5 + 838x2 + 630
1
Giải.

x3 + 411x2 + 603
32x5 + 838x2 + 630
x3 + 411x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 838x2 + 630
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x

1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 838x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 868
dx
82x5 + 793x2 + 598
1
Giải.

x3 + 346x2 + 868
82x5 + 793x2 + 598
x3 + 346x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 793x + 598
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 793x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 210
dx
2x5 + 629x2 + 908
1
7


Giải.


x3 + 564x2 + 210
2x5 + 629x2 + 908
x3 + 564x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 629x + 908
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 629x2 + 908
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 636
dx
74x5 + 328x2 + 275
1
Giải.

x3 + 109x2 + 636
74x5 + 328x2 + 275
x3 + 109x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 328x2 + 275
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 328x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 178
dx
52x5 + 725x2 + 456
1
Giải.

x3 + 321x2 + 178
52x5 + 725x2 + 456
x3 + 321x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 725x + 456
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 725x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 165
dx
60x5 + 181x2 + 32
1
8



Giải.

x3 + 275x2 + 165
60x5 + 181x2 + 32
x3 + 275x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 181x + 32
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 275x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 181x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 291
dx
16x5 + 630x2 + 297
1
Giải.

x3 + 199x2 + 291
16x5 + 630x2 + 297
x3 + 199x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 630x2 + 297
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 630x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 607x2 + 87
dx
52x5 + 536x2 + 781
1
Giải.

x3 + 607x2 + 87
52x5 + 536x2 + 781
x3 + 607x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 536x + 781
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 607x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 536x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 637x2 + 999
dx
30x5 + 544x2 + 779
1
9


Giải.

x3 + 637x2 + 999
30x5 + 544x2 + 779
x3 + 637x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 544x + 779
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 544x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 441
dx
37x5 + 344x2 + 78
1
Giải.

x3 + 954x2 + 441
37x5 + 344x2 + 78
x3 + 954x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 344x2 + 78
37x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 441
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 344x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 870
dx
44x5 + 928x2 + 613
1
Giải.


x3 + 528x2 + 870
44x5 + 928x2 + 613
x3 + 528x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 928x + 613
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

44x5 + 928x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 22
dx
47x5 + 47x2 + 980
1
10


Giải.

x3 + 419x2 + 22
47x5 + 47x2 + 980
x3 + 419x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 47x + 980
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 47x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 782
dx
10x5 + 863x2 + 398
1
Giải.

x3 + 409x2 + 782
10x5 + 863x2 + 398
x3 + 409x2 + 782
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 863x2 + 398
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 863x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 32x2 + 825
dx
19x5 + 189x2 + 54
1
Giải.

x3 + 32x2 + 825
19x5 + 189x2 + 54
x3 + 32x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 189x + 54
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2

1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 189x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 261
dx
8x5 + 454x2 + 219
1
11


Giải.

x3 + 513x2 + 261
8x5 + 454x2 + 219
x3 + 513x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 454x + 219
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 454x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 266
dx
29x5 + 903x2 + 915
1
Giải.


x3 + 605x2 + 266
29x5 + 903x2 + 915
x3 + 605x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 903x2 + 915
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 903x2 + 915
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 577
dx
23x5 + 497x2 + 411
1
Giải.

x3 + 674x2 + 577
23x5 + 497x2 + 411
x3 + 674x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 497x + 411
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 497x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 375
dx
49x5 + 705x2 + 531
1
12


Giải.

x3 + 334x2 + 375
49x5 + 705x2 + 531
x3 + 334x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 705x + 531
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 705x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 760x2 + 373

dx
100x5 + 765x2 + 187
1
Giải.

x3 + 760x2 + 373
100x5 + 765x2 + 187
x3 + 760x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 765x2 + 187
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞

x3 + 760x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 765x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 977
dx
99x5 + 77x2 + 532
1
Giải.

x3 + 169x2 + 977
99x5 + 77x2 + 532
x3 + 169x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 77x + 532
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 77x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 24x2 + 129
dx
3x5 + 794x2 + 16
1
13


Giải.

x3 + 24x2 + 129

3x5 + 794x2 + 16
x3 + 24x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 794x + 16
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 794x2 + 16
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 551
dx
45x5 + 898x2 + 658
1
Giải.

x3 + 721x2 + 551
45x5 + 898x2 + 658
x3 + 721x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 898x2 + 658
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

45x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 898x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 870
dx
69x5 + 423x2 + 278
1
Giải.

x3 + 148x2 + 870
69x5 + 423x2 + 278
x3 + 148x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 423x + 278
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 423x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 125
dx
31x5 + 636x2 + 460
1
14



Giải.

x3 + 289x2 + 125
31x5 + 636x2 + 460
x3 + 289x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 636x + 460
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 125
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 636x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 813
dx
23x5 + 741x2 + 362
1
Giải.

x3 + 328x2 + 813
23x5 + 741x2 + 362
x3 + 328x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 741x2 + 362
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 741x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 627
dx
78x5 + 207x2 + 280
1
Giải.

x3 + 895x2 + 627
78x5 + 207x2 + 280
x3 + 895x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
78x + 207x + 280
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 207x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 999
dx

25x5 + 918x2 + 456
1
15


Giải.

x3 + 134x2 + 999
25x5 + 918x2 + 456
x3 + 134x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 918x + 456
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

25x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 918x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 449
dx
93x5 + 825x2 + 889
1
Giải.

x3 + 333x2 + 449
93x5 + 825x2 + 889
x3 + 333x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 825x2 + 889
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 825x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 512
dx
14x5 + 221x2 + 18
1
Giải.

x3 + 890x2 + 512
14x5 + 221x2 + 18

x3 + 890x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 221x + 18
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 221x2 + 18
1


Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 844x2 + 81
dx
59x5 + 161x2 + 513
1
16


Giải.

x3 + 844x2 + 81
59x5 + 161x2 + 513
x3 + 844x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 161x + 513
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 844x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 161x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 264
dx
1x5 + 434x2 + 35
1
Giải.

x3 + 447x2 + 264
1x5 + 434x2 + 35
x3 + 447x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

1x + 434x2 + 35
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 264
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 434x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 489
dx
9x5 + 541x2 + 875

1
Giải.

x3 + 830x2 + 489
9x5 + 541x2 + 875
x3 + 830x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 541x + 875
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

9x5 + 541x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 330
dx
76x5 + 494x2 + 375
1
17


Giải.

x3 + 983x2 + 330
76x5 + 494x2 + 375
x3 + 983x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 494x + 375
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 494x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 651
dx
49x5 + 699x2 + 218
1
Giải.

x3 + 524x2 + 651
49x5 + 699x2 + 218
x3 + 524x2 + 651
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 699x2 + 218
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 699x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 860x2 + 251
dx
74x5 + 531x2 + 37
1
Giải.

x3 + 860x2 + 251
74x5 + 531x2 + 37
x3 + 860x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 531x + 37
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 531x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 756
dx
40x5 + 326x2 + 60
1
18


Giải.

x3 + 116x2 + 756
40x5 + 326x2 + 60
x3 + 116x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 326x + 60

40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 326x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 587
dx
96x5 + 982x2 + 791
1

Giải.

x3 + 454x2 + 587
96x5 + 982x2 + 791
x3 + 454x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 982x2 + 791
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 587
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

96x5 + 982x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 557x2 + 16
dx
11x5 + 662x2 + 401
1
Giải.

x3 + 557x2 + 16
11x5 + 662x2 + 401
x3 + 557x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 662x + 401
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 557x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 662x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 488
dx
27x5 + 537x2 + 800
1
19


Giải.

x3 + 454x2 + 488
27x5 + 537x2 + 800
x3 + 454x2 + 488
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 537x + 800
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 537x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 393x2 + 823
dx
33x5 + 203x2 + 700
1
Giải.

x3 + 393x2 + 823
33x5 + 203x2 + 700
x3 + 393x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 203x2 + 700
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x

1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 203x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 321
dx
97x5 + 824x2 + 30
1
Giải.

x3 + 844x2 + 321
97x5 + 824x2 + 30
x3 + 844x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 824x + 30
97x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 824x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 862
dx
60x5 + 927x2 + 303
1
20



Giải.

x3 + 921x2 + 862
60x5 + 927x2 + 303
x3 + 921x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 927x + 303
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 862
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 927x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 474
dx
9x5 + 41x2 + 55
1
Giải.

x3 + 996x2 + 474
9x5 + 41x2 + 55
x3 + 996x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
9x5 + 41x2 + 55
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 41x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 86x2 + 223
dx
28x5 + 6x2 + 585
1
Giải.

x3 + 86x2 + 223
28x5 + 6x2 + 585
x3 + 86x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 6x + 585
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 86x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 6x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 264
dx

53x5 + 995x2 + 964
1
21


Giải.

x3 + 19x2 + 264
53x5 + 995x2 + 964
x3 + 19x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 995x + 964
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

53x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 995x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 479x2 + 13
dx
81x5 + 682x2 + 153
1
Giải.

x3 + 479x2 + 13
81x5 + 682x2 + 153
x3 + 479x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 682x2 + 153
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 479x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 682x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 321
dx
68x5 + 414x2 + 278
1
Giải.

x3 + 471x2 + 321
68x5 + 414x2 + 278

x3 + 471x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 414x + 278
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 414x2 + 278
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 231
dx
30x5 + 158x2 + 931
1
22


Giải.

x3 + 237x2 + 231
30x5 + 158x2 + 931
x3 + 237x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 158x + 931
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 158x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 292
dx
47x5 + 728x2 + 478
1
Giải.

x3 + 146x2 + 292
47x5 + 728x2 + 478
x3 + 146x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 728x2 + 478

47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 728x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 213
dx
49x5 + 238x2 + 773

1
Giải.

x3 + 159x2 + 213
49x5 + 238x2 + 773
x3 + 159x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 238x + 773
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 213

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 238x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 517
dx
39x5 + 82x2 + 312
1
23


Giải.

x3 + 249x2 + 517
39x5 + 82x2 + 312
x3 + 249x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 82x + 312
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 82x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 300
dx
81x5 + 665x2 + 960
1
Giải.

x3 + 537x2 + 300
81x5 + 665x2 + 960

x3 + 537x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 665x2 + 960
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 300
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 665x2 + 960
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 287
dx
6x5 + 195x2 + 468
1
Giải.

x3 + 699x2 + 287
6x5 + 195x2 + 468
x3 + 699x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 195x + 468
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 195x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 379x2 + 73
dx
35x5 + 754x2 + 978
1
24


Giải.

x3 + 379x2 + 73
35x5 + 754x2 + 978
x3 + 379x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 754x + 978
35x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 379x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 754x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 652
dx
25x5 + 320x2 + 658
1
Giải.


x3 + 548x2 + 652
25x5 + 320x2 + 658
x3 + 548x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 320x2 + 658
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 320x2 + 658

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 844
dx
23x5 + 435x2 + 252
1
Giải.

x3 + 572x2 + 844
23x5 + 435x2 + 252
x3 + 572x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 435x + 252
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 435x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 447
dx
59x5 + 749x2 + 790
1
25