TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 594
dx
91x5 + 425x2 + 957
1
Giải.

x3 + 39x2 + 594
91x5 + 425x2 + 957
x3 + 39x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 425x2 + 957
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 425x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 209
dx
35x5 + 776x2 + 825
1
Giải.

x3 + 749x2 + 209
35x5 + 776x2 + 825
x3 + 749x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 776x2 + 825
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 776x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 193
dx
83x5 + 234x2 + 818
1
1



Giải.

x3 + 236x2 + 193
83x5 + 234x2 + 818
x3 + 236x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 234x + 818
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 193
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 234x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 476
dx
73x5 + 378x2 + 683
1
Giải.

x3 + 720x2 + 476
73x5 + 378x2 + 683
x3 + 720x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 378x2 + 683
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 378x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 943
dx
94x5 + 470x2 + 688
1
Giải.

x3 + 304x2 + 943
94x5 + 470x2 + 688
x3 + 304x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
94x + 470x + 688
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 470x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 288
dx

2x5 + 791x2 + 479
1
2


Giải.

x3 + 659x2 + 288
2x5 + 791x2 + 479
x3 + 659x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 791x + 479
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 659x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 791x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 522
dx
41x5 + 982x2 + 745
1
Giải.

x3 + 679x2 + 522
41x5 + 982x2 + 745
x3 + 679x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 982x2 + 745
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 982x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 442
dx
76x5 + 690x2 + 40
1
Giải.

x3 + 640x2 + 442
76x5 + 690x2 + 40
x3 + 640x2 + 442
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 690x + 40
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 690x2 + 40
1

Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 424
dx
80x5 + 253x2 + 769
1
3


Giải.

x3 + 67x2 + 424
80x5 + 253x2 + 769
x3 + 67x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 253x + 769
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 253x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 995
dx
74x5 + 33x2 + 893
1
Giải.

x3 + 601x2 + 995
74x5 + 33x2 + 893
x3 + 601x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 33x2 + 893
74x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 33x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 217
dx
91x5 + 525x2 + 135
1

Giải.

x3 + 465x2 + 217
91x5 + 525x2 + 135
x3 + 465x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 525x + 135
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 217
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 525x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 790
dx
52x5 + 248x2 + 486
1
4


Giải.

x3 + 352x2 + 790
52x5 + 248x2 + 486
x3 + 352x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 248x + 486
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 248x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 181
dx
16x5 + 490x2 + 178
1
Giải.

x3 + 857x2 + 181
16x5 + 490x2 + 178
x3 + 857x2 + 181

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 490x2 + 178
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 490x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 12x2 + 836
dx
98x5 + 99x2 + 997
1
Giải.

x3 + 12x2 + 836
98x5 + 99x2 + 997
x3 + 12x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 99x + 997
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 99x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 632x2 + 70
dx
49x5 + 965x2 + 422
1
5


Giải.

x3 + 632x2 + 70
49x5 + 965x2 + 422
x3 + 632x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 965x + 422

49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 632x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 965x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 416
dx
80x5 + 992x2 + 468
1

Giải.

x3 + 881x2 + 416
80x5 + 992x2 + 468
x3 + 881x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 992x2 + 468
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

80x5 + 992x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 511
dx
95x5 + 16x2 + 524
1
Giải.

x3 + 677x2 + 511
95x5 + 16x2 + 524
x3 + 677x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 16x + 524
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 16x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 820
dx
33x5 + 575x2 + 102
1
6


Giải.

x3 + 52x2 + 820
33x5 + 575x2 + 102
x3 + 52x2 + 820
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 575x + 102
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 575x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 445x2 + 771
dx
52x5 + 762x2 + 668
1
Giải.

x3 + 445x2 + 771
52x5 + 762x2 + 668
x3 + 445x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 762x2 + 668
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x

1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 762x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 604
dx
62x5 + 272x2 + 305
1
Giải.

x3 + 226x2 + 604
62x5 + 272x2 + 305
x3 + 226x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 272x + 305
62x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 272x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 553
dx
15x5 + 359x2 + 634
1
7


Giải.


x3 + 911x2 + 553
15x5 + 359x2 + 634
x3 + 911x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 359x + 634
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

15x5 + 359x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 630
dx
76x5 + 450x2 + 123
1
Giải.

x3 + 424x2 + 630
76x5 + 450x2 + 123
x3 + 424x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 450x2 + 123
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 450x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 475
dx
78x5 + 610x2 + 448
1
Giải.

x3 + 427x2 + 475
78x5 + 610x2 + 448
x3 + 427x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 610x + 448
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 610x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 301
dx
14x5 + 677x2 + 672

1
8


Giải.

x3 + 587x2 + 301
14x5 + 677x2 + 672
x3 + 587x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 677x + 672
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 677x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 330
dx
47x5 + 421x2 + 947
1
Giải.

x3 + 506x2 + 330
47x5 + 421x2 + 947
x3 + 506x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 421x2 + 947
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 421x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 95
dx
72x5 + 393x2 + 152
1
Giải.

x3 + 31x2 + 95
72x5 + 393x2 + 152
x3 + 31x2 + 95

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 393x + 152
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 393x2 + 152
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 304
dx
17x5 + 162x2 + 294
1
9


Giải.

x3 + 385x2 + 304
17x5 + 162x2 + 294
x3 + 385x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 162x + 294
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 162x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 841
dx
73x5 + 291x2 + 694
1
Giải.

x3 + 965x2 + 841
73x5 + 291x2 + 694
x3 + 965x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 291x2 + 694
73x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 291x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 280
dx
6x5 + 166x2 + 966
1

Giải.

x3 + 773x2 + 280
6x5 + 166x2 + 966
x3 + 773x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 166x + 966
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 166x2 + 966

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 177
dx
56x5 + 521x2 + 432
1
10


Giải.

x3 + 152x2 + 177
56x5 + 521x2 + 432
x3 + 152x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 521x + 432
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 521x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 696
dx
68x5 + 318x2 + 723
1
Giải.

x3 + 582x2 + 696
68x5 + 318x2 + 723
x3 + 582x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
68x5 + 318x2 + 723
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 318x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 480

dx
11x5 + 321x2 + 913
1
Giải.

x3 + 758x2 + 480
11x5 + 321x2 + 913
x3 + 758x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 321x + 913
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1

Z +∞ 3
x + 758x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 321x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 392
dx
54x5 + 372x2 + 209
1
11


Giải.

x3 + 705x2 + 392
54x5 + 372x2 + 209
x3 + 705x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 372x + 209
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 372x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 99x2 + 353
dx
84x5 + 31x2 + 136
1
Giải.


x3 + 99x2 + 353
84x5 + 31x2 + 136
x3 + 99x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 31x2 + 136
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 31x2 + 136
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 373
dx
85x5 + 373x2 + 622
1
Giải.

x3 + 318x2 + 373
85x5 + 373x2 + 622
x3 + 318x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 373x + 622
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 373x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 132x2 + 3
dx
65x5 + 904x2 + 933
1
12


Giải.

x3 + 132x2 + 3
65x5 + 904x2 + 933
x3 + 132x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
65x + 904x + 933
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 132x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 904x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 545

dx
49x5 + 765x2 + 20
1
Giải.

x3 + 757x2 + 545
49x5 + 765x2 + 20
x3 + 757x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 765x2 + 20
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3

x + 757x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 765x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 881
dx
56x5 + 226x2 + 960
1
Giải.

x3 + 948x2 + 881
56x5 + 226x2 + 960
x3 + 948x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 226x + 960
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 226x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 801
dx
98x5 + 974x2 + 449
1
13


Giải.


x3 + 759x2 + 801
98x5 + 974x2 + 449
x3 + 759x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 974x + 449
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 974x2 + 449

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 899
dx
88x5 + 479x2 + 318
1
Giải.

x3 + 40x2 + 899
88x5 + 479x2 + 318
x3 + 40x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 479x2 + 318
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 479x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 201
dx
81x5 + 94x2 + 642
1
Giải.

x3 + 921x2 + 201
81x5 + 94x2 + 642
x3 + 921x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 94x + 642

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 94x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 112
dx
88x5 + 367x2 + 13
1

14


Giải.

x3 + 845x2 + 112
88x5 + 367x2 + 13
x3 + 845x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 367x + 13
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1

Z +∞ 3
x + 845x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 367x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 223
dx
67x5 + 207x2 + 37
1
Giải.

x3 + 115x2 + 223
67x5 + 207x2 + 37
x3 + 115x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 207x2 + 37
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 207x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 665
dx
51x5 + 683x2 + 528
1
Giải.

x3 + 919x2 + 665
51x5 + 683x2 + 528
x3 + 919x2 + 665

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 683x + 528
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 683x2 + 528
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 835
dx
22x5 + 950x2 + 113
1
15


Giải.

x3 + 722x2 + 835
22x5 + 950x2 + 113
x3 + 722x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 950x + 113
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 950x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 431
dx
11x5 + 889x2 + 359
1
Giải.

x3 + 978x2 + 431
11x5 + 889x2 + 359
x3 + 978x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 889x2 + 359
11x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 889x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 120
dx
47x5 + 680x2 + 40
1

Giải.

x3 + 973x2 + 120
47x5 + 680x2 + 40
x3 + 973x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 680x + 40
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 120
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 680x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 742
dx
78x5 + 305x2 + 792
1
16


Giải.

x3 + 312x2 + 742
78x5 + 305x2 + 792
x3 + 312x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 305x + 792
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 305x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 658
dx
33x5 + 828x2 + 70
1
Giải.

x3 + 747x2 + 658
33x5 + 828x2 + 70

x3 + 747x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 828x2 + 70
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 828x2 + 70
1

Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 674x2 + 85
dx
99x5 + 223x2 + 327
1
Giải.

x3 + 674x2 + 85
99x5 + 223x2 + 327
x3 + 674x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 223x + 327
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 674x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 223x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 963
dx
84x5 + 757x2 + 689
1
17


Giải.

x3 + 992x2 + 963
84x5 + 757x2 + 689
x3 + 992x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 757x + 689
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 757x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 641
dx

26x5 + 47x2 + 597
1
Giải.

x3 + 632x2 + 641
26x5 + 47x2 + 597
x3 + 632x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 47x2 + 597
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 641

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 47x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 998
dx
40x5 + 184x2 + 679
1
Giải.

x3 + 669x2 + 998
40x5 + 184x2 + 679
x3 + 669x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 184x + 679
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 184x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 172
dx
29x5 + 340x2 + 939
1
18


Giải.

x3 + 852x2 + 172
29x5 + 340x2 + 939

x3 + 852x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 340x + 939
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 340x2 + 939
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 39
dx
71x5 + 55x2 + 542
1
Giải.

x3 + 52x2 + 39
71x5 + 55x2 + 542
x3 + 52x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 55x2 + 542
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
71x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 55x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 792
dx
42x5 + 401x2 + 73
1
Giải.

x3 + 527x2 + 792
42x5 + 401x2 + 73
x3 + 527x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 401x + 73
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 401x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 373
dx
66x5 + 964x2 + 568
1
19



Giải.

x3 + 920x2 + 373
66x5 + 964x2 + 568
x3 + 920x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 964x + 568
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3

x + 920x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 964x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 906
dx
90x5 + 932x2 + 188
1
Giải.

x3 + 481x2 + 906
90x5 + 932x2 + 188
x3 + 481x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 932x2 + 188
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 932x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 131
dx
51x5 + 786x2 + 436
1
Giải.

x3 + 443x2 + 131
51x5 + 786x2 + 436
x3 + 443x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
51x + 786x + 436
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 786x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 869x2 + 531
dx
16x5 + 388x2 + 199
1
20


Giải.

x3 + 869x2 + 531
16x5 + 388x2 + 199
x3 + 869x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 388x + 199
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 388x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 945
dx
92x5 + 555x2 + 350
1
Giải.

x3 + 234x2 + 945
92x5 + 555x2 + 350
x3 + 234x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 555x2 + 350
92x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 555x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 207
dx
80x5 + 545x2 + 58
1
Giải.


x3 + 475x2 + 207
80x5 + 545x2 + 58
x3 + 475x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 545x + 58
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 545x2 + 58

1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 537
dx
71x5 + 81x2 + 288
1
21


Giải.

x3 + 892x2 + 537
71x5 + 81x2 + 288
x3 + 892x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 81x + 288
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 81x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 192
dx
73x5 + 250x2 + 948
1
Giải.

x3 + 157x2 + 192
73x5 + 250x2 + 948
x3 + 157x2 + 192
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 250x2 + 948
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 250x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 320x2 + 71
dx
84x5 + 779x2 + 673
1
Giải.

x3 + 320x2 + 71
84x5 + 779x2 + 673
x3 + 320x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 779x + 673
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞
x3 + 320x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 779x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 433
dx
66x5 + 484x2 + 376
1
22


Giải.

x3 + 336x2 + 433
66x5 + 484x2 + 376
x3 + 336x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 484x + 376
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 484x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 386
dx
16x5 + 256x2 + 542
1
Giải.


x3 + 453x2 + 386
16x5 + 256x2 + 542
x3 + 453x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 256x2 + 542
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 386
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 256x2 + 542

1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 114
dx
62x5 + 612x2 + 442
1
Giải.

x3 + 865x2 + 114
62x5 + 612x2 + 442
x3 + 865x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 612x + 442
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 612x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 662
dx
63x5 + 290x2 + 11
1
23


Giải.

x3 + 371x2 + 662
63x5 + 290x2 + 11
x3 + 371x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
63x + 290x + 11
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 290x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 355x2 + 627
dx
30x5 + 680x2 + 892
1
Giải.

x3 + 355x2 + 627
30x5 + 680x2 + 892
x3 + 355x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 680x2 + 892
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1

Z +∞ 3
x + 355x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 680x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 489
dx
50x5 + 112x2 + 329
1
Giải.

x3 + 213x2 + 489
50x5 + 112x2 + 329
x3 + 213x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 112x + 329
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 112x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 744
dx
72x5 + 462x2 + 256
1
24


Giải.


x3 + 91x2 + 744
72x5 + 462x2 + 256
x3 + 91x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 462x + 256
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 462x2 + 256

1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 286
dx
60x5 + 721x2 + 746
1
Giải.

x3 + 955x2 + 286
60x5 + 721x2 + 746
x3 + 955x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 721x2 + 746
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 721x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 786
dx
92x5 + 441x2 + 643
1
Giải.

x3 + 581x2 + 786
92x5 + 441x2 + 643
x3 + 581x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 441x + 643

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 441x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 754
dx
72x5 + 575x2 + 221
1

25