TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 112x2 + 48
dx
12x5 + 790x2 + 158
1
Giải.

x3 + 112x2 + 48
12x5 + 790x2 + 158
x3 + 112x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 790x2 + 158
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
12x
g(x)
12
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
12x2
1
Z +∞
x3 + 112x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 790x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 440
dx
94x5 + 557x2 + 25
1
Giải.

x3 + 521x2 + 440
94x5 + 557x2 + 25
x3 + 521x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 557x2 + 25
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 557x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 425
dx
48x5 + 757x2 + 230
1
1



Giải.

x3 + 228x2 + 425
48x5 + 757x2 + 230
x3 + 228x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 757x + 230
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 425

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 757x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 961
dx
99x5 + 588x2 + 413
1
Giải.

x3 + 359x2 + 961
99x5 + 588x2 + 413
x3 + 359x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 588x2 + 413
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 588x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 189
dx
48x5 + 269x2 + 479
1
Giải.

x3 + 27x2 + 189
48x5 + 269x2 + 479
x3 + 27x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 269x + 479
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 269x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 185

dx
16x5 + 985x2 + 980
1
2


Giải.

x3 + 897x2 + 185
16x5 + 985x2 + 980
x3 + 897x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 985x + 980
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 985x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 415
dx
15x5 + 296x2 + 51
1
Giải.

x3 + 821x2 + 415
15x5 + 296x2 + 51
x3 + 821x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 296x2 + 51
15x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 296x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 258
dx
34x5 + 916x2 + 970
1
Giải.


x3 + 989x2 + 258
34x5 + 916x2 + 970
x3 + 989x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 916x + 970
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 916x2 + 970

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 827
dx
80x5 + 31x2 + 808
1
3


Giải.

x3 + 600x2 + 827
80x5 + 31x2 + 808
x3 + 600x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 31x + 808
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 31x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 385
dx
11x5 + 339x2 + 896
1
Giải.

x3 + 208x2 + 385
11x5 + 339x2 + 896
x3 + 208x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
11x5 + 339x2 + 896
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 339x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 788

dx
39x5 + 629x2 + 60
1
Giải.

x3 + 146x2 + 788
39x5 + 629x2 + 60
x3 + 146x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 629x + 60
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1

Z +∞ 3
x + 146x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 629x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 595
dx
6x5 + 805x2 + 918
1
4


Giải.

x3 + 467x2 + 595
6x5 + 805x2 + 918
x3 + 467x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 805x + 918
6x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 805x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 727
dx
91x5 + 704x2 + 490
1
Giải.

x3 + 281x2 + 727

91x5 + 704x2 + 490
x3 + 281x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 704x2 + 490
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 704x2 + 490
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 928
dx
49x5 + 231x2 + 290
1
Giải.

x3 + 546x2 + 928
49x5 + 231x2 + 290
x3 + 546x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 231x + 290
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 231x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 675x2 + 2
dx
88x5 + 192x2 + 233
1
5


Giải.

x3 + 675x2 + 2
88x5 + 192x2 + 233
x3 + 675x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 192x + 233
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 675x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 192x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 910
dx

60x5 + 254x2 + 566
1
Giải.

x3 + 642x2 + 910
60x5 + 254x2 + 566
x3 + 642x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 254x2 + 566
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 910

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 254x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 308x2 + 98
dx
98x5 + 110x2 + 719
1
Giải.

x3 + 308x2 + 98
98x5 + 110x2 + 719
x3 + 308x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 110x + 719
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 308x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 110x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 977
dx
5x5 + 348x2 + 333
1
6


Giải.

x3 + 568x2 + 977
5x5 + 348x2 + 333

x3 + 568x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 348x + 333
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 348x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 788x2 + 968
dx
24x5 + 659x2 + 883
1
Giải.

x3 + 788x2 + 968
24x5 + 659x2 + 883
x3 + 788x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 659x2 + 883
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x

1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 659x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 361
dx
37x5 + 218x2 + 170
1
Giải.

x3 + 786x2 + 361
37x5 + 218x2 + 170
x3 + 786x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 218x + 170
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 218x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 134
dx
23x5 + 681x2 + 868
1
7


Giải.


x3 + 355x2 + 134
23x5 + 681x2 + 868
x3 + 355x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 681x + 868
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

23x5 + 681x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 267
dx
26x5 + 317x2 + 178
1
Giải.

x3 + 610x2 + 267
26x5 + 317x2 + 178
x3 + 610x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 317x2 + 178
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 267
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 317x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 472
dx
25x5 + 637x2 + 365
1
Giải.

x3 + 234x2 + 472
25x5 + 637x2 + 365
x3 + 234x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 637x + 365
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 637x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 162
dx
78x5 + 427x2 + 514

1
8


Giải.

x3 + 796x2 + 162
78x5 + 427x2 + 514
x3 + 796x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 427x + 514
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2

1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 427x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 368
dx
25x5 + 118x2 + 467
1
Giải.

x3 + 385x2 + 368
25x5 + 118x2 + 467
x3 + 385x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 118x2 + 467
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 118x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 433
dx
13x5 + 376x2 + 887
1
Giải.

x3 + 536x2 + 433
13x5 + 376x2 + 887
x3 + 536x2 + 433

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 376x + 887
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 376x2 + 887
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 627
dx
95x5 + 217x2 + 428
1
9


Giải.

x3 + 44x2 + 627
95x5 + 217x2 + 428
x3 + 44x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 217x + 428
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 217x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 827
dx
86x5 + 791x2 + 742
1
Giải.

x3 + 671x2 + 827
86x5 + 791x2 + 742
x3 + 671x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 791x2 + 742
86x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 791x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 984
dx
54x5 + 432x2 + 540
1

Giải.

x3 + 942x2 + 984
54x5 + 432x2 + 540
x3 + 942x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 432x + 540
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 984
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 432x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 505
dx
37x5 + 610x2 + 442
1
10


Giải.

x3 + 881x2 + 505
37x5 + 610x2 + 442
x3 + 881x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 610x + 442
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 610x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 804
dx
49x5 + 703x2 + 813
1
Giải.

x3 + 688x2 + 804
49x5 + 703x2 + 813
x3 + 688x2 + 804

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 703x2 + 813
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 804
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 703x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 208x2 + 101
dx
64x5 + 982x2 + 186
1
Giải.

x3 + 208x2 + 101
64x5 + 982x2 + 186
x3 + 208x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 982x + 186
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 982x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 615
dx
76x5 + 727x2 + 694
1
11


Giải.

x3 + 232x2 + 615
76x5 + 727x2 + 694
x3 + 232x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 727x + 694

76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 727x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 432
dx
77x5 + 843x2 + 118
1

Giải.

x3 + 522x2 + 432
77x5 + 843x2 + 118
x3 + 522x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 843x2 + 118
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 432
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

77x5 + 843x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 326
dx
54x5 + 143x2 + 698
1
Giải.

x3 + 844x2 + 326
54x5 + 143x2 + 698
x3 + 844x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 143x + 698
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 143x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 433
dx
6x5 + 468x2 + 470
1
12


Giải.

x3 + 886x2 + 433
6x5 + 468x2 + 470
x3 + 886x2 + 433
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 468x + 470
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 468x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 47

dx
17x5 + 75x2 + 34
1
Giải.

x3 + 66x2 + 47
17x5 + 75x2 + 34
x3 + 66x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 75x2 + 34
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3

x + 66x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 75x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 296
dx
10x5 + 383x2 + 36
1
Giải.

x3 + 481x2 + 296
10x5 + 383x2 + 36
x3 + 481x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 383x + 36
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 383x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 726
dx
3x5 + 652x2 + 542
1
13


Giải.


x3 + 7x2 + 726
3x5 + 652x2 + 542
x3 + 7x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 652x + 542
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 652x2 + 542
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 797
dx
9x5 + 966x2 + 742
1
Giải.

x3 + 177x2 + 797
9x5 + 966x2 + 742
x3 + 177x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 966x2 + 742
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

9x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 966x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 622x2 + 55
dx
29x5 + 850x2 + 548
1
Giải.

x3 + 622x2 + 55
29x5 + 850x2 + 548
x3 + 622x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 850x + 548
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 622x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 850x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 640
dx
51x5 + 268x2 + 394
1
14



Giải.

x3 + 45x2 + 640
51x5 + 268x2 + 394
x3 + 45x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 268x + 394
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 640
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 268x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 892
dx
69x5 + 530x2 + 544
1
Giải.

x3 + 579x2 + 892
69x5 + 530x2 + 544
x3 + 579x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 530x2 + 544
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 530x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 660
dx
18x5 + 980x2 + 841
1
Giải.

x3 + 327x2 + 660
18x5 + 980x2 + 841
x3 + 327x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 980x + 841
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 980x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 178
dx

79x5 + 36x2 + 647
1
15


Giải.

x3 + 764x2 + 178
79x5 + 36x2 + 647
x3 + 764x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 36x + 647
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

79x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 36x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 606
dx
76x5 + 424x2 + 904
1
Giải.

x3 + 319x2 + 606
76x5 + 424x2 + 904
x3 + 319x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 424x2 + 904
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 424x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 127
dx
57x5 + 719x2 + 941
1
Giải.

x3 + 86x2 + 127
57x5 + 719x2 + 941

x3 + 86x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 719x + 941
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 719x2 + 941
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 500
dx
83x5 + 749x2 + 12
1
16


Giải.

x3 + 867x2 + 500
83x5 + 749x2 + 12
x3 + 867x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 749x + 12
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 749x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 664
dx
51x5 + 76x2 + 146
1
Giải.

x3 + 193x2 + 664
51x5 + 76x2 + 146
x3 + 193x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 76x2 + 146

51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 76x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 800
dx
32x5 + 437x2 + 298

1
Giải.

x3 + 390x2 + 800
32x5 + 437x2 + 298
x3 + 390x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 437x + 298
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 800

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 437x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 918
dx
98x5 + 929x2 + 833
1
17


Giải.

x3 + 180x2 + 918
98x5 + 929x2 + 833
x3 + 180x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 929x + 833
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 929x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 627
dx
54x5 + 341x2 + 144
1
Giải.

x3 + 60x2 + 627
54x5 + 341x2 + 144

x3 + 60x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 341x2 + 144
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 341x2 + 144
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 683
dx
83x5 + 544x2 + 359
1
Giải.

x3 + 370x2 + 683
83x5 + 544x2 + 359
x3 + 370x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 544x + 359
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 544x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 327x2 + 93
dx
34x5 + 436x2 + 569
1
18


Giải.

x3 + 327x2 + 93
34x5 + 436x2 + 569
x3 + 327x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

34x + 436x + 569
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 327x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 436x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 722
dx
55x5 + 91x2 + 914

1
Giải.

x3 + 835x2 + 722
55x5 + 91x2 + 914
x3 + 835x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 91x2 + 914
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 722
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
55x5 + 91x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 327
dx
39x5 + 806x2 + 338
1
Giải.

x3 + 448x2 + 327
39x5 + 806x2 + 338
x3 + 448x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 806x + 338
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 806x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 228
dx
17x5 + 969x2 + 613
1
19


Giải.

x3 + 687x2 + 228
17x5 + 969x2 + 613
x3 + 687x2 + 228

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 969x + 613
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 969x2 + 613
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 279
dx
34x5 + 629x2 + 921
1
Giải.

x3 + 86x2 + 279
34x5 + 629x2 + 921
x3 + 86x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 629x2 + 921
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

34x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 629x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 402
dx
75x5 + 855x2 + 438
1
Giải.

x3 + 870x2 + 402
75x5 + 855x2 + 438
x3 + 870x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 855x + 438
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 855x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 440
dx
74x5 + 839x2 + 615
1
20



Giải.

x3 + 292x2 + 440
74x5 + 839x2 + 615
x3 + 292x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 839x + 615
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 440
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 839x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 660
dx
22x5 + 940x2 + 762
1
Giải.

x3 + 860x2 + 660
22x5 + 940x2 + 762
x3 + 860x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 940x2 + 762
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 940x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 469
dx
82x5 + 15x2 + 675
1
Giải.

x3 + 252x2 + 469
82x5 + 15x2 + 675
x3 + 252x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
82x + 15x + 675
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 15x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 759
dx

50x5 + 797x2 + 386
1
21


Giải.

x3 + 630x2 + 759
50x5 + 797x2 + 386
x3 + 630x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 797x + 386
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

50x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 797x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 434x2 + 36
dx
66x5 + 711x2 + 909
1
Giải.

x3 + 434x2 + 36
66x5 + 711x2 + 909
x3 + 434x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 711x2 + 909
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 434x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 711x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 950
dx
57x5 + 562x2 + 264
1
Giải.

x3 + 460x2 + 950
57x5 + 562x2 + 264

x3 + 460x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 562x + 264
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 562x2 + 264
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 248
dx
22x5 + 180x2 + 700
1
22


Giải.

x3 + 399x2 + 248
22x5 + 180x2 + 700
x3 + 399x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 180x + 700
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 180x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 633
dx
57x5 + 495x2 + 451
1
Giải.

x3 + 126x2 + 633
57x5 + 495x2 + 451
x3 + 126x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 495x2 + 451

57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 495x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 81x2 + 557
dx
60x5 + 94x2 + 292

1
Giải.

x3 + 81x2 + 557
60x5 + 94x2 + 292
x3 + 81x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 94x + 292
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 81x2 + 557

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 94x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 884
dx
52x5 + 115x2 + 142
1
23


Giải.

x3 + 751x2 + 884
52x5 + 115x2 + 142
x3 + 751x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 115x + 142
52x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 115x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 719
dx
52x5 + 225x2 + 65
1
Giải.

x3 + 998x2 + 719
52x5 + 225x2 + 65

x3 + 998x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 225x2 + 65
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 225x2 + 65
1

Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 165
dx
73x5 + 116x2 + 693
1
Giải.

x3 + 592x2 + 165
73x5 + 116x2 + 693
x3 + 592x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 116x + 693
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 116x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 213
dx
34x5 + 681x2 + 328
1
24


Giải.

x3 + 257x2 + 213
34x5 + 681x2 + 328
x3 + 257x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 681x + 328
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 681x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 992
dx

51x5 + 726x2 + 401
1
Giải.

x3 + 469x2 + 992
51x5 + 726x2 + 401
x3 + 469x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 726x2 + 401
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 992

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 726x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 327
dx
42x5 + 183x2 + 499
1
Giải.

x3 + 901x2 + 327
42x5 + 183x2 + 499
x3 + 901x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 183x + 499
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 183x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 488
dx
95x5 + 197x2 + 695
1
25