TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 574
dx
2x5 + 752x2 + 753
1
Giải.

x3 + 826x2 + 574
2x5 + 752x2 + 753
x3 + 826x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 752x2 + 753
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
2x2

1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 752x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 505
dx
60x5 + 448x2 + 205
1
Giải.

x3 + 597x2 + 505
60x5 + 448x2 + 205
x3 + 597x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 448x2 + 205
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 448x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 694x2 + 81
dx
23x5 + 744x2 + 595
1
1


Giải.


x3 + 694x2 + 81
23x5 + 744x2 + 595
x3 + 694x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 744x + 595
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 694x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 744x2 + 595

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 637
dx
13x5 + 642x2 + 397
1
Giải.

x3 + 352x2 + 637
13x5 + 642x2 + 397
x3 + 352x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 642x2 + 397
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 642x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 362
dx
26x5 + 223x2 + 209
1
Giải.

x3 + 465x2 + 362
26x5 + 223x2 + 209
x3 + 465x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 223x + 209

26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 223x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 809
dx
59x5 + 404x2 + 771
1

2


Giải.

x3 + 975x2 + 809
59x5 + 404x2 + 771
x3 + 975x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 404x + 771
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 975x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 404x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 990
dx
39x5 + 684x2 + 654
1
Giải.

x3 + 547x2 + 990
39x5 + 684x2 + 654
x3 + 547x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 684x2 + 654
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 684x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 127x2 + 51
dx
34x5 + 446x2 + 145
1
Giải.

x3 + 127x2 + 51
34x5 + 446x2 + 145
x3 + 127x2 + 51
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 446x + 145
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 127x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 446x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 9x2 + 678
dx
52x5 + 692x2 + 939
1
3


Giải.

x3 + 9x2 + 678
52x5 + 692x2 + 939
x3 + 9x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 692x + 939
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 692x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 798
dx
49x5 + 865x2 + 346
1
Giải.

x3 + 292x2 + 798
49x5 + 865x2 + 346
x3 + 292x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 865x2 + 346
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 865x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 968
dx
73x5 + 42x2 + 85
1
Giải.


x3 + 813x2 + 968
73x5 + 42x2 + 85
x3 + 813x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 42x + 85
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

73x5 + 42x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 739
dx
78x5 + 255x2 + 266
1
4


Giải.

x3 + 199x2 + 739
78x5 + 255x2 + 266
x3 + 199x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 255x + 266
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 255x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 764
dx
85x5 + 479x2 + 620
1
Giải.

x3 + 113x2 + 764
85x5 + 479x2 + 620
x3 + 113x2 + 764
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 479x2 + 620
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 479x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 289x2 + 446
dx
54x5 + 856x2 + 319
1
Giải.

x3 + 289x2 + 446
54x5 + 856x2 + 319
x3 + 289x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 856x + 319
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2

1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 856x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 982
dx
43x5 + 539x2 + 110
1
5


Giải.

x3 + 855x2 + 982
43x5 + 539x2 + 110
x3 + 855x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 539x + 110
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 539x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 798x2 + 24
dx
97x5 + 964x2 + 748
1
Giải.


x3 + 798x2 + 24
97x5 + 964x2 + 748
x3 + 798x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 964x2 + 748
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 798x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 964x2 + 748

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 621
dx
56x5 + 186x2 + 881
1
Giải.

x3 + 724x2 + 621
56x5 + 186x2 + 881
x3 + 724x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 186x + 881
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 186x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 511
dx
54x5 + 802x2 + 835
1
6


Giải.

x3 + 85x2 + 511
54x5 + 802x2 + 835
x3 + 85x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
54x + 802x + 835
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 802x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 786x2 + 601
dx
81x5 + 396x2 + 292
1
Giải.

x3 + 786x2 + 601
81x5 + 396x2 + 292
x3 + 786x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 396x2 + 292
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1

Z +∞ 3
x + 786x2 + 601
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 396x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 157
dx
33x5 + 949x2 + 620
1
Giải.

x3 + 505x2 + 157
33x5 + 949x2 + 620
x3 + 505x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 949x + 620
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 949x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 533
dx
49x5 + 414x2 + 610
1
7


Giải.


x3 + 692x2 + 533
49x5 + 414x2 + 610
x3 + 692x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 414x + 610
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 414x2 + 610

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 251
dx
98x5 + 74x2 + 860
1
Giải.

x3 + 248x2 + 251
98x5 + 74x2 + 860
x3 + 248x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 74x2 + 860
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 74x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 560
dx
77x5 + 532x2 + 781
1
Giải.

x3 + 902x2 + 560
77x5 + 532x2 + 781
x3 + 902x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 532x + 781

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 532x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 821
dx
99x5 + 464x2 + 79
1

8


Giải.

x3 + 908x2 + 821
99x5 + 464x2 + 79
x3 + 908x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 464x + 79
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 908x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 464x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 470
dx
52x5 + 713x2 + 996
1
Giải.

x3 + 238x2 + 470
52x5 + 713x2 + 996
x3 + 238x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 713x2 + 996
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 713x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 507
dx
55x5 + 337x2 + 632
1
Giải.

x3 + 344x2 + 507
55x5 + 337x2 + 632
x3 + 344x2 + 507
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 337x + 632
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 337x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 865x2 + 87
dx
1x5 + 187x2 + 664
1
9


Giải.

x3 + 865x2 + 87
1x5 + 187x2 + 664
x3 + 865x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 187x + 664
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 187x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 467
dx
98x5 + 310x2 + 611
1
Giải.

x3 + 660x2 + 467
98x5 + 310x2 + 611
x3 + 660x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 310x2 + 611
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 310x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 252
dx
99x5 + 974x2 + 399
1
Giải.

x3 + 589x2 + 252

99x5 + 974x2 + 399
x3 + 589x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 974x + 399
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 974x2 + 399
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 711
dx
27x5 + 395x2 + 738
1
10


Giải.

x3 + 583x2 + 711
27x5 + 395x2 + 738
x3 + 583x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 395x + 738
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2

g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 395x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 522
dx
34x5 + 961x2 + 655
1
Giải.

x3 + 746x2 + 522
34x5 + 961x2 + 655
x3 + 746x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

34x5 + 961x2 + 655
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 961x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 525
dx

69x5 + 358x2 + 531
1
Giải.

x3 + 684x2 + 525
69x5 + 358x2 + 531
x3 + 684x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 358x + 531
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 684x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 358x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 291
dx
30x5 + 616x2 + 704
1
11


Giải.

x3 + 766x2 + 291
30x5 + 616x2 + 704
x3 + 766x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 616x + 704
30x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 616x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 466
dx
33x5 + 122x2 + 124
1
Giải.

x3 + 618x2 + 466

33x5 + 122x2 + 124
x3 + 618x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 122x2 + 124
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 122x2 + 124
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 552
dx
89x5 + 144x2 + 871
1
Giải.

x3 + 970x2 + 552
89x5 + 144x2 + 871
x3 + 970x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 144x + 871
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 144x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 162
dx
50x5 + 297x2 + 591
1
12


Giải.

x3 + 305x2 + 162
50x5 + 297x2 + 591
x3 + 305x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 297x + 591
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 297x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 632
dx

39x5 + 726x2 + 312
1
Giải.

x3 + 70x2 + 632
39x5 + 726x2 + 312
x3 + 70x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 726x2 + 312
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 632

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 726x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 519
dx
87x5 + 61x2 + 449
1
Giải.

x3 + 440x2 + 519
87x5 + 61x2 + 449
x3 + 440x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 61x + 449
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 61x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 619
dx
28x5 + 665x2 + 696
1
13


Giải.

x3 + 635x2 + 619
28x5 + 665x2 + 696

x3 + 635x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 665x + 696
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 665x2 + 696
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 391
dx
78x5 + 283x2 + 495
1
Giải.

x3 + 990x2 + 391
78x5 + 283x2 + 495
x3 + 990x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 283x2 + 495
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
78x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 283x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 538
dx
56x5 + 429x2 + 966
1
Giải.

x3 + 359x2 + 538
56x5 + 429x2 + 966
x3 + 359x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 429x + 966
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 429x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 476
dx
88x5 + 66x2 + 246
1
14



Giải.

x3 + 370x2 + 476
88x5 + 66x2 + 246
x3 + 370x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 66x + 246
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 476

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 66x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 861
dx
19x5 + 505x2 + 307
1
Giải.

x3 + 120x2 + 861
19x5 + 505x2 + 307
x3 + 120x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 505x2 + 307
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 505x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 429
dx
12x5 + 982x2 + 509
1
Giải.

x3 + 247x2 + 429
12x5 + 982x2 + 509
x3 + 247x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 982x + 509
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 982x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 70x2 + 990

dx
68x5 + 71x2 + 907
1
15


Giải.

x3 + 70x2 + 990
68x5 + 71x2 + 907
x3 + 70x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 71x + 907
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 70x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 71x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 244
dx
95x5 + 786x2 + 660
1
Giải.

x3 + 785x2 + 244
95x5 + 786x2 + 660
x3 + 785x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 786x2 + 660
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 786x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 611
dx
48x5 + 261x2 + 542
1
Giải.

x3 + 375x2 + 611

48x5 + 261x2 + 542
x3 + 375x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 261x + 542
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 261x2 + 542
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 400
dx
89x5 + 978x2 + 528
1
16


Giải.

x3 + 24x2 + 400
89x5 + 978x2 + 528
x3 + 24x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 978x + 528
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 978x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 180
dx
59x5 + 78x2 + 448
1
Giải.

x3 + 269x2 + 180
59x5 + 78x2 + 448
x3 + 269x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

59x5 + 78x2 + 448
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 180
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 78x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 904
dx

13x5 + 948x2 + 482
1
Giải.

x3 + 151x2 + 904
13x5 + 948x2 + 482
x3 + 151x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 948x + 482
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 151x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 948x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 179
dx
2x5 + 401x2 + 379
1
17


Giải.

x3 + 785x2 + 179
2x5 + 401x2 + 379
x3 + 785x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 401x + 379
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 401x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 270
dx
23x5 + 380x2 + 280
1
Giải.

x3 + 108x2 + 270
23x5 + 380x2 + 280
x3 + 108x2 + 270

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 380x2 + 280
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 380x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 870x2 + 547
dx
51x5 + 225x2 + 756
1
Giải.

x3 + 870x2 + 547
51x5 + 225x2 + 756
x3 + 870x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 225x + 756
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 225x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 731
dx
82x5 + 918x2 + 548
1
18


Giải.

x3 + 250x2 + 731
82x5 + 918x2 + 548
x3 + 250x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 918x + 548

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 918x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 188
dx
81x5 + 17x2 + 370
1

Giải.

x3 + 102x2 + 188
81x5 + 17x2 + 370
x3 + 102x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 17x2 + 370
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

81x5 + 17x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 839x2 + 70
dx
59x5 + 777x2 + 512
1
Giải.

x3 + 839x2 + 70
59x5 + 777x2 + 512
x3 + 839x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 777x + 512
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 839x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 777x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 938
dx
31x5 + 914x2 + 290
1
19


Giải.

x3 + 284x2 + 938
31x5 + 914x2 + 290
x3 + 284x2 + 938
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 914x + 290
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 914x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 743x2 + 653
dx
37x5 + 290x2 + 534
1
Giải.

x3 + 743x2 + 653
37x5 + 290x2 + 534
x3 + 743x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 290x2 + 534
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x

1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 290x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 495
dx
2x5 + 399x2 + 861
1
Giải.

x3 + 132x2 + 495
2x5 + 399x2 + 861
x3 + 132x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 399x + 861
2x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 399x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 276
dx
89x5 + 675x2 + 17
1
20


Giải.

x3 + 204x2 + 276

89x5 + 675x2 + 17
x3 + 204x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 675x + 17
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 675x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 318
dx
87x5 + 182x2 + 406
1
Giải.

x3 + 795x2 + 318
87x5 + 182x2 + 406
x3 + 795x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 182x2 + 406
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 182x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 263
dx
44x5 + 448x2 + 389
1
Giải.

x3 + 509x2 + 263
44x5 + 448x2 + 389
x3 + 509x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 448x + 389
44x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 448x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 528
dx
8x5 + 513x2 + 153
1
21



Giải.

x3 + 126x2 + 528
8x5 + 513x2 + 153
x3 + 126x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 513x + 153
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 528
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
8x5 + 513x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 435
dx
77x5 + 304x2 + 907
1
Giải.

x3 + 491x2 + 435
77x5 + 304x2 + 907
x3 + 491x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 304x2 + 907
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 304x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 366
dx
66x5 + 185x2 + 715
1
Giải.

x3 + 368x2 + 366
66x5 + 185x2 + 715
x3 + 368x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 185x + 715
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 185x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 889x2 + 9
dx

83x5 + 38x2 + 364
1
22


Giải.

x3 + 889x2 + 9
83x5 + 38x2 + 364
x3 + 889x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 38x + 364
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞
x3 + 889x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 38x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 522
dx
15x5 + 823x2 + 461
1
Giải.

x3 + 920x2 + 522
15x5 + 823x2 + 461
x3 + 920x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 823x2 + 461
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 823x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 590
dx
41x5 + 359x2 + 965
1
Giải.

x3 + 220x2 + 590
41x5 + 359x2 + 965

x3 + 220x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 359x + 965
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 359x2 + 965
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 775
dx
17x5 + 138x2 + 796
1
23


Giải.

x3 + 232x2 + 775
17x5 + 138x2 + 796
x3 + 232x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 138x + 796
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 138x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 554
dx
43x5 + 317x2 + 918
1
Giải.

x3 + 355x2 + 554
43x5 + 317x2 + 918
x3 + 355x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 317x2 + 918

43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 317x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 618x2 + 82
dx
82x5 + 597x2 + 388

1
Giải.

x3 + 618x2 + 82
82x5 + 597x2 + 388
x3 + 618x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 597x + 388
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 618x2 + 82

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 597x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 164
dx
93x5 + 693x2 + 158
1
24


Giải.

x3 + 241x2 + 164
93x5 + 693x2 + 158
x3 + 241x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 693x + 158
93x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 693x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 355
dx
92x5 + 752x2 + 143
1
Giải.

x3 + 980x2 + 355
92x5 + 752x2 + 143

x3 + 980x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 752x2 + 143
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 752x2 + 143
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 710
dx
25x5 + 179x2 + 712
1
Giải.

x3 + 690x2 + 710
25x5 + 179x2 + 712
x3 + 690x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 179x + 712
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 179x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 284
dx
58x5 + 448x2 + 513
1
25