TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 266
dx
35x5 + 396x2 + 369
1
Giải.

x3 + 289x2 + 266
35x5 + 396x2 + 369
x3 + 289x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 396x2 + 369
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
35x
g(x)
35
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
35x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 396x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 142
dx
89x5 + 114x2 + 702
1
Giải.

x3 + 902x2 + 142
89x5 + 114x2 + 702
x3 + 902x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 114x2 + 702
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 114x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 709
dx
49x5 + 186x2 + 694
1
1



Giải.

x3 + 164x2 + 709
49x5 + 186x2 + 694
x3 + 164x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 186x + 694
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 709
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 186x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 764
dx
12x5 + 507x2 + 301
1
Giải.

x3 + 632x2 + 764
12x5 + 507x2 + 301
x3 + 632x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 507x2 + 301
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 507x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 286
dx
60x5 + 742x2 + 936
1
Giải.

x3 + 711x2 + 286
60x5 + 742x2 + 936
x3 + 711x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
60x + 742x + 936
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 742x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 379
dx

66x5 + 566x2 + 579
1
2


Giải.

x3 + 167x2 + 379
66x5 + 566x2 + 579
x3 + 167x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 566x + 579
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 566x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 670
dx
91x5 + 118x2 + 223
1
Giải.

x3 + 987x2 + 670
91x5 + 118x2 + 223
x3 + 987x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 118x2 + 223
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 118x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 843x2 + 50
dx
20x5 + 345x2 + 229
1
Giải.

x3 + 843x2 + 50
20x5 + 345x2 + 229

x3 + 843x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 345x + 229
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 843x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 345x2 + 229
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 534
dx
81x5 + 490x2 + 801
1
3


Giải.

x3 + 423x2 + 534
81x5 + 490x2 + 801
x3 + 423x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 490x + 801
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 490x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 228
dx
70x5 + 885x2 + 561
1
Giải.

x3 + 113x2 + 228
70x5 + 885x2 + 561
x3 + 113x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 885x2 + 561

70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 228
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 885x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 668
dx
65x5 + 195x2 + 868

1
Giải.

x3 + 832x2 + 668
65x5 + 195x2 + 868
x3 + 832x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 195x + 868
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 668

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 195x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 878
dx
95x5 + 77x2 + 976
1
4


Giải.

x3 + 351x2 + 878
95x5 + 77x2 + 976
x3 + 351x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 77x + 976
95x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 77x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 167
dx
44x5 + 926x2 + 91
1
Giải.

x3 + 607x2 + 167
44x5 + 926x2 + 91

x3 + 607x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 926x2 + 91
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 926x2 + 91
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 154
dx
34x5 + 321x2 + 78
1
Giải.

x3 + 188x2 + 154
34x5 + 321x2 + 78
x3 + 188x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 321x + 78
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 321x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 100
dx
67x5 + 187x2 + 532
1
5


Giải.

x3 + 559x2 + 100
67x5 + 187x2 + 532
x3 + 559x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 187x + 532
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 187x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 885

dx
40x5 + 426x2 + 69
1
Giải.

x3 + 793x2 + 885
40x5 + 426x2 + 69
x3 + 793x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 426x2 + 69
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3

x + 793x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 426x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 647
dx
36x5 + 647x2 + 429
1
Giải.

x3 + 952x2 + 647
36x5 + 647x2 + 429
x3 + 952x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 647x + 429
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 647x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 279
dx
17x5 + 632x2 + 492
1
6


Giải.


x3 + 171x2 + 279
17x5 + 632x2 + 492
x3 + 171x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 632x + 492
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 632x2 + 492

1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 236
dx
61x5 + 14x2 + 811
1
Giải.

x3 + 363x2 + 236
61x5 + 14x2 + 811
x3 + 363x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 14x2 + 811
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 14x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 324
dx
28x5 + 616x2 + 985
1
Giải.

x3 + 733x2 + 324
28x5 + 616x2 + 985
x3 + 733x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 616x + 985

28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 616x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 463
dx
18x5 + 499x2 + 553
1

7


Giải.

x3 + 413x2 + 463
18x5 + 499x2 + 553
x3 + 413x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 499x + 553
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 413x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 499x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 125x2 + 39
dx
10x5 + 416x2 + 716
1
Giải.

x3 + 125x2 + 39
10x5 + 416x2 + 716
x3 + 125x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 416x2 + 716
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 125x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 416x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 832
dx
74x5 + 94x2 + 900
1
Giải.

x3 + 496x2 + 832
74x5 + 94x2 + 900
x3 + 496x2 + 832
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 94x + 900
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 94x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 683x2 + 864
dx
95x5 + 745x2 + 846
1
8


Giải.

x3 + 683x2 + 864
95x5 + 745x2 + 846
x3 + 683x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 745x + 846
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 745x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 77
dx
62x5 + 54x2 + 418
1
Giải.

x3 + 592x2 + 77
62x5 + 54x2 + 418
x3 + 592x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 54x2 + 418
62x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 54x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 150
dx
21x5 + 337x2 + 630
1
Giải.


x3 + 976x2 + 150
21x5 + 337x2 + 630
x3 + 976x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 337x + 630
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 337x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 834
dx
44x5 + 698x2 + 633
1
9


Giải.

x3 + 562x2 + 834
44x5 + 698x2 + 633
x3 + 562x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 698x + 633
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 698x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 350
dx
96x5 + 525x2 + 457
1
Giải.

x3 + 981x2 + 350
96x5 + 525x2 + 457
x3 + 981x2 + 350
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 525x2 + 457
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 525x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 542x2 + 611
dx
13x5 + 935x2 + 413
1
Giải.

x3 + 542x2 + 611
13x5 + 935x2 + 413
x3 + 542x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 935x + 413
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 935x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 775
dx
36x5 + 117x2 + 562
1
10


Giải.

x3 + 187x2 + 775
36x5 + 117x2 + 562
x3 + 187x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 117x + 562
36x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 117x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 570
dx
54x5 + 802x2 + 952
1
Giải.


x3 + 276x2 + 570
54x5 + 802x2 + 952
x3 + 276x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 802x2 + 952
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 802x2 + 952

1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 704
dx
42x5 + 890x2 + 420
1
Giải.

x3 + 465x2 + 704
42x5 + 890x2 + 420
x3 + 465x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 890x + 420
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 890x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 382
dx
74x5 + 434x2 + 639
1
11


Giải.

x3 + 345x2 + 382
74x5 + 434x2 + 639
x3 + 345x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
74x + 434x + 639
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 434x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 279x2 + 772
dx
29x5 + 774x2 + 585
1
Giải.

x3 + 279x2 + 772
29x5 + 774x2 + 585
x3 + 279x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 774x2 + 585
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1

Z +∞ 3
x + 279x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 774x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 530
dx
72x5 + 564x2 + 672
1
Giải.

x3 + 363x2 + 530
72x5 + 564x2 + 672
x3 + 363x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 564x + 672
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 564x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 318
dx
15x5 + 520x2 + 526
1
12


Giải.


x3 + 402x2 + 318
15x5 + 520x2 + 526
x3 + 402x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 520x + 526
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 520x2 + 526

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 13
dx
52x5 + 685x2 + 92
1
Giải.

x3 + 637x2 + 13
52x5 + 685x2 + 92
x3 + 637x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 685x2 + 92
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 685x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 674
dx
24x5 + 717x2 + 995
1
Giải.

x3 + 464x2 + 674
24x5 + 717x2 + 995
x3 + 464x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

24x + 717x + 995
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 717x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 786
dx
4x5 + 810x2 + 92

1
13


Giải.

x3 + 386x2 + 786
4x5 + 810x2 + 92
x3 + 386x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 810x + 92
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3

x + 386x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 810x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 434
dx
56x5 + 746x2 + 879
1
Giải.

x3 + 496x2 + 434
56x5 + 746x2 + 879
x3 + 496x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 746x2 + 879
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 746x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 43
dx
62x5 + 42x2 + 318
1
Giải.

x3 + 886x2 + 43
62x5 + 42x2 + 318
x3 + 886x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
62x + 42x + 318
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 42x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 671x2 + 11
dx
5x5 + 25x2 + 135
1
14


Giải.

x3 + 671x2 + 11
5x5 + 25x2 + 135
x3 + 671x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 25x + 135
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

5x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 25x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 364
dx
56x5 + 745x2 + 739
1
Giải.

x3 + 55x2 + 364
56x5 + 745x2 + 739
x3 + 55x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 745x2 + 739
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 745x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 189
dx
65x5 + 959x2 + 248
1
Giải.

x3 + 121x2 + 189
65x5 + 959x2 + 248

x3 + 121x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 959x + 248
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 959x2 + 248
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 207
dx
44x5 + 279x2 + 813
1
15


Giải.

x3 + 796x2 + 207
44x5 + 279x2 + 813
x3 + 796x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 279x + 813
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 279x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 657
dx
26x5 + 394x2 + 639
1
Giải.

x3 + 460x2 + 657
26x5 + 394x2 + 639
x3 + 460x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 394x2 + 639

26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 394x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 278
dx
20x5 + 233x2 + 9

1
Giải.

x3 + 450x2 + 278
20x5 + 233x2 + 9
x3 + 450x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 233x + 9
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 278

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 233x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 798x2 + 21
dx
57x5 + 336x2 + 602
1
16


Giải.

x3 + 798x2 + 21
57x5 + 336x2 + 602
x3 + 798x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 336x + 602
57x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 798x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 336x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 323
dx
56x5 + 674x2 + 53
1
Giải.

x3 + 830x2 + 323
56x5 + 674x2 + 53

x3 + 830x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 674x2 + 53
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 674x2 + 53
1

Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 192x2 + 59
dx
52x5 + 204x2 + 556
1
Giải.

x3 + 192x2 + 59
52x5 + 204x2 + 556
x3 + 192x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 204x + 556
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 192x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 204x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 552
dx
22x5 + 999x2 + 689
1
17


Giải.

x3 + 269x2 + 552
22x5 + 999x2 + 689
x3 + 269x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 999x + 689
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 999x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 913
dx

2x5 + 354x2 + 887
1
Giải.

x3 + 529x2 + 913
2x5 + 354x2 + 887
x3 + 529x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 354x2 + 887
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 913
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
2x5 + 354x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 743
dx
32x5 + 47x2 + 93
1
Giải.

x3 + 274x2 + 743
32x5 + 47x2 + 93
x3 + 274x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 47x + 93
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 47x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 107
dx
100x5 + 982x2 + 304
1
18


Giải.

x3 + 82x2 + 107
100x5 + 982x2 + 304
x3 + 82x2 + 107

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 982x + 304
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 982x2 + 304
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 136
dx
27x5 + 643x2 + 863
1
Giải.

x3 + 852x2 + 136
27x5 + 643x2 + 863
x3 + 852x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 643x2 + 863
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

27x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 136
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 643x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 148
dx
15x5 + 835x2 + 488
1
Giải.

x3 + 187x2 + 148
15x5 + 835x2 + 488
x3 + 187x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 835x + 488
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 835x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 472
dx
79x5 + 54x2 + 158
1
19



Giải.

x3 + 222x2 + 472
79x5 + 54x2 + 158
x3 + 222x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 54x + 158
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 472
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 54x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 649
dx
11x5 + 29x2 + 31
1
Giải.

x3 + 155x2 + 649
11x5 + 29x2 + 31
x3 + 155x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 29x2 + 31
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 649
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 29x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 477
dx
32x5 + 536x2 + 371
1
Giải.

x3 + 158x2 + 477
32x5 + 536x2 + 371
x3 + 158x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 536x + 371
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 536x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 545
dx

69x5 + 219x2 + 630
1
20


Giải.

x3 + 210x2 + 545
69x5 + 219x2 + 630
x3 + 210x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 219x + 630
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

69x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 219x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 544x2 + 30
dx
83x5 + 125x2 + 639
1
Giải.

x3 + 544x2 + 30
83x5 + 125x2 + 639
x3 + 544x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 125x2 + 639
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 544x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 125x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 568
dx
19x5 + 887x2 + 187
1
Giải.

x3 + 599x2 + 568
19x5 + 887x2 + 187

x3 + 599x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 887x + 187
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 887x2 + 187
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 716
dx
83x5 + 194x2 + 738
1
21


Giải.

x3 + 99x2 + 716
83x5 + 194x2 + 738
x3 + 99x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 194x + 738
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 194x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 928
dx
92x5 + 409x2 + 341
1
Giải.

x3 + 68x2 + 928
92x5 + 409x2 + 341
x3 + 68x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 409x2 + 341

92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 409x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 679
dx
80x5 + 235x2 + 135

1
Giải.

x3 + 165x2 + 679
80x5 + 235x2 + 135
x3 + 165x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 235x + 135
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 679

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 235x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 307
dx
40x5 + 928x2 + 431
1
22


Giải.

x3 + 506x2 + 307
40x5 + 928x2 + 431
x3 + 506x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 928x + 431
40x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 928x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 225
dx
14x5 + 372x2 + 797
1
Giải.

x3 + 318x2 + 225
14x5 + 372x2 + 797

x3 + 318x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 372x2 + 797
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 372x2 + 797
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 200
dx
96x5 + 748x2 + 609
1
Giải.

x3 + 782x2 + 200
96x5 + 748x2 + 609
x3 + 782x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 748x + 609
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 748x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 546
dx
5x5 + 778x2 + 482
1
23


Giải.

x3 + 734x2 + 546
5x5 + 778x2 + 482
x3 + 734x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 778x + 482

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 778x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 542
dx
55x5 + 682x2 + 874
1
Giải.


x3 + 167x2 + 542
55x5 + 682x2 + 874
x3 + 167x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 682x2 + 874
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 682x2 + 874

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 719
dx
22x5 + 303x2 + 193
1
Giải.

x3 + 777x2 + 719
22x5 + 303x2 + 193
x3 + 777x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 303x + 193
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 303x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 194
dx
60x5 + 217x2 + 972
1
24


Giải.

x3 + 182x2 + 194
60x5 + 217x2 + 972
x3 + 182x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 217x + 972
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 217x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 377x2 + 352
dx
33x5 + 264x2 + 175
1
Giải.

x3 + 377x2 + 352
33x5 + 264x2 + 175
x3 + 377x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 264x2 + 175
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1

Z +∞ 3
x + 377x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 264x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 741
dx
2x5 + 659x2 + 837
1
Giải.

x3 + 586x2 + 741
2x5 + 659x2 + 837
x3 + 586x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 659x + 837
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 659x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 379
dx
37x5 + 966x2 + 278
1
25