TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 655
dx
22x5 + 200x2 + 478
1
Giải.

x3 + 788x2 + 655
22x5 + 200x2 + 478
x3 + 788x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 200x2 + 478
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
22x
g(x)
22
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
22x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 200x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 474
dx
57x5 + 265x2 + 498
1
Giải.

x3 + 376x2 + 474
57x5 + 265x2 + 498
x3 + 376x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 265x2 + 498
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 265x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 834
dx
35x5 + 813x2 + 85
1
1



Giải.

x3 + 735x2 + 834
35x5 + 813x2 + 85
x3 + 735x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 813x + 85
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 834
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
35x5 + 813x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 148
dx
40x5 + 457x2 + 18
1
Giải.

x3 + 2x2 + 148
40x5 + 457x2 + 18
x3 + 2x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 457x2 + 18
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 457x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 321
dx
29x5 + 733x2 + 654
1
Giải.

x3 + 185x2 + 321
29x5 + 733x2 + 654
x3 + 185x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 733x + 654
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 733x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 933

dx
85x5 + 148x2 + 679
1
2


Giải.

x3 + 834x2 + 933
85x5 + 148x2 + 679
x3 + 834x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 148x + 679
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 148x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 810
dx
52x5 + 220x2 + 490
1
Giải.

x3 + 385x2 + 810
52x5 + 220x2 + 490
x3 + 385x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 220x2 + 490
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 220x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 853
dx
94x5 + 589x2 + 522
1
Giải.

x3 + 889x2 + 853

94x5 + 589x2 + 522
x3 + 889x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 589x + 522
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 589x2 + 522
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 183
dx
78x5 + 971x2 + 410
1
3


Giải.

x3 + 304x2 + 183
78x5 + 971x2 + 410
x3 + 304x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 971x + 410
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 971x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 593
dx
53x5 + 277x2 + 213
1
Giải.

x3 + 691x2 + 593
53x5 + 277x2 + 213
x3 + 691x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 277x2 + 213
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 277x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 378
dx

85x5 + 125x2 + 498
1
Giải.

x3 + 327x2 + 378
85x5 + 125x2 + 498
x3 + 327x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 125x + 498
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 327x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 125x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 27x2 + 164
dx
63x5 + 96x2 + 26
1
4


Giải.

x3 + 27x2 + 164
63x5 + 96x2 + 26
x3 + 27x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 96x + 26
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 27x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 96x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 161
dx
19x5 + 259x2 + 149
1
Giải.

x3 + 863x2 + 161

19x5 + 259x2 + 149
x3 + 863x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 259x2 + 149
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 161
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 259x2 + 149
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 258x2 + 32
dx
80x5 + 977x2 + 975
1
Giải.

x3 + 258x2 + 32
80x5 + 977x2 + 975
x3 + 258x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 977x + 975
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 258x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 977x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 213
dx
56x5 + 138x2 + 772
1
5


Giải.

x3 + 568x2 + 213
56x5 + 138x2 + 772
x3 + 568x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
56x + 138x + 772
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 138x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 735
dx

24x5 + 567x2 + 95
1
Giải.

x3 + 122x2 + 735
24x5 + 567x2 + 95
x3 + 122x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 567x2 + 95
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 735

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 567x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 570
dx
36x5 + 708x2 + 691
1
Giải.

x3 + 395x2 + 570
36x5 + 708x2 + 691
x3 + 395x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 708x + 691
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 708x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 444
dx
93x5 + 595x2 + 950
1
6


Giải.

x3 + 90x2 + 444

93x5 + 595x2 + 950
x3 + 90x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 595x + 950
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 595x2 + 950
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 758
dx
92x5 + 785x2 + 948
1
Giải.

x3 + 619x2 + 758
92x5 + 785x2 + 948
x3 + 619x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 785x2 + 948
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 758
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 785x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 993
dx
32x5 + 693x2 + 752
1
Giải.

x3 + 363x2 + 993
32x5 + 693x2 + 752
x3 + 363x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 693x + 752
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 693x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 848
dx
85x5 + 532x2 + 344
1
7



Giải.

x3 + 493x2 + 848
85x5 + 532x2 + 344
x3 + 493x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 532x + 344
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 493x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 532x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 448
dx
48x5 + 975x2 + 990
1
Giải.

x3 + 505x2 + 448
48x5 + 975x2 + 990
x3 + 505x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 975x2 + 990
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 448
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 975x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 193
dx
14x5 + 125x2 + 798
1
Giải.

x3 + 829x2 + 193
14x5 + 125x2 + 798
x3 + 829x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
14x + 125x + 798
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 125x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 540x2 + 702
dx
98x5 + 928x2 + 161
1
8


Giải.

x3 + 540x2 + 702
98x5 + 928x2 + 161
x3 + 540x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 928x + 161
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 928x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 288
dx
77x5 + 135x2 + 129
1
Giải.

x3 + 597x2 + 288
77x5 + 135x2 + 129
x3 + 597x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 135x2 + 129
77x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 135x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 821
dx
90x5 + 845x2 + 679
1
Giải.


x3 + 564x2 + 821
90x5 + 845x2 + 679
x3 + 564x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 845x + 679
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 845x2 + 679

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 182
dx
84x5 + 737x2 + 741
1
9


Giải.

x3 + 488x2 + 182
84x5 + 737x2 + 741
x3 + 488x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 737x + 741
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 737x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 779x2 + 19
dx
39x5 + 751x2 + 847
1
Giải.

x3 + 779x2 + 19
39x5 + 751x2 + 847
x3 + 779x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
39x5 + 751x2 + 847
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 779x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 751x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 785

dx
50x5 + 89x2 + 337
1
Giải.

x3 + 451x2 + 785
50x5 + 89x2 + 337
x3 + 451x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 89x + 337
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1

Z +∞ 3
x + 451x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 89x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 618
dx
65x5 + 277x2 + 796
1
10


Giải.

x3 + 721x2 + 618
65x5 + 277x2 + 796
x3 + 721x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 277x + 796
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 277x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 831x2 + 81
dx
65x5 + 307x2 + 151
1
Giải.


x3 + 831x2 + 81
65x5 + 307x2 + 151
x3 + 831x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 307x2 + 151
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 831x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 307x2 + 151
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 774
dx
33x5 + 693x2 + 58
1
Giải.

x3 + 711x2 + 774
33x5 + 693x2 + 58
x3 + 711x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 693x + 58
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 693x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 266
dx
36x5 + 405x2 + 845
1
11


Giải.

x3 + 410x2 + 266
36x5 + 405x2 + 845
x3 + 410x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
36x + 405x + 845
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 405x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 566x2 + 328
dx
36x5 + 798x2 + 566
1
Giải.

x3 + 566x2 + 328
36x5 + 798x2 + 566
x3 + 566x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 798x2 + 566
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1

Z +∞ 3
x + 566x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 798x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 225
dx
27x5 + 888x2 + 133
1
Giải.

x3 + 774x2 + 225
27x5 + 888x2 + 133
x3 + 774x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 888x + 133
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 888x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 723
dx
58x5 + 212x2 + 714
1
12


Giải.


x3 + 948x2 + 723
58x5 + 212x2 + 714
x3 + 948x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 212x + 714
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 212x2 + 714

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 684
dx
25x5 + 241x2 + 930
1
Giải.

x3 + 721x2 + 684
25x5 + 241x2 + 930
x3 + 721x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 241x2 + 930
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 241x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 599x2 + 54
dx
34x5 + 340x2 + 389
1
Giải.

x3 + 599x2 + 54
34x5 + 340x2 + 389
x3 + 599x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 340x + 389

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 599x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 340x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 448
dx
94x5 + 188x2 + 97
1

13


Giải.

x3 + 467x2 + 448
94x5 + 188x2 + 97
x3 + 467x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 188x + 97
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1

Z +∞ 3
x + 467x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 188x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 626
dx
73x5 + 459x2 + 63
1
Giải.

x3 + 646x2 + 626
73x5 + 459x2 + 63
x3 + 646x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 459x2 + 63
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 459x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 309
dx
22x5 + 312x2 + 104
1
Giải.

x3 + 827x2 + 309
22x5 + 312x2 + 104
x3 + 827x2 + 309

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 312x + 104
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 312x2 + 104
1
Đặt f (x) =


Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 32
dx
87x5 + 415x2 + 234
1
14


Giải.

x3 + 11x2 + 32
87x5 + 415x2 + 234
x3 + 11x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 415x + 234
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 415x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 440
dx
38x5 + 808x2 + 960
1
Giải.

x3 + 745x2 + 440
38x5 + 808x2 + 960
x3 + 745x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 808x2 + 960
38x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 440
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 808x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 563
dx
24x5 + 158x2 + 196
1

Giải.

x3 + 868x2 + 563
24x5 + 158x2 + 196
x3 + 868x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 158x + 196
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 563
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 158x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 899
dx
23x5 + 449x2 + 380
1
15


Giải.

x3 + 698x2 + 899
23x5 + 449x2 + 380
x3 + 698x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 449x + 380
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 449x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 169
dx
19x5 + 583x2 + 633
1
Giải.

x3 + 873x2 + 169
19x5 + 583x2 + 633
x3 + 873x2 + 169

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 583x2 + 633
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 583x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 171x2 + 830
dx
32x5 + 214x2 + 194
1
Giải.

x3 + 171x2 + 830
32x5 + 214x2 + 194
x3 + 171x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 214x + 194
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 214x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 676
dx
79x5 + 167x2 + 858
1
16


Giải.

x3 + 189x2 + 676
79x5 + 167x2 + 858
x3 + 189x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 167x + 858

79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 167x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 367
dx
50x5 + 327x2 + 737
1

Giải.

x3 + 894x2 + 367
50x5 + 327x2 + 737
x3 + 894x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 327x2 + 737
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

50x5 + 327x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 927
dx
51x5 + 711x2 + 615
1
Giải.

x3 + 574x2 + 927
51x5 + 711x2 + 615
x3 + 574x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 711x + 615
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 711x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 469
dx
49x5 + 217x2 + 369
1
17


Giải.

x3 + 25x2 + 469
49x5 + 217x2 + 369
x3 + 25x2 + 469
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 217x + 369
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 217x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 536x2 + 499
dx
70x5 + 850x2 + 342
1
Giải.

x3 + 536x2 + 499
70x5 + 850x2 + 342
x3 + 536x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 850x2 + 342
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x

1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 850x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 393
dx
4x5 + 294x2 + 675
1
Giải.

x3 + 795x2 + 393
4x5 + 294x2 + 675
x3 + 795x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 294x + 675
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 294x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 839
dx
11x5 + 621x2 + 305
1
18


Giải.

x3 + 504x2 + 839

11x5 + 621x2 + 305
x3 + 504x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 621x + 305
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 621x2 + 305
1

Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 976
dx
37x5 + 330x2 + 552
1
Giải.

x3 + 597x2 + 976
37x5 + 330x2 + 552
x3 + 597x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 330x2 + 552
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 330x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 180
dx
39x5 + 186x2 + 437
1
Giải.

x3 + 158x2 + 180
39x5 + 186x2 + 437
x3 + 158x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 186x + 437
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 186x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 417
dx
24x5 + 83x2 + 621
1
19



Giải.

x3 + 657x2 + 417
24x5 + 83x2 + 621
x3 + 657x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 83x + 621
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3

x + 657x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 83x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 531
dx
80x5 + 434x2 + 996
1
Giải.

x3 + 52x2 + 531
80x5 + 434x2 + 996
x3 + 52x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 434x2 + 996
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 434x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 397
dx
94x5 + 104x2 + 937
1
Giải.

x3 + 31x2 + 397
94x5 + 104x2 + 937
x3 + 31x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 104x + 937
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 104x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 954x2 + 339
dx
60x5 + 278x2 + 522
1
20


Giải.

x3 + 954x2 + 339
60x5 + 278x2 + 522
x3 + 954x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 278x + 522
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 278x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 781
dx
4x5 + 167x2 + 989
1
Giải.

x3 + 107x2 + 781
4x5 + 167x2 + 989
x3 + 107x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 167x2 + 989
4x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 167x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 963
dx
16x5 + 155x2 + 209
1
Giải.

x3 + 283x2 + 963

16x5 + 155x2 + 209
x3 + 283x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 155x + 209
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 155x2 + 209
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 114
dx
9x5 + 662x2 + 663
1
21


Giải.

x3 + 993x2 + 114
9x5 + 662x2 + 663
x3 + 993x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 662x + 663
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 662x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 287
dx
16x5 + 686x2 + 395
1
Giải.

x3 + 760x2 + 287
16x5 + 686x2 + 395
x3 + 760x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 686x2 + 395
16x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 686x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 562
dx
47x5 + 93x2 + 657
1

Giải.

x3 + 427x2 + 562
47x5 + 93x2 + 657
x3 + 427x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 93x + 657
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 562
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 93x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 668x2 + 45
dx
21x5 + 516x2 + 153
1
22


Giải.

x3 + 668x2 + 45
21x5 + 516x2 + 153
x3 + 668x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 516x + 153
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 668x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 516x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 476
dx
3x5 + 938x2 + 879
1
Giải.

x3 + 225x2 + 476
3x5 + 938x2 + 879
x3 + 225x2 + 476

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 938x2 + 879
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 938x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 43x2 + 218
dx
60x5 + 920x2 + 463
1
Giải.

x3 + 43x2 + 218
60x5 + 920x2 + 463
x3 + 43x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 920x + 463
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞
x3 + 43x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 920x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 531
dx
21x5 + 966x2 + 73
1
23


Giải.

x3 + 696x2 + 531
21x5 + 966x2 + 73
x3 + 696x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 966x + 73
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 966x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 806
dx
72x5 + 651x2 + 934
1
Giải.


x3 + 465x2 + 806
72x5 + 651x2 + 934
x3 + 465x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 651x2 + 934
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 651x2 + 934

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 692
dx
41x5 + 939x2 + 463
1
Giải.

x3 + 252x2 + 692
41x5 + 939x2 + 463
x3 + 252x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 939x + 463
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 939x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 138
dx
53x5 + 549x2 + 749
1
24


Giải.

x3 + 2x2 + 138
53x5 + 549x2 + 749
x3 + 2x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
53x + 549x + 749
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 549x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 854x2 + 374
dx
40x5 + 683x2 + 496
1
Giải.

x3 + 854x2 + 374
40x5 + 683x2 + 496
x3 + 854x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 683x2 + 496
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1

Z +∞ 3
x + 854x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 683x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 240
dx
50x5 + 699x2 + 372
1
Giải.

x3 + 374x2 + 240
50x5 + 699x2 + 372
x3 + 374x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 699x + 372
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 699x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 880
dx
72x5 + 978x2 + 367
1
25