TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 663x2 + 95
dx
31x5 + 880x2 + 794
1
Giải.

x3 + 663x2 + 95
31x5 + 880x2 + 794
x3 + 663x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 880x2 + 794
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
31x
g(x)
31
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
31x2
1
Z +∞
x3 + 663x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 880x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 743
dx
96x5 + 783x2 + 308
1
Giải.

x3 + 876x2 + 743
96x5 + 783x2 + 308
x3 + 876x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 783x2 + 308
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 783x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 191
dx
51x5 + 319x2 + 834
1
1



Giải.

x3 + 951x2 + 191
51x5 + 319x2 + 834
x3 + 951x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 319x + 834
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 191
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 319x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 175
dx
36x5 + 243x2 + 505
1
Giải.

x3 + 142x2 + 175
36x5 + 243x2 + 505
x3 + 142x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 243x2 + 505
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 243x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 600
dx
99x5 + 117x2 + 860
1
Giải.

x3 + 239x2 + 600
99x5 + 117x2 + 860
x3 + 239x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 117x + 860
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 117x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 637
dx

69x5 + 773x2 + 368
1
2


Giải.

x3 + 179x2 + 637
69x5 + 773x2 + 368
x3 + 179x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 773x + 368
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

69x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 773x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 241
dx
87x5 + 60x2 + 370
1
Giải.

x3 + 527x2 + 241
87x5 + 60x2 + 370
x3 + 527x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 60x2 + 370
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 60x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 371
dx
4x5 + 555x2 + 9
1
Giải.

x3 + 889x2 + 371
4x5 + 555x2 + 9

x3 + 889x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
4x + 555x + 9
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 555x2 + 9
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 918x2 + 30
dx
45x5 + 324x2 + 756
1
3


Giải.

x3 + 918x2 + 30
45x5 + 324x2 + 756
x3 + 918x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 324x + 756
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 918x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 324x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 201
dx
90x5 + 48x2 + 515
1
Giải.

x3 + 793x2 + 201
90x5 + 48x2 + 515
x3 + 793x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 48x2 + 515
90x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 48x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 491
dx
76x5 + 88x2 + 467
1

Giải.

x3 + 111x2 + 491
76x5 + 88x2 + 467
x3 + 111x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 88x + 467
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 491
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 88x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 884x2 + 46
dx
64x5 + 314x2 + 696
1
4


Giải.

x3 + 884x2 + 46
64x5 + 314x2 + 696
x3 + 884x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 314x + 696
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 884x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 314x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 223
dx
22x5 + 926x2 + 242
1
Giải.

x3 + 804x2 + 223
22x5 + 926x2 + 242
x3 + 804x2 + 223

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 926x2 + 242
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 223
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 926x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 282x2 + 847
dx
24x5 + 744x2 + 607
1
Giải.

x3 + 282x2 + 847
24x5 + 744x2 + 607
x3 + 282x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 744x + 607
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 744x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 284
dx
24x5 + 25x2 + 231
1
5


Giải.

x3 + 247x2 + 284
24x5 + 25x2 + 231
x3 + 247x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 25x + 231

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 25x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 383
dx
84x5 + 562x2 + 599
1

Giải.

x3 + 990x2 + 383
84x5 + 562x2 + 599
x3 + 990x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 562x2 + 599
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

84x5 + 562x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 371
dx
81x5 + 913x2 + 150
1
Giải.

x3 + 991x2 + 371
81x5 + 913x2 + 150
x3 + 991x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 913x + 150
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 913x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 96
dx
6x5 + 553x2 + 26
1
6


Giải.

x3 + 301x2 + 96
6x5 + 553x2 + 26
x3 + 301x2 + 96
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 553x + 26
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 553x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 468x2 + 32

dx
15x5 + 173x2 + 437
1
Giải.

x3 + 468x2 + 32
15x5 + 173x2 + 437
x3 + 468x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 173x2 + 437
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞

x3 + 468x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 173x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 572
dx
31x5 + 866x2 + 952
1
Giải.

x3 + 481x2 + 572
31x5 + 866x2 + 952
x3 + 481x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 866x + 952
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 866x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 242
dx
82x5 + 301x2 + 413
1
7


Giải.

x3 + 843x2 + 242

82x5 + 301x2 + 413
x3 + 843x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 301x + 413
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 301x2 + 413
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 900
dx
57x5 + 649x2 + 572
1
Giải.

x3 + 905x2 + 900
57x5 + 649x2 + 572
x3 + 905x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 649x2 + 572
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 649x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 594
dx
84x5 + 236x2 + 310
1
Giải.

x3 + 186x2 + 594
84x5 + 236x2 + 310
x3 + 186x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 236x + 310
84x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 236x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 236
dx
10x5 + 604x2 + 202
1
8



Giải.

x3 + 261x2 + 236
10x5 + 604x2 + 202
x3 + 261x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 604x + 202
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 261x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 604x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 987
dx
85x5 + 701x2 + 293
1
Giải.

x3 + 971x2 + 987
85x5 + 701x2 + 293
x3 + 971x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 701x2 + 293
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 701x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 616
dx
40x5 + 912x2 + 480
1
Giải.

x3 + 257x2 + 616
40x5 + 912x2 + 480
x3 + 257x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
40x + 912x + 480
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 912x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 441x2 + 635
dx
70x5 + 282x2 + 927
1
9


Giải.

x3 + 441x2 + 635
70x5 + 282x2 + 927
x3 + 441x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 282x + 927
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 282x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 746
dx
91x5 + 692x2 + 193
1
Giải.

x3 + 521x2 + 746
91x5 + 692x2 + 193
x3 + 521x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 692x2 + 193
91x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 692x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 273
dx
27x5 + 142x2 + 780
1
Giải.


x3 + 163x2 + 273
27x5 + 142x2 + 780
x3 + 163x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 142x + 780
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 142x2 + 780

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 150
dx
60x5 + 992x2 + 37
1
10


Giải.

x3 + 950x2 + 150
60x5 + 992x2 + 37
x3 + 950x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 992x + 37
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 992x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 396
dx
76x5 + 757x2 + 867
1
Giải.

x3 + 719x2 + 396
76x5 + 757x2 + 867
x3 + 719x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
76x5 + 757x2 + 867
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 757x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 920

dx
8x5 + 501x2 + 659
1
Giải.

x3 + 809x2 + 920
8x5 + 501x2 + 659
x3 + 809x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 501x + 659
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 920

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 501x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 901
dx
17x5 + 480x2 + 438
1
11


Giải.

x3 + 490x2 + 901
17x5 + 480x2 + 438
x3 + 490x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 480x + 438
17x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 480x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 739x2 + 624
dx
100x5 + 761x2 + 868
1
Giải.

x3 + 739x2 + 624
100x5 + 761x2 + 868

x3 + 739x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 761x2 + 868
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 739x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 761x2 + 868
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 724
dx
79x5 + 440x2 + 658
1
Giải.

x3 + 75x2 + 724
79x5 + 440x2 + 658
x3 + 75x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 440x + 658
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 440x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 853
dx
42x5 + 697x2 + 424
1
12


Giải.

x3 + 940x2 + 853
42x5 + 697x2 + 424
x3 + 940x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

42x + 697x + 424
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 697x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 444
dx
11x5 + 762x2 + 406

1
Giải.

x3 + 766x2 + 444
11x5 + 762x2 + 406
x3 + 766x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 762x2 + 406
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 444
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
11x5 + 762x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 183
dx
38x5 + 96x2 + 512
1
Giải.

x3 + 859x2 + 183
38x5 + 96x2 + 512
x3 + 859x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 96x + 512
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 96x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 699
dx
22x5 + 901x2 + 104
1
13


Giải.

x3 + 519x2 + 699
22x5 + 901x2 + 104
x3 + 519x2 + 699

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 901x + 104
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 901x2 + 104
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 725
dx
53x5 + 77x2 + 811
1
Giải.

x3 + 860x2 + 725
53x5 + 77x2 + 811
x3 + 860x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 77x2 + 811
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

53x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 77x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 478
dx
56x5 + 420x2 + 447
1
Giải.

x3 + 40x2 + 478
56x5 + 420x2 + 447
x3 + 40x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 420x + 447
56x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 420x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 995
dx
40x5 + 845x2 + 496
1
14



Giải.

x3 + 104x2 + 995
40x5 + 845x2 + 496
x3 + 104x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 845x + 496
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 995
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
40x5 + 845x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 204x2 + 81
dx
36x5 + 587x2 + 910
1
Giải.

x3 + 204x2 + 81
36x5 + 587x2 + 910
x3 + 204x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 587x2 + 910
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 204x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 587x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 733
dx
66x5 + 303x2 + 977
1
Giải.

x3 + 815x2 + 733
66x5 + 303x2 + 977
x3 + 815x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 303x + 977
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 303x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 909
dx

89x5 + 661x2 + 891
1
15


Giải.

x3 + 232x2 + 909
89x5 + 661x2 + 891
x3 + 232x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 661x + 891
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 661x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 696
dx
4x5 + 390x2 + 999
1
Giải.

x3 + 247x2 + 696
4x5 + 390x2 + 999
x3 + 247x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 390x2 + 999
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 390x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 552x2 + 83
dx
92x5 + 953x2 + 836
1
Giải.

x3 + 552x2 + 83
92x5 + 953x2 + 836
x3 + 552x2 + 83

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 953x + 836
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 552x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 953x2 + 836
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 143
dx
79x5 + 976x2 + 165
1
16


Giải.

x3 + 111x2 + 143
79x5 + 976x2 + 165
x3 + 111x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 976x + 165
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 976x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 99x2 + 211
dx
84x5 + 36x2 + 183
1
Giải.

x3 + 99x2 + 211
84x5 + 36x2 + 183
x3 + 99x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 36x2 + 183
84x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 99x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 36x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 972
dx
10x5 + 871x2 + 619
1

Giải.

x3 + 445x2 + 972
10x5 + 871x2 + 619
x3 + 445x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 871x + 619
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 972
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 871x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 713
dx
43x5 + 427x2 + 132
1
17


Giải.

x3 + 169x2 + 713
43x5 + 427x2 + 132
x3 + 169x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 427x + 132
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 427x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 823x2 + 99
dx
39x5 + 464x2 + 113
1
Giải.

x3 + 823x2 + 99
39x5 + 464x2 + 113
x3 + 823x2 + 99

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 464x2 + 113
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 823x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 464x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 964x2 + 368
dx
23x5 + 783x2 + 414
1
Giải.

x3 + 964x2 + 368
23x5 + 783x2 + 414
x3 + 964x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 783x + 414
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 783x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 108
dx
64x5 + 198x2 + 768
1
18


Giải.

x3 + 964x2 + 108
64x5 + 198x2 + 768
x3 + 964x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 198x + 768

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 198x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 106
dx
32x5 + 173x2 + 519
1

Giải.

x3 + 20x2 + 106
32x5 + 173x2 + 519
x3 + 20x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 173x2 + 519
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 106
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

32x5 + 173x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 490
dx
9x5 + 217x2 + 515
1
Giải.

x3 + 23x2 + 490
9x5 + 217x2 + 515
x3 + 23x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 217x + 515
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 217x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 475
dx
67x5 + 192x2 + 184
1
19


Giải.

x3 + 593x2 + 475
67x5 + 192x2 + 184
x3 + 593x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 192x + 184
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 192x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 116

dx
28x5 + 984x2 + 389
1
Giải.

x3 + 381x2 + 116
28x5 + 984x2 + 389
x3 + 381x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 984x2 + 389
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3

x + 381x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 984x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 232
dx
69x5 + 516x2 + 547
1
Giải.

x3 + 951x2 + 232
69x5 + 516x2 + 547
x3 + 951x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 516x + 547
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 516x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 375
dx
84x5 + 516x2 + 783
1
20


Giải.

x3 + 748x2 + 375

84x5 + 516x2 + 783
x3 + 748x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 516x + 783
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 516x2 + 783
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 138
dx
36x5 + 410x2 + 398
1
Giải.

x3 + 194x2 + 138
36x5 + 410x2 + 398
x3 + 194x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 410x2 + 398
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 410x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 585
dx
45x5 + 181x2 + 574
1
Giải.

x3 + 79x2 + 585
45x5 + 181x2 + 574
x3 + 79x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 181x + 574
45x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 181x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 397
dx
3x5 + 989x2 + 25
1
21



Giải.

x3 + 941x2 + 397
3x5 + 989x2 + 25
x3 + 941x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 989x + 25
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 397
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
3x5 + 989x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 988
dx
85x5 + 897x2 + 140
1
Giải.

x3 + 854x2 + 988
85x5 + 897x2 + 140
x3 + 854x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 897x2 + 140
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 897x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 109
dx
78x5 + 602x2 + 453
1
Giải.

x3 + 877x2 + 109
78x5 + 602x2 + 453
x3 + 877x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
78x + 602x + 453
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 602x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 189
dx

76x5 + 50x2 + 851
1
22


Giải.

x3 + 317x2 + 189
76x5 + 50x2 + 851
x3 + 317x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 50x + 851
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 50x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 103
dx
30x5 + 396x2 + 867
1
Giải.

x3 + 22x2 + 103
30x5 + 396x2 + 867
x3 + 22x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 396x2 + 867
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 396x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 644x2 + 13
dx
57x5 + 547x2 + 310
1
Giải.

x3 + 644x2 + 13
57x5 + 547x2 + 310

x3 + 644x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 547x + 310
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 644x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 547x2 + 310
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 303
dx
94x5 + 565x2 + 450
1
23


Giải.

x3 + 58x2 + 303
94x5 + 565x2 + 450
x3 + 58x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 565x + 450
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 565x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 523
dx
8x5 + 180x2 + 819
1
Giải.

x3 + 278x2 + 523
8x5 + 180x2 + 819
x3 + 278x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 180x2 + 819

8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 180x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 200
dx
51x5 + 841x2 + 279
1

Giải.

x3 + 450x2 + 200
51x5 + 841x2 + 279
x3 + 450x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 841x + 279
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 200
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 841x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 826
dx
94x5 + 210x2 + 24
1
24


Giải.

x3 + 608x2 + 826
94x5 + 210x2 + 24
x3 + 608x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 210x + 24
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 210x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 713
dx
78x5 + 130x2 + 399
1
Giải.

x3 + 620x2 + 713
78x5 + 130x2 + 399
x3 + 620x2 + 713

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 130x2 + 399
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 130x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 273x2 + 491
dx
61x5 + 885x2 + 958
1
Giải.

x3 + 273x2 + 491
61x5 + 885x2 + 958
x3 + 273x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 885x + 958
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 885x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 156
dx
69x5 + 26x2 + 941
1
25