TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 561
dx
74x5 + 991x2 + 890
1
Giải.

x3 + 319x2 + 561
74x5 + 991x2 + 890
x3 + 319x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 991x2 + 890
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
74x
g(x)
74
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
74x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 991x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 902
dx
18x5 + 327x2 + 829
1
Giải.

x3 + 809x2 + 902
18x5 + 327x2 + 829
x3 + 809x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 327x2 + 829
18x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 327x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 869
dx
29x5 + 763x2 + 331
1
1



Giải.

x3 + 99x2 + 869
29x5 + 763x2 + 331
x3 + 99x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 763x + 331
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 869
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 763x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 598
dx
66x5 + 906x2 + 965
1
Giải.

x3 + 567x2 + 598
66x5 + 906x2 + 965
x3 + 567x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 906x2 + 965
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 906x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 173
dx
66x5 + 923x2 + 160
1
Giải.

x3 + 296x2 + 173
66x5 + 923x2 + 160
x3 + 296x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 923x + 160
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 923x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 77
dx

11x5 + 173x2 + 500
1
2


Giải.

x3 + 385x2 + 77
11x5 + 173x2 + 500
x3 + 385x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 173x + 500
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 173x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 656x2 + 412
dx
100x5 + 806x2 + 375
1
Giải.

x3 + 656x2 + 412
100x5 + 806x2 + 375
x3 + 656x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 806x2 + 375
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 656x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 806x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 336
dx
90x5 + 346x2 + 443
1
Giải.

x3 + 791x2 + 336
90x5 + 346x2 + 443

x3 + 791x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 346x + 443
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 346x2 + 443
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 312x2 + 47
dx
18x5 + 894x2 + 279
1
3


Giải.

x3 + 312x2 + 47
18x5 + 894x2 + 279
x3 + 312x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 894x + 279
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)

18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 312x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 894x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 713
dx
45x5 + 64x2 + 453
1
Giải.

x3 + 282x2 + 713
45x5 + 64x2 + 453
x3 + 282x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 64x2 + 453

45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 713
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 64x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 970x2 + 2
dx
28x5 + 86x2 + 284

1
Giải.

x3 + 970x2 + 2
28x5 + 86x2 + 284
x3 + 970x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 86x + 284
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 970x2 + 2

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 86x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 863
dx
34x5 + 220x2 + 392
1
4


Giải.

x3 + 858x2 + 863
34x5 + 220x2 + 392
x3 + 858x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 220x + 392
34x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 220x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 909
dx
86x5 + 693x2 + 613
1
Giải.

x3 + 616x2 + 909
86x5 + 693x2 + 613

x3 + 616x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 693x2 + 613
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 693x2 + 613
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 511
dx
74x5 + 95x2 + 138
1
Giải.

x3 + 885x2 + 511
74x5 + 95x2 + 138
x3 + 885x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 95x + 138
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 95x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 881
dx
85x5 + 832x2 + 604
1
5


Giải.

x3 + 860x2 + 881
85x5 + 832x2 + 604
x3 + 860x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 832x + 604
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 832x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 646
dx
3x5 + 736x2 + 566

1
Giải.

x3 + 812x2 + 646
3x5 + 736x2 + 566
x3 + 812x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 736x2 + 566
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 646
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

3x5 + 736x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 191
dx
48x5 + 187x2 + 898
1
Giải.

x3 + 43x2 + 191
48x5 + 187x2 + 898
x3 + 43x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 187x + 898
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 187x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 644
dx
9x5 + 809x2 + 136
1
6


Giải.

x3 + 431x2 + 644
9x5 + 809x2 + 136
x3 + 431x2 + 644
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 809x + 136
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 809x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 243

dx
28x5 + 755x2 + 437
1
Giải.

x3 + 407x2 + 243
28x5 + 755x2 + 437
x3 + 407x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 755x2 + 437
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3

x + 407x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 755x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 866
dx
7x5 + 704x2 + 21
1
Giải.

x3 + 501x2 + 866
7x5 + 704x2 + 21
x3 + 501x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 704x + 21
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 704x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 561
dx
48x5 + 702x2 + 421
1
7


Giải.

x3 + 252x2 + 561
48x5 + 702x2 + 421
x3 + 252x2 + 561

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 702x + 421
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 702x2 + 421
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 605
dx
84x5 + 472x2 + 634
1
Giải.

x3 + 676x2 + 605
84x5 + 472x2 + 634
x3 + 676x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 472x2 + 634
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

84x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 472x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 599
dx
78x5 + 994x2 + 861
1
Giải.

x3 + 174x2 + 599
78x5 + 994x2 + 861
x3 + 174x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 994x + 861
78x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 994x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 605
dx
5x5 + 117x2 + 491
1
8



Giải.

x3 + 802x2 + 605
5x5 + 117x2 + 491
x3 + 802x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 117x + 491
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 117x2 + 491

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 612
dx
11x5 + 361x2 + 26
1
Giải.

x3 + 807x2 + 612
11x5 + 361x2 + 26
x3 + 807x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 361x2 + 26
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 361x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 891
dx
51x5 + 725x2 + 783
1
Giải.

x3 + 21x2 + 891
51x5 + 725x2 + 783
x3 + 21x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 725x + 783
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 725x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 617
dx
2x5 + 937x2 + 389

1
9


Giải.

x3 + 523x2 + 617
2x5 + 937x2 + 389
x3 + 523x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 937x + 389
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 523x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 937x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 803
dx
33x5 + 485x2 + 145
1
Giải.

x3 + 790x2 + 803
33x5 + 485x2 + 145
x3 + 790x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 485x2 + 145
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 485x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 940
dx
12x5 + 502x2 + 667
1
Giải.

x3 + 883x2 + 940
12x5 + 502x2 + 667
x3 + 883x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 502x + 667
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 502x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 193x2 + 304
dx
42x5 + 307x2 + 810
1
10


Giải.

x3 + 193x2 + 304
42x5 + 307x2 + 810
x3 + 193x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 307x + 810
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 307x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 295
dx
1x5 + 795x2 + 71
1
Giải.

x3 + 36x2 + 295
1x5 + 795x2 + 71
x3 + 36x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 795x2 + 71
1x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 795x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 339
dx
72x5 + 795x2 + 332
1
Giải.

x3 + 696x2 + 339

72x5 + 795x2 + 332
x3 + 696x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 795x + 332
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 795x2 + 332
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 832
dx
21x5 + 63x2 + 494
1
11


Giải.

x3 + 765x2 + 832
21x5 + 63x2 + 494
x3 + 765x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 63x + 494
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2

g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 63x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 141
dx
82x5 + 328x2 + 858
1
Giải.

x3 + 62x2 + 141
82x5 + 328x2 + 858
x3 + 62x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

82x5 + 328x2 + 858
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 328x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 883
dx

81x5 + 517x2 + 134
1
Giải.

x3 + 707x2 + 883
81x5 + 517x2 + 134
x3 + 707x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 517x + 134
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3

x + 707x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 517x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 960
dx
35x5 + 688x2 + 971
1
12


Giải.

x3 + 980x2 + 960
35x5 + 688x2 + 971
x3 + 980x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 688x + 971
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 688x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 865
dx
76x5 + 193x2 + 37
1
Giải.

x3 + 96x2 + 865

76x5 + 193x2 + 37
x3 + 96x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 193x2 + 37
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 193x2 + 37
1


Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 432
dx
64x5 + 666x2 + 556
1
Giải.

x3 + 120x2 + 432
64x5 + 666x2 + 556
x3 + 120x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 666x + 556
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 666x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 827
dx
49x5 + 308x2 + 109
1
13


Giải.

x3 + 946x2 + 827
49x5 + 308x2 + 109
x3 + 946x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 308x + 109
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 308x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 988x2 + 13

dx
79x5 + 864x2 + 206
1
Giải.

x3 + 988x2 + 13
79x5 + 864x2 + 206
x3 + 988x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 864x2 + 206
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞

x3 + 988x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 864x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 472
dx
40x5 + 194x2 + 828
1
Giải.

x3 + 307x2 + 472
40x5 + 194x2 + 828
x3 + 307x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 194x + 828
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 194x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 570
dx
12x5 + 732x2 + 378
1
14


Giải.

x3 + 274x2 + 570

12x5 + 732x2 + 378
x3 + 274x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 732x + 378
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 732x2 + 378
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 450
dx
50x5 + 730x2 + 922
1
Giải.

x3 + 235x2 + 450
50x5 + 730x2 + 922
x3 + 235x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 730x2 + 922
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 730x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 946
dx
25x5 + 929x2 + 388
1
Giải.

x3 + 624x2 + 946
25x5 + 929x2 + 388
x3 + 624x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 929x + 388
25x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 929x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 633
dx
70x5 + 427x2 + 698
1
15



Giải.

x3 + 574x2 + 633
70x5 + 427x2 + 698
x3 + 574x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 427x + 698
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 574x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 427x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 703
dx
96x5 + 104x2 + 388
1
Giải.

x3 + 255x2 + 703
96x5 + 104x2 + 388
x3 + 255x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 104x2 + 388
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 703
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 104x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 7
dx
14x5 + 8x2 + 42
1
Giải.

x3 + 25x2 + 7
14x5 + 8x2 + 42
x3 + 25x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
14x + 8x + 42
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 8x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 197x2 + 518
dx
29x5 + 695x2 + 641
1
16


Giải.

x3 + 197x2 + 518
29x5 + 695x2 + 641
x3 + 197x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 695x + 641
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 695x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 307x2 + 632
dx
100x5 + 253x2 + 889
1
Giải.

x3 + 307x2 + 632
100x5 + 253x2 + 889
x3 + 307x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 253x2 + 889
100x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 307x2 + 632
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 253x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 650
dx
87x5 + 705x2 + 31
1
Giải.


x3 + 861x2 + 650
87x5 + 705x2 + 31
x3 + 861x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 705x + 31
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 705x2 + 31

1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 398
dx
46x5 + 150x2 + 693
1
17


Giải.

x3 + 135x2 + 398
46x5 + 150x2 + 693
x3 + 135x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 150x + 693
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 150x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 541
dx
9x5 + 287x2 + 92
1
Giải.

x3 + 519x2 + 541
9x5 + 287x2 + 92
x3 + 519x2 + 541
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 287x2 + 92
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 287x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 443x2 + 627

dx
100x5 + 720x2 + 543
1
Giải.

x3 + 443x2 + 627
100x5 + 720x2 + 543
x3 + 443x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 720x + 543
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 443x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 720x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 925x2 + 46
dx
50x5 + 311x2 + 506
1
18


Giải.

x3 + 925x2 + 46
50x5 + 311x2 + 506
x3 + 925x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 311x + 506
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 925x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 311x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 998
dx
88x5 + 378x2 + 128
1
Giải.


x3 + 632x2 + 998
88x5 + 378x2 + 128
x3 + 632x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 378x2 + 128
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 378x2 + 128
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 439
dx
77x5 + 333x2 + 374
1
Giải.

x3 + 228x2 + 439
77x5 + 333x2 + 374
x3 + 228x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 333x + 374
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 333x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 344
dx
22x5 + 85x2 + 463
1
19


Giải.

x3 + 505x2 + 344
22x5 + 85x2 + 463
x3 + 505x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
22x + 85x + 463
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 85x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 107

dx
47x5 + 733x2 + 842
1
Giải.

x3 + 611x2 + 107
47x5 + 733x2 + 842
x3 + 611x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 733x2 + 842
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3

x + 611x2 + 107
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 733x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 598
dx
82x5 + 346x2 + 757
1
Giải.

x3 + 311x2 + 598
82x5 + 346x2 + 757
x3 + 311x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 346x + 757
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 346x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 261
dx
66x5 + 357x2 + 28
1
20


Giải.

x3 + 990x2 + 261

66x5 + 357x2 + 28
x3 + 990x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 357x + 28
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 357x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 830x2 + 94
dx
18x5 + 184x2 + 236
1
Giải.

x3 + 830x2 + 94
18x5 + 184x2 + 236
x3 + 830x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 184x2 + 236
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 830x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 184x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 776
dx
89x5 + 78x2 + 790
1
Giải.

x3 + 568x2 + 776
89x5 + 78x2 + 790
x3 + 568x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 78x + 790
89x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 78x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 263
dx
25x5 + 352x2 + 143
1
21



Giải.

x3 + 398x2 + 263
25x5 + 352x2 + 143
x3 + 398x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 352x + 143
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3

x + 398x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 352x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 192
dx
70x5 + 840x2 + 13
1
Giải.

x3 + 353x2 + 192
70x5 + 840x2 + 13
x3 + 353x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 840x2 + 13
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 840x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 567
dx
72x5 + 16x2 + 723
1
Giải.

x3 + 849x2 + 567
72x5 + 16x2 + 723
x3 + 849x2 + 567
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 16x + 723
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 16x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 338x2 + 262
dx
89x5 + 699x2 + 894
1
22


Giải.

x3 + 338x2 + 262
89x5 + 699x2 + 894
x3 + 338x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 699x + 894
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 699x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 146
dx
73x5 + 865x2 + 88
1
Giải.

x3 + 906x2 + 146
73x5 + 865x2 + 88
x3 + 906x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 865x2 + 88
73x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 865x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 514
dx
60x5 + 814x2 + 571
1

Giải.

x3 + 26x2 + 514
60x5 + 814x2 + 571
x3 + 26x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 814x + 571
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 514
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 814x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 892
dx
63x5 + 10x2 + 716
1
23


Giải.

x3 + 483x2 + 892
63x5 + 10x2 + 716
x3 + 483x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 10x + 716
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 10x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 557
dx
12x5 + 596x2 + 882
1
Giải.

x3 + 477x2 + 557
12x5 + 596x2 + 882
x3 + 477x2 + 557

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 596x2 + 882
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 596x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 635x2 + 485
dx
80x5 + 629x2 + 675
1
Giải.

x3 + 635x2 + 485
80x5 + 629x2 + 675
x3 + 635x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 629x + 675
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

80x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 629x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 856
dx
88x5 + 598x2 + 427
1
24


Giải.

x3 + 82x2 + 856
88x5 + 598x2 + 427
x3 + 82x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 598x + 427

88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 598x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 219
dx
54x5 + 308x2 + 381
1

Giải.

x3 + 295x2 + 219
54x5 + 308x2 + 381
x3 + 295x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 308x2 + 381
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

54x5 + 308x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 404
dx
80x5 + 266x2 + 798
1
Giải.

x3 + 547x2 + 404
80x5 + 266x2 + 798
x3 + 547x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 266x + 798
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 266x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 128
dx
41x5 + 556x2 + 172
1
25