TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 987
dx
2x5 + 996x2 + 751
1
Giải.

x3 + 461x2 + 987
2x5 + 996x2 + 751
x3 + 461x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 996x2 + 751
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
2x2

1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 996x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 506
dx
37x5 + 831x2 + 53
1
Giải.

x3 + 113x2 + 506
37x5 + 831x2 + 53
x3 + 113x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 831x2 + 53
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 831x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 861
dx
19x5 + 582x2 + 875
1
1


Giải.


x3 + 128x2 + 861
19x5 + 582x2 + 875
x3 + 128x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 582x + 875
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 582x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 973
dx
1x5 + 126x2 + 222
1
Giải.

x3 + 514x2 + 973
1x5 + 126x2 + 222
x3 + 514x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 126x2 + 222
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 126x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 91
dx
81x5 + 32x2 + 724
1
Giải.

x3 + 782x2 + 91
81x5 + 32x2 + 724
x3 + 782x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 32x + 724

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 32x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 246
dx
22x5 + 263x2 + 237
1

2


Giải.

x3 + 809x2 + 246
22x5 + 263x2 + 237
x3 + 809x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 263x + 237
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 809x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 263x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 489x2 + 90
dx
19x5 + 551x2 + 411
1
Giải.

x3 + 489x2 + 90
19x5 + 551x2 + 411
x3 + 489x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 551x2 + 411
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 489x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 551x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 440
dx
3x5 + 598x2 + 622
1
Giải.

x3 + 968x2 + 440
3x5 + 598x2 + 622
x3 + 968x2 + 440
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 598x + 622
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 598x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 808

dx
69x5 + 300x2 + 807
1
3


Giải.

x3 + 519x2 + 808
69x5 + 300x2 + 807
x3 + 519x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 300x + 807
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 300x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 431
dx
54x5 + 623x2 + 102
1
Giải.

x3 + 445x2 + 431
54x5 + 623x2 + 102
x3 + 445x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 623x2 + 102
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 623x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 653
dx
33x5 + 709x2 + 440
1
Giải.

x3 + 221x2 + 653

33x5 + 709x2 + 440
x3 + 221x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 709x + 440
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 709x2 + 440
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 209
dx
8x5 + 21x2 + 425
1
4


Giải.

x3 + 470x2 + 209
8x5 + 21x2 + 425
x3 + 470x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 21x + 425
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 21x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 379
dx
67x5 + 240x2 + 732
1
Giải.

x3 + 344x2 + 379
67x5 + 240x2 + 732
x3 + 344x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 240x2 + 732
67x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 240x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 186
dx
72x5 + 420x2 + 116
1

Giải.

x3 + 183x2 + 186
72x5 + 420x2 + 116
x3 + 183x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 420x + 116
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 186
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 420x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 260
dx
75x5 + 799x2 + 25
1
5


Giải.

x3 + 798x2 + 260
75x5 + 799x2 + 25
x3 + 798x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 799x + 25
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 799x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 291
dx
63x5 + 98x2 + 355
1
Giải.

x3 + 960x2 + 291
63x5 + 98x2 + 355
x3 + 960x2 + 291

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 98x2 + 355
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 98x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 162x2 + 254
dx
56x5 + 755x2 + 327
1
Giải.

x3 + 162x2 + 254
56x5 + 755x2 + 327
x3 + 162x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 755x + 327
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 755x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 39
dx
19x5 + 524x2 + 915
1
6


Giải.

x3 + 745x2 + 39
19x5 + 524x2 + 915
x3 + 745x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 524x + 915

19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 745x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 524x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 405
dx
96x5 + 944x2 + 446
1

Giải.

x3 + 221x2 + 405
96x5 + 944x2 + 446
x3 + 221x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 944x2 + 446
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

96x5 + 944x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 471x2 + 12
dx
75x5 + 628x2 + 932
1
Giải.

x3 + 471x2 + 12
75x5 + 628x2 + 932
x3 + 471x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 628x + 932
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)

75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 471x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 628x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 729
dx
15x5 + 983x2 + 905
1
7


Giải.

x3 + 581x2 + 729
15x5 + 983x2 + 905
x3 + 581x2 + 729
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 983x + 905
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 983x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 421x2 + 610
dx
37x5 + 775x2 + 311
1
Giải.

x3 + 421x2 + 610
37x5 + 775x2 + 311
x3 + 421x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 775x2 + 311
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x

1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 775x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 299
dx
15x5 + 557x2 + 478
1
Giải.

x3 + 205x2 + 299
15x5 + 557x2 + 478
x3 + 205x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 557x + 478
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 557x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 986
dx
95x5 + 166x2 + 338
1
8


Giải.


x3 + 994x2 + 986
95x5 + 166x2 + 338
x3 + 994x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 166x + 338
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 166x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 1000
dx
38x5 + 877x2 + 546
1
Giải.

x3 + 827x2 + 1000
38x5 + 877x2 + 546
x3 + 827x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 877x2 + 546
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 877x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 614
dx
7x5 + 595x2 + 208
1
Giải.

x3 + 847x2 + 614
7x5 + 595x2 + 208
x3 + 847x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 595x + 208

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 595x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 727
dx
92x5 + 923x2 + 925
1
9



Giải.

x3 + 62x2 + 727
92x5 + 923x2 + 925
x3 + 62x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 923x + 925
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞

x3 + 62x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 923x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 921
dx
49x5 + 858x2 + 869
1
Giải.

x3 + 187x2 + 921
49x5 + 858x2 + 869
x3 + 187x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 858x2 + 869
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 858x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 349
dx
69x5 + 948x2 + 934
1
Giải.

x3 + 533x2 + 349
69x5 + 948x2 + 934
x3 + 533x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
69x + 948x + 934
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 948x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 241x2 + 658
dx
51x5 + 973x2 + 629
1
10


Giải.

x3 + 241x2 + 658
51x5 + 973x2 + 629
x3 + 241x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 973x + 629
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 973x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 585
dx
48x5 + 113x2 + 704
1
Giải.

x3 + 425x2 + 585
48x5 + 113x2 + 704
x3 + 425x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 113x2 + 704
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 585
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 113x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 246
dx
8x5 + 54x2 + 290
1
Giải.


x3 + 653x2 + 246
8x5 + 54x2 + 290
x3 + 653x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 54x + 290
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 54x2 + 290
1
Đặt f (x) =


Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 534
dx
38x5 + 370x2 + 262
1
11


Giải.

x3 + 793x2 + 534
38x5 + 370x2 + 262
x3 + 793x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 370x + 262
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 370x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 762
dx
14x5 + 796x2 + 642
1
Giải.

x3 + 573x2 + 762
14x5 + 796x2 + 642
x3 + 573x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 796x2 + 642

14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 762
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 796x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 161
dx
98x5 + 400x2 + 639

1
Giải.

x3 + 366x2 + 161
98x5 + 400x2 + 639
x3 + 366x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 400x + 639
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 161

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 400x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 242
dx
13x5 + 84x2 + 218
1
12


Giải.

x3 + 472x2 + 242
13x5 + 84x2 + 218
x3 + 472x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 84x + 218
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 84x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 972
dx
50x5 + 864x2 + 584
1
Giải.

x3 + 199x2 + 972
50x5 + 864x2 + 584

x3 + 199x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 864x2 + 584
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 864x2 + 584
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 555
dx
18x5 + 312x2 + 811
1
Giải.

x3 + 960x2 + 555
18x5 + 312x2 + 811
x3 + 960x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 312x + 811
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 312x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 783
dx
13x5 + 109x2 + 356
1
13


Giải.

x3 + 627x2 + 783
13x5 + 109x2 + 356
x3 + 627x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

13x + 109x + 356
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 109x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 837
dx
12x5 + 675x2 + 331

1
Giải.

x3 + 417x2 + 837
12x5 + 675x2 + 331
x3 + 417x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 675x2 + 331
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 837
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 675x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 359
dx
96x5 + 490x2 + 2
1
Giải.

x3 + 837x2 + 359
96x5 + 490x2 + 2
x3 + 837x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 490x + 2
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 490x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 669
dx
96x5 + 12x2 + 650
1
14


Giải.

x3 + 190x2 + 669
96x5 + 12x2 + 650
x3 + 190x2 + 669

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 12x + 650
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 12x2 + 650
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 593x2 + 76
dx
48x5 + 902x2 + 472
1
Giải.

x3 + 593x2 + 76
48x5 + 902x2 + 472
x3 + 593x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 902x2 + 472
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

48x
1
Z +∞
x3 + 593x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 902x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 522
dx
67x5 + 770x2 + 611
1
Giải.

x3 + 660x2 + 522
67x5 + 770x2 + 611
x3 + 660x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 770x + 611
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 770x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 562
dx
90x5 + 360x2 + 42
1
15



Giải.

x3 + 587x2 + 562
90x5 + 360x2 + 42
x3 + 587x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 360x + 42
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 562
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 360x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 347
dx
1x5 + 253x2 + 110
1
Giải.

x3 + 338x2 + 347
1x5 + 253x2 + 110
x3 + 338x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 253x2 + 110
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 253x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 561
dx
9x5 + 796x2 + 471
1
Giải.

x3 + 275x2 + 561
9x5 + 796x2 + 471
x3 + 275x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 796x + 471

9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 796x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 384x2 + 491
dx
100x5 + 215x2 + 442
1
16



Giải.

x3 + 384x2 + 491
100x5 + 215x2 + 442
x3 + 384x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 215x + 442
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞

x3 + 384x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 215x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 232
dx
88x5 + 339x2 + 514
1
Giải.

x3 + 13x2 + 232
88x5 + 339x2 + 514
x3 + 13x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 339x2 + 514
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 339x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 730
dx
1x5 + 160x2 + 399
1
Giải.

x3 + 952x2 + 730
1x5 + 160x2 + 399
x3 + 952x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
1x + 160x + 399
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 160x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 428
dx

6x5 + 618x2 + 963
1
17


Giải.

x3 + 237x2 + 428
6x5 + 618x2 + 963
x3 + 237x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 618x + 963
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 237x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 618x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 525
dx
66x5 + 713x2 + 598
1
Giải.

x3 + 509x2 + 525
66x5 + 713x2 + 598
x3 + 509x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 713x2 + 598
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 713x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 322
dx
80x5 + 931x2 + 192
1
Giải.

x3 + 414x2 + 322
80x5 + 931x2 + 192
x3 + 414x2 + 322
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 931x + 192
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 931x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 887x2 + 634
dx
25x5 + 417x2 + 978
1
18


Giải.

x3 + 887x2 + 634
25x5 + 417x2 + 978
x3 + 887x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 417x + 978
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 417x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 299
dx
7x5 + 394x2 + 842
1
Giải.

x3 + 858x2 + 299
7x5 + 394x2 + 842
x3 + 858x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 394x2 + 842
7x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 394x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 269
dx
8x5 + 909x2 + 990
1
Giải.


x3 + 985x2 + 269
8x5 + 909x2 + 990
x3 + 985x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 909x + 990
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 909x2 + 990
1
Đặt f (x) =


Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 373
dx
30x5 + 936x2 + 837
1
19


Giải.

x3 + 324x2 + 373
30x5 + 936x2 + 837
x3 + 324x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 936x + 837
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 936x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 123x2 + 78
dx
26x5 + 678x2 + 245
1
Giải.

x3 + 123x2 + 78
26x5 + 678x2 + 245
x3 + 123x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 678x2 + 245

26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 123x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 678x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 662
dx
62x5 + 570x2 + 204

1
Giải.

x3 + 334x2 + 662
62x5 + 570x2 + 204
x3 + 334x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 570x + 204
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 662

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 570x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 708
dx
88x5 + 383x2 + 914
1
20


Giải.

x3 + 725x2 + 708
88x5 + 383x2 + 914
x3 + 725x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 383x + 914
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 383x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 897
dx
55x5 + 832x2 + 930
1
Giải.

x3 + 474x2 + 897
55x5 + 832x2 + 930

x3 + 474x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 832x2 + 930
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 832x2 + 930
1
Đặt f (x) =


Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 435
dx
94x5 + 959x2 + 117
1
Giải.

x3 + 600x2 + 435
94x5 + 959x2 + 117
x3 + 600x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 959x + 117
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 959x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 431
dx
2x5 + 433x2 + 423
1
21


Giải.

x3 + 51x2 + 431
2x5 + 433x2 + 423
x3 + 51x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 433x + 423

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 433x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 615
dx
71x5 + 79x2 + 529
1
Giải.


x3 + 846x2 + 615
71x5 + 79x2 + 529
x3 + 846x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 79x2 + 529
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 79x2 + 529

1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 747
dx
19x5 + 800x2 + 750
1
Giải.

x3 + 401x2 + 747
19x5 + 800x2 + 750
x3 + 401x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 800x + 750
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 800x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 222
dx
82x5 + 774x2 + 124
1
22


Giải.

x3 + 45x2 + 222
82x5 + 774x2 + 124
x3 + 45x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 774x + 124
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 774x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 439x2 + 694
dx
83x5 + 955x2 + 806
1
Giải.

x3 + 439x2 + 694
83x5 + 955x2 + 806
x3 + 439x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 955x2 + 806
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1

Z +∞ 3
x + 439x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 955x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 472
dx
51x5 + 170x2 + 615
1
Giải.

x3 + 891x2 + 472
51x5 + 170x2 + 615
x3 + 891x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 170x + 615
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 170x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 105
dx
87x5 + 384x2 + 232
1
23


Giải.


x3 + 884x2 + 105
87x5 + 384x2 + 232
x3 + 884x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 384x + 232
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 384x2 + 232

1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 680
dx
26x5 + 424x2 + 312
1
Giải.

x3 + 589x2 + 680
26x5 + 424x2 + 312
x3 + 589x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 424x2 + 312
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 424x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 123
dx
96x5 + 942x2 + 865
1
Giải.

x3 + 484x2 + 123
96x5 + 942x2 + 865
x3 + 484x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 942x + 865

96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 942x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 367
dx
22x5 + 809x2 + 562
1

24


Giải.

x3 + 988x2 + 367
22x5 + 809x2 + 562
x3 + 988x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 809x + 562
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 988x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 809x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 647x2 + 90
dx
90x5 + 961x2 + 482
1
Giải.

x3 + 647x2 + 90
90x5 + 961x2 + 482
x3 + 647x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 961x2 + 482
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 647x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 961x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 620
dx
45x5 + 831x2 + 967
1
Giải.

x3 + 682x2 + 620
45x5 + 831x2 + 967
x3 + 682x2 + 620
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 831x + 967
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 831x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 790x2 + 378
dx
82x5 + 403x2 + 101
1
25