TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 522
dx
57x5 + 225x2 + 512
1
Giải.

x3 + 200x2 + 522
57x5 + 225x2 + 512
x3 + 200x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 225x2 + 512
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 225x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 151
dx
12x5 + 936x2 + 406
1
Giải.

x3 + 553x2 + 151
12x5 + 936x2 + 406
x3 + 553x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 936x2 + 406
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 936x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 551
dx
16x5 + 51x2 + 337
1
1



Giải.

x3 + 755x2 + 551
16x5 + 51x2 + 337
x3 + 755x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 51x + 337
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 551
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 51x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 670
dx
41x5 + 161x2 + 627
1
Giải.

x3 + 346x2 + 670
41x5 + 161x2 + 627
x3 + 346x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 161x2 + 627
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 161x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 346
dx
53x5 + 547x2 + 455
1
Giải.

x3 + 969x2 + 346
53x5 + 547x2 + 455
x3 + 969x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 547x + 455
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 547x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 993
dx

73x5 + 98x2 + 148
1
2


Giải.

x3 + 73x2 + 993
73x5 + 98x2 + 148
x3 + 73x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 98x + 148
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 98x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 623
dx
47x5 + 789x2 + 58
1
Giải.

x3 + 681x2 + 623
47x5 + 789x2 + 58
x3 + 681x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 789x2 + 58
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 623
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 789x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 707
dx
4x5 + 473x2 + 700
1
Giải.

x3 + 912x2 + 707

4x5 + 473x2 + 700
x3 + 912x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 473x + 700
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 473x2 + 700
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 817
dx
90x5 + 539x2 + 952
1
3


Giải.

x3 + 704x2 + 817
90x5 + 539x2 + 952
x3 + 704x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 539x + 952
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 539x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 620
dx
88x5 + 540x2 + 283
1
Giải.

x3 + 820x2 + 620
88x5 + 540x2 + 283
x3 + 820x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 540x2 + 283
88x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 540x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 509
dx
6x5 + 157x2 + 466
1

Giải.

x3 + 187x2 + 509
6x5 + 157x2 + 466
x3 + 187x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 157x + 466
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 157x2 + 466

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 733
dx
53x5 + 355x2 + 158
1
4


Giải.

x3 + 909x2 + 733
53x5 + 355x2 + 158
x3 + 909x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 355x + 158
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 355x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 410
dx
82x5 + 3x2 + 354
1
Giải.

x3 + 707x2 + 410
82x5 + 3x2 + 354
x3 + 707x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
82x5 + 3x2 + 354
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 410
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 3x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 597

dx
92x5 + 713x2 + 155
1
Giải.

x3 + 714x2 + 597
92x5 + 713x2 + 155
x3 + 714x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 713x + 155
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1

Z +∞ 3
x + 714x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 713x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 799
dx
34x5 + 66x2 + 158
1
5


Giải.

x3 + 867x2 + 799
34x5 + 66x2 + 158
x3 + 867x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 66x + 158
34x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 66x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 782
dx
49x5 + 45x2 + 385
1
Giải.


x3 + 943x2 + 782
49x5 + 45x2 + 385
x3 + 943x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 45x2 + 385
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 45x2 + 385
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 960
dx
54x5 + 799x2 + 260
1
Giải.

x3 + 672x2 + 960
54x5 + 799x2 + 260
x3 + 672x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 799x + 260
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 799x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 904
dx
100x5 + 591x2 + 142
1
6


Giải.

x3 + 63x2 + 904
100x5 + 591x2 + 142
x3 + 63x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 591x + 142
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 591x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 988

dx
52x5 + 527x2 + 713
1
Giải.

x3 + 681x2 + 988
52x5 + 527x2 + 713
x3 + 681x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 527x2 + 713
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3

x + 681x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 527x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 195
dx
26x5 + 853x2 + 75
1
Giải.

x3 + 543x2 + 195
26x5 + 853x2 + 75
x3 + 543x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 853x + 75
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 853x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 386
dx
38x5 + 847x2 + 73
1
7


Giải.


x3 + 816x2 + 386
38x5 + 847x2 + 73
x3 + 816x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 847x + 73
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 847x2 + 73

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 641
dx
21x5 + 76x2 + 955
1
Giải.

x3 + 194x2 + 641
21x5 + 76x2 + 955
x3 + 194x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 76x2 + 955
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 76x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 970
dx
36x5 + 926x2 + 162
1
Giải.

x3 + 382x2 + 970
36x5 + 926x2 + 162
x3 + 382x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 926x + 162

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 926x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 375x2 + 72
dx
32x5 + 752x2 + 157
1

8


Giải.

x3 + 375x2 + 72
32x5 + 752x2 + 157
x3 + 375x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 752x + 157
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1

Z +∞
x3 + 375x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 752x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 326
dx
9x5 + 202x2 + 119
1
Giải.

x3 + 386x2 + 326
9x5 + 202x2 + 119
x3 + 386x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 202x2 + 119
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 202x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 961
dx
44x5 + 431x2 + 564
1
Giải.

x3 + 395x2 + 961
44x5 + 431x2 + 564
x3 + 395x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
44x + 431x + 564
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 431x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 355x2 + 937
dx
98x5 + 935x2 + 642
1
9


Giải.

x3 + 355x2 + 937
98x5 + 935x2 + 642
x3 + 355x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 935x + 642
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 935x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 849
dx
16x5 + 234x2 + 188
1
Giải.

x3 + 69x2 + 849
16x5 + 234x2 + 188
x3 + 69x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 234x2 + 188
16x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 234x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 183
dx
9x5 + 850x2 + 786
1
Giải.


x3 + 681x2 + 183
9x5 + 850x2 + 786
x3 + 681x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 850x + 786
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 850x2 + 786
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 877
dx
51x5 + 755x2 + 468
1
10


Giải.

x3 + 825x2 + 877
51x5 + 755x2 + 468
x3 + 825x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 755x + 468
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 755x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 128
dx
37x5 + 890x2 + 628
1
Giải.

x3 + 390x2 + 128
37x5 + 890x2 + 628
x3 + 390x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 890x2 + 628

37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 890x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 333
dx
50x5 + 326x2 + 490

1
Giải.

x3 + 740x2 + 333
50x5 + 326x2 + 490
x3 + 740x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 326x + 490
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 333

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 326x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 496
dx
11x5 + 253x2 + 481
1
11


Giải.

x3 + 224x2 + 496
11x5 + 253x2 + 481
x3 + 224x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 253x + 481
11x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 253x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 520x2 + 30
dx
64x5 + 198x2 + 531
1
Giải.

x3 + 520x2 + 30
64x5 + 198x2 + 531

x3 + 520x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 198x2 + 531
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 520x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 198x2 + 531
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 231
dx
23x5 + 612x2 + 957
1
Giải.

x3 + 635x2 + 231
23x5 + 612x2 + 957
x3 + 635x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 612x + 957
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 612x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 112
dx
28x5 + 10x2 + 523
1
12


Giải.

x3 + 328x2 + 112
28x5 + 10x2 + 523
x3 + 328x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

28x + 10x + 523
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 10x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 22
dx
5x5 + 132x2 + 265

1
Giải.

x3 + 510x2 + 22
5x5 + 132x2 + 265
x3 + 510x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 132x2 + 265
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

5x5 + 132x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 855
dx
95x5 + 223x2 + 854
1
Giải.

x3 + 776x2 + 855
95x5 + 223x2 + 854
x3 + 776x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 223x + 854
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 223x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 583
dx
63x5 + 167x2 + 866
1
13


Giải.

x3 + 573x2 + 583
63x5 + 167x2 + 866
x3 + 573x2 + 583
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 167x + 866
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 167x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 942x2 + 150
dx
70x5 + 845x2 + 438
1
Giải.

x3 + 942x2 + 150
70x5 + 845x2 + 438
x3 + 942x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 845x2 + 438
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x

1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 845x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 586
dx
80x5 + 443x2 + 453
1
Giải.

x3 + 246x2 + 586
80x5 + 443x2 + 453
x3 + 246x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 443x + 453
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 443x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 663
dx
17x5 + 25x2 + 266
1
14


Giải.


x3 + 42x2 + 663
17x5 + 25x2 + 266
x3 + 42x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 25x + 266
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

17x5 + 25x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 282
dx
73x5 + 775x2 + 425
1
Giải.

x3 + 480x2 + 282
73x5 + 775x2 + 425
x3 + 480x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 775x2 + 425
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 282
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 775x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 895
dx
84x5 + 312x2 + 280
1
Giải.

x3 + 866x2 + 895
84x5 + 312x2 + 280
x3 + 866x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 312x + 280
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 312x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 421
dx
68x5 + 62x2 + 783

1
15


Giải.

x3 + 357x2 + 421
68x5 + 62x2 + 783
x3 + 357x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 62x + 783
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2

1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 62x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 147
dx
34x5 + 971x2 + 407
1
Giải.

x3 + 871x2 + 147
34x5 + 971x2 + 407
x3 + 871x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 971x2 + 407
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 971x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 64
dx
4x5 + 52x2 + 550
1
Giải.

x3 + 652x2 + 64
4x5 + 52x2 + 550
x3 + 652x2 + 64

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 52x + 550
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 52x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 686x2 + 975
dx
80x5 + 253x2 + 461
1
16


Giải.

x3 + 686x2 + 975
80x5 + 253x2 + 461
x3 + 686x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 253x + 461
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 253x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 568
dx
84x5 + 631x2 + 901
1
Giải.

x3 + 962x2 + 568
84x5 + 631x2 + 901
x3 + 962x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 631x2 + 901
84x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 631x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 558
dx
61x5 + 988x2 + 264
1
Giải.


x3 + 316x2 + 558
61x5 + 988x2 + 264
x3 + 316x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 988x + 264
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 988x2 + 264

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 431
dx
30x5 + 110x2 + 754
1
17


Giải.

x3 + 31x2 + 431
30x5 + 110x2 + 754
x3 + 31x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 110x + 754
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 110x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 611
dx
51x5 + 466x2 + 4
1
Giải.

x3 + 559x2 + 611
51x5 + 466x2 + 4
x3 + 559x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
51x5 + 466x2 + 4
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 466x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 504

dx
38x5 + 670x2 + 105
1
Giải.

x3 + 597x2 + 504
38x5 + 670x2 + 105
x3 + 597x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 670x + 105
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞ 3
x + 597x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 670x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 481
dx
35x5 + 412x2 + 957
1
18


Giải.

x3 + 651x2 + 481
35x5 + 412x2 + 957
x3 + 651x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 412x + 957
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 412x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 892
dx
66x5 + 933x2 + 340
1
Giải.


x3 + 904x2 + 892
66x5 + 933x2 + 340
x3 + 904x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 933x2 + 340
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 933x2 + 340
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 1
dx
50x5 + 225x2 + 620
1
Giải.

x3 + 31x2 + 1
50x5 + 225x2 + 620
x3 + 31x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 225x + 620
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 225x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 433
dx
30x5 + 265x2 + 631
1
19


Giải.

x3 + 405x2 + 433
30x5 + 265x2 + 631
x3 + 405x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
30x + 265x + 631
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 265x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 499

dx
25x5 + 236x2 + 548
1
Giải.

x3 + 922x2 + 499
25x5 + 236x2 + 548
x3 + 922x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 236x2 + 548
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3

x + 922x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 236x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 946
dx
44x5 + 372x2 + 89
1
Giải.

x3 + 854x2 + 946
44x5 + 372x2 + 89
x3 + 854x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 372x + 89
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 372x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 604
dx
11x5 + 637x2 + 379
1
20


Giải.


x3 + 596x2 + 604
11x5 + 637x2 + 379
x3 + 596x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 637x + 379
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 637x2 + 379

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 194
dx
27x5 + 723x2 + 216
1
Giải.

x3 + 500x2 + 194
27x5 + 723x2 + 216
x3 + 500x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 723x2 + 216
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 723x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 923
dx
72x5 + 304x2 + 569
1
Giải.

x3 + 990x2 + 923
72x5 + 304x2 + 569
x3 + 990x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 304x + 569

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 304x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 718
dx
24x5 + 561x2 + 17
1

21


Giải.

x3 + 493x2 + 718
24x5 + 561x2 + 17
x3 + 493x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 561x + 17
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞ 3
x + 493x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 561x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 696
dx
10x5 + 554x2 + 150
1
Giải.

x3 + 883x2 + 696
10x5 + 554x2 + 150
x3 + 883x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 554x2 + 150
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 554x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 681
dx
28x5 + 327x2 + 993
1
Giải.

x3 + 966x2 + 681
28x5 + 327x2 + 993
x3 + 966x2 + 681
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 327x + 993
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 327x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 939x2 + 152
dx
15x5 + 646x2 + 495
1
22


Giải.

x3 + 939x2 + 152
15x5 + 646x2 + 495
x3 + 939x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 646x + 495
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 646x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 406
dx
49x5 + 339x2 + 654
1
Giải.

x3 + 108x2 + 406
49x5 + 339x2 + 654
x3 + 108x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 339x2 + 654
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 339x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 406
dx
59x5 + 991x2 + 142
1
Giải.


x3 + 603x2 + 406
59x5 + 991x2 + 142
x3 + 603x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 991x + 142
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

59x5 + 991x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 346
dx
88x5 + 883x2 + 194
1
23


Giải.

x3 + 426x2 + 346
88x5 + 883x2 + 194
x3 + 426x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 883x + 194
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 883x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 541
dx
92x5 + 410x2 + 525
1
Giải.

x3 + 23x2 + 541
92x5 + 410x2 + 525
x3 + 23x2 + 541
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 410x2 + 525
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 410x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 864x2 + 490
dx
74x5 + 463x2 + 6
1
Giải.

x3 + 864x2 + 490
74x5 + 463x2 + 6
x3 + 864x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 463x + 6
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 463x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 452
dx
28x5 + 525x2 + 372
1
24


Giải.

x3 + 486x2 + 452
28x5 + 525x2 + 372
x3 + 486x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 525x + 372
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 525x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 809x2 + 78
dx
76x5 + 676x2 + 972
1
Giải.


x3 + 809x2 + 78
76x5 + 676x2 + 972
x3 + 809x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 676x2 + 972
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 809x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 676x2 + 972

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 307
dx
75x5 + 543x2 + 254
1
Giải.

x3 + 919x2 + 307
75x5 + 543x2 + 254
x3 + 919x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 543x + 254
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 543x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 749
dx
43x5 + 232x2 + 809
1
25