TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 314
dx
57x5 + 618x2 + 110
1
Giải.

x3 + 509x2 + 314
57x5 + 618x2 + 110
x3 + 509x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 618x2 + 110
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 618x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 673
dx
37x5 + 203x2 + 575
1
Giải.

x3 + 431x2 + 673
37x5 + 203x2 + 575
x3 + 431x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 203x2 + 575
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 203x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 154
dx
17x5 + 81x2 + 219
1
1



Giải.

x3 + 485x2 + 154
17x5 + 81x2 + 219
x3 + 485x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 81x + 219
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 154
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 81x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 286
dx
93x5 + 274x2 + 418
1
Giải.

x3 + 85x2 + 286
93x5 + 274x2 + 418
x3 + 85x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 274x2 + 418
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 274x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 327x2 + 61
dx
32x5 + 892x2 + 740
1
Giải.

x3 + 327x2 + 61
32x5 + 892x2 + 740
x3 + 327x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 892x + 740
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 327x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 892x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 789
dx

1x5 + 258x2 + 796
1
2


Giải.

x3 + 646x2 + 789
1x5 + 258x2 + 796
x3 + 646x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 258x + 796
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1

Z +∞ 3
x + 646x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 258x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 556
dx
74x5 + 875x2 + 360
1
Giải.

x3 + 275x2 + 556
74x5 + 875x2 + 360
x3 + 275x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 875x2 + 360
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 875x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 255
dx
56x5 + 271x2 + 983
1
Giải.

x3 + 800x2 + 255
56x5 + 271x2 + 983
x3 + 800x2 + 255
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 271x + 983
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 271x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 688x2 + 164
dx
74x5 + 945x2 + 449
1
3


Giải.

x3 + 688x2 + 164
74x5 + 945x2 + 449
x3 + 688x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 945x + 449
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 945x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 296
dx
33x5 + 76x2 + 167
1
Giải.

x3 + 243x2 + 296
33x5 + 76x2 + 167
x3 + 243x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 76x2 + 167
33x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 76x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 950
dx
12x5 + 248x2 + 499
1
Giải.


x3 + 293x2 + 950
12x5 + 248x2 + 499
x3 + 293x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 248x + 499
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 248x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 935
dx
46x5 + 73x2 + 187
1
4


Giải.

x3 + 929x2 + 935
46x5 + 73x2 + 187
x3 + 929x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 73x + 187
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 73x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 146
dx
17x5 + 131x2 + 244
1
Giải.

x3 + 80x2 + 146
17x5 + 131x2 + 244
x3 + 80x2 + 146
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 131x2 + 244
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 131x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 382x2 + 360
dx
86x5 + 127x2 + 589
1
Giải.

x3 + 382x2 + 360
86x5 + 127x2 + 589
x3 + 382x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 127x + 589
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2

1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 127x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 825
dx
96x5 + 782x2 + 951
1
5


Giải.

x3 + 62x2 + 825
96x5 + 782x2 + 951
x3 + 62x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 782x + 951
96x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 782x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 986
dx
20x5 + 145x2 + 352
1
Giải.


x3 + 485x2 + 986
20x5 + 145x2 + 352
x3 + 485x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 145x2 + 352
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 145x2 + 352

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 491
dx
51x5 + 780x2 + 293
1
Giải.

x3 + 382x2 + 491
51x5 + 780x2 + 293
x3 + 382x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 780x + 293
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 780x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 555
dx
14x5 + 1000x2 + 773
1
6


Giải.

x3 + 90x2 + 555
14x5 + 1000x2 + 773
x3 + 90x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
14x + 1000x + 773
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 1000x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 250x2 + 137
dx
28x5 + 397x2 + 12
1
Giải.

x3 + 250x2 + 137
28x5 + 397x2 + 12
x3 + 250x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 397x2 + 12
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1

Z +∞ 3
x + 250x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 397x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 969
dx
77x5 + 19x2 + 257
1
Giải.

x3 + 785x2 + 969
77x5 + 19x2 + 257
x3 + 785x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 19x + 257
77x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 19x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 362
dx
86x5 + 139x2 + 59
1
7


Giải.


x3 + 906x2 + 362
86x5 + 139x2 + 59
x3 + 906x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 139x + 59
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

86x5 + 139x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 214
dx
39x5 + 40x2 + 298
1
Giải.

x3 + 699x2 + 214
39x5 + 40x2 + 298
x3 + 699x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 40x2 + 298
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 40x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 565
dx
24x5 + 989x2 + 185
1
Giải.

x3 + 309x2 + 565
24x5 + 989x2 + 185
x3 + 309x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

24x + 989x + 185
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 989x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 354
dx
36x5 + 804x2 + 766

1
8


Giải.

x3 + 207x2 + 354
36x5 + 804x2 + 766
x3 + 207x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 804x + 766
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 804x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 997
dx
27x5 + 114x2 + 989
1
Giải.

x3 + 495x2 + 997
27x5 + 114x2 + 989
x3 + 495x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 114x2 + 989
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 114x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 532
dx
91x5 + 805x2 + 351
1
Giải.

x3 + 374x2 + 532
91x5 + 805x2 + 351
x3 + 374x2 + 532

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 805x + 351
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 805x2 + 351
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 751
dx
4x5 + 596x2 + 167
1
9


Giải.

x3 + 828x2 + 751
4x5 + 596x2 + 167
x3 + 828x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 596x + 167
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 596x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 123
dx
37x5 + 5x2 + 666
1
Giải.

x3 + 108x2 + 123
37x5 + 5x2 + 666
x3 + 108x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 5x2 + 666
37x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 5x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 73
dx
89x5 + 454x2 + 182
1
Giải.


x3 + 72x2 + 73
89x5 + 454x2 + 182
x3 + 72x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 454x + 182
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 454x2 + 182

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 675
dx
9x5 + 369x2 + 436
1
10


Giải.

x3 + 488x2 + 675
9x5 + 369x2 + 436
x3 + 488x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 369x + 436
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 369x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 916
dx
11x5 + 473x2 + 375
1
Giải.

x3 + 511x2 + 916
11x5 + 473x2 + 375
x3 + 511x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 473x2 + 375

11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 473x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 837
dx
58x5 + 259x2 + 11

1
Giải.

x3 + 401x2 + 837
58x5 + 259x2 + 11
x3 + 401x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 259x + 11
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 837

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 259x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 619
dx
12x5 + 109x2 + 374
1
11


Giải.

x3 + 563x2 + 619
12x5 + 109x2 + 374
x3 + 563x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 109x + 374
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 109x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 792
dx
61x5 + 575x2 + 344
1
Giải.

x3 + 16x2 + 792

61x5 + 575x2 + 344
x3 + 16x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 575x2 + 344
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 575x2 + 344
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 134
dx
97x5 + 646x2 + 636
1
Giải.

x3 + 44x2 + 134
97x5 + 646x2 + 636
x3 + 44x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 646x + 636
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 646x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 710x2 + 86
dx
89x5 + 794x2 + 444
1
12


Giải.

x3 + 710x2 + 86
89x5 + 794x2 + 444
x3 + 710x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
89x + 794x + 444
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 710x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 794x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 355
dx

19x5 + 245x2 + 99
1
Giải.

x3 + 83x2 + 355
19x5 + 245x2 + 99
x3 + 83x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 245x2 + 99
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 355

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 245x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 369
dx
55x5 + 240x2 + 913
1
Giải.

x3 + 135x2 + 369
55x5 + 240x2 + 913
x3 + 135x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 240x + 913
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 240x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 271
dx
89x5 + 790x2 + 55
1
13


Giải.

x3 + 922x2 + 271

89x5 + 790x2 + 55
x3 + 922x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 790x + 55
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 790x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 705
dx
26x5 + 310x2 + 98
1
Giải.

x3 + 127x2 + 705
26x5 + 310x2 + 98
x3 + 127x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 310x2 + 98
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 310x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 126x2 + 89
dx
42x5 + 564x2 + 697
1
Giải.

x3 + 126x2 + 89
42x5 + 564x2 + 697
x3 + 126x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 564x + 697

42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 126x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 564x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 414
dx
8x5 + 788x2 + 644
1

14


Giải.

x3 + 764x2 + 414
8x5 + 788x2 + 644
x3 + 764x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 788x + 644
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 414

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 788x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 257x2 + 41
dx
12x5 + 304x2 + 961
1
Giải.

x3 + 257x2 + 41
12x5 + 304x2 + 961
x3 + 257x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 304x2 + 961
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 257x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 304x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 873
dx
50x5 + 284x2 + 566
1
Giải.

x3 + 603x2 + 873
50x5 + 284x2 + 566
x3 + 603x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 284x + 566
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 284x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 132

dx
39x5 + 128x2 + 443
1
15


Giải.

x3 + 395x2 + 132
39x5 + 128x2 + 443
x3 + 395x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 128x + 443
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 128x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 801
dx
17x5 + 893x2 + 243
1
Giải.

x3 + 188x2 + 801
17x5 + 893x2 + 243
x3 + 188x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 893x2 + 243
17x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 893x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 710x2 + 93
dx
67x5 + 986x2 + 190
1
Giải.

x3 + 710x2 + 93

67x5 + 986x2 + 190
x3 + 710x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 986x + 190
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 710x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 986x2 + 190
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 980
dx
66x5 + 538x2 + 810
1
16


Giải.

x3 + 726x2 + 980
66x5 + 538x2 + 810
x3 + 726x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 538x + 810
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 538x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 337
dx
18x5 + 114x2 + 378
1
Giải.

x3 + 244x2 + 337
18x5 + 114x2 + 378
x3 + 244x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

18x5 + 114x2 + 378
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 114x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 690
dx

7x5 + 715x2 + 530
1
Giải.

x3 + 498x2 + 690
7x5 + 715x2 + 530
x3 + 498x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 715x + 530
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 690
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
7x5 + 715x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 940
dx
46x5 + 228x2 + 831
1
17


Giải.

x3 + 888x2 + 940
46x5 + 228x2 + 831
x3 + 888x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 228x + 831
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 228x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 196
dx
50x5 + 651x2 + 207
1
Giải.

x3 + 240x2 + 196
50x5 + 651x2 + 207
x3 + 240x2 + 196

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 651x2 + 207
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 651x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 97x2 + 703
dx
65x5 + 552x2 + 573
1
Giải.

x3 + 97x2 + 703
65x5 + 552x2 + 573
x3 + 97x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 552x + 573
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 552x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 178
dx
36x5 + 781x2 + 714
1
18


Giải.

x3 + 200x2 + 178
36x5 + 781x2 + 714
x3 + 200x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 781x + 714

36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 781x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 838
dx
42x5 + 695x2 + 410
1

Giải.

x3 + 873x2 + 838
42x5 + 695x2 + 410
x3 + 873x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 695x2 + 410
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

42x5 + 695x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 373
dx
42x5 + 486x2 + 614
1
Giải.

x3 + 806x2 + 373
42x5 + 486x2 + 614
x3 + 806x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 486x + 614
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 486x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 995
dx
26x5 + 991x2 + 896
1
19


Giải.

x3 + 540x2 + 995
26x5 + 991x2 + 896
x3 + 540x2 + 995
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 991x + 896
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 991x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 434x2 + 897
dx
16x5 + 380x2 + 926
1
Giải.

x3 + 434x2 + 897
16x5 + 380x2 + 926
x3 + 434x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 380x2 + 926
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x

1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 380x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 393
dx
86x5 + 297x2 + 856
1
Giải.

x3 + 813x2 + 393
86x5 + 297x2 + 856
x3 + 813x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 297x + 856
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 297x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 383x2 + 81
dx
66x5 + 591x2 + 555
1
20


Giải.


x3 + 383x2 + 81
66x5 + 591x2 + 555
x3 + 383x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 591x + 555
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 383x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

66x5 + 591x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 368
dx
9x5 + 736x2 + 499
1
Giải.

x3 + 704x2 + 368
9x5 + 736x2 + 499
x3 + 704x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 736x2 + 499
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 736x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 439
dx
95x5 + 845x2 + 955
1
Giải.

x3 + 137x2 + 439
95x5 + 845x2 + 955
x3 + 137x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 845x + 955

95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 845x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 962
dx
34x5 + 215x2 + 322
1

21


Giải.

x3 + 858x2 + 962
34x5 + 215x2 + 322
x3 + 858x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 215x + 322
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1

Z +∞ 3
x + 858x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 215x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 668
dx
85x5 + 990x2 + 375
1
Giải.

x3 + 953x2 + 668
85x5 + 990x2 + 375
x3 + 953x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 990x2 + 375
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 990x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 500
dx
5x5 + 362x2 + 237
1
Giải.

x3 + 547x2 + 500
5x5 + 362x2 + 237
x3 + 547x2 + 500
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 362x + 237
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 362x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 185

dx
66x5 + 809x2 + 305
1
22


Giải.

x3 + 218x2 + 185
66x5 + 809x2 + 305
x3 + 218x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 809x + 305
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 809x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 266
dx
30x5 + 564x2 + 316
1
Giải.

x3 + 121x2 + 266
30x5 + 564x2 + 316
x3 + 121x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 564x2 + 316
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 564x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 85
dx
2x5 + 981x2 + 817
1
Giải.

x3 + 854x2 + 85

2x5 + 981x2 + 817
x3 + 854x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 981x + 817
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 981x2 + 817
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 274
dx
74x5 + 466x2 + 109
1
23


Giải.

x3 + 491x2 + 274
74x5 + 466x2 + 109
x3 + 491x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 466x + 109
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 466x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 442x2 + 29
dx
81x5 + 672x2 + 397
1
Giải.

x3 + 442x2 + 29
81x5 + 672x2 + 397
x3 + 442x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 672x2 + 397
81x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 442x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 672x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 354
dx
49x5 + 888x2 + 356
1

Giải.

x3 + 424x2 + 354
49x5 + 888x2 + 356
x3 + 424x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 888x + 356
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 354
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 888x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 167
dx
98x5 + 930x2 + 917
1
24


Giải.

x3 + 591x2 + 167
98x5 + 930x2 + 917
x3 + 591x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 930x + 917
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 930x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 807
dx
45x5 + 248x2 + 949
1
Giải.

x3 + 779x2 + 807
45x5 + 248x2 + 949
x3 + 779x2 + 807

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 248x2 + 949
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 807
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 248x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 794x2 + 428
dx
79x5 + 961x2 + 268
1
Giải.

x3 + 794x2 + 428
79x5 + 961x2 + 268
x3 + 794x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 961x + 268
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

79x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 961x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 632
dx
79x5 + 199x2 + 495
1
25