TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 615
dx
63x5 + 168x2 + 104
1
Giải.

x3 + 962x2 + 615
63x5 + 168x2 + 104
x3 + 962x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 168x2 + 104
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
63x
g(x)
63
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
63x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 168x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 167
dx
7x5 + 932x2 + 196
1
Giải.

x3 + 119x2 + 167
7x5 + 932x2 + 196
x3 + 119x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 932x2 + 196
7x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 932x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 155
dx
21x5 + 125x2 + 954
1
1


Giải.


x3 + 466x2 + 155
21x5 + 125x2 + 954
x3 + 466x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 125x + 954
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 125x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 704
dx
44x5 + 875x2 + 181
1
Giải.

x3 + 109x2 + 704
44x5 + 875x2 + 181
x3 + 109x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 875x2 + 181
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 875x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 349x2 + 92
dx
38x5 + 886x2 + 928
1
Giải.

x3 + 349x2 + 92
38x5 + 886x2 + 928
x3 + 349x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 886x + 928
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 349x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 886x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 788
dx
16x5 + 542x2 + 613

1
2


Giải.

x3 + 645x2 + 788
16x5 + 542x2 + 613
x3 + 645x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 542x + 613
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2

1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 542x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 676
dx
62x5 + 184x2 + 391
1
Giải.

x3 + 316x2 + 676
62x5 + 184x2 + 391
x3 + 316x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 184x2 + 391
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 184x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 933
dx
46x5 + 556x2 + 619
1
Giải.

x3 + 936x2 + 933
46x5 + 556x2 + 619
x3 + 936x2 + 933

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 556x + 619
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 556x2 + 619
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 99
dx
34x5 + 722x2 + 879
1
3


Giải.

x3 + 52x2 + 99
34x5 + 722x2 + 879
x3 + 52x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 722x + 879
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 722x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 517
dx
16x5 + 357x2 + 902
1
Giải.

x3 + 395x2 + 517
16x5 + 357x2 + 902
x3 + 395x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 357x2 + 902
16x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 357x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 144
dx
68x5 + 314x2 + 753
1

Giải.

x3 + 419x2 + 144
68x5 + 314x2 + 753
x3 + 419x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 314x + 753
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 144
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 314x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 844x2 + 45
dx
43x5 + 222x2 + 705
1
4


Giải.

x3 + 844x2 + 45
43x5 + 222x2 + 705
x3 + 844x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 222x + 705
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 844x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 222x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 792
dx
9x5 + 271x2 + 512
1
Giải.

x3 + 689x2 + 792
9x5 + 271x2 + 512
x3 + 689x2 + 792

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 271x2 + 512
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 271x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 327x2 + 263
dx
38x5 + 236x2 + 867
1
Giải.

x3 + 327x2 + 263
38x5 + 236x2 + 867
x3 + 327x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 236x + 867
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 236x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 647
dx
19x5 + 470x2 + 511
1
5


Giải.

x3 + 397x2 + 647
19x5 + 470x2 + 511
x3 + 397x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 470x + 511
19x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 470x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 394
dx
23x5 + 844x2 + 982
1
Giải.


x3 + 70x2 + 394
23x5 + 844x2 + 982
x3 + 70x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 844x2 + 982
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 844x2 + 982

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 64x2 + 410
dx
4x5 + 77x2 + 58
1
Giải.

x3 + 64x2 + 410
4x5 + 77x2 + 58
x3 + 64x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 77x + 58
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 64x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 77x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 862
dx
95x5 + 921x2 + 459
1
6


Giải.

x3 + 571x2 + 862
95x5 + 921x2 + 459
x3 + 571x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 921x + 459
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 921x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 376

dx
87x5 + 18x2 + 645
1
Giải.

x3 + 862x2 + 376
87x5 + 18x2 + 645
x3 + 862x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 18x2 + 645
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3

x + 862x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 18x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 320
dx
41x5 + 274x2 + 907
1
Giải.

x3 + 369x2 + 320
41x5 + 274x2 + 907
x3 + 369x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 274x + 907
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 274x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 723
dx
70x5 + 602x2 + 208
1
7


Giải.

x3 + 861x2 + 723

70x5 + 602x2 + 208
x3 + 861x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 602x + 208
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 602x2 + 208
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 298
dx
27x5 + 842x2 + 265
1
Giải.

x3 + 182x2 + 298
27x5 + 842x2 + 265
x3 + 182x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 842x2 + 265
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 842x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 300
dx
18x5 + 779x2 + 374
1
Giải.

x3 + 684x2 + 300
18x5 + 779x2 + 374
x3 + 684x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 779x + 374
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 779x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 131
dx
22x5 + 103x2 + 614
1
8



Giải.

x3 + 626x2 + 131
22x5 + 103x2 + 614
x3 + 626x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 103x + 614
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 626x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 103x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 225
dx
15x5 + 347x2 + 564
1
Giải.

x3 + 163x2 + 225
15x5 + 347x2 + 564
x3 + 163x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 347x2 + 564
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 347x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 502
dx
2x5 + 526x2 + 657
1
Giải.

x3 + 678x2 + 502
2x5 + 526x2 + 657
x3 + 678x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 526x + 657
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 526x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 371
dx

51x5 + 517x2 + 146
1
9


Giải.

x3 + 124x2 + 371
51x5 + 517x2 + 146
x3 + 124x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 517x + 146
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 517x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 54x2 + 212
dx
3x5 + 283x2 + 120
1
Giải.

x3 + 54x2 + 212
3x5 + 283x2 + 120
x3 + 54x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 283x2 + 120
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 54x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 283x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 777
dx
92x5 + 72x2 + 343
1
Giải.

x3 + 760x2 + 777
92x5 + 72x2 + 343
x3 + 760x2 + 777

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 72x + 343
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 72x2 + 343
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 590
dx
7x5 + 367x2 + 824
1
10


Giải.

x3 + 956x2 + 590
7x5 + 367x2 + 824
x3 + 956x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 367x + 824
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 367x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 549
dx
34x5 + 765x2 + 489
1
Giải.

x3 + 129x2 + 549
34x5 + 765x2 + 489
x3 + 129x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 765x2 + 489
34x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 765x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 714
dx
15x5 + 855x2 + 566
1
Giải.


x3 + 868x2 + 714
15x5 + 855x2 + 566
x3 + 868x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 855x + 566
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 855x2 + 566

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 704
dx
96x5 + 924x2 + 178
1
11


Giải.

x3 + 267x2 + 704
96x5 + 924x2 + 178
x3 + 267x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 924x + 178
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 924x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 311
dx
27x5 + 698x2 + 926
1
Giải.

x3 + 324x2 + 311
27x5 + 698x2 + 926
x3 + 324x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 698x2 + 926
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 311
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 698x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 771

dx
26x5 + 317x2 + 455
1
Giải.

x3 + 784x2 + 771
26x5 + 317x2 + 455
x3 + 784x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 317x + 455
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1

Z +∞ 3
x + 784x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 317x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 937
dx
17x5 + 120x2 + 112
1
12


Giải.

x3 + 718x2 + 937
17x5 + 120x2 + 112
x3 + 718x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 120x + 112
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 120x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 275
dx
51x5 + 754x2 + 116
1
Giải.


x3 + 516x2 + 275
51x5 + 754x2 + 116
x3 + 516x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 754x2 + 116
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 754x2 + 116
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 545
dx
76x5 + 753x2 + 797
1
Giải.

x3 + 25x2 + 545
76x5 + 753x2 + 797
x3 + 25x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 753x + 797
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 753x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 631
dx
87x5 + 972x2 + 124
1
13


Giải.

x3 + 177x2 + 631
87x5 + 972x2 + 124
x3 + 177x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
87x + 972x + 124
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 972x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 899

dx
91x5 + 26x2 + 853
1
Giải.

x3 + 949x2 + 899
91x5 + 26x2 + 853
x3 + 949x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 26x2 + 853
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3

x + 949x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 26x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 105
dx
72x5 + 634x2 + 671
1
Giải.

x3 + 122x2 + 105
72x5 + 634x2 + 671
x3 + 122x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 634x + 671
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 634x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 864
dx
39x5 + 701x2 + 452
1
14


Giải.

x3 + 917x2 + 864

39x5 + 701x2 + 452
x3 + 917x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 701x + 452
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 701x2 + 452
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 52x2 + 906
dx
6x5 + 244x2 + 999
1
Giải.

x3 + 52x2 + 906
6x5 + 244x2 + 999
x3 + 52x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 244x2 + 999
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
6x
1
Z +∞ 3
x + 52x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 244x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 532
dx
26x5 + 485x2 + 97
1
Giải.

x3 + 422x2 + 532
26x5 + 485x2 + 97
x3 + 422x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 485x + 97
26x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 485x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 379
dx
26x5 + 207x2 + 835
1
15



Giải.

x3 + 926x2 + 379
26x5 + 207x2 + 835
x3 + 926x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 207x + 835
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3

x + 926x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 207x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 495
dx
63x5 + 749x2 + 365
1
Giải.

x3 + 83x2 + 495
63x5 + 749x2 + 365
x3 + 83x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 749x2 + 365
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 749x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 862
dx
13x5 + 629x2 + 658
1
Giải.

x3 + 229x2 + 862
13x5 + 629x2 + 658
x3 + 229x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
13x + 629x + 658
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 629x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 319x2 + 51
dx
65x5 + 886x2 + 930
1
16


Giải.

x3 + 319x2 + 51
65x5 + 886x2 + 930
x3 + 319x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 886x + 930
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 319x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 886x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 476
dx
53x5 + 249x2 + 828
1
Giải.

x3 + 177x2 + 476
53x5 + 249x2 + 828
x3 + 177x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 249x2 + 828
53x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 249x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 681
dx
16x5 + 520x2 + 611
1
Giải.


x3 + 995x2 + 681
16x5 + 520x2 + 611
x3 + 995x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 520x + 611
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 520x2 + 611

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 487
dx
19x5 + 625x2 + 654
1
17


Giải.

x3 + 801x2 + 487
19x5 + 625x2 + 654
x3 + 801x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 625x + 654
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 625x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 829
dx
74x5 + 869x2 + 902
1
Giải.

x3 + 505x2 + 829
74x5 + 869x2 + 902
x3 + 505x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
74x5 + 869x2 + 902
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 869x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 310

dx
74x5 + 861x2 + 295
1
Giải.

x3 + 703x2 + 310
74x5 + 861x2 + 295
x3 + 703x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 861x + 295
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞ 3
x + 703x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 861x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 996
dx
81x5 + 561x2 + 518
1
18


Giải.

x3 + 361x2 + 996
81x5 + 561x2 + 518
x3 + 361x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 561x + 518
81x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 561x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 979
dx
96x5 + 296x2 + 371
1
Giải.


x3 + 208x2 + 979
96x5 + 296x2 + 371
x3 + 208x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 296x2 + 371
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 296x2 + 371
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 16
dx
46x5 + 728x2 + 950
1
Giải.

x3 + 93x2 + 16
46x5 + 728x2 + 950
x3 + 93x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 728x + 950
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 728x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 798
dx
44x5 + 577x2 + 841
1
19


Giải.

x3 + 770x2 + 798
44x5 + 577x2 + 841
x3 + 770x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
44x + 577x + 841
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 577x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 916x2 + 84

dx
31x5 + 272x2 + 590
1
Giải.

x3 + 916x2 + 84
31x5 + 272x2 + 590
x3 + 916x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 272x2 + 590
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞

x3 + 916x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 272x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 388
dx
32x5 + 444x2 + 433
1
Giải.

x3 + 177x2 + 388
32x5 + 444x2 + 433
x3 + 177x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 444x + 433
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 444x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 228
dx
15x5 + 44x2 + 99
1
20


Giải.

x3 + 284x2 + 228

15x5 + 44x2 + 99
x3 + 284x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 44x + 99
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 44x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 64x2 + 838
dx
2x5 + 592x2 + 199
1
Giải.

x3 + 64x2 + 838
2x5 + 592x2 + 199
x3 + 64x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 592x2 + 199
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
2x
1
Z +∞ 3
x + 64x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 592x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 741
dx
13x5 + 779x2 + 917
1
Giải.

x3 + 601x2 + 741
13x5 + 779x2 + 917
x3 + 601x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 779x + 917
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 779x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 392
dx
10x5 + 957x2 + 581
1
21



Giải.

x3 + 924x2 + 392
10x5 + 957x2 + 581
x3 + 924x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 957x + 581
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 392

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 957x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 478
dx
87x5 + 489x2 + 121
1
Giải.

x3 + 810x2 + 478
87x5 + 489x2 + 121
x3 + 810x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 489x2 + 121
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 489x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 212
dx
48x5 + 267x2 + 984
1
Giải.

x3 + 562x2 + 212
48x5 + 267x2 + 984
x3 + 562x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 267x + 984
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 267x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 645

dx
1x5 + 479x2 + 887
1
22


Giải.

x3 + 160x2 + 645
1x5 + 479x2 + 887
x3 + 160x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 479x + 887
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2

1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 479x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 743
dx
20x5 + 735x2 + 779
1
Giải.

x3 + 277x2 + 743
20x5 + 735x2 + 779
x3 + 277x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 735x2 + 779
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 735x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 719
dx
74x5 + 367x2 + 931
1
Giải.

x3 + 408x2 + 719
74x5 + 367x2 + 931
x3 + 408x2 + 719

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 367x + 931
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 367x2 + 931
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 345
dx
36x5 + 195x2 + 363
1
23


Giải.

x3 + 682x2 + 345
36x5 + 195x2 + 363
x3 + 682x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 195x + 363
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 195x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 103x2 + 24
dx
27x5 + 404x2 + 828
1
Giải.

x3 + 103x2 + 24
27x5 + 404x2 + 828
x3 + 103x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 404x2 + 828
27x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 103x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 404x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 638
dx
40x5 + 315x2 + 560
1

Giải.

x3 + 929x2 + 638
40x5 + 315x2 + 560
x3 + 929x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 315x + 560
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 638
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
40x5 + 315x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 411x2 + 2
dx
92x5 + 335x2 + 595
1
24


Giải.

x3 + 411x2 + 2
92x5 + 335x2 + 595
x3 + 411x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 335x + 595
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 411x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 335x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 803
dx
14x5 + 718x2 + 706
1
Giải.

x3 + 762x2 + 803
14x5 + 718x2 + 706
x3 + 762x2 + 803

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 718x2 + 706
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 718x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 508x2 + 899
dx
75x5 + 78x2 + 934
1
Giải.

x3 + 508x2 + 899
75x5 + 78x2 + 934
x3 + 508x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 78x + 934
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 78x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 934
dx
72x5 + 803x2 + 823
1
25