TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 132
dx
38x5 + 807x2 + 883
1
Giải.

x3 + 504x2 + 132
38x5 + 807x2 + 883
x3 + 504x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 807x2 + 883
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
38x
g(x)
38
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
38x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 807x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 234x2 + 74
dx
69x5 + 105x2 + 123
1
Giải.

x3 + 234x2 + 74
69x5 + 105x2 + 123
x3 + 234x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 105x2 + 123
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 234x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 105x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 190x2 + 3
dx
57x5 + 938x2 + 304
1
1



Giải.

x3 + 190x2 + 3
57x5 + 938x2 + 304
x3 + 190x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 938x + 304
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 190x2 + 3
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 938x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 324
dx
74x5 + 747x2 + 574
1
Giải.

x3 + 831x2 + 324
74x5 + 747x2 + 574
x3 + 831x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 747x2 + 574
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 747x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 694x2 + 35
dx
33x5 + 721x2 + 131
1
Giải.

x3 + 694x2 + 35
33x5 + 721x2 + 131
x3 + 694x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 721x + 131
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 694x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 721x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 593
dx

38x5 + 352x2 + 792
1
2


Giải.

x3 + 139x2 + 593
38x5 + 352x2 + 792
x3 + 139x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 352x + 792
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 352x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 217
dx
95x5 + 512x2 + 349
1
Giải.

x3 + 362x2 + 217
95x5 + 512x2 + 349
x3 + 362x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 512x2 + 349
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 512x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 119x2 + 84
dx
35x5 + 327x2 + 494
1
Giải.

x3 + 119x2 + 84
35x5 + 327x2 + 494

x3 + 119x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 327x + 494
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 119x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 327x2 + 494
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 973
dx
32x5 + 477x2 + 154
1
3


Giải.

x3 + 625x2 + 973
32x5 + 477x2 + 154
x3 + 625x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 477x + 154
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 477x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 329
dx
37x5 + 338x2 + 778
1
Giải.

x3 + 621x2 + 329
37x5 + 338x2 + 778
x3 + 621x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 338x2 + 778

37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 338x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 744
dx
60x5 + 786x2 + 669

1
Giải.

x3 + 24x2 + 744
60x5 + 786x2 + 669
x3 + 24x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 786x + 669
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 744

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 786x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 673
dx
60x5 + 605x2 + 873
1
4


Giải.

x3 + 865x2 + 673
60x5 + 605x2 + 873
x3 + 865x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 605x + 873
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 605x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 390
dx
44x5 + 200x2 + 584
1
Giải.

x3 + 810x2 + 390
44x5 + 200x2 + 584

x3 + 810x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 200x2 + 584
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 200x2 + 584
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 789
dx
7x5 + 418x2 + 456
1
Giải.

x3 + 928x2 + 789
7x5 + 418x2 + 456
x3 + 928x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 418x + 456
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 418x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 116
dx
75x5 + 9x2 + 765
1
5


Giải.

x3 + 465x2 + 116
75x5 + 9x2 + 765
x3 + 465x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 9x + 765
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 9x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 405
dx
77x5 + 56x2 + 448
1
Giải.


x3 + 471x2 + 405
77x5 + 56x2 + 448
x3 + 471x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 56x2 + 448
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 56x2 + 448

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 272
dx
13x5 + 241x2 + 121
1
Giải.

x3 + 195x2 + 272
13x5 + 241x2 + 121
x3 + 195x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 241x + 121
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 241x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 447
dx
48x5 + 376x2 + 610
1
6


Giải.

x3 + 496x2 + 447
48x5 + 376x2 + 610
x3 + 496x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 376x + 610
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 376x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 251x2 + 868
dx
56x5 + 551x2 + 800
1
Giải.

x3 + 251x2 + 868
56x5 + 551x2 + 800
x3 + 251x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 551x2 + 800
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1

Z +∞ 3
x + 251x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 551x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 192
dx
35x5 + 504x2 + 995
1
Giải.

x3 + 799x2 + 192
35x5 + 504x2 + 995
x3 + 799x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 504x + 995
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 504x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 835
dx
9x5 + 894x2 + 221
1
7


Giải.


x3 + 540x2 + 835
9x5 + 894x2 + 221
x3 + 540x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 894x + 221
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 894x2 + 221
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 178
dx
44x5 + 557x2 + 796
1
Giải.

x3 + 42x2 + 178
44x5 + 557x2 + 796
x3 + 42x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 557x2 + 796
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
44x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 557x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 345
dx
83x5 + 658x2 + 170
1
Giải.

x3 + 580x2 + 345
83x5 + 658x2 + 170
x3 + 580x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 658x + 170
83x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 658x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 194
dx
50x5 + 489x2 + 524
1
8



Giải.

x3 + 886x2 + 194
50x5 + 489x2 + 524
x3 + 886x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 489x + 524
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 194

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 489x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 782
dx
32x5 + 614x2 + 667
1
Giải.

x3 + 149x2 + 782
32x5 + 614x2 + 667
x3 + 149x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 614x2 + 667
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 614x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 829
dx
89x5 + 744x2 + 776
1
Giải.

x3 + 461x2 + 829
89x5 + 744x2 + 776
x3 + 461x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
89x + 744x + 776
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 744x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 818

dx
15x5 + 744x2 + 752
1
9


Giải.

x3 + 376x2 + 818
15x5 + 744x2 + 752
x3 + 376x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 744x + 752
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 744x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 334
dx
42x5 + 648x2 + 42
1
Giải.

x3 + 856x2 + 334
42x5 + 648x2 + 42
x3 + 856x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 648x2 + 42
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 648x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 171
dx
85x5 + 685x2 + 799
1
Giải.


x3 + 493x2 + 171
85x5 + 685x2 + 799
x3 + 493x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 685x + 799
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 685x2 + 799

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 192
dx
60x5 + 176x2 + 728
1
10


Giải.

x3 + 218x2 + 192
60x5 + 176x2 + 728
x3 + 218x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 176x + 728
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 176x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 426
dx
66x5 + 20x2 + 501
1
Giải.

x3 + 194x2 + 426
66x5 + 20x2 + 501
x3 + 194x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
66x5 + 20x2 + 501
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 20x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 935

dx
49x5 + 959x2 + 568
1
Giải.

x3 + 579x2 + 935
49x5 + 959x2 + 568
x3 + 579x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 959x + 568
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞ 3
x + 579x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 959x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 520
dx
20x5 + 191x2 + 738
1
11


Giải.

x3 + 846x2 + 520
20x5 + 191x2 + 738
x3 + 846x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 191x + 738
20x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 191x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 819
dx
17x5 + 737x2 + 411
1
Giải.


x3 + 293x2 + 819
17x5 + 737x2 + 411
x3 + 293x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 737x2 + 411
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 737x2 + 411
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 668
dx
11x5 + 977x2 + 243
1
Giải.

x3 + 43x2 + 668
11x5 + 977x2 + 243
x3 + 43x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 977x + 243
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 977x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 147
dx
14x5 + 232x2 + 693
1
12


Giải.

x3 + 411x2 + 147
14x5 + 232x2 + 693
x3 + 411x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
14x + 232x + 693
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 232x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 472

dx
89x5 + 657x2 + 924
1
Giải.

x3 + 663x2 + 472
89x5 + 657x2 + 924
x3 + 663x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 657x2 + 924
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3

x + 663x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 657x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 661
dx
66x5 + 516x2 + 562
1
Giải.

x3 + 734x2 + 661
66x5 + 516x2 + 562
x3 + 734x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 516x + 562
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 516x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 306
dx
77x5 + 694x2 + 431
1
13


Giải.

x3 + 143x2 + 306

77x5 + 694x2 + 431
x3 + 143x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 694x + 431
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 694x2 + 431
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 432x2 + 50
dx
10x5 + 638x2 + 198
1
Giải.

x3 + 432x2 + 50
10x5 + 638x2 + 198
x3 + 432x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 638x2 + 198
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 432x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 638x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 393
dx
50x5 + 671x2 + 443
1
Giải.

x3 + 673x2 + 393
50x5 + 671x2 + 443
x3 + 673x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 671x + 443
50x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 671x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 658
dx
69x5 + 654x2 + 352
1
14



Giải.

x3 + 644x2 + 658
69x5 + 654x2 + 352
x3 + 644x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 654x + 352
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 644x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 654x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 911
dx
78x5 + 744x2 + 53
1
Giải.

x3 + 892x2 + 911
78x5 + 744x2 + 53
x3 + 892x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 744x2 + 53
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 911
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 744x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 394
dx
19x5 + 166x2 + 726
1
Giải.

x3 + 885x2 + 394
19x5 + 166x2 + 726
x3 + 885x2 + 394
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 166x + 726
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 166x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 461x2 + 448
dx
83x5 + 941x2 + 235
1
15


Giải.

x3 + 461x2 + 448
83x5 + 941x2 + 235
x3 + 461x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 941x + 235
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 941x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 163
dx
62x5 + 52x2 + 476
1
Giải.

x3 + 330x2 + 163
62x5 + 52x2 + 476
x3 + 330x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 52x2 + 476
62x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 52x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 659
dx
44x5 + 307x2 + 318
1
Giải.


x3 + 605x2 + 659
44x5 + 307x2 + 318
x3 + 605x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 307x + 318
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

44x5 + 307x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 113
dx
62x5 + 800x2 + 95
1
16


Giải.

x3 + 763x2 + 113
62x5 + 800x2 + 95
x3 + 763x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 800x + 95
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 800x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 675
dx
93x5 + 330x2 + 504
1
Giải.

x3 + 577x2 + 675
93x5 + 330x2 + 504
x3 + 577x2 + 675
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 330x2 + 504
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 675
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 330x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 269x2 + 681
dx
15x5 + 686x2 + 512
1
Giải.

x3 + 269x2 + 681
15x5 + 686x2 + 512
x3 + 269x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 686x + 512
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 686x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 183
dx
63x5 + 172x2 + 852
1
17


Giải.

x3 + 971x2 + 183
63x5 + 172x2 + 852
x3 + 971x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 172x + 852
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 172x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 697
dx
50x5 + 903x2 + 658
1
Giải.


x3 + 497x2 + 697
50x5 + 903x2 + 658
x3 + 497x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 903x2 + 658
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 903x2 + 658

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 989
dx
87x5 + 581x2 + 956
1
Giải.

x3 + 257x2 + 989
87x5 + 581x2 + 956
x3 + 257x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 581x + 956
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 581x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 111
dx
35x5 + 104x2 + 115
1
18


Giải.

x3 + 71x2 + 111
35x5 + 104x2 + 115
x3 + 71x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
35x + 104x + 115
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 104x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 48x2 + 121
dx
71x5 + 341x2 + 373
1
Giải.

x3 + 48x2 + 121
71x5 + 341x2 + 373
x3 + 48x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 341x2 + 373
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1

Z +∞
x3 + 48x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 341x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 731
dx
61x5 + 537x2 + 605
1
Giải.

x3 + 375x2 + 731
61x5 + 537x2 + 605
x3 + 375x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 537x + 605
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 537x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 672
dx
62x5 + 21x2 + 216
1
19


Giải.


x3 + 276x2 + 672
62x5 + 21x2 + 216
x3 + 276x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 21x + 216
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 21x2 + 216

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 415
dx
87x5 + 450x2 + 26
1
Giải.

x3 + 830x2 + 415
87x5 + 450x2 + 26
x3 + 830x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 450x2 + 26
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 450x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 979
dx
71x5 + 332x2 + 338
1
Giải.

x3 + 674x2 + 979
71x5 + 332x2 + 338
x3 + 674x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 332x + 338
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 332x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 541
dx
17x5 + 343x2 + 600

1
20


Giải.

x3 + 464x2 + 541
17x5 + 343x2 + 600
x3 + 464x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 343x + 600
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 343x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 578x2 + 19
dx
14x5 + 250x2 + 529
1
Giải.

x3 + 578x2 + 19
14x5 + 250x2 + 529
x3 + 578x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 250x2 + 529
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 578x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 250x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 742
dx
64x5 + 692x2 + 859
1
Giải.

x3 + 67x2 + 742
64x5 + 692x2 + 859
x3 + 67x2 + 742

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 692x + 859
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 692x2 + 859
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 20x2 + 451
dx
98x5 + 1x2 + 967
1
21


Giải.

x3 + 20x2 + 451
98x5 + 1x2 + 967
x3 + 20x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 1x + 967
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 20x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 1x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 857
dx
48x5 + 903x2 + 78
1
Giải.

x3 + 852x2 + 857
48x5 + 903x2 + 78
x3 + 852x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 903x2 + 78
48x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 903x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 269
dx
99x5 + 170x2 + 770

1
Giải.

x3 + 657x2 + 269
99x5 + 170x2 + 770
x3 + 657x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 170x + 770
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 269

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 170x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 138
dx
87x5 + 879x2 + 59
1
22


Giải.

x3 + 384x2 + 138
87x5 + 879x2 + 59
x3 + 384x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 879x + 59
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 879x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 691
dx
71x5 + 212x2 + 277
1
Giải.

x3 + 337x2 + 691
71x5 + 212x2 + 277

x3 + 337x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 212x2 + 277
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 212x2 + 277
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 940
dx
26x5 + 942x2 + 835
1
Giải.

x3 + 340x2 + 940
26x5 + 942x2 + 835
x3 + 340x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 942x + 835
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 942x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 555x2 + 1
dx
63x5 + 991x2 + 790
1
23


Giải.

x3 + 555x2 + 1
63x5 + 991x2 + 790
x3 + 555x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 991x + 790
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 555x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 991x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 709
dx
53x5 + 271x2 + 399

1
Giải.

x3 + 7x2 + 709
53x5 + 271x2 + 399
x3 + 7x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 271x2 + 399
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 709
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
53x5 + 271x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 140
dx
74x5 + 675x2 + 846
1
Giải.

x3 + 913x2 + 140
74x5 + 675x2 + 846
x3 + 913x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 675x + 846
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 675x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 429
dx
13x5 + 802x2 + 64
1
24


Giải.

x3 + 999x2 + 429
13x5 + 802x2 + 64
x3 + 999x2 + 429

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 802x + 64
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 999x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 802x2 + 64
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 612
dx
44x5 + 329x2 + 1
1
Giải.

x3 + 722x2 + 612
44x5 + 329x2 + 1
x3 + 722x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 329x2 + 1
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

44x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 329x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 875
dx
1x5 + 42x2 + 261
1
Giải.

x3 + 913x2 + 875
1x5 + 42x2 + 261
x3 + 913x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 42x + 261
1x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 42x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 253
dx
22x5 + 477x2 + 329
1
25