TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 251
dx
43x5 + 49x2 + 961
1
Giải.

x3 + 899x2 + 251
43x5 + 49x2 + 961
x3 + 899x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 49x2 + 961
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
43x
g(x)
43
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
43x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 49x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 175
dx
64x5 + 218x2 + 324
1
Giải.

x3 + 887x2 + 175
64x5 + 218x2 + 324
x3 + 887x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 218x2 + 324
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 218x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 231
dx
7x5 + 334x2 + 894
1
1



Giải.

x3 + 73x2 + 231
7x5 + 334x2 + 894
x3 + 73x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 334x + 894
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 334x2 + 894

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 822
dx
82x5 + 334x2 + 252
1
Giải.

x3 + 398x2 + 822
82x5 + 334x2 + 252
x3 + 398x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 334x2 + 252
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 334x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 808
dx
72x5 + 70x2 + 196
1
Giải.

x3 + 853x2 + 808
72x5 + 70x2 + 196
x3 + 853x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 70x + 196

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 70x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 764
dx
34x5 + 462x2 + 232
1

2


Giải.

x3 + 214x2 + 764
34x5 + 462x2 + 232
x3 + 214x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 462x + 232
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1

Z +∞ 3
x + 214x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 462x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 786
dx
88x5 + 183x2 + 527
1
Giải.

x3 + 30x2 + 786
88x5 + 183x2 + 527
x3 + 30x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 183x2 + 527
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 786
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 183x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 510
dx
29x5 + 667x2 + 114
1
Giải.

x3 + 746x2 + 510
29x5 + 667x2 + 114
x3 + 746x2 + 510
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 667x + 114
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 667x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 742x2 + 985
dx
12x5 + 719x2 + 978
1
3


Giải.

x3 + 742x2 + 985
12x5 + 719x2 + 978
x3 + 742x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 719x + 978
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 719x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 118
dx
7x5 + 787x2 + 809
1
Giải.

x3 + 707x2 + 118
7x5 + 787x2 + 809
x3 + 707x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 787x2 + 809
7x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 787x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 457
dx
63x5 + 587x2 + 925
1
Giải.


x3 + 82x2 + 457
63x5 + 587x2 + 925
x3 + 82x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 587x + 925
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 587x2 + 925

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 88
dx
27x5 + 44x2 + 336
1
4


Giải.

x3 + 3x2 + 88
27x5 + 44x2 + 336
x3 + 3x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 44x + 336
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 44x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 632x2 + 21
dx
36x5 + 903x2 + 490
1
Giải.

x3 + 632x2 + 21
36x5 + 903x2 + 490
x3 + 632x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
36x5 + 903x2 + 490
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 632x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 903x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 537x2 + 51

dx
26x5 + 799x2 + 968
1
Giải.

x3 + 537x2 + 51
26x5 + 799x2 + 968
x3 + 537x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 799x + 968
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1

Z +∞
x3 + 537x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 799x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 882x2 + 70
dx
22x5 + 902x2 + 882
1
5


Giải.

x3 + 882x2 + 70
22x5 + 902x2 + 882
x3 + 882x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 902x + 882
22x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 882x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 902x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 17x2 + 609
dx
4x5 + 214x2 + 198
1
Giải.


x3 + 17x2 + 609
4x5 + 214x2 + 198
x3 + 17x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 214x2 + 198
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 17x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 214x2 + 198
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 266
dx
52x5 + 412x2 + 722
1
Giải.

x3 + 381x2 + 266
52x5 + 412x2 + 722
x3 + 381x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 412x + 722
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 412x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 780
dx
75x5 + 976x2 + 472
1
6


Giải.

x3 + 247x2 + 780
75x5 + 976x2 + 472
x3 + 247x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 976x + 472
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 976x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 281x2 + 28
dx

77x5 + 461x2 + 398
1
Giải.

x3 + 281x2 + 28
77x5 + 461x2 + 398
x3 + 281x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 461x2 + 398
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 281x2 + 28

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 461x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 605
dx
5x5 + 241x2 + 649
1
Giải.

x3 + 734x2 + 605
5x5 + 241x2 + 649
x3 + 734x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 241x + 649
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 241x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 194
dx
7x5 + 568x2 + 627
1
7


Giải.

x3 + 393x2 + 194
7x5 + 568x2 + 627
x3 + 393x2 + 194
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 568x + 627
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 568x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 247x2 + 94

dx
93x5 + 709x2 + 348
1
Giải.

x3 + 247x2 + 94
93x5 + 709x2 + 348
x3 + 247x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 709x2 + 348
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞

x3 + 247x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 709x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 837
dx
89x5 + 198x2 + 230
1
Giải.

x3 + 929x2 + 837
89x5 + 198x2 + 230
x3 + 929x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 198x + 230
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 198x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 648
dx
24x5 + 76x2 + 184
1
8


Giải.

x3 + 189x2 + 648

24x5 + 76x2 + 184
x3 + 189x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 76x + 184
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 76x2 + 184
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 543
dx
89x5 + 227x2 + 905
1
Giải.

x3 + 832x2 + 543
89x5 + 227x2 + 905
x3 + 832x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 227x2 + 905
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 227x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 698
dx
37x5 + 949x2 + 186
1
Giải.

x3 + 212x2 + 698
37x5 + 949x2 + 186
x3 + 212x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 949x + 186
37x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 949x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 105x2 + 36
dx
27x5 + 942x2 + 416
1
9



Giải.

x3 + 105x2 + 36
27x5 + 942x2 + 416
x3 + 105x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 942x + 416
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞

x3 + 105x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 942x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 622
dx
12x5 + 897x2 + 546
1
Giải.

x3 + 676x2 + 622
12x5 + 897x2 + 546
x3 + 676x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 897x2 + 546
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 897x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 929
dx
29x5 + 34x2 + 142
1
Giải.

x3 + 974x2 + 929
29x5 + 34x2 + 142
x3 + 974x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
29x + 34x + 142
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 34x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 818x2 + 473
dx
13x5 + 643x2 + 134
1
10


Giải.

x3 + 818x2 + 473
13x5 + 643x2 + 134
x3 + 818x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 643x + 134
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 643x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 639
dx
79x5 + 182x2 + 183
1
Giải.

x3 + 181x2 + 639
79x5 + 182x2 + 183
x3 + 181x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 182x2 + 183
79x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 182x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 831
dx
28x5 + 389x2 + 765
1
Giải.


x3 + 587x2 + 831
28x5 + 389x2 + 765
x3 + 587x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 389x + 765
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 389x2 + 765

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 285
dx
40x5 + 872x2 + 654
1
11


Giải.

x3 + 627x2 + 285
40x5 + 872x2 + 654
x3 + 627x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 872x + 654
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 872x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 438
dx
8x5 + 792x2 + 557
1
Giải.

x3 + 782x2 + 438
8x5 + 792x2 + 557
x3 + 782x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
8x + 792x2 + 557
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 792x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 855
dx

53x5 + 425x2 + 341
1
Giải.

x3 + 37x2 + 855
53x5 + 425x2 + 341
x3 + 37x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 425x + 341
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞

x3 + 37x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 425x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 842
dx
73x5 + 718x2 + 455
1
12


Giải.

x3 + 440x2 + 842
73x5 + 718x2 + 455
x3 + 440x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 718x + 455
73x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 718x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 116
dx
56x5 + 833x2 + 745
1
Giải.

x3 + 2x2 + 116

56x5 + 833x2 + 745
x3 + 2x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 833x2 + 745
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 833x2 + 745
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 140x2 + 60
dx
32x5 + 611x2 + 360
1
Giải.

x3 + 140x2 + 60
32x5 + 611x2 + 360
x3 + 140x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 611x + 360
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 140x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 611x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 194
dx
40x5 + 200x2 + 466
1
13


Giải.

x3 + 748x2 + 194
40x5 + 200x2 + 466
x3 + 748x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 200x + 466
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 200x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 106
dx

56x5 + 949x2 + 991
1
Giải.

x3 + 702x2 + 106
56x5 + 949x2 + 991
x3 + 702x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 949x2 + 991
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 106

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 949x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 450x2 + 48
dx
54x5 + 861x2 + 273
1
Giải.

x3 + 450x2 + 48
54x5 + 861x2 + 273
x3 + 450x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 861x + 273
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 450x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 861x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 150
dx
99x5 + 456x2 + 347
1
14


Giải.

x3 + 152x2 + 150
99x5 + 456x2 + 347

x3 + 152x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 456x + 347
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 456x2 + 347
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 318
dx
41x5 + 682x2 + 418
1
Giải.

x3 + 887x2 + 318
41x5 + 682x2 + 418
x3 + 887x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 682x2 + 418
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
41x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 682x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 542
dx
52x5 + 139x2 + 257
1
Giải.

x3 + 335x2 + 542
52x5 + 139x2 + 257
x3 + 335x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 139x + 257
52x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 139x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 992
dx
48x5 + 948x2 + 809
1
15



Giải.

x3 + 511x2 + 992
48x5 + 948x2 + 809
x3 + 511x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 948x + 809
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 992

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 948x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 466
dx
99x5 + 481x2 + 765
1
Giải.

x3 + 869x2 + 466
99x5 + 481x2 + 765
x3 + 869x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 481x2 + 765
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 481x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 521
dx
50x5 + 854x2 + 84
1
Giải.

x3 + 152x2 + 521
50x5 + 854x2 + 84
x3 + 152x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 854x + 84
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 854x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 452x2 + 636
dx
41x5 + 386x2 + 219
1
16


Giải.

x3 + 452x2 + 636
41x5 + 386x2 + 219
x3 + 452x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 386x + 219
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 386x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 868
dx
92x5 + 256x2 + 63
1
Giải.

x3 + 311x2 + 868
92x5 + 256x2 + 63
x3 + 311x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 256x2 + 63
92x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 256x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 584x2 + 765
dx
100x5 + 422x2 + 297
1
Giải.


x3 + 584x2 + 765
100x5 + 422x2 + 297
x3 + 584x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 422x + 297
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 584x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 422x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 740x2 + 39
dx
42x5 + 126x2 + 123
1
17


Giải.

x3 + 740x2 + 39
42x5 + 126x2 + 123
x3 + 740x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 126x + 123
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 740x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 126x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 542
dx
21x5 + 968x2 + 168
1
Giải.

x3 + 297x2 + 542
21x5 + 968x2 + 168
x3 + 297x2 + 542
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 968x2 + 168
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 968x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 573x2 + 115
dx
5x5 + 286x2 + 199
1
Giải.

x3 + 573x2 + 115
5x5 + 286x2 + 199
x3 + 573x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 286x + 199
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 573x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 286x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 675
dx
44x5 + 178x2 + 893
1
18


Giải.

x3 + 439x2 + 675
44x5 + 178x2 + 893
x3 + 439x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 178x + 893
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 178x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 600
dx
50x5 + 690x2 + 713
1
Giải.

x3 + 636x2 + 600

50x5 + 690x2 + 713
x3 + 636x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 690x2 + 713
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 690x2 + 713
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 954
dx
75x5 + 876x2 + 466
1
Giải.

x3 + 528x2 + 954
75x5 + 876x2 + 466
x3 + 528x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 876x + 466
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 876x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 969x2 + 99
dx
96x5 + 781x2 + 668
1
19


Giải.

x3 + 969x2 + 99
96x5 + 781x2 + 668
x3 + 969x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 781x + 668
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 969x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 781x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 369
dx

37x5 + 996x2 + 568
1
Giải.

x3 + 739x2 + 369
37x5 + 996x2 + 568
x3 + 739x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 996x2 + 568
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 369

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 996x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 94x2 + 653
dx
82x5 + 777x2 + 45
1
Giải.

x3 + 94x2 + 653
82x5 + 777x2 + 45
x3 + 94x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 777x + 45
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 94x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 777x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 146
dx
13x5 + 650x2 + 336
1
20


Giải.

x3 + 668x2 + 146

13x5 + 650x2 + 336
x3 + 668x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 650x + 336
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 650x2 + 336
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 471
dx
70x5 + 600x2 + 361
1
Giải.

x3 + 195x2 + 471
70x5 + 600x2 + 361
x3 + 195x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 600x2 + 361
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 600x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 650
dx
78x5 + 959x2 + 659
1
Giải.

x3 + 698x2 + 650
78x5 + 959x2 + 659
x3 + 698x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 959x + 659
78x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 959x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 849
dx
95x5 + 402x2 + 366
1
21



Giải.

x3 + 665x2 + 849
95x5 + 402x2 + 366
x3 + 665x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 402x + 366
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 665x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 402x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 831
dx
35x5 + 266x2 + 929
1
Giải.

x3 + 559x2 + 831
35x5 + 266x2 + 929
x3 + 559x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 266x2 + 929
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 266x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 545
dx
19x5 + 5x2 + 734
1
Giải.

x3 + 459x2 + 545
19x5 + 5x2 + 734
x3 + 459x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
19x + 5x + 734
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 5x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 239x2 + 36
dx
21x5 + 91x2 + 815
1
22


Giải.

x3 + 239x2 + 36
21x5 + 91x2 + 815
x3 + 239x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 91x + 815
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 91x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 210
dx
48x5 + 832x2 + 33
1
Giải.

x3 + 5x2 + 210
48x5 + 832x2 + 33
x3 + 5x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 832x2 + 33
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 832x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 230
dx
68x5 + 445x2 + 556
1
Giải.


x3 + 62x2 + 230
68x5 + 445x2 + 556
x3 + 62x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 445x + 556
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 445x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 429
dx
36x5 + 502x2 + 915
1
23


Giải.

x3 + 266x2 + 429
36x5 + 502x2 + 915
x3 + 266x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 502x + 915
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 502x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 886
dx
29x5 + 153x2 + 373
1
Giải.

x3 + 480x2 + 886
29x5 + 153x2 + 373
x3 + 480x2 + 886
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 153x2 + 373
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 153x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 642x2 + 593
dx
14x5 + 342x2 + 726
1
Giải.

x3 + 642x2 + 593
14x5 + 342x2 + 726
x3 + 642x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 342x + 726
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 342x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 182
dx
55x5 + 483x2 + 184
1
24


Giải.

x3 + 463x2 + 182
55x5 + 483x2 + 184
x3 + 463x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 483x + 184
55x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 483x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 870
dx
63x5 + 496x2 + 433
1
Giải.


x3 + 250x2 + 870
63x5 + 496x2 + 433
x3 + 250x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 496x2 + 433
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 496x2 + 433

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 195
dx
95x5 + 497x2 + 872
1
Giải.

x3 + 242x2 + 195
95x5 + 497x2 + 872
x3 + 242x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 497x + 872
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 497x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 154
dx
87x5 + 392x2 + 231
1
25