TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 147
dx
7x5 + 940x2 + 307
1
Giải.

x3 + 702x2 + 147
7x5 + 940x2 + 307
x3 + 702x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 940x2 + 307
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 940x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 391
dx
7x5 + 972x2 + 504
1
Giải.

x3 + 381x2 + 391
7x5 + 972x2 + 504
x3 + 381x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 972x2 + 504
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 972x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 476
dx
25x5 + 672x2 + 607
1
1


Giải.

x3 + 722x2 + 476

25x5 + 672x2 + 607
x3 + 722x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 672x + 607
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 672x2 + 607
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 182
dx
64x5 + 973x2 + 113
1
Giải.

x3 + 897x2 + 182
64x5 + 973x2 + 113
x3 + 897x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 973x2 + 113
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 973x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 500
dx
27x5 + 613x2 + 379
1
Giải.

x3 + 116x2 + 500
27x5 + 613x2 + 379
x3 + 116x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 613x + 379
27x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 613x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 418
dx
52x5 + 43x2 + 210
1
2



Giải.

x3 + 844x2 + 418
52x5 + 43x2 + 210
x3 + 844x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 43x + 210
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3

x + 844x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 43x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 499
dx
46x5 + 334x2 + 406
1
Giải.

x3 + 758x2 + 499
46x5 + 334x2 + 406
x3 + 758x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 334x2 + 406
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 334x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 602
dx
72x5 + 740x2 + 815
1
Giải.

x3 + 161x2 + 602
72x5 + 740x2 + 815
x3 + 161x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
72x + 740x + 815
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 740x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 809x2 + 809
dx
100x5 + 273x2 + 774
1
3


Giải.

x3 + 809x2 + 809
100x5 + 273x2 + 774
x3 + 809x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 273x + 774
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 809x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 273x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 999
dx
8x5 + 631x2 + 822
1
Giải.

x3 + 166x2 + 999
8x5 + 631x2 + 822
x3 + 166x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 631x2 + 822
8x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 631x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 490
dx
76x5 + 999x2 + 240
1
Giải.

x3 + 386x2 + 490

76x5 + 999x2 + 240
x3 + 386x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 999x + 240
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 999x2 + 240
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 430
dx
69x5 + 80x2 + 698
1
4


Giải.

x3 + 702x2 + 430
69x5 + 80x2 + 698
x3 + 702x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 80x + 698
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 80x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 457
dx
11x5 + 301x2 + 908
1
Giải.

x3 + 961x2 + 457
11x5 + 301x2 + 908
x3 + 961x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

11x5 + 301x2 + 908
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 301x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 134
dx

54x5 + 176x2 + 42
1
Giải.

x3 + 652x2 + 134
54x5 + 176x2 + 42
x3 + 652x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 176x + 42
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3

x + 652x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 176x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 107
dx
79x5 + 227x2 + 900
1
5


Giải.

x3 + 576x2 + 107
79x5 + 227x2 + 900
x3 + 576x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 227x + 900
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 227x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 937
dx
62x5 + 85x2 + 532
1
Giải.


x3 + 173x2 + 937
62x5 + 85x2 + 532
x3 + 173x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 85x2 + 532
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 85x2 + 532
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 447
dx
45x5 + 239x2 + 176
1
Giải.

x3 + 916x2 + 447
45x5 + 239x2 + 176
x3 + 916x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 239x + 176
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 239x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 154
dx
32x5 + 262x2 + 429
1
6


Giải.

x3 + 441x2 + 154
32x5 + 262x2 + 429
x3 + 441x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
32x + 262x + 429
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 262x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 617

dx
92x5 + 149x2 + 447
1
Giải.

x3 + 22x2 + 617
92x5 + 149x2 + 447
x3 + 22x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 149x2 + 447
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞

x3 + 22x2 + 617
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 149x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 426
dx
42x5 + 890x2 + 149
1
Giải.

x3 + 706x2 + 426
42x5 + 890x2 + 149
x3 + 706x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 890x + 149
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 890x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 986x2 + 351
dx
100x5 + 596x2 + 241
1
7


Giải.

x3 + 986x2 + 351

100x5 + 596x2 + 241
x3 + 986x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 596x + 241
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 986x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 596x2 + 241
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 181
dx
88x5 + 313x2 + 450
1
Giải.

x3 + 592x2 + 181
88x5 + 313x2 + 450
x3 + 592x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 313x2 + 450
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 313x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 649
dx
63x5 + 568x2 + 753
1
Giải.

x3 + 859x2 + 649
63x5 + 568x2 + 753
x3 + 859x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 568x + 753
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 568x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 885
dx
30x5 + 523x2 + 516
1
8



Giải.

x3 + 287x2 + 885
30x5 + 523x2 + 516
x3 + 287x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 523x + 516
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3

x + 287x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 523x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 533
dx
43x5 + 87x2 + 71
1
Giải.

x3 + 518x2 + 533
43x5 + 87x2 + 71
x3 + 518x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 87x2 + 71
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 87x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 417
dx
26x5 + 983x2 + 837
1
Giải.

x3 + 71x2 + 417
26x5 + 983x2 + 837
x3 + 71x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 983x + 837
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 983x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 111x2 + 363
dx
61x5 + 535x2 + 621
1
9


Giải.

x3 + 111x2 + 363
61x5 + 535x2 + 621
x3 + 111x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 535x + 621
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 535x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 260
dx
46x5 + 677x2 + 684
1
Giải.

x3 + 34x2 + 260
46x5 + 677x2 + 684
x3 + 34x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 677x2 + 684
46x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 677x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 240
dx
84x5 + 218x2 + 534
1
Giải.


x3 + 391x2 + 240
84x5 + 218x2 + 534
x3 + 391x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 218x + 534
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 218x2 + 534

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 286
dx
69x5 + 693x2 + 206
1
10


Giải.

x3 + 672x2 + 286
69x5 + 693x2 + 206
x3 + 672x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 693x + 206
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 693x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 813
dx
60x5 + 587x2 + 871
1
Giải.

x3 + 90x2 + 813
60x5 + 587x2 + 871
x3 + 90x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
60x5 + 587x2 + 871
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 587x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 526

dx
20x5 + 240x2 + 691
1
Giải.

x3 + 941x2 + 526
20x5 + 240x2 + 691
x3 + 941x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 240x + 691
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1

Z +∞ 3
x + 941x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 240x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 717
dx
24x5 + 680x2 + 696
1
11


Giải.

x3 + 508x2 + 717
24x5 + 680x2 + 696
x3 + 508x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 680x + 696
24x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 680x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 487
dx
39x5 + 725x2 + 621
1
Giải.


x3 + 135x2 + 487
39x5 + 725x2 + 621
x3 + 135x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 725x2 + 621
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 725x2 + 621
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 673
dx
13x5 + 733x2 + 783
1
Giải.

x3 + 586x2 + 673
13x5 + 733x2 + 783
x3 + 586x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 733x + 783
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 733x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 978
dx
36x5 + 550x2 + 172
1
12


Giải.

x3 + 729x2 + 978
36x5 + 550x2 + 172
x3 + 729x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
36x + 550x + 172
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 550x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 613

dx
88x5 + 686x2 + 909
1
Giải.

x3 + 288x2 + 613
88x5 + 686x2 + 909
x3 + 288x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 686x2 + 909
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3

x + 288x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 686x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 714
dx
94x5 + 691x2 + 882
1
Giải.

x3 + 252x2 + 714
94x5 + 691x2 + 882
x3 + 252x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 691x + 882
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 691x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 597
dx
1x5 + 361x2 + 346
1
13


Giải.

x3 + 911x2 + 597

1x5 + 361x2 + 346
x3 + 911x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 361x + 346
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 361x2 + 346
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 104
dx
89x5 + 164x2 + 894
1
Giải.

x3 + 501x2 + 104
89x5 + 164x2 + 894
x3 + 501x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 164x2 + 894
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

89x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 164x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 721
dx
79x5 + 487x2 + 107
1
Giải.

x3 + 421x2 + 721
79x5 + 487x2 + 107
x3 + 421x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 487x + 107
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 487x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 511
dx
31x5 + 663x2 + 141
1
14



Giải.

x3 + 43x2 + 511
31x5 + 663x2 + 141
x3 + 43x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 663x + 141
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 511
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 663x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 657
dx
27x5 + 777x2 + 908
1
Giải.

x3 + 417x2 + 657
27x5 + 777x2 + 908
x3 + 417x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 777x2 + 908
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 777x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 930
dx
12x5 + 970x2 + 529
1
Giải.

x3 + 1x2 + 930
12x5 + 970x2 + 529
x3 + 1x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 970x + 529
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 970x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 948
dx

88x5 + 682x2 + 506
1
15


Giải.

x3 + 235x2 + 948
88x5 + 682x2 + 506
x3 + 235x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 682x + 506
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 682x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 378
dx
4x5 + 163x2 + 79
1
Giải.

x3 + 320x2 + 378
4x5 + 163x2 + 79
x3 + 320x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 163x2 + 79
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 163x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 563
dx
25x5 + 946x2 + 197
1
Giải.

x3 + 599x2 + 563
25x5 + 946x2 + 197
x3 + 599x2 + 563

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 946x + 197
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 946x2 + 197
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 437
dx
53x5 + 706x2 + 697
1
16


Giải.

x3 + 593x2 + 437
53x5 + 706x2 + 697
x3 + 593x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 706x + 697
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 706x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 537
dx
97x5 + 790x2 + 805
1
Giải.

x3 + 519x2 + 537
97x5 + 790x2 + 805
x3 + 519x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 790x2 + 805
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 790x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 508
dx
30x5 + 841x2 + 678
1

Giải.

x3 + 215x2 + 508
30x5 + 841x2 + 678
x3 + 215x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 841x + 678
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 508
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 841x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 188
dx
73x5 + 357x2 + 23
1
17


Giải.

x3 + 644x2 + 188
73x5 + 357x2 + 23
x3 + 644x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 357x + 23
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 357x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 756
dx
39x5 + 103x2 + 289
1
Giải.

x3 + 225x2 + 756
39x5 + 103x2 + 289
x3 + 225x2 + 756

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 103x2 + 289
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 103x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 25x2 + 651
dx
50x5 + 386x2 + 788
1
Giải.

x3 + 25x2 + 651
50x5 + 386x2 + 788
x3 + 25x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 386x + 788
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

50x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 386x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 953
dx
14x5 + 438x2 + 248
1
18


Giải.

x3 + 223x2 + 953
14x5 + 438x2 + 248
x3 + 223x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 438x + 248

14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 438x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 739
dx
6x5 + 969x2 + 953
1

Giải.

x3 + 112x2 + 739
6x5 + 969x2 + 953
x3 + 112x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 969x2 + 953
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 969x2 + 953

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 843
dx
23x5 + 203x2 + 453
1
Giải.

x3 + 312x2 + 843
23x5 + 203x2 + 453
x3 + 312x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 203x + 453
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 203x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 212
dx
12x5 + 612x2 + 967
1
19


Giải.

x3 + 126x2 + 212
12x5 + 612x2 + 967
x3 + 126x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 612x + 967
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 612x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 35x2 + 976
dx
60x5 + 569x2 + 423
1
Giải.

x3 + 35x2 + 976
60x5 + 569x2 + 423
x3 + 35x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 569x2 + 423
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1

Z +∞
x3 + 35x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 569x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 785
dx
19x5 + 292x2 + 584
1
Giải.

x3 + 250x2 + 785
19x5 + 292x2 + 584
x3 + 250x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 292x + 584
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 292x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 635
dx
85x5 + 132x2 + 942
1
20


Giải.


x3 + 565x2 + 635
85x5 + 132x2 + 942
x3 + 565x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 132x + 942
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 132x2 + 942

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 265
dx
12x5 + 376x2 + 169
1
Giải.

x3 + 215x2 + 265
12x5 + 376x2 + 169
x3 + 215x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 376x2 + 169
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 376x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 529
dx
75x5 + 816x2 + 495
1
Giải.

x3 + 984x2 + 529
75x5 + 816x2 + 495
x3 + 984x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 816x + 495

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 816x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 671
dx
52x5 + 29x2 + 150
1

21


Giải.

x3 + 425x2 + 671
52x5 + 29x2 + 150
x3 + 425x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 29x + 150
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞ 3
x + 425x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 29x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 810
dx
72x5 + 992x2 + 813
1
Giải.

x3 + 123x2 + 810
72x5 + 992x2 + 813
x3 + 123x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 992x2 + 813
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 992x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 579
dx
21x5 + 331x2 + 13
1
Giải.

x3 + 702x2 + 579
21x5 + 331x2 + 13
x3 + 702x2 + 579
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 331x + 13
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 331x2 + 13
1

Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 852
dx
34x5 + 214x2 + 379
1
22


Giải.

x3 + 180x2 + 852
34x5 + 214x2 + 379
x3 + 180x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 214x + 379
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 214x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 423
dx
36x5 + 873x2 + 703
1
Giải.

x3 + 867x2 + 423
36x5 + 873x2 + 703
x3 + 867x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 873x2 + 703
36x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 873x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 504
dx
81x5 + 258x2 + 476
1

Giải.

x3 + 939x2 + 504
81x5 + 258x2 + 476
x3 + 939x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 258x + 476
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 504
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
81x5 + 258x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 567
dx
79x5 + 64x2 + 769
1
23


Giải.

x3 + 161x2 + 567
79x5 + 64x2 + 769
x3 + 161x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 64x + 769
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 64x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 304
dx
54x5 + 367x2 + 645
1
Giải.

x3 + 769x2 + 304
54x5 + 367x2 + 645
x3 + 769x2 + 304

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 367x2 + 645
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 367x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 789x2 + 593
dx
96x5 + 911x2 + 742
1
Giải.

x3 + 789x2 + 593
96x5 + 911x2 + 742
x3 + 789x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 911x + 742
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 911x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 253
dx
3x5 + 940x2 + 790
1
24


Giải.

x3 + 49x2 + 253
3x5 + 940x2 + 790
x3 + 49x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 940x + 790
3x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 940x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 985x2 + 72
dx
14x5 + 669x2 + 472
1
Giải.


x3 + 985x2 + 72
14x5 + 669x2 + 472
x3 + 985x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 669x2 + 472
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 985x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 669x2 + 472
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 930
dx
78x5 + 652x2 + 476
1
Giải.

x3 + 727x2 + 930
78x5 + 652x2 + 476
x3 + 727x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 652x + 476
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 652x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 680
dx
29x5 + 897x2 + 594
1
25