TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 304
dx
41x5 + 615x2 + 742
1
Giải.

x3 + 313x2 + 304
41x5 + 615x2 + 742
x3 + 313x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 615x2 + 742
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
41x
g(x)
41
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
41x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 615x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 507
dx
31x5 + 153x2 + 270
1
Giải.

x3 + 673x2 + 507
31x5 + 153x2 + 270
x3 + 673x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 153x2 + 270
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 153x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 425
dx
41x5 + 732x2 + 915
1
1



Giải.

x3 + 354x2 + 425
41x5 + 732x2 + 915
x3 + 354x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 732x + 915
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 425
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
41x5 + 732x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 864x2 + 11
dx
11x5 + 383x2 + 112
1
Giải.

x3 + 864x2 + 11
11x5 + 383x2 + 112
x3 + 864x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 383x2 + 112
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 864x2 + 11
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 383x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 625
dx
16x5 + 695x2 + 723
1
Giải.

x3 + 532x2 + 625
16x5 + 695x2 + 723
x3 + 532x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 695x + 723
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 695x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 828
dx

5x5 + 2x2 + 746
1
2


Giải.

x3 + 206x2 + 828
5x5 + 2x2 + 746
x3 + 206x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
5x + 2x + 746
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 2x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 866
dx
6x5 + 479x2 + 575
1
Giải.

x3 + 479x2 + 866
6x5 + 479x2 + 575
x3 + 479x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 479x2 + 575
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 479x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 248
dx
64x5 + 653x2 + 391
1
Giải.

x3 + 3x2 + 248
64x5 + 653x2 + 391
x3 + 3x2 + 248
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 653x + 391
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 653x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 610x2 + 67
dx
61x5 + 527x2 + 886
1
3


Giải.

x3 + 610x2 + 67
61x5 + 527x2 + 886
x3 + 610x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 527x + 886
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 610x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 527x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 44
dx
89x5 + 426x2 + 817
1
Giải.

x3 + 39x2 + 44
89x5 + 426x2 + 817
x3 + 39x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 426x2 + 817
89x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 426x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 58
dx
48x5 + 364x2 + 88
1
Giải.


x3 + 324x2 + 58
48x5 + 364x2 + 88
x3 + 324x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 364x + 88
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 364x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 195
dx
22x5 + 781x2 + 522
1
4


Giải.

x3 + 750x2 + 195
22x5 + 781x2 + 522
x3 + 750x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 781x + 522
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 781x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 833
dx
20x5 + 967x2 + 741
1
Giải.

x3 + 30x2 + 833
20x5 + 967x2 + 741
x3 + 30x2 + 833

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 967x2 + 741
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 967x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 382x2 + 840
dx
18x5 + 763x2 + 187
1
Giải.

x3 + 382x2 + 840
18x5 + 763x2 + 187
x3 + 382x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 763x + 187
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 763x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 374
dx
6x5 + 830x2 + 288
1
5


Giải.

x3 + 852x2 + 374
6x5 + 830x2 + 288
x3 + 852x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 830x + 288
6x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 830x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 249
dx
79x5 + 381x2 + 958
1
Giải.


x3 + 758x2 + 249
79x5 + 381x2 + 958
x3 + 758x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 381x2 + 958
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 381x2 + 958
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 621
dx
49x5 + 136x2 + 802
1
Giải.

x3 + 854x2 + 621
49x5 + 136x2 + 802
x3 + 854x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 136x + 802
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 136x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 997
dx
81x5 + 55x2 + 445
1
6


Giải.

x3 + 770x2 + 997
81x5 + 55x2 + 445
x3 + 770x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
81x + 55x + 445
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 55x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 861x2 + 72

dx
18x5 + 446x2 + 718
1
Giải.

x3 + 861x2 + 72
18x5 + 446x2 + 718
x3 + 861x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 446x2 + 718
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞

x3 + 861x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 446x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 681
dx
56x5 + 718x2 + 30
1
Giải.

x3 + 765x2 + 681
56x5 + 718x2 + 30
x3 + 765x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 718x + 30
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 718x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 557
dx
25x5 + 582x2 + 545
1
7


Giải.


x3 + 544x2 + 557
25x5 + 582x2 + 545
x3 + 544x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 582x + 545
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 582x2 + 545

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 630
dx
97x5 + 329x2 + 334
1
Giải.

x3 + 725x2 + 630
97x5 + 329x2 + 334
x3 + 725x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 329x2 + 334
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 329x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 273
dx
93x5 + 968x2 + 306
1
Giải.

x3 + 389x2 + 273
93x5 + 968x2 + 306
x3 + 389x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 968x + 306

93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 968x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 646
dx
15x5 + 372x2 + 200
1

8


Giải.

x3 + 574x2 + 646
15x5 + 372x2 + 200
x3 + 574x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 372x + 200
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 574x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 372x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 883
dx
41x5 + 938x2 + 897
1
Giải.

x3 + 923x2 + 883
41x5 + 938x2 + 897
x3 + 923x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 938x2 + 897
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 938x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 269
dx
13x5 + 272x2 + 222
1
Giải.

x3 + 941x2 + 269
13x5 + 272x2 + 222
x3 + 941x2 + 269
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 272x + 222
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 272x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 166x2 + 901
dx
66x5 + 193x2 + 532
1
9


Giải.

x3 + 166x2 + 901
66x5 + 193x2 + 532
x3 + 166x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 193x + 532
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 193x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 176x2 + 5
dx
56x5 + 781x2 + 841
1
Giải.

x3 + 176x2 + 5
56x5 + 781x2 + 841
x3 + 176x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 781x2 + 841
56x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 176x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 781x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 604
dx
4x5 + 339x2 + 899
1
Giải.


x3 + 760x2 + 604
4x5 + 339x2 + 899
x3 + 760x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 339x + 899
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 339x2 + 899
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 566
dx
32x5 + 792x2 + 944
1
10


Giải.

x3 + 953x2 + 566
32x5 + 792x2 + 944
x3 + 953x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 792x + 944
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 792x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 651
dx
45x5 + 970x2 + 969
1
Giải.

x3 + 399x2 + 651
45x5 + 970x2 + 969
x3 + 399x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

45x5 + 970x2 + 969
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 970x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 860
dx

48x5 + 625x2 + 447
1
Giải.

x3 + 171x2 + 860
48x5 + 625x2 + 447
x3 + 171x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 625x + 447
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3

x + 171x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 625x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 570
dx
70x5 + 159x2 + 343
1
11


Giải.

x3 + 846x2 + 570
70x5 + 159x2 + 343
x3 + 846x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 159x + 343
70x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 159x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 286
dx
33x5 + 945x2 + 564
1
Giải.

x3 + 159x2 + 286

33x5 + 945x2 + 564
x3 + 159x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 945x2 + 564
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 945x2 + 564
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 191x2 + 61
dx
99x5 + 986x2 + 100
1
Giải.

x3 + 191x2 + 61
99x5 + 986x2 + 100
x3 + 191x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 986x + 100
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 191x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 986x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 865
dx
36x5 + 896x2 + 319
1
12


Giải.

x3 + 226x2 + 865
36x5 + 896x2 + 319
x3 + 226x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
36x + 896x + 319
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 896x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 769
dx

35x5 + 701x2 + 192
1
Giải.

x3 + 123x2 + 769
35x5 + 701x2 + 192
x3 + 123x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 701x2 + 192
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 769

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 701x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 905
dx
97x5 + 277x2 + 568
1
Giải.

x3 + 174x2 + 905
97x5 + 277x2 + 568
x3 + 174x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 277x + 568
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 277x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 854
dx
70x5 + 201x2 + 669
1
13


Giải.

x3 + 1000x2 + 854
70x5 + 201x2 + 669

x3 + 1000x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 201x + 669
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 201x2 + 669
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 739
dx
33x5 + 5x2 + 939
1
Giải.

x3 + 63x2 + 739
33x5 + 5x2 + 939
x3 + 63x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 5x2 + 939
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
33x
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 5x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 788x2 + 32
dx
99x5 + 625x2 + 214
1
Giải.

x3 + 788x2 + 32
99x5 + 625x2 + 214
x3 + 788x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 625x + 214
99x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 788x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 625x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 703
dx
36x5 + 144x2 + 252
1
14



Giải.

x3 + 988x2 + 703
36x5 + 144x2 + 252
x3 + 988x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 144x + 252
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 703

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 144x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 141
dx
29x5 + 154x2 + 116
1
Giải.

x3 + 406x2 + 141
29x5 + 154x2 + 116
x3 + 406x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 154x2 + 116
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 154x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 887
dx
11x5 + 338x2 + 727
1
Giải.

x3 + 832x2 + 887
11x5 + 338x2 + 727
x3 + 832x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
11x + 338x + 727
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 338x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 153

dx
35x5 + 256x2 + 973
1
15


Giải.

x3 + 221x2 + 153
35x5 + 256x2 + 973
x3 + 221x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 256x + 973
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 256x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 883
dx
24x5 + 440x2 + 105
1
Giải.

x3 + 407x2 + 883
24x5 + 440x2 + 105
x3 + 407x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 440x2 + 105
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 440x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 266
dx
9x5 + 478x2 + 288
1
Giải.

x3 + 197x2 + 266

9x5 + 478x2 + 288
x3 + 197x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 478x + 288
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 478x2 + 288
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 918
dx
70x5 + 694x2 + 320
1
16


Giải.

x3 + 171x2 + 918
70x5 + 694x2 + 320
x3 + 171x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 694x + 320
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 694x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 799
dx
31x5 + 12x2 + 85
1
Giải.

x3 + 570x2 + 799
31x5 + 12x2 + 85
x3 + 570x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 12x2 + 85
31x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 12x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 890
dx
43x5 + 495x2 + 178
1

Giải.

x3 + 709x2 + 890
43x5 + 495x2 + 178
x3 + 709x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 495x + 178
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 890
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 495x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 629
dx
48x5 + 688x2 + 310
1
17


Giải.

x3 + 183x2 + 629
48x5 + 688x2 + 310
x3 + 183x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 688x + 310
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 688x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 120
dx
80x5 + 763x2 + 755
1
Giải.

x3 + 586x2 + 120
80x5 + 763x2 + 755
x3 + 586x2 + 120

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 763x2 + 755
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 763x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 442x2 + 903
dx
41x5 + 220x2 + 217
1
Giải.

x3 + 442x2 + 903
41x5 + 220x2 + 217
x3 + 442x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 220x + 217
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 220x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 373
dx
46x5 + 419x2 + 641
1
18


Giải.

x3 + 404x2 + 373
46x5 + 419x2 + 641
x3 + 404x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 419x + 641

46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 419x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 524
dx
52x5 + 302x2 + 562
1

Giải.

x3 + 597x2 + 524
52x5 + 302x2 + 562
x3 + 597x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 302x2 + 562
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

52x5 + 302x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 350
dx
16x5 + 667x2 + 350
1
Giải.

x3 + 452x2 + 350
16x5 + 667x2 + 350
x3 + 452x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 667x + 350
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 667x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 462
dx
20x5 + 720x2 + 481
1
19


Giải.

x3 + 664x2 + 462
20x5 + 720x2 + 481
x3 + 664x2 + 462
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 720x + 481
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 720x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 872x2 + 659
dx
97x5 + 56x2 + 235
1
Giải.

x3 + 872x2 + 659
97x5 + 56x2 + 235
x3 + 872x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 56x2 + 235
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x

1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 56x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 467
dx
88x5 + 345x2 + 605
1
Giải.

x3 + 354x2 + 467
88x5 + 345x2 + 605
x3 + 354x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 345x + 605
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 345x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 840
dx
25x5 + 65x2 + 301
1
20


Giải.


x3 + 184x2 + 840
25x5 + 65x2 + 301
x3 + 184x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 65x + 301
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

25x5 + 65x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 712
dx
59x5 + 995x2 + 686
1
Giải.

x3 + 686x2 + 712
59x5 + 995x2 + 686
x3 + 686x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 995x2 + 686
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 995x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 913
dx
50x5 + 274x2 + 706
1
Giải.

x3 + 815x2 + 913
50x5 + 274x2 + 706
x3 + 815x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

50x + 274x + 706
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 274x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 610
dx
97x5 + 263x2 + 515

1
21


Giải.

x3 + 476x2 + 610
97x5 + 263x2 + 515
x3 + 476x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 263x + 515
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2

1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 263x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 33x2 + 301
dx
8x5 + 20x2 + 846
1
Giải.

x3 + 33x2 + 301
8x5 + 20x2 + 846
x3 + 33x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 20x2 + 846
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 33x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 20x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 705
dx
53x5 + 844x2 + 421
1
Giải.

x3 + 920x2 + 705
53x5 + 844x2 + 421
x3 + 920x2 + 705
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 844x + 421
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 844x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 414x2 + 319
dx
14x5 + 738x2 + 249
1
22


Giải.

x3 + 414x2 + 319
14x5 + 738x2 + 249
x3 + 414x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 738x + 249
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 738x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 133x2 + 58
dx
95x5 + 610x2 + 156
1
Giải.

x3 + 133x2 + 58
95x5 + 610x2 + 156
x3 + 133x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 610x2 + 156
95x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 133x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 610x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 827
dx
58x5 + 687x2 + 237
1
Giải.


x3 + 872x2 + 827
58x5 + 687x2 + 237
x3 + 872x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 687x + 237
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 687x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 705x2 + 929
dx
100x5 + 927x2 + 643
1
23


Giải.

x3 + 705x2 + 929
100x5 + 927x2 + 643
x3 + 705x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 927x + 643
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 705x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 927x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 886
dx
54x5 + 905x2 + 744
1
Giải.

x3 + 964x2 + 886
54x5 + 905x2 + 744
x3 + 964x2 + 886
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 905x2 + 744
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 905x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 70x2 + 623
dx
68x5 + 615x2 + 81
1
Giải.

x3 + 70x2 + 623
68x5 + 615x2 + 81
x3 + 70x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 615x + 81
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2

1
Z +∞ 3
x + 70x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 615x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 818
dx
81x5 + 504x2 + 92
1
24


Giải.

x3 + 677x2 + 818
81x5 + 504x2 + 92
x3 + 677x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 504x + 92

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 504x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 954
dx
85x5 + 709x2 + 286
1

Giải.

x3 + 729x2 + 954
85x5 + 709x2 + 286
x3 + 729x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 709x2 + 286
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

85x5 + 709x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 366
dx
79x5 + 541x2 + 80
1
Giải.

x3 + 426x2 + 366
79x5 + 541x2 + 80
x3 + 426x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 541x + 80
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 541x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 112
dx
93x5 + 386x2 + 753
1
25