TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 375
dx
81x5 + 976x2 + 155
1
Giải.

x3 + 547x2 + 375
81x5 + 976x2 + 155
x3 + 547x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 976x2 + 155
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
81x
g(x)
81
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
81x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 976x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 799
dx
31x5 + 661x2 + 769
1
Giải.

x3 + 709x2 + 799
31x5 + 661x2 + 769
x3 + 709x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 661x2 + 769
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 661x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 281x2 + 3
dx
33x5 + 665x2 + 650
1
1



Giải.

x3 + 281x2 + 3
33x5 + 665x2 + 650
x3 + 281x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 665x + 650
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 281x2 + 3
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 665x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 835
dx
91x5 + 657x2 + 21
1
Giải.

x3 + 7x2 + 835
91x5 + 657x2 + 21
x3 + 7x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 657x2 + 21
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 657x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 772
dx
67x5 + 219x2 + 834
1
Giải.

x3 + 465x2 + 772
67x5 + 219x2 + 834
x3 + 465x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 219x + 834
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 219x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 554

dx
54x5 + 660x2 + 302
1
2


Giải.

x3 + 702x2 + 554
54x5 + 660x2 + 302
x3 + 702x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 660x + 302
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 660x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 573
dx
60x5 + 395x2 + 444
1
Giải.

x3 + 404x2 + 573
60x5 + 395x2 + 444
x3 + 404x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 395x2 + 444
60x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 573
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 395x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 778
dx
75x5 + 231x2 + 665
1
Giải.

x3 + 966x2 + 778

75x5 + 231x2 + 665
x3 + 966x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 231x + 665
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 231x2 + 665
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 382
dx
31x5 + 666x2 + 691
1
3


Giải.

x3 + 990x2 + 382
31x5 + 666x2 + 691
x3 + 990x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 666x + 691
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 666x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 683
dx
73x5 + 845x2 + 348
1
Giải.

x3 + 847x2 + 683
73x5 + 845x2 + 348
x3 + 847x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

73x5 + 845x2 + 348
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 845x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 192
dx

34x5 + 858x2 + 981
1
Giải.

x3 + 323x2 + 192
34x5 + 858x2 + 981
x3 + 323x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 858x + 981
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3

x + 323x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 858x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 617
dx
37x5 + 526x2 + 353
1
4


Giải.

x3 + 931x2 + 617
37x5 + 526x2 + 353
x3 + 931x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 526x + 353
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 526x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 971
dx
31x5 + 8x2 + 945
1
Giải.

x3 + 780x2 + 971

31x5 + 8x2 + 945
x3 + 780x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 8x2 + 945
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 971
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 8x2 + 945
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 928
dx
26x5 + 835x2 + 541
1
Giải.

x3 + 694x2 + 928
26x5 + 835x2 + 541
x3 + 694x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 835x + 541
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 835x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 487
dx
87x5 + 345x2 + 260
1
5


Giải.

x3 + 759x2 + 487
87x5 + 345x2 + 260
x3 + 759x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
87x + 345x + 260
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 345x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 401
dx

49x5 + 236x2 + 465
1
Giải.

x3 + 862x2 + 401
49x5 + 236x2 + 465
x3 + 862x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 236x2 + 465
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 401

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 236x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 45
dx
6x5 + 529x2 + 736
1
Giải.

x3 + 548x2 + 45
6x5 + 529x2 + 736
x3 + 548x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 529x + 736
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 529x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 462
dx
20x5 + 500x2 + 143
1
6


Giải.

x3 + 365x2 + 462
20x5 + 500x2 + 143
x3 + 365x2 + 462
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 500x + 143
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 500x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 173x2 + 238
dx
39x5 + 986x2 + 378
1
Giải.

x3 + 173x2 + 238
39x5 + 986x2 + 378
x3 + 173x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 986x2 + 378
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x

1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 986x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 128
dx
84x5 + 478x2 + 790
1
Giải.

x3 + 366x2 + 128
84x5 + 478x2 + 790
x3 + 366x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 478x + 790
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 478x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 335
dx
29x5 + 589x2 + 472
1
7


Giải.


x3 + 456x2 + 335
29x5 + 589x2 + 472
x3 + 456x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 589x + 472
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

29x5 + 589x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 678
dx
58x5 + 838x2 + 321
1
Giải.

x3 + 377x2 + 678
58x5 + 838x2 + 321
x3 + 377x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 838x2 + 321
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 838x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 681
dx
71x5 + 171x2 + 3
1
Giải.

x3 + 930x2 + 681
71x5 + 171x2 + 3
x3 + 930x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 171x + 3
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 171x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 45
dx
56x5 + 359x2 + 81

1
8


Giải.

x3 + 920x2 + 45
56x5 + 359x2 + 81
x3 + 920x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 359x + 81
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 359x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 74
dx
13x5 + 69x2 + 73
1
Giải.

x3 + 513x2 + 74
13x5 + 69x2 + 73
x3 + 513x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 69x2 + 73
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 74
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 69x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 634
dx
71x5 + 475x2 + 503
1
Giải.

x3 + 15x2 + 634
71x5 + 475x2 + 503
x3 + 15x2 + 634

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 475x + 503
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 475x2 + 503
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 544
dx
58x5 + 155x2 + 565
1
9


Giải.

x3 + 123x2 + 544
58x5 + 155x2 + 565
x3 + 123x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 155x + 565
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 155x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 370
dx
23x5 + 289x2 + 90
1
Giải.

x3 + 594x2 + 370
23x5 + 289x2 + 90
x3 + 594x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 289x2 + 90
23x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 289x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 346
dx
13x5 + 104x2 + 67

1
Giải.

x3 + 273x2 + 346
13x5 + 104x2 + 67
x3 + 273x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 104x + 67
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 346

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 104x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 821
dx
26x5 + 594x2 + 263
1
10


Giải.

x3 + 680x2 + 821
26x5 + 594x2 + 263
x3 + 680x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 594x + 263
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 594x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 323
dx
77x5 + 725x2 + 608
1
Giải.

x3 + 597x2 + 323

77x5 + 725x2 + 608
x3 + 597x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 725x2 + 608
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 725x2 + 608
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 605
dx
22x5 + 385x2 + 228
1
Giải.

x3 + 772x2 + 605
22x5 + 385x2 + 228
x3 + 772x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 385x + 228
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 385x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 365
dx
60x5 + 185x2 + 871
1
11


Giải.

x3 + 660x2 + 365
60x5 + 185x2 + 871
x3 + 660x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
60x + 185x + 871
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 185x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 316
dx

64x5 + 839x2 + 433
1
Giải.

x3 + 604x2 + 316
64x5 + 839x2 + 433
x3 + 604x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 839x2 + 433
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 316

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 839x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 804
dx
34x5 + 515x2 + 465
1
Giải.

x3 + 194x2 + 804
34x5 + 515x2 + 465
x3 + 194x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 515x + 465
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 515x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 954
dx
7x5 + 801x2 + 963
1
12


Giải.

x3 + 652x2 + 954
7x5 + 801x2 + 963

x3 + 652x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 801x + 963
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 801x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 512x2 + 625
dx
17x5 + 666x2 + 339
1
Giải.

x3 + 512x2 + 625
17x5 + 666x2 + 339
x3 + 512x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 666x2 + 339
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x

1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 625
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 666x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 883
dx
12x5 + 205x2 + 895
1
Giải.

x3 + 627x2 + 883
12x5 + 205x2 + 895
x3 + 627x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 205x + 895
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 205x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 131
dx
92x5 + 994x2 + 562
1
13


Giải.


x3 + 277x2 + 131
92x5 + 994x2 + 562
x3 + 277x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 994x + 562
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

92x5 + 994x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 502
dx
19x5 + 155x2 + 597
1
Giải.

x3 + 745x2 + 502
19x5 + 155x2 + 597
x3 + 745x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 155x2 + 597
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 155x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 916x2 + 73
dx
51x5 + 216x2 + 695
1
Giải.

x3 + 916x2 + 73
51x5 + 216x2 + 695
x3 + 916x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 216x + 695
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 916x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 216x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 729
dx
20x5 + 11x2 + 731

1
14


Giải.

x3 + 234x2 + 729
20x5 + 11x2 + 731
x3 + 234x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 11x + 731
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2

1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 11x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 761
dx
84x5 + 461x2 + 181
1
Giải.

x3 + 109x2 + 761
84x5 + 461x2 + 181
x3 + 109x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 461x2 + 181
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 461x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 825
dx
11x5 + 72x2 + 749
1
Giải.

x3 + 701x2 + 825
11x5 + 72x2 + 749
x3 + 701x2 + 825

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 72x + 749
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 72x2 + 749
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 253
dx
88x5 + 771x2 + 216
1
15


Giải.

x3 + 303x2 + 253
88x5 + 771x2 + 216
x3 + 303x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 771x + 216
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 771x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 387
dx
17x5 + 955x2 + 286
1
Giải.

x3 + 413x2 + 387
17x5 + 955x2 + 286
x3 + 413x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 955x2 + 286
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 955x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 702
dx
42x5 + 710x2 + 785
1

Giải.

x3 + 987x2 + 702
42x5 + 710x2 + 785
x3 + 987x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 710x + 785
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 702
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 710x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 134x2 + 37
dx
54x5 + 794x2 + 299
1
16


Giải.

x3 + 134x2 + 37
54x5 + 794x2 + 299
x3 + 134x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 794x + 299
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 134x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 794x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 217
dx
55x5 + 142x2 + 353
1
Giải.

x3 + 140x2 + 217
55x5 + 142x2 + 353
x3 + 140x2 + 217

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 142x2 + 353
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 142x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 765x2 + 607
dx
81x5 + 319x2 + 304
1
Giải.

x3 + 765x2 + 607
81x5 + 319x2 + 304
x3 + 765x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 319x + 304
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 319x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 168
dx
7x5 + 240x2 + 738
1
17


Giải.

x3 + 845x2 + 168
7x5 + 240x2 + 738
x3 + 845x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 240x + 738
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 240x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 562
dx
82x5 + 81x2 + 966
1
Giải.


x3 + 441x2 + 562
82x5 + 81x2 + 966
x3 + 441x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 81x2 + 966
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 81x2 + 966
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 164
dx
3x5 + 765x2 + 65
1
Giải.

x3 + 820x2 + 164
3x5 + 765x2 + 65
x3 + 820x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 765x + 65
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 765x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 550
dx
43x5 + 329x2 + 683
1
18


Giải.

x3 + 426x2 + 550
43x5 + 329x2 + 683
x3 + 426x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 329x + 683
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 329x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 547x2 + 508
dx
100x5 + 645x2 + 917

1
Giải.

x3 + 547x2 + 508
100x5 + 645x2 + 917
x3 + 547x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 645x2 + 917
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 547x2 + 508
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
100x5 + 645x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 924
dx
53x5 + 533x2 + 161
1
Giải.

x3 + 842x2 + 924
53x5 + 533x2 + 161
x3 + 842x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 533x + 161
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 533x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 110
dx
12x5 + 691x2 + 500
1
19


Giải.

x3 + 386x2 + 110
12x5 + 691x2 + 500
x3 + 386x2 + 110

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 691x + 500
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 691x2 + 500
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 694
dx
39x5 + 528x2 + 233
1
Giải.

x3 + 74x2 + 694
39x5 + 528x2 + 233
x3 + 74x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 528x2 + 233
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

39x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 528x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 936x2 + 78
dx
81x5 + 539x2 + 331
1
Giải.

x3 + 936x2 + 78
81x5 + 539x2 + 331
x3 + 936x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 539x + 331
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 936x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 539x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 253
dx
95x5 + 121x2 + 119
1
20



Giải.

x3 + 211x2 + 253
95x5 + 121x2 + 119
x3 + 211x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 121x + 119
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 253
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 121x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 353
dx
64x5 + 855x2 + 495
1
Giải.

x3 + 739x2 + 353
64x5 + 855x2 + 495
x3 + 739x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 855x2 + 495
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 855x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 185
dx
37x5 + 224x2 + 911
1
Giải.

x3 + 823x2 + 185
37x5 + 224x2 + 911
x3 + 823x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 224x + 911
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 224x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 931x2 + 37
dx

94x5 + 894x2 + 424
1
21


Giải.

x3 + 931x2 + 37
94x5 + 894x2 + 424
x3 + 931x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 894x + 424
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

94x2
1
Z +∞
x3 + 931x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 894x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 837x2 + 88
dx
78x5 + 843x2 + 308
1
Giải.

x3 + 837x2 + 88
78x5 + 843x2 + 308
x3 + 837x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 843x2 + 308
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 837x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 843x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 117
dx
45x5 + 680x2 + 310
1
Giải.

x3 + 692x2 + 117
45x5 + 680x2 + 310

x3 + 692x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 680x + 310
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 680x2 + 310
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 981
dx
90x5 + 837x2 + 487
1
22


Giải.

x3 + 94x2 + 981
90x5 + 837x2 + 487
x3 + 94x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 837x + 487
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 837x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 205
dx
22x5 + 62x2 + 558
1
Giải.

x3 + 295x2 + 205
22x5 + 62x2 + 558
x3 + 295x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 62x2 + 558

22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 62x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 927x2 + 18
dx
21x5 + 138x2 + 394

1
Giải.

x3 + 927x2 + 18
21x5 + 138x2 + 394
x3 + 927x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 138x + 394
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 927x2 + 18

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 138x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 169
dx
89x5 + 494x2 + 545
1
23


Giải.

x3 + 799x2 + 169
89x5 + 494x2 + 545
x3 + 799x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 494x + 545
89x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 494x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 70
dx
78x5 + 444x2 + 95
1
Giải.

x3 + 805x2 + 70
78x5 + 444x2 + 95

x3 + 805x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 444x2 + 95
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 70
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 444x2 + 95
1

Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 348
dx
35x5 + 32x2 + 74
1
Giải.

x3 + 874x2 + 348
35x5 + 32x2 + 74
x3 + 874x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 32x + 74
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 32x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 872
dx
69x5 + 442x2 + 163
1
24


Giải.

x3 + 624x2 + 872
69x5 + 442x2 + 163
x3 + 624x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
69x + 442x + 163
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 442x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 174
dx

43x5 + 662x2 + 535
1
Giải.

x3 + 137x2 + 174
43x5 + 662x2 + 535
x3 + 137x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 662x2 + 535
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 174

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 662x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 352
dx
12x5 + 820x2 + 476
1
Giải.

x3 + 754x2 + 352
12x5 + 820x2 + 476
x3 + 754x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 820x + 476
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 820x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 697
dx
39x5 + 94x2 + 373
1
25