TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 717
dx
21x5 + 544x2 + 597
1
Giải.

x3 + 750x2 + 717
21x5 + 544x2 + 597
x3 + 750x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 544x2 + 597
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
21x
g(x)
21
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
21x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 544x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 933
dx
6x5 + 86x2 + 693
1
Giải.

x3 + 576x2 + 933
6x5 + 86x2 + 693
x3 + 576x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 86x2 + 693
6x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 86x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 852
dx
59x5 + 110x2 + 200
1
1


Giải.


x3 + 496x2 + 852
59x5 + 110x2 + 200
x3 + 496x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 110x + 200
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

59x5 + 110x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 886x2 + 43
dx
31x5 + 702x2 + 114
1
Giải.

x3 + 886x2 + 43
31x5 + 702x2 + 114
x3 + 886x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 702x2 + 114
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 886x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 702x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 45
dx
95x5 + 528x2 + 21
1
Giải.

x3 + 363x2 + 45
95x5 + 528x2 + 21
x3 + 363x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

95x + 528x + 21
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 528x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 826
dx

25x5 + 612x2 + 427
1
2


Giải.

x3 + 747x2 + 826
25x5 + 612x2 + 427
x3 + 747x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 612x + 427
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

25x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 612x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 169
dx
16x5 + 604x2 + 994
1
Giải.

x3 + 969x2 + 169
16x5 + 604x2 + 994
x3 + 969x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 604x2 + 994
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 604x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 194
dx
32x5 + 250x2 + 60
1
Giải.

x3 + 965x2 + 194
32x5 + 250x2 + 60

x3 + 965x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 250x + 60
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 250x2 + 60
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 653
dx
22x5 + 682x2 + 272
1
3


Giải.

x3 + 785x2 + 653
22x5 + 682x2 + 272
x3 + 785x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 682x + 272
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 682x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 854
dx
57x5 + 244x2 + 263
1
Giải.

x3 + 121x2 + 854
57x5 + 244x2 + 263
x3 + 121x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

57x5 + 244x2 + 263
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 244x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 594
dx

52x5 + 597x2 + 834
1
Giải.

x3 + 331x2 + 594
52x5 + 597x2 + 834
x3 + 331x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 597x + 834
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3

x + 331x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 597x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 968
dx
27x5 + 799x2 + 242
1
4


Giải.

x3 + 244x2 + 968
27x5 + 799x2 + 242
x3 + 244x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 799x + 242
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 799x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 634
dx
39x5 + 217x2 + 956
1
Giải.

x3 + 343x2 + 634

39x5 + 217x2 + 956
x3 + 343x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 217x2 + 956
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 217x2 + 956
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 160
dx
9x5 + 552x2 + 448
1
Giải.

x3 + 298x2 + 160
9x5 + 552x2 + 448
x3 + 298x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 552x + 448
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

9x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 552x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 171
dx
45x5 + 229x2 + 528
1
5


Giải.

x3 + 958x2 + 171
45x5 + 229x2 + 528
x3 + 958x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 229x + 528

45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 229x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 821
dx
31x5 + 299x2 + 411
1

Giải.

x3 + 254x2 + 821
31x5 + 299x2 + 411
x3 + 254x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 299x2 + 411
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

31x5 + 299x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 539
dx
65x5 + 260x2 + 795
1
Giải.

x3 + 287x2 + 539
65x5 + 260x2 + 795
x3 + 287x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 260x + 795
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 260x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 399
dx
86x5 + 956x2 + 337
1
6


Giải.

x3 + 697x2 + 399
86x5 + 956x2 + 337
x3 + 697x2 + 399
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 956x + 337
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 956x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 281x2 + 901
dx
79x5 + 384x2 + 922
1
Giải.

x3 + 281x2 + 901
79x5 + 384x2 + 922
x3 + 281x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 384x2 + 922
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x

1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 901
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 384x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 132
dx
77x5 + 289x2 + 879
1
Giải.

x3 + 123x2 + 132
77x5 + 289x2 + 879
x3 + 123x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 289x + 879
77x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 289x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 415
dx
20x5 + 71x2 + 442
1
7


Giải.


x3 + 333x2 + 415
20x5 + 71x2 + 442
x3 + 333x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 71x + 442
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 71x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 403
dx
95x5 + 223x2 + 375
1
Giải.

x3 + 859x2 + 403
95x5 + 223x2 + 375
x3 + 859x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 223x2 + 375
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 223x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 765
dx
13x5 + 927x2 + 321
1
Giải.

x3 + 806x2 + 765
13x5 + 927x2 + 321
x3 + 806x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

13x + 927x + 321
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 927x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 589
dx
19x5 + 146x2 + 376

1
8


Giải.

x3 + 373x2 + 589
19x5 + 146x2 + 376
x3 + 373x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 146x + 376
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2

1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 146x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 978
dx
5x5 + 223x2 + 170
1
Giải.

x3 + 711x2 + 978
5x5 + 223x2 + 170
x3 + 711x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 223x2 + 170
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 223x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 125
dx
84x5 + 527x2 + 34
1
Giải.

x3 + 175x2 + 125
84x5 + 527x2 + 34
x3 + 175x2 + 125
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 527x + 34
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 527x2 + 34
1

Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 868x2 + 74
dx
62x5 + 630x2 + 415
1
9


Giải.

x3 + 868x2 + 74
62x5 + 630x2 + 415
x3 + 868x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 630x + 415
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 868x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 630x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 735
dx
3x5 + 340x2 + 410
1
Giải.

x3 + 458x2 + 735
3x5 + 340x2 + 410
x3 + 458x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 340x2 + 410
3x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 735
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 340x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 216
dx
55x5 + 921x2 + 735
1
Giải.


x3 + 936x2 + 216
55x5 + 921x2 + 735
x3 + 936x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 921x + 735
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 921x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 801
dx
86x5 + 71x2 + 741
1
10


Giải.

x3 + 693x2 + 801
86x5 + 71x2 + 741
x3 + 693x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 71x + 741
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 71x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 447
dx
88x5 + 850x2 + 401
1
Giải.

x3 + 299x2 + 447
88x5 + 850x2 + 401
x3 + 299x2 + 447
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 850x2 + 401
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 850x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 997x2 + 76
dx
61x5 + 559x2 + 105
1
Giải.

x3 + 997x2 + 76
61x5 + 559x2 + 105
x3 + 997x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 559x + 105
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞
x3 + 997x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 559x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 807
dx
80x5 + 963x2 + 9
1
11


Giải.

x3 + 194x2 + 807
80x5 + 963x2 + 9
x3 + 194x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 963x + 9
80x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 963x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 931
dx
46x5 + 113x2 + 916
1
Giải.


x3 + 95x2 + 931
46x5 + 113x2 + 916
x3 + 95x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 113x2 + 916
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 931
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 113x2 + 916

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 847
dx
40x5 + 677x2 + 804
1
Giải.

x3 + 501x2 + 847
40x5 + 677x2 + 804
x3 + 501x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 677x + 804
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 677x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 48
dx
16x5 + 42x2 + 494
1
12


Giải.

x3 + 605x2 + 48
16x5 + 42x2 + 494
x3 + 605x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 42x + 494
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 42x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 155x2 + 615
dx
72x5 + 264x2 + 475
1
Giải.

x3 + 155x2 + 615
72x5 + 264x2 + 475
x3 + 155x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 264x2 + 475
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1

Z +∞ 3
x + 155x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 264x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 296
dx
49x5 + 564x2 + 873
1
Giải.

x3 + 887x2 + 296
49x5 + 564x2 + 873
x3 + 887x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 564x + 873
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 564x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 455
dx
36x5 + 462x2 + 599
1
13


Giải.


x3 + 197x2 + 455
36x5 + 462x2 + 599
x3 + 197x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 462x + 599
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 462x2 + 599

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 842
dx
73x5 + 955x2 + 943
1
Giải.

x3 + 601x2 + 842
73x5 + 955x2 + 943
x3 + 601x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 955x2 + 943
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 955x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 851
dx
90x5 + 358x2 + 393
1
Giải.

x3 + 549x2 + 851
90x5 + 358x2 + 393
x3 + 549x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 358x + 393

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 358x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 40
dx
34x5 + 21x2 + 729
1

14


Giải.

x3 + 691x2 + 40
34x5 + 21x2 + 729
x3 + 691x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 21x + 729
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1

Z +∞ 3
x + 691x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 21x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 818
dx
47x5 + 519x2 + 530
1
Giải.

x3 + 617x2 + 818
47x5 + 519x2 + 530
x3 + 617x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 519x2 + 530
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 818
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 519x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 278
dx
59x5 + 92x2 + 480
1
Giải.

x3 + 319x2 + 278
59x5 + 92x2 + 480
x3 + 319x2 + 278
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 92x + 480
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 92x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 314x2 + 7
dx
52x5 + 273x2 + 538
1
15


Giải.

x3 + 314x2 + 7
52x5 + 273x2 + 538
x3 + 314x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 273x + 538
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 314x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 273x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 579
dx
98x5 + 190x2 + 60
1
Giải.

x3 + 406x2 + 579
98x5 + 190x2 + 60
x3 + 406x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 190x2 + 60
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 190x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 536
dx
56x5 + 507x2 + 56
1

Giải.

x3 + 342x2 + 536
56x5 + 507x2 + 56
x3 + 342x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 507x + 56
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 536
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
56x5 + 507x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 626
dx
60x5 + 2x2 + 338
1
16


Giải.

x3 + 965x2 + 626
60x5 + 2x2 + 338
x3 + 965x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 2x + 338
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 2x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 174
dx
91x5 + 161x2 + 703
1
Giải.

x3 + 730x2 + 174
91x5 + 161x2 + 703

x3 + 730x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 161x2 + 703
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 161x2 + 703
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 734
dx
13x5 + 187x2 + 659
1
Giải.

x3 + 233x2 + 734
13x5 + 187x2 + 659
x3 + 233x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 187x + 659
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 187x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 326
dx
66x5 + 580x2 + 214
1
17


Giải.

x3 + 219x2 + 326
66x5 + 580x2 + 214
x3 + 219x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

66x + 580x + 214
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 580x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 956
dx
68x5 + 500x2 + 161

1
Giải.

x3 + 371x2 + 956
68x5 + 500x2 + 161
x3 + 371x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 500x2 + 161
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 956
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
68x5 + 500x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 615
dx
45x5 + 381x2 + 784
1
Giải.

x3 + 370x2 + 615
45x5 + 381x2 + 784
x3 + 370x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 381x + 784
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2

g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 381x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 957
dx
31x5 + 749x2 + 340
1
18


Giải.

x3 + 249x2 + 957
31x5 + 749x2 + 340
x3 + 249x2 + 957

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 749x + 340
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 749x2 + 340
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 416
dx
86x5 + 171x2 + 868
1
Giải.

x3 + 234x2 + 416
86x5 + 171x2 + 868
x3 + 234x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 171x2 + 868
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

86x
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 171x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 136
dx
54x5 + 827x2 + 461
1
Giải.

x3 + 52x2 + 136
54x5 + 827x2 + 461
x3 + 52x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 827x + 461
54x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 827x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 955
dx
5x5 + 321x2 + 656
1
19



Giải.

x3 + 795x2 + 955
5x5 + 321x2 + 656
x3 + 795x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 321x + 656
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 321x2 + 656

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 41
dx
2x5 + 590x2 + 803
1
Giải.

x3 + 860x2 + 41
2x5 + 590x2 + 803
x3 + 860x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 590x2 + 803
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 590x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 403
dx
88x5 + 739x2 + 466
1
Giải.

x3 + 947x2 + 403
88x5 + 739x2 + 466
x3 + 947x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 739x + 466
88x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 739x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 197
dx
87x5 + 718x2 + 334
1
20



Giải.

x3 + 853x2 + 197
87x5 + 718x2 + 334
x3 + 853x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 718x + 334
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 853x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 718x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 408
dx
2x5 + 833x2 + 253
1
Giải.

x3 + 215x2 + 408
2x5 + 833x2 + 253
x3 + 215x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 833x2 + 253
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 833x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 264
dx
54x5 + 286x2 + 938
1
Giải.

x3 + 414x2 + 264
54x5 + 286x2 + 938
x3 + 414x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
54x + 286x + 938
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 286x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 362

dx
9x5 + 117x2 + 356
1
21


Giải.

x3 + 119x2 + 362
9x5 + 117x2 + 356
x3 + 119x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 117x + 356
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2

1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 117x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 891
dx
64x5 + 153x2 + 82
1
Giải.

x3 + 128x2 + 891
64x5 + 153x2 + 82
x3 + 128x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 153x2 + 82
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 153x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 511
dx
53x5 + 596x2 + 969
1
Giải.

x3 + 756x2 + 511
53x5 + 596x2 + 969

x3 + 756x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 596x + 969
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 596x2 + 969
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 260
dx
63x5 + 600x2 + 266
1
22


Giải.

x3 + 321x2 + 260
63x5 + 600x2 + 266
x3 + 321x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 600x + 266
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 600x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 847
dx
8x5 + 644x2 + 177
1
Giải.

x3 + 119x2 + 847
8x5 + 644x2 + 177
x3 + 119x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 644x2 + 177

8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 644x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 490
dx
78x5 + 238x2 + 198
1

Giải.

x3 + 542x2 + 490
78x5 + 238x2 + 198
x3 + 542x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 238x + 198
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 490
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 238x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 866
dx
86x5 + 165x2 + 888
1
23


Giải.

x3 + 868x2 + 866
86x5 + 165x2 + 888
x3 + 868x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 165x + 888
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 165x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 885
dx
45x5 + 525x2 + 110
1
Giải.

x3 + 437x2 + 885
45x5 + 525x2 + 110
x3 + 437x2 + 885

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 525x2 + 110
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 885
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 525x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 748x2 + 128
dx
94x5 + 718x2 + 932
1
Giải.

x3 + 748x2 + 128
94x5 + 718x2 + 932
x3 + 748x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 718x + 932
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

94x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 718x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 887
dx
90x5 + 282x2 + 947
1
24


Giải.

x3 + 106x2 + 887
90x5 + 282x2 + 947
x3 + 106x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 282x + 947

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 282x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 912
dx
9x5 + 873x2 + 547
1

Giải.

x3 + 123x2 + 912
9x5 + 873x2 + 547
x3 + 123x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 873x2 + 547
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 873x2 + 547

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 511
dx
74x5 + 329x2 + 905
1
Giải.

x3 + 313x2 + 511
74x5 + 329x2 + 905
x3 + 313x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 329x + 905
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 329x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 984
dx
20x5 + 628x2 + 170
1
25