TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 804
dx
33x5 + 985x2 + 623
1
Giải.

x3 + 972x2 + 804
33x5 + 985x2 + 623
x3 + 972x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 985x2 + 623
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
33x
g(x)
33
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
33x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 985x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 799
dx
76x5 + 787x2 + 472
1
Giải.

x3 + 906x2 + 799
76x5 + 787x2 + 472
x3 + 906x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 787x2 + 472
76x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 787x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 845
dx
42x5 + 706x2 + 110
1
1



Giải.

x3 + 457x2 + 845
42x5 + 706x2 + 110
x3 + 457x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 706x + 110
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 845
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 706x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 208
dx
99x5 + 865x2 + 479
1
Giải.

x3 + 624x2 + 208
99x5 + 865x2 + 479
x3 + 624x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 865x2 + 479
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 208
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 865x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 127
dx
15x5 + 684x2 + 300
1
Giải.

x3 + 684x2 + 127
15x5 + 684x2 + 300
x3 + 684x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 684x + 300
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 684x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 595x2 + 96
dx

10x5 + 252x2 + 119
1
2


Giải.

x3 + 595x2 + 96
10x5 + 252x2 + 119
x3 + 595x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 252x + 119
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞
x3 + 595x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 252x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 587
dx
10x5 + 434x2 + 196
1
Giải.

x3 + 657x2 + 587
10x5 + 434x2 + 196
x3 + 657x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 434x2 + 196
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 587
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 434x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 834
dx
83x5 + 278x2 + 290
1
Giải.

x3 + 624x2 + 834
83x5 + 278x2 + 290

x3 + 624x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 278x + 290
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 278x2 + 290
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 711
dx
53x5 + 887x2 + 379
1
3


Giải.

x3 + 107x2 + 711
53x5 + 887x2 + 379
x3 + 107x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 887x + 379
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 887x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 88
dx
67x5 + 698x2 + 676
1
Giải.

x3 + 52x2 + 88
67x5 + 698x2 + 676
x3 + 52x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 698x2 + 676

67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 698x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 913
dx
80x5 + 663x2 + 551

1
Giải.

x3 + 702x2 + 913
80x5 + 663x2 + 551
x3 + 702x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 663x + 551
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 913

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 663x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 108
dx
94x5 + 12x2 + 706
1
4


Giải.

x3 + 138x2 + 108
94x5 + 12x2 + 706
x3 + 138x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 12x + 706
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 12x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 649
dx
90x5 + 786x2 + 633
1
Giải.

x3 + 259x2 + 649
90x5 + 786x2 + 633

x3 + 259x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 786x2 + 633
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 649
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 786x2 + 633
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 790
dx
26x5 + 617x2 + 960
1
Giải.

x3 + 893x2 + 790
26x5 + 617x2 + 960
x3 + 893x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 617x + 960
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 617x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 922
dx
76x5 + 873x2 + 477
1
5


Giải.

x3 + 421x2 + 922
76x5 + 873x2 + 477
x3 + 421x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 873x + 477
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 873x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 342
dx
71x5 + 824x2 + 14

1
Giải.

x3 + 729x2 + 342
71x5 + 824x2 + 14
x3 + 729x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 824x2 + 14
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 342
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
71x5 + 824x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 944
dx
84x5 + 444x2 + 557
1
Giải.

x3 + 663x2 + 944
84x5 + 444x2 + 557
x3 + 663x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 444x + 557
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 444x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 337x2 + 84
dx
95x5 + 521x2 + 166
1
6


Giải.

x3 + 337x2 + 84
95x5 + 521x2 + 166

x3 + 337x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 521x + 166
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 337x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 521x2 + 166
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 753x2 + 44
dx
80x5 + 612x2 + 852
1
Giải.

x3 + 753x2 + 44
80x5 + 612x2 + 852
x3 + 753x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 612x2 + 852
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
80x
1
Z +∞
x3 + 753x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 612x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 2
dx
12x5 + 224x2 + 804
1
Giải.

x3 + 94x2 + 2
12x5 + 224x2 + 804
x3 + 94x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 224x + 804
12x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 224x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 770
dx
97x5 + 893x2 + 797
1
7



Giải.

x3 + 719x2 + 770
97x5 + 893x2 + 797
x3 + 719x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 893x + 797
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 770

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 893x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 991
dx
11x5 + 97x2 + 823
1
Giải.

x3 + 23x2 + 991
11x5 + 97x2 + 823
x3 + 23x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 97x2 + 823
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 97x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 468
dx
12x5 + 275x2 + 878
1
Giải.

x3 + 803x2 + 468
12x5 + 275x2 + 878
x3 + 803x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 275x + 878
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 275x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 827

dx
81x5 + 503x2 + 999
1
8


Giải.

x3 + 54x2 + 827
81x5 + 503x2 + 999
x3 + 54x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 503x + 999
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 503x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 356
dx
1x5 + 11x2 + 985
1
Giải.

x3 + 117x2 + 356
1x5 + 11x2 + 985
x3 + 117x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 11x2 + 985
1x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 11x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 210
dx
33x5 + 382x2 + 629
1
Giải.

x3 + 600x2 + 210
33x5 + 382x2 + 629

x3 + 600x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 382x + 629
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 382x2 + 629
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 319
dx
55x5 + 333x2 + 989
1
9


Giải.

x3 + 6x2 + 319
55x5 + 333x2 + 989
x3 + 6x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 333x + 989
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 333x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 557
dx
9x5 + 123x2 + 662
1
Giải.

x3 + 394x2 + 557
9x5 + 123x2 + 662
x3 + 394x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 123x2 + 662

9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 123x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 493
dx
82x5 + 973x2 + 982
1

Giải.

x3 + 384x2 + 493
82x5 + 973x2 + 982
x3 + 384x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 973x + 982
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 493
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 973x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 712
dx
76x5 + 98x2 + 247
1
10


Giải.

x3 + 686x2 + 712
76x5 + 98x2 + 247
x3 + 686x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 98x + 247
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 98x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 451
dx
91x5 + 969x2 + 313
1
Giải.

x3 + 581x2 + 451
91x5 + 969x2 + 313
x3 + 581x2 + 451

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 969x2 + 313
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 969x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 906x2 + 852
dx
83x5 + 456x2 + 49
1
Giải.

x3 + 906x2 + 852
83x5 + 456x2 + 49
x3 + 906x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 456x + 49
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 456x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 697
dx
58x5 + 455x2 + 114
1
11


Giải.

x3 + 575x2 + 697
58x5 + 455x2 + 114
x3 + 575x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 455x + 114
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 455x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 37
dx
75x5 + 883x2 + 979

1
Giải.

x3 + 22x2 + 37
75x5 + 883x2 + 979
x3 + 22x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 883x2 + 979
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 37
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
75x5 + 883x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 257
dx
33x5 + 121x2 + 198
1
Giải.

x3 + 635x2 + 257
33x5 + 121x2 + 198
x3 + 635x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 121x + 198
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 121x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 808
dx
19x5 + 134x2 + 675
1
12


Giải.

x3 + 886x2 + 808
19x5 + 134x2 + 675
x3 + 886x2 + 808

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 134x + 675
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 134x2 + 675
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 138
dx
51x5 + 874x2 + 404
1
Giải.

x3 + 496x2 + 138
51x5 + 874x2 + 404
x3 + 496x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 874x2 + 404
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

51x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 874x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 156
dx
23x5 + 592x2 + 837
1
Giải.

x3 + 276x2 + 156
23x5 + 592x2 + 837
x3 + 276x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 592x + 837
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 592x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 973
dx
84x5 + 116x2 + 60
1
13



Giải.

x3 + 542x2 + 973
84x5 + 116x2 + 60
x3 + 542x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 116x + 60
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 973
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 116x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 911x2 + 89
dx
97x5 + 666x2 + 771
1
Giải.

x3 + 911x2 + 89
97x5 + 666x2 + 771
x3 + 911x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 666x2 + 771
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 911x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 666x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 925
dx
51x5 + 630x2 + 173
1
Giải.

x3 + 5x2 + 925
51x5 + 630x2 + 173
x3 + 5x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 630x + 173
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 630x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 550
dx

74x5 + 953x2 + 7
1
14


Giải.

x3 + 748x2 + 550
74x5 + 953x2 + 7
x3 + 748x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 953x + 7
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 953x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 300x2 + 387
dx
100x5 + 748x2 + 609
1
Giải.

x3 + 300x2 + 387
100x5 + 748x2 + 609
x3 + 300x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 748x2 + 609
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 300x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 748x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 814
dx
46x5 + 996x2 + 18
1
Giải.

x3 + 438x2 + 814
46x5 + 996x2 + 18

x3 + 438x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 996x + 18
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 996x2 + 18
1


Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 792
dx
98x5 + 648x2 + 57
1
15


Giải.

x3 + 430x2 + 792
98x5 + 648x2 + 57
x3 + 430x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 648x + 57
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 648x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 579
dx
56x5 + 734x2 + 592
1
Giải.

x3 + 427x2 + 579
56x5 + 734x2 + 592
x3 + 427x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

56x5 + 734x2 + 592
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 734x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 334
dx

71x5 + 190x2 + 844
1
Giải.

x3 + 139x2 + 334
71x5 + 190x2 + 844
x3 + 139x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 190x + 844
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 139x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 190x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 559
dx
46x5 + 459x2 + 28
1
16


Giải.

x3 + 717x2 + 559
46x5 + 459x2 + 28
x3 + 717x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 459x + 28
46x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 459x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 739
dx
97x5 + 87x2 + 330
1
Giải.

x3 + 161x2 + 739

97x5 + 87x2 + 330
x3 + 161x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 87x2 + 330
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 87x2 + 330
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 847
dx
45x5 + 198x2 + 76
1
Giải.

x3 + 80x2 + 847
45x5 + 198x2 + 76
x3 + 80x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 198x + 76
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 80x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 198x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 373
dx
71x5 + 279x2 + 593
1
17


Giải.

x3 + 935x2 + 373
71x5 + 279x2 + 593
x3 + 935x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 279x + 593
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 279x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 982

dx
61x5 + 508x2 + 524
1
Giải.

x3 + 196x2 + 982
61x5 + 508x2 + 524
x3 + 196x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 508x2 + 524
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3

x + 196x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 508x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 547
dx
26x5 + 705x2 + 613
1
Giải.

x3 + 676x2 + 547
26x5 + 705x2 + 613
x3 + 676x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 705x + 613
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 705x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 350
dx
29x5 + 319x2 + 252
1
18


Giải.

x3 + 845x2 + 350

29x5 + 319x2 + 252
x3 + 845x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 319x + 252
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 319x2 + 252
1

Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 905
dx
43x5 + 477x2 + 392
1
Giải.

x3 + 106x2 + 905
43x5 + 477x2 + 392
x3 + 106x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 477x2 + 392
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 477x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 921
dx
63x5 + 883x2 + 7
1
Giải.

x3 + 926x2 + 921
63x5 + 883x2 + 7
x3 + 926x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 883x + 7
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 883x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 728
dx
1x5 + 652x2 + 722
1
19



Giải.

x3 + 878x2 + 728
1x5 + 652x2 + 722
x3 + 878x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 652x + 722
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 728
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 652x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 490
dx
65x5 + 87x2 + 98
1
Giải.

x3 + 752x2 + 490
65x5 + 87x2 + 98
x3 + 752x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 87x2 + 98
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 87x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 175
dx
95x5 + 583x2 + 131
1
Giải.

x3 + 100x2 + 175
95x5 + 583x2 + 131
x3 + 100x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 583x + 131
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 583x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 559
dx

74x5 + 430x2 + 123
1
20


Giải.

x3 + 440x2 + 559
74x5 + 430x2 + 123
x3 + 440x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 430x + 123
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 430x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 260x2 + 36
dx
82x5 + 686x2 + 752
1
Giải.

x3 + 260x2 + 36
82x5 + 686x2 + 752
x3 + 260x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 686x2 + 752
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 260x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 686x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 542
dx
40x5 + 993x2 + 734
1
Giải.

x3 + 193x2 + 542
40x5 + 993x2 + 734

x3 + 193x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 993x + 734
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 993x2 + 734
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 835
dx
19x5 + 158x2 + 785
1
21


Giải.

x3 + 771x2 + 835
19x5 + 158x2 + 785
x3 + 771x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 158x + 785
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 158x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 738
dx
74x5 + 773x2 + 416
1
Giải.

x3 + 629x2 + 738
74x5 + 773x2 + 416
x3 + 629x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 773x2 + 416

74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 773x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 294
dx
41x5 + 91x2 + 948

1
Giải.

x3 + 476x2 + 294
41x5 + 91x2 + 948
x3 + 476x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 91x + 948
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 294

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 91x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 953
dx
94x5 + 875x2 + 584
1
22


Giải.

x3 + 80x2 + 953
94x5 + 875x2 + 584
x3 + 80x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 875x + 584
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 875x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 346
dx
76x5 + 66x2 + 447
1
Giải.

x3 + 484x2 + 346
76x5 + 66x2 + 447

x3 + 484x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 66x2 + 447
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 66x2 + 447
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 656x2 + 25
dx
78x5 + 593x2 + 440
1
Giải.

x3 + 656x2 + 25
78x5 + 593x2 + 440
x3 + 656x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 593x + 440
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 656x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 593x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 544
dx
3x5 + 866x2 + 293
1
23


Giải.

x3 + 39x2 + 544
3x5 + 866x2 + 293
x3 + 39x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 866x + 293

3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 866x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 577
dx
98x5 + 852x2 + 362
1
Giải.


x3 + 1000x2 + 577
98x5 + 852x2 + 362
x3 + 1000x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 852x2 + 362
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 852x2 + 362

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 160
dx
15x5 + 79x2 + 218
1
Giải.

x3 + 686x2 + 160
15x5 + 79x2 + 218
x3 + 686x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 79x + 218
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 79x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 202
dx
93x5 + 136x2 + 641
1
24


Giải.

x3 + 560x2 + 202
93x5 + 136x2 + 641
x3 + 560x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
93x + 136x + 641
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 136x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 248x2 + 370
dx
20x5 + 301x2 + 393
1
Giải.

x3 + 248x2 + 370
20x5 + 301x2 + 393
x3 + 248x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 301x2 + 393
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1

Z +∞ 3
x + 248x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 301x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 377
dx
28x5 + 361x2 + 445
1
Giải.

x3 + 68x2 + 377
28x5 + 361x2 + 445
x3 + 68x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 361x + 445
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 361x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 611
dx
95x5 + 15x2 + 855
1
25