TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 832
dx
10x5 + 892x2 + 405
1
Giải.

x3 + 830x2 + 832
10x5 + 892x2 + 405
x3 + 830x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 892x2 + 405
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
10x
g(x)
10
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
10x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 892x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 214
dx
27x5 + 128x2 + 195
1
Giải.

x3 + 877x2 + 214
27x5 + 128x2 + 195
x3 + 877x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 128x2 + 195
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 128x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 265
dx
22x5 + 667x2 + 373
1
1



Giải.

x3 + 600x2 + 265
22x5 + 667x2 + 373
x3 + 600x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 667x + 373
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 265
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 667x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 269
dx
94x5 + 963x2 + 471
1
Giải.

x3 + 43x2 + 269
94x5 + 963x2 + 471
x3 + 43x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 963x2 + 471
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 963x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 149
dx
27x5 + 284x2 + 589
1
Giải.

x3 + 376x2 + 149
27x5 + 284x2 + 589
x3 + 376x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
27x + 284x + 589
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 284x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 251
dx

38x5 + 986x2 + 553
1
2


Giải.

x3 + 981x2 + 251
38x5 + 986x2 + 553
x3 + 981x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 986x + 553
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 986x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 452
dx
55x5 + 467x2 + 95
1
Giải.

x3 + 350x2 + 452
55x5 + 467x2 + 95
x3 + 350x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 467x2 + 95
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 467x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 258
dx
62x5 + 148x2 + 556
1
Giải.

x3 + 284x2 + 258

62x5 + 148x2 + 556
x3 + 284x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 148x + 556
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 148x2 + 556
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 698
dx
3x5 + 434x2 + 445
1
3


Giải.

x3 + 29x2 + 698
3x5 + 434x2 + 445
x3 + 29x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 434x + 445
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 434x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 551
dx
27x5 + 883x2 + 409
1
Giải.

x3 + 174x2 + 551
27x5 + 883x2 + 409
x3 + 174x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 883x2 + 409
27x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 883x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 899
dx
7x5 + 940x2 + 673
1

Giải.

x3 + 693x2 + 899
7x5 + 940x2 + 673
x3 + 693x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 940x + 673
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 940x2 + 673

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 887
dx
33x5 + 550x2 + 824
1
4


Giải.

x3 + 195x2 + 887
33x5 + 550x2 + 824
x3 + 195x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 550x + 824
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 550x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 486
dx
70x5 + 477x2 + 554
1
Giải.

x3 + 824x2 + 486
70x5 + 477x2 + 554
x3 + 824x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
70x5 + 477x2 + 554
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 477x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 581

dx
10x5 + 451x2 + 526
1
Giải.

x3 + 868x2 + 581
10x5 + 451x2 + 526
x3 + 868x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 451x + 526
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞ 3
x + 868x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 451x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 185
dx
31x5 + 701x2 + 911
1
5


Giải.

x3 + 240x2 + 185
31x5 + 701x2 + 911
x3 + 240x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 701x + 911
31x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 701x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 837
dx
52x5 + 917x2 + 129
1
Giải.


x3 + 460x2 + 837
52x5 + 917x2 + 129
x3 + 460x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 917x2 + 129
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 917x2 + 129
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 975
dx
62x5 + 621x2 + 93
1
Giải.

x3 + 514x2 + 975
62x5 + 621x2 + 93
x3 + 514x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 621x + 93
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 621x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 702
dx
52x5 + 912x2 + 700
1
6


Giải.

x3 + 405x2 + 702
52x5 + 912x2 + 700
x3 + 405x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 912x + 700
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 912x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 854x2 + 637
dx
99x5 + 866x2 + 39
1
Giải.

x3 + 854x2 + 637
99x5 + 866x2 + 39
x3 + 854x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 866x2 + 39
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1

Z +∞ 3
x + 854x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 866x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 414
dx
57x5 + 964x2 + 714
1
Giải.

x3 + 879x2 + 414
57x5 + 964x2 + 714
x3 + 879x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 964x + 714
57x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 964x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 185
dx
77x5 + 418x2 + 666
1
7


Giải.


x3 + 824x2 + 185
77x5 + 418x2 + 666
x3 + 824x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 418x + 666
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

77x5 + 418x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 738
dx
83x5 + 391x2 + 929
1
Giải.

x3 + 316x2 + 738
83x5 + 391x2 + 929
x3 + 316x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 391x2 + 929
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 391x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 131
dx
1x5 + 224x2 + 468
1
Giải.

x3 + 358x2 + 131
1x5 + 224x2 + 468
x3 + 358x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 224x + 468

1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 224x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 193
dx
35x5 + 67x2 + 132
1
8



Giải.

x3 + 348x2 + 193
35x5 + 67x2 + 132
x3 + 348x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 67x + 132
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3

x + 348x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 67x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 849
dx
27x5 + 701x2 + 349
1
Giải.

x3 + 408x2 + 849
27x5 + 701x2 + 349
x3 + 408x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 701x2 + 349
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2

g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 701x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 614
dx
31x5 + 869x2 + 109
1
Giải.

x3 + 385x2 + 614
31x5 + 869x2 + 109
x3 + 385x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
31x + 869x + 109
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 869x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 386x2 + 769
dx
55x5 + 225x2 + 714
1
9


Giải.

x3 + 386x2 + 769
55x5 + 225x2 + 714
x3 + 386x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 225x + 714
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 225x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 281
dx
19x5 + 353x2 + 704
1
Giải.

x3 + 953x2 + 281
19x5 + 353x2 + 704
x3 + 953x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 353x2 + 704
19x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 353x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 197
dx
16x5 + 320x2 + 33
1
Giải.


x3 + 354x2 + 197
16x5 + 320x2 + 33
x3 + 354x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 320x + 33
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 320x2 + 33

1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 399
dx
97x5 + 229x2 + 264
1
10


Giải.

x3 + 42x2 + 399
97x5 + 229x2 + 264
x3 + 42x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 229x + 264
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 229x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 692
dx
22x5 + 678x2 + 414
1
Giải.

x3 + 675x2 + 692
22x5 + 678x2 + 414
x3 + 675x2 + 692
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 678x2 + 414
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 678x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 171x2 + 77
dx
45x5 + 551x2 + 52
1
Giải.

x3 + 171x2 + 77
45x5 + 551x2 + 52
x3 + 171x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 551x + 52
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2

1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 551x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 514
dx
31x5 + 797x2 + 581
1
11


Giải.

x3 + 372x2 + 514
31x5 + 797x2 + 581
x3 + 372x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 797x + 581

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 797x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 968
dx
65x5 + 731x2 + 984
1

Giải.

x3 + 530x2 + 968
65x5 + 731x2 + 984
x3 + 530x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 731x2 + 984
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

65x5 + 731x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 432
dx
29x5 + 737x2 + 524
1
Giải.

x3 + 132x2 + 432
29x5 + 737x2 + 524
x3 + 132x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 737x + 524
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 737x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 268
dx
30x5 + 18x2 + 415
1
12


Giải.

x3 + 868x2 + 268
30x5 + 18x2 + 415
x3 + 868x2 + 268
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 18x + 415
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 18x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 255x2 + 532
dx
43x5 + 344x2 + 706
1
Giải.

x3 + 255x2 + 532
43x5 + 344x2 + 706
x3 + 255x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 344x2 + 706
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x

1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 344x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 338
dx
26x5 + 90x2 + 645
1
Giải.

x3 + 270x2 + 338
26x5 + 90x2 + 645
x3 + 270x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 90x + 645
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 90x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 325
dx
1x5 + 847x2 + 341
1
13


Giải.


x3 + 574x2 + 325
1x5 + 847x2 + 341
x3 + 574x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 847x + 341
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 847x2 + 341
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 560
dx
10x5 + 456x2 + 694
1
Giải.

x3 + 849x2 + 560
10x5 + 456x2 + 694
x3 + 849x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 456x2 + 694
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 456x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 493
dx
91x5 + 709x2 + 804
1
Giải.

x3 + 176x2 + 493
91x5 + 709x2 + 804
x3 + 176x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 709x + 804
91x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 709x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 656
dx
67x5 + 200x2 + 683
1
14



Giải.

x3 + 773x2 + 656
67x5 + 200x2 + 683
x3 + 773x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 200x + 683
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3

x + 773x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 200x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 989
dx
61x5 + 632x2 + 978
1
Giải.

x3 + 464x2 + 989
61x5 + 632x2 + 978
x3 + 464x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 632x2 + 978
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 632x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 254
dx
72x5 + 588x2 + 340
1
Giải.

x3 + 462x2 + 254
72x5 + 588x2 + 340
x3 + 462x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
72x + 588x + 340
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 588x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 942x2 + 451
dx
49x5 + 200x2 + 683
1
15


Giải.

x3 + 942x2 + 451
49x5 + 200x2 + 683
x3 + 942x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 200x + 683
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 200x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 797
dx
14x5 + 670x2 + 259
1
Giải.

x3 + 66x2 + 797
14x5 + 670x2 + 259
x3 + 66x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 670x2 + 259
14x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 670x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 364x2 + 94
dx
19x5 + 142x2 + 366
1
Giải.


x3 + 364x2 + 94
19x5 + 142x2 + 366
x3 + 364x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 142x + 366
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 364x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 142x2 + 366

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 239
dx
84x5 + 992x2 + 887
1
16


Giải.

x3 + 146x2 + 239
84x5 + 992x2 + 887
x3 + 146x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 992x + 887
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 992x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 292
dx
66x5 + 109x2 + 848
1
Giải.

x3 + 979x2 + 292
66x5 + 109x2 + 848
x3 + 979x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
66x5 + 109x2 + 848
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 109x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 567

dx
43x5 + 866x2 + 173
1
Giải.

x3 + 984x2 + 567
43x5 + 866x2 + 173
x3 + 984x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 866x + 173
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 984x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 866x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 570
dx
57x5 + 313x2 + 228
1
17


Giải.

x3 + 746x2 + 570
57x5 + 313x2 + 228
x3 + 746x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 313x + 228
57x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 313x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 715
dx
43x5 + 457x2 + 221
1
Giải.


x3 + 826x2 + 715
43x5 + 457x2 + 221
x3 + 826x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 457x2 + 221
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 457x2 + 221
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 840
dx
84x5 + 589x2 + 207
1
Giải.

x3 + 382x2 + 840
84x5 + 589x2 + 207
x3 + 382x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 589x + 207
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 589x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 144
dx
21x5 + 341x2 + 465
1
18


Giải.

x3 + 578x2 + 144
21x5 + 341x2 + 465
x3 + 578x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 341x + 465
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 341x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 742x2 + 93

dx
86x5 + 600x2 + 341
1
Giải.

x3 + 742x2 + 93
86x5 + 600x2 + 341
x3 + 742x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 600x2 + 341
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞

x3 + 742x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 600x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 862
dx
81x5 + 209x2 + 47
1
Giải.

x3 + 348x2 + 862
81x5 + 209x2 + 47
x3 + 348x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 209x + 47
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 209x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 104
dx
44x5 + 283x2 + 291
1
19


Giải.


x3 + 563x2 + 104
44x5 + 283x2 + 291
x3 + 563x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 283x + 291
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 283x2 + 291

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 877
dx
33x5 + 357x2 + 708
1
Giải.

x3 + 291x2 + 877
33x5 + 357x2 + 708
x3 + 291x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 357x2 + 708
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 877
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 357x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 913
dx
23x5 + 696x2 + 148
1
Giải.

x3 + 639x2 + 913
23x5 + 696x2 + 148
x3 + 639x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 696x + 148

23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 696x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 430x2 + 90
dx
38x5 + 797x2 + 576
1

20


Giải.

x3 + 430x2 + 90
38x5 + 797x2 + 576
x3 + 430x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 797x + 576
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1

Z +∞
x3 + 430x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 797x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 955
dx
84x5 + 598x2 + 321
1
Giải.

x3 + 699x2 + 955
84x5 + 598x2 + 321
x3 + 699x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 598x2 + 321
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 598x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 93
dx
70x5 + 781x2 + 96
1
Giải.

x3 + 429x2 + 93
70x5 + 781x2 + 96
x3 + 429x2 + 93
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 781x + 96
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 781x2 + 96
1

Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 339
dx
73x5 + 36x2 + 108
1
21


Giải.

x3 + 794x2 + 339
73x5 + 36x2 + 108
x3 + 794x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 36x + 108
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 36x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 466
dx
77x5 + 312x2 + 719
1
Giải.

x3 + 102x2 + 466
77x5 + 312x2 + 719
x3 + 102x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 312x2 + 719
77x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 312x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 293
dx
88x5 + 928x2 + 73
1

Giải.

x3 + 640x2 + 293
88x5 + 928x2 + 73
x3 + 640x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 928x + 73
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 293
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 928x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 706
dx
74x5 + 216x2 + 563
1
22


Giải.

x3 + 607x2 + 706
74x5 + 216x2 + 563
x3 + 607x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 216x + 563
74x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 216x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 610
dx
46x5 + 726x2 + 131
1
Giải.

x3 + 708x2 + 610
46x5 + 726x2 + 131

x3 + 708x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 726x2 + 131
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 726x2 + 131
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 616
dx
5x5 + 58x2 + 371
1
Giải.

x3 + 302x2 + 616
5x5 + 58x2 + 371
x3 + 302x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 58x + 371
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 58x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 608
dx
8x5 + 262x2 + 179
1
23


Giải.

x3 + 822x2 + 608
8x5 + 262x2 + 179
x3 + 822x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 262x + 179
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 262x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 257
dx
98x5 + 579x2 + 39
1
Giải.

x3 + 648x2 + 257

98x5 + 579x2 + 39
x3 + 648x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 579x2 + 39
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 579x2 + 39
1


Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 734x2 + 91
dx
23x5 + 103x2 + 670
1
Giải.

x3 + 734x2 + 91
23x5 + 103x2 + 670
x3 + 734x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 103x + 670
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 734x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 103x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 421
dx
83x5 + 668x2 + 645
1
24


Giải.

x3 + 287x2 + 421
83x5 + 668x2 + 645
x3 + 287x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 668x + 645
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 668x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 142

dx
48x5 + 554x2 + 52
1
Giải.

x3 + 311x2 + 142
48x5 + 554x2 + 52
x3 + 311x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 554x2 + 52
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3

x + 311x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 554x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 525
dx
44x5 + 200x2 + 753
1
Giải.

x3 + 641x2 + 525
44x5 + 200x2 + 753
x3 + 641x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 200x + 753
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 200x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 770x2 + 41
dx
37x5 + 969x2 + 921
1
25