TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 370
dx
11x5 + 148x2 + 725
1
Giải.

x3 + 833x2 + 370
11x5 + 148x2 + 725
x3 + 833x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 148x2 + 725
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
11x
g(x)
11
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
11x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 148x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 170
dx
56x5 + 695x2 + 70
1
Giải.

x3 + 689x2 + 170
56x5 + 695x2 + 70
x3 + 689x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 695x2 + 70
56x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 695x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 365
dx
66x5 + 878x2 + 383
1
1



Giải.

x3 + 496x2 + 365
66x5 + 878x2 + 383
x3 + 496x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 878x + 383
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 365

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 878x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 747
dx
24x5 + 699x2 + 121
1
Giải.

x3 + 123x2 + 747
24x5 + 699x2 + 121
x3 + 123x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 699x2 + 121
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 699x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 944
dx
22x5 + 807x2 + 43
1
Giải.

x3 + 332x2 + 944
22x5 + 807x2 + 43
x3 + 332x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
22x + 807x + 43
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 807x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 903x2 + 175
dx
32x5 + 497x2 + 942
1
2


Giải.

x3 + 903x2 + 175
32x5 + 497x2 + 942
x3 + 903x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 497x + 942
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 497x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 711
dx
56x5 + 768x2 + 59
1
Giải.

x3 + 867x2 + 711
56x5 + 768x2 + 59
x3 + 867x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 768x2 + 59
56x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 768x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 642
dx
38x5 + 104x2 + 921
1
Giải.


x3 + 573x2 + 642
38x5 + 104x2 + 921
x3 + 573x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 104x + 921
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 104x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 536
dx
98x5 + 566x2 + 364
1
3


Giải.

x3 + 246x2 + 536
98x5 + 566x2 + 364
x3 + 246x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 566x + 364
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 566x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 757
dx
50x5 + 30x2 + 190
1
Giải.

x3 + 411x2 + 757
50x5 + 30x2 + 190
x3 + 411x2 + 757
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 30x2 + 190
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 30x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 737x2 + 207
dx
59x5 + 472x2 + 696
1
Giải.

x3 + 737x2 + 207
59x5 + 472x2 + 696
x3 + 737x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 472x + 696
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 472x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 42
dx
58x5 + 25x2 + 978
1
4


Giải.

x3 + 112x2 + 42
58x5 + 25x2 + 978
x3 + 112x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 25x + 978
58x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 25x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 701
dx
95x5 + 700x2 + 561
1
Giải.


x3 + 235x2 + 701
95x5 + 700x2 + 561
x3 + 235x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 700x2 + 561
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 700x2 + 561

1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 974
dx
94x5 + 655x2 + 74
1
Giải.

x3 + 120x2 + 974
94x5 + 655x2 + 74
x3 + 120x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 655x + 74
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 655x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 459
dx
11x5 + 185x2 + 958
1
5


Giải.

x3 + 484x2 + 459
11x5 + 185x2 + 958
x3 + 484x2 + 459
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 185x + 958
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 185x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 814x2 + 500
dx
42x5 + 759x2 + 235
1
Giải.

x3 + 814x2 + 500
42x5 + 759x2 + 235
x3 + 814x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 759x2 + 235
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x

1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 759x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 190
dx
15x5 + 384x2 + 699
1
Giải.

x3 + 507x2 + 190
15x5 + 384x2 + 699
x3 + 507x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 384x + 699
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 384x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 280
dx
23x5 + 677x2 + 528
1
6


Giải.


x3 + 613x2 + 280
23x5 + 677x2 + 528
x3 + 613x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 677x + 528
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

23x5 + 677x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 366
dx
72x5 + 920x2 + 684
1
Giải.

x3 + 63x2 + 366
72x5 + 920x2 + 684
x3 + 63x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 920x2 + 684
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 366
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 920x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 452
dx
75x5 + 653x2 + 32
1
Giải.

x3 + 618x2 + 452
75x5 + 653x2 + 32
x3 + 618x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

75x + 653x + 32
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 653x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 185
dx

28x5 + 703x2 + 777
1
7


Giải.

x3 + 685x2 + 185
28x5 + 703x2 + 777
x3 + 685x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 703x + 777
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

28x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 703x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 276
dx
83x5 + 296x2 + 730
1
Giải.

x3 + 276x2 + 276
83x5 + 296x2 + 730
x3 + 276x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 296x2 + 730
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 296x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 407
dx
47x5 + 838x2 + 993
1
Giải.

x3 + 243x2 + 407
47x5 + 838x2 + 993

x3 + 243x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 838x + 993
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 838x2 + 993
1
Đặt f (x) =


Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 692
dx
35x5 + 449x2 + 897
1
8


Giải.

x3 + 824x2 + 692
35x5 + 449x2 + 897
x3 + 824x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 449x + 897
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 449x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 782
dx
76x5 + 562x2 + 881
1
Giải.

x3 + 71x2 + 782
76x5 + 562x2 + 881
x3 + 71x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 562x2 + 881

76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 562x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 217
dx
44x5 + 292x2 + 761

1
Giải.

x3 + 747x2 + 217
44x5 + 292x2 + 761
x3 + 747x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 292x + 761
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 217

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 292x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 541
dx
86x5 + 56x2 + 623
1
9


Giải.

x3 + 989x2 + 541
86x5 + 56x2 + 623
x3 + 989x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 56x + 623
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 56x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 546
dx
36x5 + 185x2 + 708
1
Giải.

x3 + 425x2 + 546
36x5 + 185x2 + 708

x3 + 425x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 185x2 + 708
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 185x2 + 708
1
Đặt f (x) =


Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 17x2 + 509
dx
64x5 + 486x2 + 96
1
Giải.

x3 + 17x2 + 509
64x5 + 486x2 + 96
x3 + 17x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 486x + 96
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 17x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 486x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 156
dx
38x5 + 143x2 + 758
1
10


Giải.

x3 + 739x2 + 156
38x5 + 143x2 + 758
x3 + 739x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 143x + 758
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 143x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 703
dx

70x5 + 518x2 + 33
1
Giải.

x3 + 243x2 + 703
70x5 + 518x2 + 33
x3 + 243x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 518x2 + 33
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 703

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 518x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 673
dx
54x5 + 751x2 + 237
1
Giải.

x3 + 585x2 + 673
54x5 + 751x2 + 237
x3 + 585x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 751x + 237
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 751x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 799
dx
28x5 + 864x2 + 463
1
11


Giải.

x3 + 962x2 + 799

28x5 + 864x2 + 463
x3 + 962x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 864x + 463
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 864x2 + 463
1

Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 998
dx
42x5 + 948x2 + 46
1
Giải.

x3 + 642x2 + 998
42x5 + 948x2 + 46
x3 + 642x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 948x2 + 46
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 948x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 485
dx
88x5 + 529x2 + 53
1
Giải.

x3 + 265x2 + 485
88x5 + 529x2 + 53
x3 + 265x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 529x + 53

88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 529x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 532
dx
30x5 + 339x2 + 587

1
12


Giải.

x3 + 856x2 + 532
30x5 + 339x2 + 587
x3 + 856x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 339x + 587
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 339x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 368
dx
87x5 + 191x2 + 842
1
Giải.

x3 + 513x2 + 368
87x5 + 191x2 + 842
x3 + 513x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 191x2 + 842
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 191x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 107
dx
16x5 + 228x2 + 656
1
Giải.

x3 + 343x2 + 107
16x5 + 228x2 + 656
x3 + 343x2 + 107

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 228x + 656
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 228x2 + 656
1
Đặt f (x) =


Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 260
dx
11x5 + 640x2 + 438
1
13


Giải.

x3 + 469x2 + 260
11x5 + 640x2 + 438
x3 + 469x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 640x + 438
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 640x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 427
dx
86x5 + 135x2 + 253
1
Giải.

x3 + 476x2 + 427
86x5 + 135x2 + 253
x3 + 476x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 135x2 + 253
86x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 427
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 135x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 677
dx
6x5 + 182x2 + 764
1

Giải.

x3 + 124x2 + 677
6x5 + 182x2 + 764
x3 + 124x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 182x + 764
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 182x2 + 764

1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 422
dx
75x5 + 659x2 + 750
1
14


Giải.

x3 + 101x2 + 422
75x5 + 659x2 + 750
x3 + 101x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 659x + 750
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 659x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 889
dx
60x5 + 286x2 + 124
1
Giải.

x3 + 15x2 + 889
60x5 + 286x2 + 124
x3 + 15x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
60x5 + 286x2 + 124
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 286x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 135

dx
75x5 + 971x2 + 579
1
Giải.

x3 + 897x2 + 135
75x5 + 971x2 + 579
x3 + 897x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 971x + 579
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1

Z +∞ 3
x + 897x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 971x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 735
dx
18x5 + 51x2 + 113
1
15


Giải.

x3 + 218x2 + 735
18x5 + 51x2 + 113
x3 + 218x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 51x + 113
18x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 51x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 903
dx
34x5 + 780x2 + 844
1
Giải.


x3 + 83x2 + 903
34x5 + 780x2 + 844
x3 + 83x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 780x2 + 844
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 780x2 + 844
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 139
dx
96x5 + 709x2 + 126
1
Giải.

x3 + 294x2 + 139
96x5 + 709x2 + 126
x3 + 294x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 709x + 126
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 709x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 894
dx
2x5 + 495x2 + 932
1
16


Giải.

x3 + 967x2 + 894
2x5 + 495x2 + 932
x3 + 967x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
2x + 495x + 932
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 495x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 156
dx
2x5 + 984x2 + 387

1
Giải.

x3 + 328x2 + 156
2x5 + 984x2 + 387
x3 + 328x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 984x2 + 387
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

2x5 + 984x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 919
dx
10x5 + 468x2 + 34
1
Giải.

x3 + 79x2 + 919
10x5 + 468x2 + 34
x3 + 79x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 468x + 34
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 468x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 813
dx
38x5 + 383x2 + 610
1
17


Giải.

x3 + 648x2 + 813
38x5 + 383x2 + 610
x3 + 648x2 + 813

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 383x + 610
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 383x2 + 610
1
Đặt f (x) =


Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 321
dx
13x5 + 754x2 + 147
1
Giải.

x3 + 590x2 + 321
13x5 + 754x2 + 147
x3 + 590x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 754x2 + 147
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

13x
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 754x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 972
dx
85x5 + 257x2 + 470
1
Giải.

x3 + 96x2 + 972
85x5 + 257x2 + 470
x3 + 96x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 257x + 470
85x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 257x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 818
dx
55x5 + 810x2 + 780
1
18



Giải.

x3 + 667x2 + 818
55x5 + 810x2 + 780
x3 + 667x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 810x + 780
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 818
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
55x5 + 810x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 861
dx
48x5 + 944x2 + 15
1
Giải.

x3 + 356x2 + 861
48x5 + 944x2 + 15
x3 + 356x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 944x2 + 15
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 944x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 664
dx
100x5 + 380x2 + 934
1
Giải.

x3 + 10x2 + 664
100x5 + 380x2 + 934
x3 + 10x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 380x + 934
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 380x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 443x2 + 29

dx
75x5 + 682x2 + 443
1
19


Giải.

x3 + 443x2 + 29
75x5 + 682x2 + 443
x3 + 443x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 682x + 443
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 443x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 682x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 249
dx
22x5 + 474x2 + 811
1
Giải.

x3 + 805x2 + 249
22x5 + 474x2 + 811
x3 + 805x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 474x2 + 811
22x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 474x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 666
dx
19x5 + 862x2 + 394
1
Giải.

x3 + 74x2 + 666

19x5 + 862x2 + 394
x3 + 74x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 862x + 394
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 862x2 + 394
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 723x2 + 36
dx
16x5 + 441x2 + 518
1
20


Giải.

x3 + 723x2 + 36
16x5 + 441x2 + 518
x3 + 723x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 441x + 518
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 723x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 441x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 635
dx
23x5 + 800x2 + 385
1
Giải.

x3 + 959x2 + 635
23x5 + 800x2 + 385
x3 + 959x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

23x5 + 800x2 + 385
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 800x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 862
dx

66x5 + 83x2 + 459
1
Giải.

x3 + 165x2 + 862
66x5 + 83x2 + 459
x3 + 165x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 83x + 459
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3

x + 165x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 83x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 111
dx
85x5 + 139x2 + 249
1
21


Giải.

x3 + 935x2 + 111
85x5 + 139x2 + 249
x3 + 935x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 139x + 249
85x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 139x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 725
dx
96x5 + 33x2 + 209
1
Giải.

x3 + 450x2 + 725

96x5 + 33x2 + 209
x3 + 450x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 33x2 + 209
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 33x2 + 209
1
Đặt f (x) =


Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 66x2 + 782
dx
56x5 + 64x2 + 278
1
Giải.

x3 + 66x2 + 782
56x5 + 64x2 + 278
x3 + 66x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 64x + 278
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 66x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 64x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 868
dx
12x5 + 711x2 + 710
1
22


Giải.

x3 + 203x2 + 868
12x5 + 711x2 + 710
x3 + 203x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 711x + 710
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 711x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 902x2 + 81
dx

47x5 + 365x2 + 464
1
Giải.

x3 + 902x2 + 81
47x5 + 365x2 + 464
x3 + 902x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 365x2 + 464
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 902x2 + 81

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 365x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 789
dx
91x5 + 366x2 + 567
1
Giải.

x3 + 455x2 + 789
91x5 + 366x2 + 567
x3 + 455x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 366x + 567
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 366x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 896
dx
62x5 + 551x2 + 283
1
23


Giải.

x3 + 588x2 + 896
62x5 + 551x2 + 283

x3 + 588x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 551x + 283
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 551x2 + 283
1
Đặt f (x) =


Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 293
dx
76x5 + 854x2 + 372
1
Giải.

x3 + 263x2 + 293
76x5 + 854x2 + 372
x3 + 263x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 854x2 + 372
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
76x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 854x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 151
dx
40x5 + 500x2 + 221
1
Giải.

x3 + 530x2 + 151
40x5 + 500x2 + 221
x3 + 530x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 500x + 221
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 500x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 998
dx
30x5 + 573x2 + 616
1
24



Giải.

x3 + 399x2 + 998
30x5 + 573x2 + 616
x3 + 399x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 573x + 616
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 998

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 573x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 144
dx
20x5 + 868x2 + 851
1
Giải.

x3 + 964x2 + 144
20x5 + 868x2 + 851
x3 + 964x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 868x2 + 851
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 868x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 609
dx
21x5 + 98x2 + 583
1
Giải.

x3 + 478x2 + 609
21x5 + 98x2 + 583
x3 + 478x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 98x + 583
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 98x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 212

dx
91x5 + 114x2 + 281
1
25