TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 165
dx
52x5 + 79x2 + 103
1
Giải.

x3 + 138x2 + 165
52x5 + 79x2 + 103
x3 + 138x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 79x2 + 103
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
52x
g(x)
52
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
52x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 79x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 439
dx
29x5 + 483x2 + 380
1
Giải.

x3 + 494x2 + 439
29x5 + 483x2 + 380
x3 + 494x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 483x2 + 380
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 483x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 640
dx
1x5 + 563x2 + 833
1
1



Giải.

x3 + 336x2 + 640
1x5 + 563x2 + 833
x3 + 336x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 563x + 833
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 563x2 + 833

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 224x2 + 12
dx
35x5 + 150x2 + 131
1
Giải.

x3 + 224x2 + 12
35x5 + 150x2 + 131
x3 + 224x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 150x2 + 131
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 224x2 + 12
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 150x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 901
dx
18x5 + 178x2 + 715
1
Giải.

x3 + 462x2 + 901
18x5 + 178x2 + 715
x3 + 462x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 178x + 715

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 178x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 567x2 + 86
dx
27x5 + 483x2 + 620
1

2


Giải.

x3 + 567x2 + 86
27x5 + 483x2 + 620
x3 + 567x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 483x + 620
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1

Z +∞
x3 + 567x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 483x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 679
dx
65x5 + 835x2 + 425
1
Giải.

x3 + 867x2 + 679
65x5 + 835x2 + 425
x3 + 867x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 835x2 + 425
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 835x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 622x2 + 78
dx
86x5 + 834x2 + 741
1
Giải.

x3 + 622x2 + 78
86x5 + 834x2 + 741
x3 + 622x2 + 78
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 834x + 741
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 622x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 834x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 216x2 + 657
dx
1x5 + 172x2 + 301
1
3


Giải.

x3 + 216x2 + 657
1x5 + 172x2 + 301
x3 + 216x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 172x + 301
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 172x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 345
dx
62x5 + 848x2 + 913
1
Giải.

x3 + 153x2 + 345
62x5 + 848x2 + 913
x3 + 153x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 848x2 + 913
62x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 345
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 848x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 690
dx
21x5 + 188x2 + 728
1
Giải.

x3 + 219x2 + 690

21x5 + 188x2 + 728
x3 + 219x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 188x + 728
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 188x2 + 728
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 155
dx
11x5 + 47x2 + 45
1
4


Giải.

x3 + 360x2 + 155
11x5 + 47x2 + 45
x3 + 360x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 47x + 45
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 47x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 278
dx
14x5 + 946x2 + 282
1
Giải.

x3 + 160x2 + 278
14x5 + 946x2 + 282
x3 + 160x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

14x5 + 946x2 + 282
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 946x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 481
dx

85x5 + 773x2 + 86
1
Giải.

x3 + 729x2 + 481
85x5 + 773x2 + 86
x3 + 729x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 773x + 86
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 729x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 773x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 540
dx
95x5 + 417x2 + 513
1
5


Giải.

x3 + 814x2 + 540
95x5 + 417x2 + 513
x3 + 814x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 417x + 513
95x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 417x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 266
dx
5x5 + 540x2 + 796
1
Giải.


x3 + 354x2 + 266
5x5 + 540x2 + 796
x3 + 354x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 540x2 + 796
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 540x2 + 796
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 552
dx
8x5 + 667x2 + 480
1
Giải.

x3 + 1x2 + 552
8x5 + 667x2 + 480
x3 + 1x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 667x + 480
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

8x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 667x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 20
dx
27x5 + 41x2 + 380
1
6


Giải.

x3 + 414x2 + 20
27x5 + 41x2 + 380
x3 + 414x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 41x + 380

27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 41x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 841
dx
92x5 + 537x2 + 663
1

Giải.

x3 + 366x2 + 841
92x5 + 537x2 + 663
x3 + 366x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 537x2 + 663
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

92x5 + 537x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 907
dx
24x5 + 383x2 + 272
1
Giải.

x3 + 637x2 + 907
24x5 + 383x2 + 272
x3 + 637x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 383x + 272
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 383x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 880x2 + 46
dx
98x5 + 534x2 + 138
1
7


Giải.

x3 + 880x2 + 46
98x5 + 534x2 + 138
x3 + 880x2 + 46
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 534x + 138
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 880x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 534x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 920x2 + 58
dx
96x5 + 353x2 + 124
1
Giải.

x3 + 920x2 + 58
96x5 + 353x2 + 124
x3 + 920x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 353x2 + 124
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x

1
Z +∞
x3 + 920x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 353x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 605x2 + 27
dx
66x5 + 508x2 + 104
1
Giải.

x3 + 605x2 + 27
66x5 + 508x2 + 104
x3 + 605x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 508x + 104
66x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 605x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 508x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 353
dx
35x5 + 586x2 + 996
1
8


Giải.


x3 + 568x2 + 353
35x5 + 586x2 + 996
x3 + 568x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 586x + 996
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 586x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 768
dx
88x5 + 100x2 + 452
1
Giải.

x3 + 132x2 + 768
88x5 + 100x2 + 452
x3 + 132x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 100x2 + 452
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 768
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 100x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 643x2 + 29
dx
35x5 + 286x2 + 299
1
Giải.

x3 + 643x2 + 29
35x5 + 286x2 + 299
x3 + 643x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

35x + 286x + 299
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 643x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 286x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 511
dx
60x5 + 402x2 + 315

1
9


Giải.

x3 + 363x2 + 511
60x5 + 402x2 + 315
x3 + 363x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 402x + 315
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 402x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 317
dx
60x5 + 67x2 + 993
1
Giải.

x3 + 744x2 + 317
60x5 + 67x2 + 993
x3 + 744x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 67x2 + 993
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 67x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 162
dx
63x5 + 354x2 + 141
1
Giải.

x3 + 859x2 + 162
63x5 + 354x2 + 141
x3 + 859x2 + 162

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 354x + 141
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 354x2 + 141
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 739
dx
91x5 + 129x2 + 705
1
10


Giải.

x3 + 892x2 + 739
91x5 + 129x2 + 705
x3 + 892x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 129x + 705
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 129x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 682
dx
84x5 + 942x2 + 454
1
Giải.

x3 + 640x2 + 682
84x5 + 942x2 + 454
x3 + 640x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 942x2 + 454
84x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 942x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 532
dx
14x5 + 755x2 + 932
1

Giải.

x3 + 675x2 + 532
14x5 + 755x2 + 932
x3 + 675x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 755x + 932
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 532
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 755x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 628
dx
73x5 + 923x2 + 633
1
11


Giải.

x3 + 399x2 + 628
73x5 + 923x2 + 633
x3 + 399x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 923x + 633
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 923x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 813
dx
43x5 + 355x2 + 728
1
Giải.

x3 + 682x2 + 813
43x5 + 355x2 + 728
x3 + 682x2 + 813

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 355x2 + 728
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 355x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 230x2 + 783
dx
15x5 + 793x2 + 121
1
Giải.

x3 + 230x2 + 783
15x5 + 793x2 + 121
x3 + 230x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 793x + 121
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 793x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 477
dx
66x5 + 615x2 + 570
1
12


Giải.

x3 + 393x2 + 477
66x5 + 615x2 + 570
x3 + 393x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 615x + 570

66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 615x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 897
dx
53x5 + 768x2 + 899
1

Giải.

x3 + 686x2 + 897
53x5 + 768x2 + 899
x3 + 686x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 768x2 + 899
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

53x5 + 768x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 764
dx
64x5 + 232x2 + 590
1
Giải.

x3 + 442x2 + 764
64x5 + 232x2 + 590
x3 + 442x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 232x + 590
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 232x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 447
dx
53x5 + 566x2 + 789
1
13


Giải.

x3 + 51x2 + 447
53x5 + 566x2 + 789
x3 + 51x2 + 447
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 566x + 789
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 566x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 776x2 + 849
dx
40x5 + 623x2 + 739
1
Giải.

x3 + 776x2 + 849
40x5 + 623x2 + 739
x3 + 776x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 623x2 + 739
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x

1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 623x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 357
dx
32x5 + 707x2 + 289
1
Giải.

x3 + 119x2 + 357
32x5 + 707x2 + 289
x3 + 119x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 707x + 289
32x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 707x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 960
dx
73x5 + 408x2 + 772
1
14


Giải.


x3 + 766x2 + 960
73x5 + 408x2 + 772
x3 + 766x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 408x + 772
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

73x5 + 408x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 387
dx
53x5 + 438x2 + 485
1
Giải.

x3 + 678x2 + 387
53x5 + 438x2 + 485
x3 + 678x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 438x2 + 485
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 438x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 533
dx
16x5 + 5x2 + 616
1
Giải.

x3 + 599x2 + 533
16x5 + 5x2 + 616
x3 + 599x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

16x + 5x + 616
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 5x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 874
dx
83x5 + 254x2 + 163

1
15


Giải.

x3 + 768x2 + 874
83x5 + 254x2 + 163
x3 + 768x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 254x + 163
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2

1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 254x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 352
dx
53x5 + 774x2 + 155
1
Giải.

x3 + 349x2 + 352
53x5 + 774x2 + 155
x3 + 349x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 774x2 + 155
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 774x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 775
dx
71x5 + 241x2 + 150
1
Giải.

x3 + 954x2 + 775
71x5 + 241x2 + 150
x3 + 954x2 + 775

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 241x + 150
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 241x2 + 150
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 750
dx
100x5 + 24x2 + 814
1
16


Giải.

x3 + 888x2 + 750
100x5 + 24x2 + 814
x3 + 888x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 24x + 814
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 24x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 895x2 + 97
dx
18x5 + 124x2 + 629
1
Giải.

x3 + 895x2 + 97
18x5 + 124x2 + 629
x3 + 895x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 124x2 + 629
18x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 895x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 124x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 541
dx
17x5 + 858x2 + 567
1

Giải.

x3 + 645x2 + 541
17x5 + 858x2 + 567
x3 + 645x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 858x + 567
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 541
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 858x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 856
dx
96x5 + 850x2 + 417
1
17


Giải.

x3 + 429x2 + 856
96x5 + 850x2 + 417
x3 + 429x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 850x + 417
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 850x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 842
dx
97x5 + 71x2 + 391
1
Giải.

x3 + 790x2 + 842
97x5 + 71x2 + 391
x3 + 790x2 + 842

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 71x2 + 391
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 71x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 979x2 + 357
dx
87x5 + 157x2 + 805
1
Giải.

x3 + 979x2 + 357
87x5 + 157x2 + 805
x3 + 979x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 157x + 805
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

87x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 157x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 676
dx
13x5 + 590x2 + 73
1
18


Giải.

x3 + 178x2 + 676
13x5 + 590x2 + 73
x3 + 178x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 590x + 73

13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 590x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 946
dx
78x5 + 407x2 + 805
1

Giải.

x3 + 817x2 + 946
78x5 + 407x2 + 805
x3 + 817x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 407x2 + 805
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

78x5 + 407x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 544
dx
53x5 + 476x2 + 195
1
Giải.

x3 + 33x2 + 544
53x5 + 476x2 + 195
x3 + 33x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 476x + 195
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 476x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 907
dx
18x5 + 765x2 + 974
1
19


Giải.

x3 + 37x2 + 907
18x5 + 765x2 + 974
x3 + 37x2 + 907
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 765x + 974
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 765x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 129x2 + 784
dx
67x5 + 923x2 + 163
1
Giải.

x3 + 129x2 + 784
67x5 + 923x2 + 163
x3 + 129x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 923x2 + 163
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x

1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 923x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 296
dx
99x5 + 498x2 + 361
1
Giải.

x3 + 59x2 + 296
99x5 + 498x2 + 361
x3 + 59x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 498x + 361
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 498x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 419x2 + 94
dx
24x5 + 878x2 + 797
1
20


Giải.


x3 + 419x2 + 94
24x5 + 878x2 + 797
x3 + 419x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 878x + 797
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 419x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 878x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 347x2 + 81
dx
24x5 + 762x2 + 648
1
Giải.

x3 + 347x2 + 81
24x5 + 762x2 + 648
x3 + 347x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 762x2 + 648
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 347x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 762x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 738
dx
2x5 + 309x2 + 882
1
Giải.

x3 + 517x2 + 738
2x5 + 309x2 + 882
x3 + 517x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 309x + 882

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 309x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 115
dx
75x5 + 673x2 + 576
1
21



Giải.

x3 + 302x2 + 115
75x5 + 673x2 + 576
x3 + 302x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 673x + 576
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 302x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 673x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 957
dx
13x5 + 704x2 + 499
1
Giải.

x3 + 667x2 + 957
13x5 + 704x2 + 499
x3 + 667x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 704x2 + 499
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 704x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 666
dx
65x5 + 16x2 + 347
1
Giải.

x3 + 787x2 + 666
65x5 + 16x2 + 347
x3 + 787x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
65x + 16x + 347
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 16x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 900x2 + 526
dx
32x5 + 986x2 + 232
1
22


Giải.

x3 + 900x2 + 526
32x5 + 986x2 + 232
x3 + 900x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 986x + 232
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 986x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 286
dx
32x5 + 829x2 + 593
1
Giải.

x3 + 166x2 + 286
32x5 + 829x2 + 593
x3 + 166x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 829x2 + 593
32x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 829x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 729
dx
50x5 + 435x2 + 913
1
Giải.


x3 + 613x2 + 729
50x5 + 435x2 + 913
x3 + 613x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 435x + 913
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 435x2 + 913

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 338
dx
54x5 + 608x2 + 464
1
23


Giải.

x3 + 60x2 + 338
54x5 + 608x2 + 464
x3 + 60x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 608x + 464
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 608x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 180
dx
49x5 + 846x2 + 675
1
Giải.

x3 + 74x2 + 180
49x5 + 846x2 + 675
x3 + 74x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
49x5 + 846x2 + 675
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 180
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 846x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 883

dx
60x5 + 40x2 + 844
1
Giải.

x3 + 942x2 + 883
60x5 + 40x2 + 844
x3 + 942x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 40x + 844
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 942x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 40x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 734
dx
11x5 + 928x2 + 573
1
24


Giải.

x3 + 585x2 + 734
11x5 + 928x2 + 573
x3 + 585x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 928x + 573
11x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 928x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 27
dx
67x5 + 176x2 + 52
1
Giải.


x3 + 331x2 + 27
67x5 + 176x2 + 52
x3 + 331x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 176x2 + 52
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 176x2 + 52
1


Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 762x2 + 1
dx
49x5 + 737x2 + 930
1
Giải.

x3 + 762x2 + 1
49x5 + 737x2 + 930
x3 + 762x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 737x + 930
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 762x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 737x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 253
dx
24x5 + 546x2 + 80
1
25