TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 456
dx
76x5 + 433x2 + 876
1
Giải.

x3 + 728x2 + 456
76x5 + 433x2 + 876
x3 + 728x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 433x2 + 876
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
76x
g(x)
76
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
76x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 433x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 989
dx
80x5 + 364x2 + 911
1
Giải.

x3 + 261x2 + 989
80x5 + 364x2 + 911
x3 + 261x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 364x2 + 911
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 364x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 328
dx
92x5 + 767x2 + 420
1
1



Giải.

x3 + 395x2 + 328
92x5 + 767x2 + 420
x3 + 395x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 767x + 420
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 328
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 767x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 620
dx
46x5 + 774x2 + 631
1
Giải.

x3 + 966x2 + 620
46x5 + 774x2 + 631
x3 + 966x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 774x2 + 631
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 620
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 774x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 708
dx
79x5 + 397x2 + 979
1
Giải.

x3 + 415x2 + 708
79x5 + 397x2 + 979
x3 + 415x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 397x + 979
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 397x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 663
dx

12x5 + 378x2 + 353
1
2


Giải.

x3 + 592x2 + 663
12x5 + 378x2 + 353
x3 + 592x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 378x + 353
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 378x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 177
dx
77x5 + 205x2 + 452
1
Giải.

x3 + 953x2 + 177
77x5 + 205x2 + 452
x3 + 953x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 205x2 + 452
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 177
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 205x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 296
dx
10x5 + 374x2 + 426
1
Giải.

x3 + 30x2 + 296
10x5 + 374x2 + 426

x3 + 30x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 374x + 426
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 374x2 + 426
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 523
dx
95x5 + 692x2 + 862
1
3


Giải.

x3 + 714x2 + 523
95x5 + 692x2 + 862
x3 + 714x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 692x + 862
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 692x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 315
dx
22x5 + 896x2 + 85
1
Giải.

x3 + 173x2 + 315
22x5 + 896x2 + 85
x3 + 173x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 896x2 + 85

22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 896x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 524
dx

96x5 + 145x2 + 362
1
Giải.

x3 + 179x2 + 524
96x5 + 145x2 + 362
x3 + 179x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 145x + 362
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3

x + 179x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 145x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 959
dx
82x5 + 602x2 + 511
1
4


Giải.

x3 + 771x2 + 959
82x5 + 602x2 + 511
x3 + 771x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 602x + 511
82x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 602x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 731
dx
63x5 + 647x2 + 621
1
Giải.

x3 + 798x2 + 731

63x5 + 647x2 + 621
x3 + 798x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 647x2 + 621
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 647x2 + 621
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 801
dx
37x5 + 338x2 + 589
1
Giải.

x3 + 865x2 + 801
37x5 + 338x2 + 589
x3 + 865x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 338x + 589
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 338x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 643
dx
14x5 + 556x2 + 41
1
5


Giải.

x3 + 381x2 + 643
14x5 + 556x2 + 41
x3 + 381x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 556x + 41
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 556x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 416
dx

65x5 + 135x2 + 943
1
Giải.

x3 + 322x2 + 416
65x5 + 135x2 + 943
x3 + 322x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 135x2 + 943
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 416

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 135x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 907
dx
70x5 + 907x2 + 428
1
Giải.

x3 + 613x2 + 907
70x5 + 907x2 + 428
x3 + 613x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 907x + 428
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 907x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 193
dx
65x5 + 982x2 + 409
1
6


Giải.

x3 + 385x2 + 193
65x5 + 982x2 + 409

x3 + 385x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 982x + 409
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 982x2 + 409
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 138
dx
53x5 + 405x2 + 623
1
Giải.

x3 + 94x2 + 138
53x5 + 405x2 + 623
x3 + 94x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 405x2 + 623
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
53x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 405x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 767
dx
79x5 + 598x2 + 741
1
Giải.

x3 + 205x2 + 767
79x5 + 598x2 + 741
x3 + 205x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 598x + 741
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 598x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 613
dx
78x5 + 789x2 + 695
1
7



Giải.

x3 + 329x2 + 613
78x5 + 789x2 + 695
x3 + 329x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 789x + 695
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 613

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 789x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 993
dx
3x5 + 750x2 + 290
1
Giải.

x3 + 643x2 + 993
3x5 + 750x2 + 290
x3 + 643x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 750x2 + 290
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 993
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 750x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 262
dx
89x5 + 512x2 + 911
1
Giải.

x3 + 889x2 + 262
89x5 + 512x2 + 911
x3 + 889x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
89x + 512x + 911
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 512x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 277
dx

86x5 + 52x2 + 443
1
8


Giải.

x3 + 72x2 + 277
86x5 + 52x2 + 443
x3 + 72x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 52x + 443
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 52x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 359
dx
41x5 + 895x2 + 135
1
Giải.

x3 + 665x2 + 359
41x5 + 895x2 + 135
x3 + 665x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 895x2 + 135
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 359
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 895x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 632x2 + 91
dx
37x5 + 585x2 + 891
1
Giải.

x3 + 632x2 + 91
37x5 + 585x2 + 891

x3 + 632x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 585x + 891
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 632x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 585x2 + 891
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 578
dx
3x5 + 264x2 + 512
1
9


Giải.

x3 + 105x2 + 578
3x5 + 264x2 + 512
x3 + 105x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 264x + 512
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 264x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 990
dx
31x5 + 998x2 + 469
1
Giải.

x3 + 879x2 + 990
31x5 + 998x2 + 469
x3 + 879x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 998x2 + 469
31x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 998x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 951
dx
31x5 + 591x2 + 231
1
Giải.


x3 + 974x2 + 951
31x5 + 591x2 + 231
x3 + 974x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 591x + 231
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

31x5 + 591x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 522
dx
68x5 + 48x2 + 547
1
10


Giải.

x3 + 325x2 + 522
68x5 + 48x2 + 547
x3 + 325x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 48x + 547
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 48x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 867x2 + 617
dx
100x5 + 445x2 + 132
1
Giải.

x3 + 867x2 + 617
100x5 + 445x2 + 132
x3 + 867x2 + 617
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 445x2 + 132
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 867x2 + 617
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 445x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 491x2 + 540
dx
14x5 + 879x2 + 598
1
Giải.

x3 + 491x2 + 540
14x5 + 879x2 + 598
x3 + 491x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 879x + 598
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 879x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 968
dx
49x5 + 514x2 + 88
1
11


Giải.

x3 + 646x2 + 968
49x5 + 514x2 + 88
x3 + 646x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 514x + 88
49x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 514x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 208
dx
78x5 + 105x2 + 30
1
Giải.


x3 + 744x2 + 208
78x5 + 105x2 + 30
x3 + 744x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 105x2 + 30
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 208
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 105x2 + 30

1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 902
dx
12x5 + 351x2 + 934
1
Giải.

x3 + 353x2 + 902
12x5 + 351x2 + 934
x3 + 353x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 351x + 934
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 351x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 290
dx
43x5 + 184x2 + 29
1
12


Giải.

x3 + 726x2 + 290
43x5 + 184x2 + 29
x3 + 726x2 + 290
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 184x + 29
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 184x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 145x2 + 237
dx
39x5 + 564x2 + 152
1
Giải.

x3 + 145x2 + 237
39x5 + 564x2 + 152
x3 + 145x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 564x2 + 152
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x

1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 564x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 883
dx
62x5 + 261x2 + 774
1
Giải.

x3 + 233x2 + 883
62x5 + 261x2 + 774
x3 + 233x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 261x + 774
62x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 261x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 238
dx
63x5 + 905x2 + 94
1
13


Giải.


x3 + 533x2 + 238
63x5 + 905x2 + 94
x3 + 533x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 905x + 94
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 905x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 937
dx
58x5 + 637x2 + 827
1
Giải.

x3 + 638x2 + 937
58x5 + 637x2 + 827
x3 + 638x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 637x2 + 827
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 637x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 349
dx
19x5 + 905x2 + 694
1
Giải.

x3 + 426x2 + 349
19x5 + 905x2 + 694
x3 + 426x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 905x + 694
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 905x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 899
dx
6x5 + 112x2 + 823

1
14


Giải.

x3 + 303x2 + 899
6x5 + 112x2 + 823
x3 + 303x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 112x + 823
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 303x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 112x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 294
dx
72x5 + 170x2 + 886
1
Giải.

x3 + 548x2 + 294
72x5 + 170x2 + 886
x3 + 548x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 170x2 + 886
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 170x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 489
dx
99x5 + 764x2 + 337
1
Giải.

x3 + 283x2 + 489
99x5 + 764x2 + 337
x3 + 283x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 764x + 337
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 764x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 164x2 + 663
dx
92x5 + 602x2 + 824
1
15


Giải.

x3 + 164x2 + 663
92x5 + 602x2 + 824
x3 + 164x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 602x + 824
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 602x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 296
dx
48x5 + 236x2 + 683
1
Giải.

x3 + 900x2 + 296
48x5 + 236x2 + 683
x3 + 900x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 236x2 + 683
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 236x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 655
dx
77x5 + 830x2 + 844
1
Giải.


x3 + 866x2 + 655
77x5 + 830x2 + 844
x3 + 866x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 830x + 844
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 830x2 + 844

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 623
dx
8x5 + 568x2 + 409
1
16


Giải.

x3 + 744x2 + 623
8x5 + 568x2 + 409
x3 + 744x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 568x + 409
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 568x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 684
dx
18x5 + 782x2 + 783
1
Giải.

x3 + 614x2 + 684
18x5 + 782x2 + 783
x3 + 614x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 782x2 + 783

18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 782x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 358
dx
24x5 + 810x2 + 484

1
Giải.

x3 + 505x2 + 358
24x5 + 810x2 + 484
x3 + 505x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 810x + 484
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 358

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 810x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 210x2 + 56
dx
21x5 + 262x2 + 803
1
17


Giải.

x3 + 210x2 + 56
21x5 + 262x2 + 803
x3 + 210x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 262x + 803
21x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 210x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 262x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 526
dx
69x5 + 888x2 + 525
1
Giải.

x3 + 315x2 + 526
69x5 + 888x2 + 525

x3 + 315x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 888x2 + 525
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 888x2 + 525
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 479
dx
17x5 + 35x2 + 253
1
Giải.

x3 + 667x2 + 479
17x5 + 35x2 + 253
x3 + 667x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 35x + 253
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 35x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 848x2 + 67
dx
93x5 + 448x2 + 352
1
18


Giải.

x3 + 848x2 + 67
93x5 + 448x2 + 352
x3 + 848x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 448x + 352
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 848x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 448x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 380
dx
17x5 + 358x2 + 729

1
Giải.

x3 + 243x2 + 380
17x5 + 358x2 + 729
x3 + 243x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 358x2 + 729
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 380
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
17x5 + 358x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 381
dx
66x5 + 468x2 + 377
1
Giải.

x3 + 318x2 + 381
66x5 + 468x2 + 377
x3 + 318x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 468x + 377
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 468x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 886
dx
34x5 + 422x2 + 517
1
19


Giải.

x3 + 153x2 + 886
34x5 + 422x2 + 517
x3 + 153x2 + 886

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 422x + 517
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 422x2 + 517
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 430
dx
69x5 + 217x2 + 116
1
Giải.

x3 + 384x2 + 430
69x5 + 217x2 + 116
x3 + 384x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 217x2 + 116
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

69x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 217x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 790
dx
3x5 + 788x2 + 908
1
Giải.

x3 + 511x2 + 790
3x5 + 788x2 + 908
x3 + 511x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 788x + 908
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 788x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 438
dx
26x5 + 283x2 + 476
1
20


Giải.


x3 + 386x2 + 438
26x5 + 283x2 + 476
x3 + 386x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 283x + 476
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 283x2 + 476

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 198
dx
53x5 + 704x2 + 783
1
Giải.

x3 + 705x2 + 198
53x5 + 704x2 + 783
x3 + 705x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 704x2 + 783
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 704x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 268
dx
6x5 + 628x2 + 561
1
Giải.

x3 + 627x2 + 268
6x5 + 628x2 + 561
x3 + 627x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 628x + 561
6x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 628x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 902
dx
4x5 + 926x2 + 27
1
21



Giải.

x3 + 245x2 + 902
4x5 + 926x2 + 27
x3 + 245x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 926x + 27
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 926x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 396
dx
52x5 + 567x2 + 136
1
Giải.

x3 + 698x2 + 396
52x5 + 567x2 + 136
x3 + 698x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 567x2 + 136
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 567x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 206
dx
93x5 + 554x2 + 178
1
Giải.

x3 + 755x2 + 206
93x5 + 554x2 + 178
x3 + 755x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 554x + 178
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 554x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 199
dx
42x5 + 233x2 + 242

1
22


Giải.

x3 + 736x2 + 199
42x5 + 233x2 + 242
x3 + 736x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 233x + 242
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2

1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 233x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 195
dx
16x5 + 586x2 + 407
1
Giải.

x3 + 129x2 + 195
16x5 + 586x2 + 407
x3 + 129x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 586x2 + 407
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 586x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 535
dx
56x5 + 323x2 + 464
1
Giải.

x3 + 729x2 + 535
56x5 + 323x2 + 464
x3 + 729x2 + 535

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 323x + 464
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 323x2 + 464
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 490
dx
25x5 + 840x2 + 874
1
23


Giải.

x3 + 42x2 + 490
25x5 + 840x2 + 874
x3 + 42x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 840x + 874
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 840x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 891
dx
92x5 + 44x2 + 671
1
Giải.

x3 + 750x2 + 891
92x5 + 44x2 + 671
x3 + 750x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 44x2 + 671
92x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 44x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 202
dx
1x5 + 653x2 + 469
1

Giải.

x3 + 590x2 + 202
1x5 + 653x2 + 469
x3 + 590x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 653x + 469
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 653x2 + 469

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 349
dx
10x5 + 226x2 + 910
1
24


Giải.

x3 + 768x2 + 349
10x5 + 226x2 + 910
x3 + 768x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 226x + 910
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 226x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 777
dx
22x5 + 46x2 + 273
1
Giải.

x3 + 774x2 + 777
22x5 + 46x2 + 273
x3 + 774x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
22x5 + 46x2 + 273
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 46x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 123

dx
18x5 + 605x2 + 822
1
Giải.

x3 + 772x2 + 123
18x5 + 605x2 + 822
x3 + 772x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 605x + 822
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 772x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 605x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 364
dx
27x5 + 325x2 + 38
1
25