TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 958
dx
49x5 + 112x2 + 828
1
Giải.

x3 + 208x2 + 958
49x5 + 112x2 + 828
x3 + 208x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 112x2 + 828
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
49x
g(x)
49
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
49x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 112x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 441
dx
6x5 + 669x2 + 699
1
Giải.

x3 + 601x2 + 441
6x5 + 669x2 + 699
x3 + 601x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 669x2 + 699
6x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 669x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 552
dx
11x5 + 387x2 + 274
1
1


Giải.


x3 + 292x2 + 552
11x5 + 387x2 + 274
x3 + 292x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 387x + 274
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

11x5 + 387x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 737
dx
65x5 + 963x2 + 858
1
Giải.

x3 + 858x2 + 737
65x5 + 963x2 + 858
x3 + 858x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 963x2 + 858
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 963x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 499
dx
24x5 + 287x2 + 834
1
Giải.

x3 + 137x2 + 499
24x5 + 287x2 + 834
x3 + 137x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

24x + 287x + 834
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 287x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 196
dx
63x5 + 498x2 + 286

1
2


Giải.

x3 + 16x2 + 196
63x5 + 498x2 + 286
x3 + 16x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 498x + 286
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2

1
Z +∞
x3 + 16x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 498x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 170
dx
32x5 + 471x2 + 972
1
Giải.

x3 + 719x2 + 170
32x5 + 471x2 + 972
x3 + 719x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 471x2 + 972
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 471x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 956
dx
62x5 + 906x2 + 299
1
Giải.

x3 + 90x2 + 956
62x5 + 906x2 + 299
x3 + 90x2 + 956

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 906x + 299
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 906x2 + 299
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 182
dx
59x5 + 139x2 + 621
1
3


Giải.

x3 + 243x2 + 182
59x5 + 139x2 + 621
x3 + 243x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 139x + 621
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 139x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 402
dx
98x5 + 965x2 + 189
1
Giải.

x3 + 86x2 + 402
98x5 + 965x2 + 189
x3 + 86x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 965x2 + 189
98x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 965x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 665
dx
7x5 + 625x2 + 405
1

Giải.

x3 + 962x2 + 665
7x5 + 625x2 + 405
x3 + 962x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 625x + 405
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 625x2 + 405

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 819
dx
83x5 + 141x2 + 870
1
4


Giải.

x3 + 991x2 + 819
83x5 + 141x2 + 870
x3 + 991x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 141x + 870
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 141x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 562
dx
52x5 + 694x2 + 352
1
Giải.

x3 + 868x2 + 562
52x5 + 694x2 + 352
x3 + 868x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
52x5 + 694x2 + 352
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 694x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 606x2 + 43

dx
31x5 + 118x2 + 126
1
Giải.

x3 + 606x2 + 43
31x5 + 118x2 + 126
x3 + 606x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 118x + 126
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1

Z +∞
x3 + 606x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 118x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 847
dx
96x5 + 50x2 + 697
1
5


Giải.

x3 + 208x2 + 847
96x5 + 50x2 + 697
x3 + 208x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 50x + 697
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 50x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 721
dx
12x5 + 525x2 + 87
1
Giải.


x3 + 473x2 + 721
12x5 + 525x2 + 87
x3 + 473x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 525x2 + 87
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 525x2 + 87
1


Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 680
dx
90x5 + 748x2 + 777
1
Giải.

x3 + 540x2 + 680
90x5 + 748x2 + 777
x3 + 540x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 748x + 777
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 748x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 493
dx
58x5 + 872x2 + 919
1
6


Giải.

x3 + 397x2 + 493
58x5 + 872x2 + 919
x3 + 397x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
58x + 872x + 919
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 872x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 513x2 + 804
dx
70x5 + 552x2 + 660
1
Giải.

x3 + 513x2 + 804
70x5 + 552x2 + 660
x3 + 513x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 552x2 + 660
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1

Z +∞ 3
x + 513x2 + 804
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 552x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 331
dx
37x5 + 270x2 + 413
1
Giải.

x3 + 107x2 + 331
37x5 + 270x2 + 413
x3 + 107x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 270x + 413
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 270x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 164
dx
57x5 + 770x2 + 340
1
7


Giải.


x3 + 713x2 + 164
57x5 + 770x2 + 340
x3 + 713x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 770x + 340
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 770x2 + 340

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 313
dx
59x5 + 856x2 + 197
1
Giải.

x3 + 432x2 + 313
59x5 + 856x2 + 197
x3 + 432x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 856x2 + 197
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 856x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 754
dx
94x5 + 177x2 + 746
1
Giải.

x3 + 619x2 + 754
94x5 + 177x2 + 746
x3 + 619x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 177x + 746

94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 177x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 808
dx
45x5 + 110x2 + 709
1

8


Giải.

x3 + 28x2 + 808
45x5 + 110x2 + 709
x3 + 28x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 110x + 709
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞
x3 + 28x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 110x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 896
dx
63x5 + 536x2 + 954
1
Giải.

x3 + 57x2 + 896
63x5 + 536x2 + 954
x3 + 57x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 536x2 + 954
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 536x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 518
dx
1x5 + 436x2 + 831
1
Giải.

x3 + 272x2 + 518
1x5 + 436x2 + 831
x3 + 272x2 + 518
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 436x + 831
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 436x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 233

dx
2x5 + 637x2 + 984
1
9


Giải.

x3 + 757x2 + 233
2x5 + 637x2 + 984
x3 + 757x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 637x + 984
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 637x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 566
dx
31x5 + 168x2 + 472
1
Giải.

x3 + 174x2 + 566
31x5 + 168x2 + 472
x3 + 174x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 168x2 + 472
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 168x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 666
dx
48x5 + 160x2 + 928
1
Giải.

x3 + 965x2 + 666
48x5 + 160x2 + 928
x3 + 965x2 + 666

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 160x + 928
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 160x2 + 928
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 547
dx
67x5 + 645x2 + 711
1
10


Giải.

x3 + 522x2 + 547
67x5 + 645x2 + 711
x3 + 522x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 645x + 711
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 645x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 985
dx
50x5 + 29x2 + 854
1
Giải.

x3 + 83x2 + 985
50x5 + 29x2 + 854
x3 + 83x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 29x2 + 854
50x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 985
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 29x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 57
dx
59x5 + 399x2 + 32
1

Giải.

x3 + 753x2 + 57
59x5 + 399x2 + 32
x3 + 753x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 399x + 32
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 57
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 399x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 100
dx
99x5 + 296x2 + 106
1
11


Giải.

x3 + 705x2 + 100
99x5 + 296x2 + 106
x3 + 705x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 296x + 106
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 296x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 894
dx
60x5 + 545x2 + 362
1
Giải.

x3 + 881x2 + 894
60x5 + 545x2 + 362

x3 + 881x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 545x2 + 362
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 894
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 545x2 + 362
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 324
dx
93x5 + 908x2 + 123
1
Giải.

x3 + 264x2 + 324
93x5 + 908x2 + 123
x3 + 264x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 908x + 123
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 908x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 152
dx
57x5 + 973x2 + 741
1
12


Giải.

x3 + 8x2 + 152
57x5 + 973x2 + 741
x3 + 8x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

57x + 973x + 741
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 973x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 828
dx
68x5 + 28x2 + 69

1
Giải.

x3 + 421x2 + 828
68x5 + 28x2 + 69
x3 + 421x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 28x2 + 69
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 828
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
68x5 + 28x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 412
dx
76x5 + 795x2 + 325
1
Giải.

x3 + 121x2 + 412
76x5 + 795x2 + 325
x3 + 121x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 795x + 325
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2

g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 795x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 124
dx
5x5 + 74x2 + 262
1
13


Giải.

x3 + 297x2 + 124
5x5 + 74x2 + 262
x3 + 297x2 + 124

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 74x + 262
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 74x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 266x2 + 285
dx
62x5 + 863x2 + 955
1
Giải.

x3 + 266x2 + 285
62x5 + 863x2 + 955
x3 + 266x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 863x2 + 955
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞ 3
x + 266x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 863x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 446
dx
33x5 + 111x2 + 777
1
Giải.

x3 + 678x2 + 446
33x5 + 111x2 + 777
x3 + 678x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 111x + 777
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 111x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 271
dx
37x5 + 576x2 + 270
1
14


Giải.


x3 + 904x2 + 271
37x5 + 576x2 + 270
x3 + 904x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 576x + 270
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 576x2 + 270

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 604
dx
64x5 + 562x2 + 928
1
Giải.

x3 + 818x2 + 604
64x5 + 562x2 + 928
x3 + 818x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 562x2 + 928
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 562x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 697
dx
8x5 + 179x2 + 398
1
Giải.

x3 + 787x2 + 697
8x5 + 179x2 + 398
x3 + 787x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 179x + 398
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 179x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 150
dx
62x5 + 348x2 + 648
1
15



Giải.

x3 + 30x2 + 150
62x5 + 348x2 + 648
x3 + 30x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 348x + 648
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 150

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 348x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 777
dx
55x5 + 250x2 + 797
1
Giải.

x3 + 518x2 + 777
55x5 + 250x2 + 797
x3 + 518x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 250x2 + 797
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 250x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 787
dx
25x5 + 267x2 + 420
1
Giải.

x3 + 622x2 + 787
25x5 + 267x2 + 420
x3 + 622x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
25x + 267x + 420
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 267x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 581

dx
56x5 + 774x2 + 411
1
16


Giải.

x3 + 40x2 + 581
56x5 + 774x2 + 411
x3 + 40x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 774x + 411
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 774x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 702
dx
94x5 + 741x2 + 842
1
Giải.

x3 + 300x2 + 702
94x5 + 741x2 + 842
x3 + 300x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 741x2 + 842
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 741x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 608
dx
16x5 + 181x2 + 170
1
Giải.

x3 + 219x2 + 608

16x5 + 181x2 + 170
x3 + 219x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 181x + 170
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 181x2 + 170
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 898
dx
14x5 + 359x2 + 384
1
17


Giải.

x3 + 192x2 + 898
14x5 + 359x2 + 384
x3 + 192x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 359x + 384
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2

g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 359x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 360
dx
22x5 + 935x2 + 633
1
Giải.

x3 + 733x2 + 360
22x5 + 935x2 + 633
x3 + 733x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

22x5 + 935x2 + 633
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 935x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 588
dx

72x5 + 69x2 + 617
1
Giải.

x3 + 379x2 + 588
72x5 + 69x2 + 617
x3 + 379x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 69x + 617
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3

x + 379x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 69x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 792
dx
28x5 + 245x2 + 997
1
18


Giải.

x3 + 625x2 + 792
28x5 + 245x2 + 997
x3 + 625x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 245x + 997
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 245x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 270
dx
15x5 + 8x2 + 791
1
Giải.

x3 + 111x2 + 270

15x5 + 8x2 + 791
x3 + 111x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 8x2 + 791
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 8x2 + 791
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 476x2 + 7
dx
73x5 + 562x2 + 390
1
Giải.

x3 + 476x2 + 7
73x5 + 562x2 + 390
x3 + 476x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 562x + 390
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 476x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 562x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 366
dx
38x5 + 865x2 + 877
1
19


Giải.

x3 + 227x2 + 366
38x5 + 865x2 + 877
x3 + 227x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 865x + 877
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 865x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 449
dx

54x5 + 754x2 + 1
1
Giải.

x3 + 714x2 + 449
54x5 + 754x2 + 1
x3 + 714x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 754x2 + 1
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 449

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 754x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 153
dx
45x5 + 474x2 + 901
1
Giải.

x3 + 410x2 + 153
45x5 + 474x2 + 901
x3 + 410x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 474x + 901
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 474x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 570
dx
86x5 + 610x2 + 593
1
20


Giải.

x3 + 905x2 + 570
86x5 + 610x2 + 593

x3 + 905x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 610x + 593
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 610x2 + 593
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 648
dx
60x5 + 568x2 + 104
1
Giải.

x3 + 876x2 + 648
60x5 + 568x2 + 104
x3 + 876x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 568x2 + 104
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
60x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 568x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 839
dx
72x5 + 387x2 + 170
1
Giải.

x3 + 474x2 + 839
72x5 + 387x2 + 170
x3 + 474x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 387x + 170
72x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 387x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 655
dx
39x5 + 997x2 + 583
1
21



Giải.

x3 + 456x2 + 655
39x5 + 997x2 + 583
x3 + 456x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 997x + 583
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 655

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 997x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 485
dx
28x5 + 699x2 + 40
1
Giải.

x3 + 389x2 + 485
28x5 + 699x2 + 40
x3 + 389x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 699x2 + 40
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 485
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 699x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 327
dx
75x5 + 329x2 + 95
1
Giải.

x3 + 583x2 + 327
75x5 + 329x2 + 95
x3 + 583x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 329x + 95
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 329x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 771x2 + 545
dx
38x5 + 420x2 + 751
1
22


Giải.

x3 + 771x2 + 545
38x5 + 420x2 + 751
x3 + 771x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 420x + 751
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 420x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 911
dx
28x5 + 957x2 + 798
1
Giải.

x3 + 435x2 + 911
28x5 + 957x2 + 798
x3 + 435x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 957x2 + 798
28x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 911
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 957x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 340
dx
46x5 + 703x2 + 193
1
Giải.


x3 + 433x2 + 340
46x5 + 703x2 + 193
x3 + 433x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 703x + 193
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

46x5 + 703x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 211
dx
48x5 + 695x2 + 230
1
23


Giải.

x3 + 237x2 + 211
48x5 + 695x2 + 230
x3 + 237x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 695x + 230
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 695x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 679
dx
3x5 + 343x2 + 578
1
Giải.

x3 + 720x2 + 679
3x5 + 343x2 + 578
x3 + 720x2 + 679
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 343x2 + 578
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 343x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 976

dx
64x5 + 754x2 + 861
1
Giải.

x3 + 690x2 + 976
64x5 + 754x2 + 861
x3 + 690x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 754x + 861
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 690x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 754x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 48
dx
6x5 + 878x2 + 370
1
24


Giải.

x3 + 912x2 + 48
6x5 + 878x2 + 370
x3 + 912x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 878x + 370
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 878x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 387
dx
67x5 + 636x2 + 69
1
Giải.

x3 + 355x2 + 387
67x5 + 636x2 + 69

x3 + 355x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 636x2 + 69
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 636x2 + 69
1

Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 240
dx
5x5 + 7x2 + 485
1
Giải.

x3 + 431x2 + 240
5x5 + 7x2 + 485
x3 + 431x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
5x + 7x + 485
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 7x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 202
dx
41x5 + 56x2 + 506
1
25