TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 806
dx
77x5 + 395x2 + 111
1
Giải.

x3 + 912x2 + 806
77x5 + 395x2 + 111
x3 + 912x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 395x2 + 111
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
77x
g(x)
77
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
77x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 395x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 617
dx
50x5 + 48x2 + 675
1
Giải.

x3 + 934x2 + 617
50x5 + 48x2 + 675
x3 + 934x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 48x2 + 675
50x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 48x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 887
dx
95x5 + 738x2 + 816
1
1



Giải.

x3 + 418x2 + 887
95x5 + 738x2 + 816
x3 + 418x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 738x + 816
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 887
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 738x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 946
dx
25x5 + 98x2 + 209
1
Giải.

x3 + 759x2 + 946
25x5 + 98x2 + 209
x3 + 759x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 98x2 + 209
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 98x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 720x2 + 45
dx
10x5 + 370x2 + 161
1
Giải.

x3 + 720x2 + 45
10x5 + 370x2 + 161
x3 + 720x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
10x + 370x + 161
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 720x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 370x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 185
dx

65x5 + 468x2 + 345
1
2


Giải.

x3 + 201x2 + 185
65x5 + 468x2 + 345
x3 + 201x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 468x + 345
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 468x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 280
dx
59x5 + 327x2 + 243
1
Giải.

x3 + 623x2 + 280
59x5 + 327x2 + 243
x3 + 623x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 327x2 + 243
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 327x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 740
dx
26x5 + 405x2 + 539
1
Giải.

x3 + 956x2 + 740
26x5 + 405x2 + 539

x3 + 956x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 405x + 539
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 405x2 + 539
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 608
dx
10x5 + 924x2 + 38
1
3


Giải.

x3 + 235x2 + 608
10x5 + 924x2 + 38
x3 + 235x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 924x + 38
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 924x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 530
dx
3x5 + 381x2 + 999
1
Giải.

x3 + 383x2 + 530
3x5 + 381x2 + 999
x3 + 383x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 381x2 + 999

3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 381x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 475
dx
44x5 + 575x2 + 406
1

Giải.

x3 + 996x2 + 475
44x5 + 575x2 + 406
x3 + 996x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 575x + 406
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 475
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 575x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 333
dx
76x5 + 504x2 + 548
1
4


Giải.

x3 + 247x2 + 333
76x5 + 504x2 + 548
x3 + 247x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 504x + 548
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 504x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 810
dx
53x5 + 404x2 + 946
1
Giải.

x3 + 628x2 + 810
53x5 + 404x2 + 946
x3 + 628x2 + 810

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 404x2 + 946
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 404x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 335x2 + 794
dx
50x5 + 432x2 + 168
1
Giải.

x3 + 335x2 + 794
50x5 + 432x2 + 168
x3 + 335x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 432x + 168
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

50x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 432x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 225
dx
91x5 + 863x2 + 154
1
5


Giải.

x3 + 441x2 + 225
91x5 + 863x2 + 154
x3 + 441x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 863x + 154

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 863x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 181
dx
32x5 + 610x2 + 674
1

Giải.

x3 + 397x2 + 181
32x5 + 610x2 + 674
x3 + 397x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 610x2 + 674
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

32x5 + 610x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 414
dx
46x5 + 334x2 + 144
1
Giải.

x3 + 560x2 + 414
46x5 + 334x2 + 144
x3 + 560x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 334x + 144
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 334x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 595
dx
18x5 + 820x2 + 309
1
6


Giải.

x3 + 391x2 + 595
18x5 + 820x2 + 309
x3 + 391x2 + 595
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 820x + 309
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 820x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 4x2 + 670
dx
7x5 + 322x2 + 492
1
Giải.

x3 + 4x2 + 670
7x5 + 322x2 + 492
x3 + 4x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 322x2 + 492
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1

Z +∞
x3 + 4x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 322x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 286x2 + 55
dx
46x5 + 851x2 + 304
1
Giải.

x3 + 286x2 + 55
46x5 + 851x2 + 304
x3 + 286x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 851x + 304
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 286x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 851x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 13
dx
12x5 + 8x2 + 353
1
7


Giải.


x3 + 235x2 + 13
12x5 + 8x2 + 353
x3 + 235x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 8x + 353
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 8x2 + 353

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 699
dx
14x5 + 973x2 + 510
1
Giải.

x3 + 169x2 + 699
14x5 + 973x2 + 510
x3 + 169x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 973x2 + 510
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 973x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 953
dx
33x5 + 461x2 + 305
1
Giải.

x3 + 431x2 + 953
33x5 + 461x2 + 305
x3 + 431x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 461x + 305

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 461x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 992x2 + 17
dx
92x5 + 945x2 + 292
1

8


Giải.

x3 + 992x2 + 17
92x5 + 945x2 + 292
x3 + 992x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 945x + 292
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1

Z +∞
x3 + 992x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 945x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 481
dx
24x5 + 378x2 + 487
1
Giải.

x3 + 72x2 + 481
24x5 + 378x2 + 487
x3 + 72x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 378x2 + 487
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 378x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 537
dx
69x5 + 509x2 + 564
1
Giải.

x3 + 101x2 + 537
69x5 + 509x2 + 564
x3 + 101x2 + 537
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 509x + 564
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 509x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 551x2 + 423
dx
17x5 + 207x2 + 247
1
9


Giải.

x3 + 551x2 + 423
17x5 + 207x2 + 247
x3 + 551x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 207x + 247
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 207x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 943
dx
98x5 + 730x2 + 435
1
Giải.

x3 + 713x2 + 943
98x5 + 730x2 + 435
x3 + 713x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 730x2 + 435
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 943
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 730x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 429
dx
1x5 + 786x2 + 686
1
Giải.


x3 + 766x2 + 429
1x5 + 786x2 + 686
x3 + 766x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 786x + 686
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 786x2 + 686
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 805
dx
81x5 + 908x2 + 62
1
10


Giải.

x3 + 430x2 + 805
81x5 + 908x2 + 62
x3 + 430x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 908x + 62
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 908x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 27
dx
14x5 + 80x2 + 264
1
Giải.

x3 + 128x2 + 27
14x5 + 80x2 + 264
x3 + 128x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

14x5 + 80x2 + 264
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 80x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 910
dx

92x5 + 170x2 + 379
1
Giải.

x3 + 119x2 + 910
92x5 + 170x2 + 379
x3 + 119x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 170x + 379
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 119x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 170x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 861
dx
35x5 + 725x2 + 70
1
11


Giải.

x3 + 818x2 + 861
35x5 + 725x2 + 70
x3 + 818x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 725x + 70
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 725x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 939
dx
51x5 + 382x2 + 552
1
Giải.

x3 + 966x2 + 939

51x5 + 382x2 + 552
x3 + 966x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 382x2 + 552
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 382x2 + 552
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 604
dx
98x5 + 203x2 + 102
1
Giải.

x3 + 520x2 + 604
98x5 + 203x2 + 102
x3 + 520x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 203x + 102
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 203x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 621
dx
58x5 + 619x2 + 891
1
12


Giải.

x3 + 451x2 + 621
58x5 + 619x2 + 891
x3 + 451x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
58x + 619x + 891
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 619x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 520
dx

63x5 + 675x2 + 130
1
Giải.

x3 + 28x2 + 520
63x5 + 675x2 + 130
x3 + 28x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 675x2 + 130
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 520

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 675x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 346
dx
2x5 + 33x2 + 691
1
Giải.

x3 + 788x2 + 346
2x5 + 33x2 + 691
x3 + 788x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 33x + 691
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 33x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 853
dx
28x5 + 706x2 + 175
1
13


Giải.

x3 + 217x2 + 853
28x5 + 706x2 + 175
x3 + 217x2 + 853
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 706x + 175
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 706x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 602x2 + 676
dx
27x5 + 200x2 + 922
1
Giải.

x3 + 602x2 + 676
27x5 + 200x2 + 922
x3 + 602x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 200x2 + 922
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x

1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 200x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 790
dx
23x5 + 738x2 + 879
1
Giải.

x3 + 350x2 + 790
23x5 + 738x2 + 879
x3 + 350x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 738x + 879
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 738x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 208
dx
86x5 + 759x2 + 712
1
14


Giải.


x3 + 989x2 + 208
86x5 + 759x2 + 712
x3 + 989x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 759x + 712
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

86x5 + 759x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 147
dx
23x5 + 940x2 + 852
1
Giải.

x3 + 433x2 + 147
23x5 + 940x2 + 852
x3 + 433x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 940x2 + 852
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 940x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 537
dx
47x5 + 924x2 + 536
1
Giải.

x3 + 890x2 + 537
47x5 + 924x2 + 536
x3 + 890x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

47x + 924x + 536
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 924x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 120
dx
1x5 + 350x2 + 273

1
15


Giải.

x3 + 882x2 + 120
1x5 + 350x2 + 273
x3 + 882x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 350x + 273
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3

x + 882x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 350x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 36
dx
73x5 + 206x2 + 33
1
Giải.

x3 + 906x2 + 36
73x5 + 206x2 + 33
x3 + 906x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 206x2 + 33
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 206x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 315
dx
64x5 + 695x2 + 704
1
Giải.

x3 + 767x2 + 315
64x5 + 695x2 + 704
x3 + 767x2 + 315
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 695x + 704
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 695x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 710x2 + 191
dx
6x5 + 675x2 + 995
1
16


Giải.

x3 + 710x2 + 191
6x5 + 675x2 + 995
x3 + 710x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 675x + 995
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 675x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 439
dx
11x5 + 216x2 + 389
1
Giải.

x3 + 762x2 + 439
11x5 + 216x2 + 389
x3 + 762x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 216x2 + 389
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 216x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 527
dx
47x5 + 857x2 + 994
1
Giải.

x3 + 279x2 + 527

47x5 + 857x2 + 994
x3 + 279x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 857x + 994
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 857x2 + 994
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 260
dx
11x5 + 434x2 + 367
1
17


Giải.

x3 + 238x2 + 260
11x5 + 434x2 + 367
x3 + 238x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 434x + 367
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 434x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 196
dx
86x5 + 960x2 + 339
1
Giải.

x3 + 616x2 + 196
86x5 + 960x2 + 339
x3 + 616x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

86x5 + 960x2 + 339
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 960x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 504
dx

89x5 + 193x2 + 372
1
Giải.

x3 + 79x2 + 504
89x5 + 193x2 + 372
x3 + 79x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 193x + 372
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞

x3 + 79x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 193x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 339
dx
45x5 + 327x2 + 889
1
18


Giải.

x3 + 397x2 + 339
45x5 + 327x2 + 889
x3 + 397x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 327x + 889
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 327x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 911
dx
83x5 + 217x2 + 275
1
Giải.

x3 + 284x2 + 911

83x5 + 217x2 + 275
x3 + 284x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 217x2 + 275
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 911
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 217x2 + 275
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 732
dx
46x5 + 645x2 + 73
1
Giải.

x3 + 868x2 + 732
46x5 + 645x2 + 73
x3 + 868x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 645x + 73
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 645x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 888
dx
58x5 + 239x2 + 929
1
19


Giải.

x3 + 853x2 + 888
58x5 + 239x2 + 929
x3 + 853x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
58x + 239x + 929
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 239x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 392

dx
19x5 + 330x2 + 322
1
Giải.

x3 + 11x2 + 392
19x5 + 330x2 + 322
x3 + 11x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 330x2 + 322
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞

x3 + 11x2 + 392
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 330x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 743
dx
2x5 + 908x2 + 601
1
Giải.

x3 + 863x2 + 743
2x5 + 908x2 + 601
x3 + 863x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 908x + 601
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 908x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 840x2 + 13
dx
26x5 + 829x2 + 240
1
20


Giải.

x3 + 840x2 + 13
26x5 + 829x2 + 240
x3 + 840x2 + 13

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 829x + 240
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 840x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 829x2 + 240
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 599
dx
92x5 + 500x2 + 707
1
Giải.

x3 + 139x2 + 599
92x5 + 500x2 + 707
x3 + 139x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 500x2 + 707
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

92x
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 500x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 407
dx
82x5 + 388x2 + 397
1
Giải.

x3 + 56x2 + 407
82x5 + 388x2 + 397
x3 + 56x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 388x + 397
82x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 388x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 793
dx
95x5 + 564x2 + 526
1
21



Giải.

x3 + 947x2 + 793
95x5 + 564x2 + 526
x3 + 947x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 564x + 526
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 793
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 564x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 861
dx
33x5 + 586x2 + 855
1
Giải.

x3 + 717x2 + 861
33x5 + 586x2 + 855
x3 + 717x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 586x2 + 855
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 586x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 532
dx
33x5 + 997x2 + 672
1
Giải.

x3 + 81x2 + 532
33x5 + 997x2 + 672
x3 + 81x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 997x + 672
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 997x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 160
dx

34x5 + 811x2 + 567
1
22


Giải.

x3 + 360x2 + 160
34x5 + 811x2 + 567
x3 + 360x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 811x + 567
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 811x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 928
dx
27x5 + 680x2 + 162
1
Giải.

x3 + 197x2 + 928
27x5 + 680x2 + 162
x3 + 197x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 680x2 + 162
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 680x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 797
dx
41x5 + 57x2 + 662
1
Giải.

x3 + 900x2 + 797
41x5 + 57x2 + 662

x3 + 900x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 57x + 662
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 57x2 + 662
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 349
dx
85x5 + 723x2 + 340
1
23


Giải.

x3 + 458x2 + 349
85x5 + 723x2 + 340
x3 + 458x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 723x + 340
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 723x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 787
dx
57x5 + 38x2 + 22
1
Giải.

x3 + 976x2 + 787
57x5 + 38x2 + 22
x3 + 976x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 38x2 + 22

57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 787
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 38x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 676
dx
24x5 + 570x2 + 831

1
Giải.

x3 + 275x2 + 676
24x5 + 570x2 + 831
x3 + 275x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 570x + 831
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 676

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 570x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 932
dx
40x5 + 195x2 + 445
1
24


Giải.

x3 + 360x2 + 932
40x5 + 195x2 + 445
x3 + 360x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 195x + 445
40x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 195x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 681
dx
54x5 + 549x2 + 585
1
Giải.

x3 + 990x2 + 681
54x5 + 549x2 + 585

x3 + 990x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 549x2 + 585
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 549x2 + 585
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 754
dx
53x5 + 242x2 + 194
1
Giải.

x3 + 66x2 + 754
53x5 + 242x2 + 194
x3 + 66x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 242x + 194
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 242x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 192
dx
73x5 + 430x2 + 322
1
25