TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 199
dx
66x5 + 68x2 + 441
1
Giải.

x3 + 118x2 + 199
66x5 + 68x2 + 441
x3 + 118x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 68x2 + 441
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
66x
g(x)
66
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
66x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 68x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 783
dx
81x5 + 62x2 + 429
1
Giải.

x3 + 103x2 + 783
81x5 + 62x2 + 429
x3 + 103x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 62x2 + 429
81x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 62x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 743
dx
8x5 + 837x2 + 558
1
1



Giải.

x3 + 529x2 + 743
8x5 + 837x2 + 558
x3 + 529x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 837x + 558
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 837x2 + 558

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 905
dx
61x5 + 498x2 + 795
1
Giải.

x3 + 506x2 + 905
61x5 + 498x2 + 795
x3 + 506x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 498x2 + 795
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 498x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 531
dx
38x5 + 429x2 + 437
1
Giải.

x3 + 405x2 + 531
38x5 + 429x2 + 437
x3 + 405x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 429x + 437

38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 429x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 690
dx
17x5 + 954x2 + 688
1

2


Giải.

x3 + 842x2 + 690
17x5 + 954x2 + 688
x3 + 842x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 954x + 688
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 842x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 954x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 315
dx
62x5 + 678x2 + 584
1
Giải.

x3 + 590x2 + 315
62x5 + 678x2 + 584
x3 + 590x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 678x2 + 584
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 678x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 882
dx
70x5 + 839x2 + 170
1
Giải.

x3 + 809x2 + 882
70x5 + 839x2 + 170
x3 + 809x2 + 882
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 839x + 170
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 839x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 259x2 + 44
dx
93x5 + 737x2 + 728
1
3


Giải.

x3 + 259x2 + 44
93x5 + 737x2 + 728
x3 + 259x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 737x + 728
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 259x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 737x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 208
dx
65x5 + 839x2 + 689
1
Giải.

x3 + 337x2 + 208
65x5 + 839x2 + 689
x3 + 337x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 839x2 + 689
65x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 208
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 839x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 335
dx
50x5 + 210x2 + 50
1
Giải.


x3 + 543x2 + 335
50x5 + 210x2 + 50
x3 + 543x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 210x + 50
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 210x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 650
dx
62x5 + 514x2 + 593
1
4


Giải.

x3 + 295x2 + 650
62x5 + 514x2 + 593
x3 + 295x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 514x + 593
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 514x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 785
dx
34x5 + 421x2 + 911
1
Giải.

x3 + 337x2 + 785
34x5 + 421x2 + 911
x3 + 337x2 + 785

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 421x2 + 911
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 421x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 26x2 + 496
dx
89x5 + 601x2 + 666
1
Giải.

x3 + 26x2 + 496
89x5 + 601x2 + 666
x3 + 26x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 601x + 666
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 601x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 362
dx
64x5 + 466x2 + 194
1
5


Giải.

x3 + 293x2 + 362
64x5 + 466x2 + 194
x3 + 293x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 466x + 194

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 466x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 585
dx
92x5 + 617x2 + 478
1

Giải.

x3 + 328x2 + 585
92x5 + 617x2 + 478
x3 + 328x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 617x2 + 478
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 585
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

92x5 + 617x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 363
dx
91x5 + 689x2 + 620
1
Giải.

x3 + 541x2 + 363
91x5 + 689x2 + 620
x3 + 541x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 689x + 620
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)

91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 689x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 701
dx
86x5 + 568x2 + 779
1
6


Giải.

x3 + 983x2 + 701
86x5 + 568x2 + 779
x3 + 983x2 + 701
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 568x + 779
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 568x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 697x2 + 191
dx
28x5 + 986x2 + 56
1
Giải.

x3 + 697x2 + 191
28x5 + 986x2 + 56
x3 + 697x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 986x2 + 56
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x

1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 986x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 248
dx
68x5 + 747x2 + 396
1
Giải.

x3 + 964x2 + 248
68x5 + 747x2 + 396
x3 + 964x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 747x + 396
68x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 747x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 808
dx
48x5 + 569x2 + 165
1
7



Giải.

x3 + 153x2 + 808
48x5 + 569x2 + 165
x3 + 153x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 569x + 165
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 808
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 569x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 646x2 + 89
dx
83x5 + 415x2 + 538
1
Giải.

x3 + 646x2 + 89
83x5 + 415x2 + 538
x3 + 646x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 415x2 + 538
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 646x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 415x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 613
dx
77x5 + 512x2 + 630
1
Giải.

x3 + 342x2 + 613
77x5 + 512x2 + 630
x3 + 342x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
77x + 512x + 630
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 512x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 807
dx

4x5 + 949x2 + 577
1
8


Giải.

x3 + 101x2 + 807
4x5 + 949x2 + 577
x3 + 101x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 949x + 577
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 101x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 949x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 450
dx
39x5 + 213x2 + 348
1
Giải.

x3 + 396x2 + 450
39x5 + 213x2 + 348
x3 + 396x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 213x2 + 348
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 213x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 451x2 + 34
dx
89x5 + 295x2 + 533
1
Giải.

x3 + 451x2 + 34
89x5 + 295x2 + 533
x3 + 451x2 + 34
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 295x + 533
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 451x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 295x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 493x2 + 801
dx
59x5 + 67x2 + 496
1
9


Giải.

x3 + 493x2 + 801
59x5 + 67x2 + 496
x3 + 493x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 67x + 496
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 67x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 436
dx
27x5 + 333x2 + 596
1
Giải.

x3 + 501x2 + 436
27x5 + 333x2 + 596
x3 + 501x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 333x2 + 596
27x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 333x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 533
dx
55x5 + 956x2 + 248
1
Giải.


x3 + 30x2 + 533
55x5 + 956x2 + 248
x3 + 30x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 956x + 248
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 956x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 990
dx
96x5 + 893x2 + 25
1
10


Giải.

x3 + 566x2 + 990
96x5 + 893x2 + 25
x3 + 566x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 893x + 25
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 893x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 104
dx
75x5 + 445x2 + 325
1
Giải.

x3 + 783x2 + 104
75x5 + 445x2 + 325
x3 + 783x2 + 104
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 445x2 + 325
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 445x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 851x2 + 461
dx
99x5 + 800x2 + 751
1
Giải.

x3 + 851x2 + 461
99x5 + 800x2 + 751
x3 + 851x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 800x + 751
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 800x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 43
dx
63x5 + 47x2 + 918
1
11


Giải.

x3 + 365x2 + 43
63x5 + 47x2 + 918
x3 + 365x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 47x + 918
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 47x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 455
dx
48x5 + 27x2 + 274
1
Giải.


x3 + 432x2 + 455
48x5 + 27x2 + 274
x3 + 432x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 27x2 + 274
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 27x2 + 274

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 126
dx
76x5 + 759x2 + 906
1
Giải.

x3 + 452x2 + 126
76x5 + 759x2 + 906
x3 + 452x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 759x + 906
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 759x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 800
dx
62x5 + 893x2 + 801
1
12


Giải.

x3 + 769x2 + 800
62x5 + 893x2 + 801
x3 + 769x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
62x + 893x + 801
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 893x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 24x2 + 283
dx
73x5 + 52x2 + 386
1
Giải.

x3 + 24x2 + 283
73x5 + 52x2 + 386
x3 + 24x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 52x2 + 386
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1

Z +∞ 3
x + 24x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 52x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 614
dx
70x5 + 577x2 + 138
1
Giải.

x3 + 966x2 + 614
70x5 + 577x2 + 138
x3 + 966x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 577x + 138
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 577x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 906
dx
79x5 + 572x2 + 808
1
13


Giải.


x3 + 83x2 + 906
79x5 + 572x2 + 808
x3 + 83x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 572x + 808
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 572x2 + 808

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 779
dx
47x5 + 813x2 + 62
1
Giải.

x3 + 938x2 + 779
47x5 + 813x2 + 62
x3 + 938x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 813x2 + 62
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 813x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 864x2 + 69
dx
16x5 + 571x2 + 467
1
Giải.

x3 + 864x2 + 69
16x5 + 571x2 + 467
x3 + 864x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

16x + 571x + 467
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 864x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 571x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 194
dx
26x5 + 967x2 + 455

1
14


Giải.

x3 + 403x2 + 194
26x5 + 967x2 + 455
x3 + 403x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 967x + 455
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2

1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 967x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 922
dx
88x5 + 506x2 + 503
1
Giải.

x3 + 457x2 + 922
88x5 + 506x2 + 503
x3 + 457x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 506x2 + 503
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 506x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 357
dx
99x5 + 805x2 + 276
1
Giải.

x3 + 978x2 + 357
99x5 + 805x2 + 276
x3 + 978x2 + 357

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 805x + 276
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 805x2 + 276
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 606
dx
27x5 + 791x2 + 155
1
15


Giải.

x3 + 608x2 + 606
27x5 + 791x2 + 155
x3 + 608x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 791x + 155
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 791x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 150
dx
63x5 + 651x2 + 563
1
Giải.

x3 + 859x2 + 150
63x5 + 651x2 + 563
x3 + 859x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 651x2 + 563
63x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 651x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 878
dx
44x5 + 509x2 + 861
1

Giải.

x3 + 619x2 + 878
44x5 + 509x2 + 861
x3 + 619x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 509x + 861
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 878
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 509x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 78
dx
48x5 + 72x2 + 356
1
16


Giải.

x3 + 500x2 + 78
48x5 + 72x2 + 356
x3 + 500x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 72x + 356
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 72x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 347
dx
82x5 + 73x2 + 214
1
Giải.

x3 + 880x2 + 347
82x5 + 73x2 + 214
x3 + 880x2 + 347

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 73x2 + 214
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 73x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 41x2 + 121
dx
60x5 + 22x2 + 11
1
Giải.

x3 + 41x2 + 121
60x5 + 22x2 + 11
x3 + 41x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 22x + 11
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 22x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 724x2 + 12
dx
69x5 + 133x2 + 868
1
17


Giải.

x3 + 724x2 + 12
69x5 + 133x2 + 868
x3 + 724x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 133x + 868

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 724x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 133x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 543
dx
94x5 + 141x2 + 35
1

Giải.

x3 + 551x2 + 543
94x5 + 141x2 + 35
x3 + 551x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 141x2 + 35
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

94x5 + 141x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 235
dx
16x5 + 391x2 + 451
1
Giải.

x3 + 369x2 + 235
16x5 + 391x2 + 451
x3 + 369x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 391x + 451
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 391x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 315
dx
93x5 + 979x2 + 357
1
18


Giải.

x3 + 17x2 + 315
93x5 + 979x2 + 357
x3 + 17x2 + 315

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 979x + 357
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 979x2 + 357
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 858
dx
54x5 + 770x2 + 720
1
Giải.

x3 + 656x2 + 858
54x5 + 770x2 + 720
x3 + 656x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 770x2 + 720
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

54x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 770x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 868
dx
19x5 + 876x2 + 926
1
Giải.

x3 + 44x2 + 868
19x5 + 876x2 + 926
x3 + 44x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 876x + 926
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 876x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 605
dx
62x5 + 782x2 + 81
1
19



Giải.

x3 + 154x2 + 605
62x5 + 782x2 + 81
x3 + 154x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 782x + 81
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 605
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 782x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 549
dx
66x5 + 266x2 + 309
1
Giải.

x3 + 801x2 + 549
66x5 + 266x2 + 309
x3 + 801x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 266x2 + 309
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 266x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 959
dx
19x5 + 43x2 + 129
1
Giải.

x3 + 263x2 + 959
19x5 + 43x2 + 129
x3 + 263x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 43x + 129
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 43x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 292
dx

50x5 + 595x2 + 96
1
20


Giải.

x3 + 600x2 + 292
50x5 + 595x2 + 96
x3 + 600x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 595x + 96
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

50x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 595x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 612
dx
19x5 + 411x2 + 329
1
Giải.

x3 + 654x2 + 612
19x5 + 411x2 + 329
x3 + 654x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 411x2 + 329
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 411x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 121
dx
98x5 + 104x2 + 163
1
Giải.

x3 + 801x2 + 121
98x5 + 104x2 + 163

x3 + 801x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 104x + 163
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 104x2 + 163
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 588
dx
97x5 + 663x2 + 574
1
21


Giải.

x3 + 127x2 + 588
97x5 + 663x2 + 574
x3 + 127x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 663x + 574
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)

97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 663x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 739
dx
63x5 + 826x2 + 449
1
Giải.

x3 + 823x2 + 739
63x5 + 826x2 + 449
x3 + 823x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 826x2 + 449

63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 826x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 926
dx
75x5 + 211x2 + 563

1
Giải.

x3 + 695x2 + 926
75x5 + 211x2 + 563
x3 + 695x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 211x + 563
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 926

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 211x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 642
dx
12x5 + 919x2 + 958
1
22


Giải.

x3 + 394x2 + 642
12x5 + 919x2 + 958
x3 + 394x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 919x + 958
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 919x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 997
dx
50x5 + 325x2 + 90
1
Giải.

x3 + 893x2 + 997
50x5 + 325x2 + 90

x3 + 893x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 325x2 + 90
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 997
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 325x2 + 90
1

Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 705
dx
7x5 + 627x2 + 853
1
Giải.

x3 + 527x2 + 705
7x5 + 627x2 + 853
x3 + 527x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 627x + 853
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

7x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 627x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 928
dx
67x5 + 402x2 + 239
1
23


Giải.

x3 + 414x2 + 928
67x5 + 402x2 + 239
x3 + 414x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 402x + 239

67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 402x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 863
dx
85x5 + 253x2 + 262
1

Giải.

x3 + 453x2 + 863
85x5 + 253x2 + 262
x3 + 453x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 253x2 + 262
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

85x5 + 253x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 651
dx
52x5 + 630x2 + 713
1
Giải.

x3 + 131x2 + 651
52x5 + 630x2 + 713
x3 + 131x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 630x + 713
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 630x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 966x2 + 214
dx
64x5 + 897x2 + 1000
1
24


Giải.

x3 + 966x2 + 214
64x5 + 897x2 + 1000
x3 + 966x2 + 214
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 897x + 1000
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 966x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 897x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 212x2 + 78
dx
39x5 + 848x2 + 985
1
Giải.

x3 + 212x2 + 78
39x5 + 848x2 + 985
x3 + 212x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 848x2 + 985
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x

1
Z +∞
x3 + 212x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 848x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 937
dx
78x5 + 857x2 + 838
1
Giải.

x3 + 616x2 + 937
78x5 + 857x2 + 838
x3 + 616x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 857x + 838
78x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 857x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 641
dx
22x5 + 805x2 + 513
1
25