TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 829
dx
58x5 + 815x2 + 606
1
Giải.

x3 + 32x2 + 829
58x5 + 815x2 + 606
x3 + 32x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 815x2 + 606
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
58x
g(x)
58
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
58x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 815x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 623x2 + 48
dx
52x5 + 168x2 + 653
1
Giải.

x3 + 623x2 + 48
52x5 + 168x2 + 653
x3 + 623x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 168x2 + 653
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 623x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 168x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 167
dx
1x5 + 536x2 + 514
1
1



Giải.

x3 + 676x2 + 167
1x5 + 536x2 + 514
x3 + 676x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 536x + 514
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 536x2 + 514

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 211
dx
4x5 + 671x2 + 936
1
Giải.

x3 + 535x2 + 211
4x5 + 671x2 + 936
x3 + 535x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 671x2 + 936
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 671x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 604
dx
64x5 + 62x2 + 644
1
Giải.

x3 + 893x2 + 604
64x5 + 62x2 + 644
x3 + 893x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 62x + 644
64x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 62x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 814
dx
87x5 + 641x2 + 621
1
2



Giải.

x3 + 851x2 + 814
87x5 + 641x2 + 621
x3 + 851x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 641x + 621
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 851x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 641x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 242
dx
30x5 + 296x2 + 141
1
Giải.

x3 + 986x2 + 242
30x5 + 296x2 + 141
x3 + 986x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 296x2 + 141
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2

g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 296x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 125
dx
3x5 + 289x2 + 920
1
Giải.

x3 + 232x2 + 125
3x5 + 289x2 + 920
x3 + 232x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 289x + 920
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 289x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 994
dx

78x5 + 655x2 + 432
1
3


Giải.

x3 + 155x2 + 994
78x5 + 655x2 + 432
x3 + 155x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 655x + 432
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

78x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 655x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 210
dx
24x5 + 955x2 + 853
1
Giải.

x3 + 187x2 + 210
24x5 + 955x2 + 853
x3 + 187x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 955x2 + 853
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 955x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 344
dx
58x5 + 857x2 + 280
1
Giải.

x3 + 411x2 + 344
58x5 + 857x2 + 280

x3 + 411x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 857x + 280
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 857x2 + 280
1
Đặt f (x) =


Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 681
dx
61x5 + 489x2 + 253
1
4


Giải.

x3 + 120x2 + 681
61x5 + 489x2 + 253
x3 + 120x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 489x + 253
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)

61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 489x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 825x2 + 5
dx
98x5 + 423x2 + 585
1
Giải.

x3 + 825x2 + 5
98x5 + 423x2 + 585
x3 + 825x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 423x2 + 585

98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 825x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 423x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 343
dx
6x5 + 173x2 + 505

1
Giải.

x3 + 894x2 + 343
6x5 + 173x2 + 505
x3 + 894x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 173x + 505
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

6x5 + 173x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 281
dx
18x5 + 239x2 + 294
1
5


Giải.

x3 + 322x2 + 281
18x5 + 239x2 + 294
x3 + 322x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 239x + 294
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 239x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 8
dx
37x5 + 122x2 + 4
1
Giải.

x3 + 914x2 + 8
37x5 + 122x2 + 4
x3 + 914x2 + 8
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 122x2 + 4
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 122x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 312x2 + 88
dx
22x5 + 41x2 + 845
1
Giải.

x3 + 312x2 + 88
22x5 + 41x2 + 845
x3 + 312x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 41x + 845
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2

1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 41x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 829
dx
76x5 + 586x2 + 709
1
6


Giải.

x3 + 357x2 + 829
76x5 + 586x2 + 709
x3 + 357x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 586x + 709
76x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 586x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 244
dx
79x5 + 566x2 + 428
1
Giải.


x3 + 809x2 + 244
79x5 + 566x2 + 428
x3 + 809x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 566x2 + 428
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 566x2 + 428

1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 106
dx
73x5 + 695x2 + 939
1
Giải.

x3 + 178x2 + 106
73x5 + 695x2 + 939
x3 + 178x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 695x + 939
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 695x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 542x2 + 93
dx
85x5 + 184x2 + 275
1
7


Giải.

x3 + 542x2 + 93
85x5 + 184x2 + 275
x3 + 542x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
85x + 184x + 275
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 542x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 184x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 198x2 + 988
dx
86x5 + 715x2 + 447
1
Giải.

x3 + 198x2 + 988
86x5 + 715x2 + 447
x3 + 198x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 715x2 + 447
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1

Z +∞ 3
x + 198x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 715x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 493
dx
51x5 + 705x2 + 354
1
Giải.

x3 + 773x2 + 493
51x5 + 705x2 + 354
x3 + 773x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 705x + 354
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 705x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 863
dx
25x5 + 298x2 + 518
1
8


Giải.


x3 + 21x2 + 863
25x5 + 298x2 + 518
x3 + 21x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 298x + 518
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 298x2 + 518

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 704
dx
66x5 + 232x2 + 529
1
Giải.

x3 + 192x2 + 704
66x5 + 232x2 + 529
x3 + 192x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 232x2 + 529
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 232x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 298x2 + 483
dx
33x5 + 919x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 298x2 + 483
33x5 + 919x2 + 1000
x3 + 298x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 919x + 1000

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 298x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 919x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 108x2 + 312
dx
100x5 + 701x2 + 974
1

9


Giải.

x3 + 108x2 + 312
100x5 + 701x2 + 974
x3 + 108x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 701x + 974
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 108x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 701x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 510
dx
55x5 + 204x2 + 520
1
Giải.

x3 + 928x2 + 510
55x5 + 204x2 + 520
x3 + 928x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 204x2 + 520
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 204x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 46x2 + 849
dx
2x5 + 865x2 + 401
1
Giải.

x3 + 46x2 + 849
2x5 + 865x2 + 401
x3 + 46x2 + 849
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 865x + 401
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 46x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 865x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 398

dx
9x5 + 108x2 + 866
1
10


Giải.

x3 + 929x2 + 398
9x5 + 108x2 + 866
x3 + 929x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 108x + 866
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2

1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 108x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 595
dx
73x5 + 362x2 + 430
1
Giải.

x3 + 948x2 + 595
73x5 + 362x2 + 430
x3 + 948x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 362x2 + 430
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 362x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 526
dx
77x5 + 407x2 + 178
1
Giải.

x3 + 905x2 + 526
77x5 + 407x2 + 178
x3 + 905x2 + 526

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 407x + 178
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 407x2 + 178
1
Đặt f (x) =


Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 198
dx
57x5 + 261x2 + 256
1
11


Giải.

x3 + 861x2 + 198
57x5 + 261x2 + 256
x3 + 861x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 261x + 256
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 261x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 324
dx
19x5 + 140x2 + 891
1
Giải.

x3 + 864x2 + 324
19x5 + 140x2 + 891
x3 + 864x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 140x2 + 891
19x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 140x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 789
dx
54x5 + 706x2 + 810
1

Giải.

x3 + 199x2 + 789
54x5 + 706x2 + 810
x3 + 199x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 706x + 810
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 789
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 706x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 151
dx
4x5 + 205x2 + 874
1
12


Giải.

x3 + 907x2 + 151
4x5 + 205x2 + 874
x3 + 907x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 205x + 874
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 205x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 566
dx
38x5 + 865x2 + 447
1
Giải.

x3 + 398x2 + 566
38x5 + 865x2 + 447
x3 + 398x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
38x5 + 865x2 + 447
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 865x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 961

dx
39x5 + 18x2 + 418
1
Giải.

x3 + 175x2 + 961
39x5 + 18x2 + 418
x3 + 175x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 18x + 418
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1

Z +∞ 3
x + 175x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 18x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 640
dx
79x5 + 323x2 + 357
1
13


Giải.

x3 + 81x2 + 640
79x5 + 323x2 + 357
x3 + 81x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 323x + 357
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 323x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 41
dx
67x5 + 410x2 + 639
1
Giải.


x3 + 85x2 + 41
67x5 + 410x2 + 639
x3 + 85x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 410x2 + 639
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 410x2 + 639
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 367
dx
10x5 + 122x2 + 508
1
Giải.

x3 + 443x2 + 367
10x5 + 122x2 + 508
x3 + 443x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 122x + 508
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 122x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 762
dx
69x5 + 130x2 + 76
1
14


Giải.

x3 + 941x2 + 762
69x5 + 130x2 + 76
x3 + 941x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 130x + 76
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 130x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 438

dx
9x5 + 965x2 + 49
1
Giải.

x3 + 657x2 + 438
9x5 + 965x2 + 49
x3 + 657x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 965x2 + 49
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 438

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 965x2 + 49
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 825
dx
68x5 + 671x2 + 994
1
Giải.

x3 + 338x2 + 825
68x5 + 671x2 + 994
x3 + 338x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 671x + 994
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 671x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 215
dx
55x5 + 792x2 + 735
1
15


Giải.

x3 + 940x2 + 215
55x5 + 792x2 + 735

x3 + 940x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 792x + 735
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 792x2 + 735
1
Đặt f (x) =


Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 344
dx
91x5 + 414x2 + 4
1
Giải.

x3 + 67x2 + 344
91x5 + 414x2 + 4
x3 + 67x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 414x2 + 4
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
91x
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 414x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 330x2 + 11
dx
100x5 + 240x2 + 155
1
Giải.

x3 + 330x2 + 11
100x5 + 240x2 + 155
x3 + 330x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 240x + 155
100x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 330x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 240x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 219
dx
77x5 + 496x2 + 444
1
16



Giải.

x3 + 38x2 + 219
77x5 + 496x2 + 444
x3 + 38x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 496x + 444
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 219

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 496x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 982
dx
8x5 + 290x2 + 350
1
Giải.

x3 + 513x2 + 982
8x5 + 290x2 + 350
x3 + 513x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 290x2 + 350
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 290x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 368
dx
68x5 + 904x2 + 534
1
Giải.

x3 + 740x2 + 368
68x5 + 904x2 + 534
x3 + 740x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 904x + 534
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 904x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 170
dx

46x5 + 614x2 + 899
1
17


Giải.

x3 + 687x2 + 170
46x5 + 614x2 + 899
x3 + 687x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 614x + 899
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 614x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 218
dx
82x5 + 325x2 + 662
1
Giải.

x3 + 831x2 + 218
82x5 + 325x2 + 662
x3 + 831x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 325x2 + 662
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 325x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 618
dx
27x5 + 564x2 + 311
1
Giải.

x3 + 22x2 + 618
27x5 + 564x2 + 311

x3 + 22x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 564x + 311
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 564x2 + 311
1
Đặt f (x) =


Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 57
dx
84x5 + 447x2 + 25
1
18


Giải.

x3 + 614x2 + 57
84x5 + 447x2 + 25
x3 + 614x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 447x + 25
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 447x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 517
dx
16x5 + 221x2 + 369
1
Giải.

x3 + 179x2 + 517
16x5 + 221x2 + 369
x3 + 179x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 221x2 + 369

16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 221x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 217
dx
15x5 + 807x2 + 775

1
Giải.

x3 + 776x2 + 217
15x5 + 807x2 + 775
x3 + 776x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 807x + 775
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 217

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 807x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 813
dx
12x5 + 873x2 + 225
1
19


Giải.

x3 + 878x2 + 813
12x5 + 873x2 + 225
x3 + 878x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 873x + 225
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 873x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 995
dx
63x5 + 375x2 + 392
1
Giải.

x3 + 261x2 + 995
63x5 + 375x2 + 392

x3 + 261x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 375x2 + 392
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 375x2 + 392
1
Đặt f (x) =


Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 698
dx
82x5 + 215x2 + 575
1
Giải.

x3 + 526x2 + 698
82x5 + 215x2 + 575
x3 + 526x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 215x + 575
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 215x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 872x2 + 39
dx
68x5 + 119x2 + 991
1
20


Giải.

x3 + 872x2 + 39
68x5 + 119x2 + 991
x3 + 872x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 119x + 991
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 872x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 119x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 703x2 + 22
dx
93x5 + 680x2 + 976

1
Giải.

x3 + 703x2 + 22
93x5 + 680x2 + 976
x3 + 703x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 680x2 + 976
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 703x2 + 22
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
93x5 + 680x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 333
dx
19x5 + 86x2 + 172
1
Giải.

x3 + 605x2 + 333
19x5 + 86x2 + 172
x3 + 605x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 86x + 172
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 86x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 173
dx
93x5 + 288x2 + 929
1
21


Giải.

x3 + 419x2 + 173
93x5 + 288x2 + 929
x3 + 419x2 + 173

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 288x + 929
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 288x2 + 929
1
Đặt f (x) =


Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 866x2 + 9
dx
27x5 + 937x2 + 701
1
Giải.

x3 + 866x2 + 9
27x5 + 937x2 + 701
x3 + 866x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 937x2 + 701
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

27x
1
Z +∞
x3 + 866x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 937x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 887
dx
66x5 + 695x2 + 244
1
Giải.

x3 + 173x2 + 887
66x5 + 695x2 + 244
x3 + 173x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 695x + 244
66x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 695x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 863
dx
54x5 + 238x2 + 799
1
22



Giải.

x3 + 893x2 + 863
54x5 + 238x2 + 799
x3 + 893x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 238x + 799
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 863
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 238x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 104
dx
68x5 + 236x2 + 534
1
Giải.

x3 + 423x2 + 104
68x5 + 236x2 + 534
x3 + 423x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 236x2 + 534
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 236x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 856
dx
61x5 + 779x2 + 541
1
Giải.

x3 + 445x2 + 856
61x5 + 779x2 + 541
x3 + 445x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 779x + 541
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 779x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 635
dx

96x5 + 886x2 + 975
1
23


Giải.

x3 + 842x2 + 635
96x5 + 886x2 + 975
x3 + 842x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 886x + 975
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 886x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 895
dx
15x5 + 653x2 + 620
1
Giải.

x3 + 524x2 + 895
15x5 + 653x2 + 620
x3 + 524x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 653x2 + 620
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 653x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 972
dx
4x5 + 219x2 + 26
1
Giải.

x3 + 428x2 + 972
4x5 + 219x2 + 26

x3 + 428x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 219x + 26
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 219x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 463x2 + 497
dx
89x5 + 226x2 + 381
1
24


Giải.

x3 + 463x2 + 497
89x5 + 226x2 + 381
x3 + 463x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 226x + 381
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 226x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 463
dx
93x5 + 20x2 + 777
1
Giải.

x3 + 556x2 + 463
93x5 + 20x2 + 777
x3 + 556x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 20x2 + 777
93x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 20x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 229
dx
99x5 + 577x2 + 771
1
Giải.


x3 + 916x2 + 229
99x5 + 577x2 + 771
x3 + 916x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 577x + 771
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

99x5 + 577x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 206
dx
92x5 + 387x2 + 539
1
25