TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 788
dx
43x5 + 83x2 + 727
1
Giải.

x3 + 515x2 + 788
43x5 + 83x2 + 727
x3 + 515x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 83x2 + 727
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
43x
g(x)
43
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
43x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 83x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 829
dx
31x5 + 983x2 + 430
1
Giải.

x3 + 195x2 + 829
31x5 + 983x2 + 430
x3 + 195x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 983x2 + 430
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 983x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 194x2 + 54
dx
45x5 + 887x2 + 588
1
1



Giải.

x3 + 194x2 + 54
45x5 + 887x2 + 588
x3 + 194x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 887x + 588
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 194x2 + 54
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 887x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 838
dx
97x5 + 633x2 + 343
1
Giải.

x3 + 618x2 + 838
97x5 + 633x2 + 343
x3 + 618x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 633x2 + 343
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 633x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 722
dx
76x5 + 236x2 + 702
1
Giải.

x3 + 886x2 + 722
76x5 + 236x2 + 702
x3 + 886x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 236x + 702
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 236x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 870
dx

46x5 + 711x2 + 280
1
2


Giải.

x3 + 664x2 + 870
46x5 + 711x2 + 280
x3 + 664x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 711x + 280
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

46x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 711x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 775
dx
95x5 + 629x2 + 412
1
Giải.

x3 + 950x2 + 775
95x5 + 629x2 + 412
x3 + 950x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 629x2 + 412
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 629x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 289
dx
30x5 + 166x2 + 161
1
Giải.

x3 + 88x2 + 289
30x5 + 166x2 + 161

x3 + 88x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 166x + 161
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 166x2 + 161
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 460
dx
4x5 + 227x2 + 788
1
3


Giải.

x3 + 106x2 + 460
4x5 + 227x2 + 788
x3 + 106x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 227x + 788
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 227x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 134
dx
63x5 + 870x2 + 98
1
Giải.

x3 + 505x2 + 134
63x5 + 870x2 + 98
x3 + 505x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 870x2 + 98
63x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 870x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 166
dx
67x5 + 293x2 + 636
1

Giải.

x3 + 152x2 + 166
67x5 + 293x2 + 636
x3 + 152x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 293x + 636
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 166
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 293x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 504x2 + 104
dx
26x5 + 1000x2 + 996
1
4


Giải.

x3 + 504x2 + 104
26x5 + 1000x2 + 996
x3 + 504x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 1000x + 996
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 504x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 1000x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 500x2 + 40
dx
90x5 + 221x2 + 354
1
Giải.

x3 + 500x2 + 40
90x5 + 221x2 + 354
x3 + 500x2 + 40

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 221x2 + 354
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 500x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 221x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 649x2 + 237
dx
2x5 + 741x2 + 813
1
Giải.

x3 + 649x2 + 237
2x5 + 741x2 + 813
x3 + 649x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 741x + 813
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 649x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 741x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 883x2 + 59
dx
74x5 + 278x2 + 466
1
5


Giải.

x3 + 883x2 + 59
74x5 + 278x2 + 466
x3 + 883x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 278x + 466
74x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 883x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 278x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 83
dx
73x5 + 757x2 + 686
1
Giải.


x3 + 52x2 + 83
73x5 + 757x2 + 686
x3 + 52x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 757x2 + 686
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 757x2 + 686
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 987
dx
3x5 + 175x2 + 510
1
Giải.

x3 + 196x2 + 987
3x5 + 175x2 + 510
x3 + 196x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 175x + 510
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 175x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 717
dx
99x5 + 746x2 + 523
1
6


Giải.

x3 + 589x2 + 717
99x5 + 746x2 + 523
x3 + 589x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

99x + 746x + 523
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 746x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 831
dx
87x5 + 392x2 + 176

1
Giải.

x3 + 309x2 + 831
87x5 + 392x2 + 176
x3 + 309x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 392x2 + 176
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 831
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
87x5 + 392x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 31x2 + 671
dx
59x5 + 46x2 + 199
1
Giải.

x3 + 31x2 + 671
59x5 + 46x2 + 199
x3 + 31x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 46x + 199
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 31x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 46x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 453
dx
48x5 + 604x2 + 969
1
7


Giải.

x3 + 681x2 + 453
48x5 + 604x2 + 969
x3 + 681x2 + 453

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 604x + 969
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 604x2 + 969
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 793
dx
72x5 + 815x2 + 193
1
Giải.

x3 + 972x2 + 793
72x5 + 815x2 + 193
x3 + 972x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 815x2 + 193
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

72x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 793
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 815x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 351
dx
93x5 + 104x2 + 323
1
Giải.

x3 + 505x2 + 351
93x5 + 104x2 + 323
x3 + 505x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 104x + 323
93x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 104x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 281
dx
46x5 + 808x2 + 892
1
8



Giải.

x3 + 282x2 + 281
46x5 + 808x2 + 892
x3 + 282x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 808x + 892
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 281
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 808x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 168
dx
81x5 + 512x2 + 759
1
Giải.

x3 + 641x2 + 168
81x5 + 512x2 + 759
x3 + 641x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 512x2 + 759
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 512x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 667
dx
64x5 + 619x2 + 799
1
Giải.

x3 + 38x2 + 667
64x5 + 619x2 + 799
x3 + 38x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 619x + 799
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 619x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 394
dx

24x5 + 198x2 + 398
1
9


Giải.

x3 + 377x2 + 394
24x5 + 198x2 + 398
x3 + 377x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 198x + 398
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

24x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 198x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 687x2 + 35
dx
81x5 + 730x2 + 570
1
Giải.

x3 + 687x2 + 35
81x5 + 730x2 + 570
x3 + 687x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 730x2 + 570
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 687x2 + 35
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 730x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 724
dx
7x5 + 441x2 + 542
1
Giải.

x3 + 159x2 + 724
7x5 + 441x2 + 542

x3 + 159x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 441x + 542
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 441x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 852x2 + 165
dx
82x5 + 801x2 + 363
1
10


Giải.

x3 + 852x2 + 165
82x5 + 801x2 + 363
x3 + 852x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 801x + 363
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 801x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 571
dx
14x5 + 933x2 + 30
1
Giải.

x3 + 811x2 + 571
14x5 + 933x2 + 30
x3 + 811x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 933x2 + 30
14x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 933x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 930
dx
9x5 + 570x2 + 338
1

Giải.

x3 + 976x2 + 930
9x5 + 570x2 + 338
x3 + 976x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 570x + 338
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 570x2 + 338

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 892
dx
77x5 + 485x2 + 127
1
11


Giải.

x3 + 347x2 + 892
77x5 + 485x2 + 127
x3 + 347x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 485x + 127
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 485x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 266
dx
56x5 + 921x2 + 748
1
Giải.

x3 + 52x2 + 266
56x5 + 921x2 + 748
x3 + 52x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
56x5 + 921x2 + 748
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 921x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 750

dx
46x5 + 281x2 + 204
1
Giải.

x3 + 55x2 + 750
46x5 + 281x2 + 204
x3 + 55x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 281x + 204
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1

Z +∞
x3 + 55x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 281x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 571
dx
92x5 + 917x2 + 568
1
12


Giải.

x3 + 903x2 + 571
92x5 + 917x2 + 568
x3 + 903x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 917x + 568
92x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 917x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 525
dx
23x5 + 990x2 + 749
1
Giải.


x3 + 208x2 + 525
23x5 + 990x2 + 749
x3 + 208x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 990x2 + 749
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 990x2 + 749
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 681x2 + 6
dx
49x5 + 765x2 + 196
1
Giải.

x3 + 681x2 + 6
49x5 + 765x2 + 196
x3 + 681x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 765x + 196
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 681x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 765x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 498x2 + 82
dx
73x5 + 738x2 + 893
1
13


Giải.

x3 + 498x2 + 82
73x5 + 738x2 + 893
x3 + 498x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 738x + 893
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 498x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 738x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 514

dx
62x5 + 235x2 + 317
1
Giải.

x3 + 320x2 + 514
62x5 + 235x2 + 317
x3 + 320x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 235x2 + 317
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3

x + 320x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 235x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 456
dx
28x5 + 123x2 + 641
1
Giải.

x3 + 783x2 + 456
28x5 + 123x2 + 641
x3 + 783x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 123x + 641
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 123x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 300
dx
57x5 + 347x2 + 511
1
14


Giải.

x3 + 814x2 + 300

57x5 + 347x2 + 511
x3 + 814x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 347x + 511
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 347x2 + 511
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 841
dx
13x5 + 117x2 + 900
1
Giải.

x3 + 512x2 + 841
13x5 + 117x2 + 900
x3 + 512x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 117x2 + 900
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 117x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 905
dx
69x5 + 716x2 + 167
1
Giải.

x3 + 66x2 + 905
69x5 + 716x2 + 167
x3 + 66x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 716x + 167
69x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 716x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 536
dx
85x5 + 367x2 + 972
1
15



Giải.

x3 + 887x2 + 536
85x5 + 367x2 + 972
x3 + 887x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 367x + 972
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 887x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 367x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 47
dx
38x5 + 595x2 + 435
1
Giải.

x3 + 33x2 + 47
38x5 + 595x2 + 435
x3 + 33x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 595x2 + 435
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 47
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 595x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 945
dx
13x5 + 596x2 + 230
1
Giải.

x3 + 697x2 + 945
13x5 + 596x2 + 230
x3 + 697x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
13x + 596x + 230
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 596x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 148x2 + 64
dx
49x5 + 844x2 + 540
1
16


Giải.

x3 + 148x2 + 64
49x5 + 844x2 + 540
x3 + 148x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 844x + 540
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 148x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 844x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 754
dx
14x5 + 999x2 + 798
1
Giải.

x3 + 376x2 + 754
14x5 + 999x2 + 798
x3 + 376x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 999x2 + 798
14x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 999x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 254
dx
8x5 + 519x2 + 618
1
Giải.


x3 + 313x2 + 254
8x5 + 519x2 + 618
x3 + 313x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 519x + 618
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 519x2 + 618
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 290
dx
35x5 + 256x2 + 807
1
17


Giải.

x3 + 980x2 + 290
35x5 + 256x2 + 807
x3 + 980x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 256x + 807
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 256x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 990
dx
51x5 + 594x2 + 807
1
Giải.

x3 + 15x2 + 990
51x5 + 594x2 + 807
x3 + 15x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 594x2 + 807

51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 594x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 175
dx
56x5 + 422x2 + 50

1
Giải.

x3 + 91x2 + 175
56x5 + 422x2 + 50
x3 + 91x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 422x + 50
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 175

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 422x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 129
dx
13x5 + 629x2 + 234
1
18


Giải.

x3 + 62x2 + 129
13x5 + 629x2 + 234
x3 + 62x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 629x + 234
13x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 629x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 419
dx
90x5 + 14x2 + 16
1
Giải.

x3 + 788x2 + 419

90x5 + 14x2 + 16
x3 + 788x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 14x2 + 16
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 14x2 + 16
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 952
dx
35x5 + 754x2 + 160
1
Giải.

x3 + 561x2 + 952
35x5 + 754x2 + 160
x3 + 561x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 754x + 160
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 754x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 384
dx
84x5 + 42x2 + 270
1
19


Giải.

x3 + 332x2 + 384
84x5 + 42x2 + 270
x3 + 332x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 42x + 270
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 42x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 760
dx

8x5 + 910x2 + 422
1
Giải.

x3 + 712x2 + 760
8x5 + 910x2 + 422
x3 + 712x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 910x2 + 422
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 760
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
8x5 + 910x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 855
dx
32x5 + 183x2 + 844
1
Giải.

x3 + 975x2 + 855
32x5 + 183x2 + 844
x3 + 975x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 183x + 844
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 183x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 984x2 + 36
dx
31x5 + 662x2 + 681
1
20


Giải.

x3 + 984x2 + 36
31x5 + 662x2 + 681
x3 + 984x2 + 36

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 662x + 681
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 984x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 662x2 + 681
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 887
dx
82x5 + 334x2 + 288
1
Giải.

x3 + 459x2 + 887
82x5 + 334x2 + 288
x3 + 459x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 334x2 + 288
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

82x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 334x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 998
dx
20x5 + 506x2 + 488
1
Giải.

x3 + 452x2 + 998
20x5 + 506x2 + 488
x3 + 452x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 506x + 488
20x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 506x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 333
dx
11x5 + 549x2 + 11
1
21



Giải.

x3 + 673x2 + 333
11x5 + 549x2 + 11
x3 + 673x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 549x + 11
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 333
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 549x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 393
dx
78x5 + 855x2 + 951
1
Giải.

x3 + 816x2 + 393
78x5 + 855x2 + 951
x3 + 816x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 855x2 + 951
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 855x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 928
dx
80x5 + 583x2 + 984
1
Giải.

x3 + 675x2 + 928
80x5 + 583x2 + 984
x3 + 675x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
80x + 583x + 984
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 583x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 313
dx

58x5 + 458x2 + 370
1
22


Giải.

x3 + 858x2 + 313
58x5 + 458x2 + 370
x3 + 858x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 458x + 370
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

58x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 458x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 879
dx
82x5 + 261x2 + 414
1
Giải.

x3 + 677x2 + 879
82x5 + 261x2 + 414
x3 + 677x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 261x2 + 414
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 261x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 466
dx
4x5 + 994x2 + 954
1
Giải.

x3 + 36x2 + 466
4x5 + 994x2 + 954

x3 + 36x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 994x + 954
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 994x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 32x2 + 601
dx
13x5 + 485x2 + 325
1
23


Giải.

x3 + 32x2 + 601
13x5 + 485x2 + 325
x3 + 32x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 485x + 325
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 485x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 280
dx
70x5 + 488x2 + 946
1
Giải.

x3 + 947x2 + 280
70x5 + 488x2 + 946
x3 + 947x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 488x2 + 946
70x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 488x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 304
dx
51x5 + 462x2 + 206
1
Giải.


x3 + 140x2 + 304
51x5 + 462x2 + 206
x3 + 140x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 462x + 206
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 462x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 869
dx
86x5 + 715x2 + 945
1
24


Giải.

x3 + 362x2 + 869
86x5 + 715x2 + 945
x3 + 362x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 715x + 945
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 715x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 495
dx
30x5 + 133x2 + 489
1
Giải.

x3 + 334x2 + 495
30x5 + 133x2 + 489
x3 + 334x2 + 495
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 133x2 + 489
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 133x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 528x2 + 350
dx
99x5 + 449x2 + 190
1
Giải.

x3 + 528x2 + 350
99x5 + 449x2 + 190
x3 + 528x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 449x + 190
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 449x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 668
dx
73x5 + 852x2 + 588
1
25