TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 31
dx
7x5 + 491x2 + 641
1
Giải.

x3 + 791x2 + 31
7x5 + 491x2 + 641
x3 + 791x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 491x2 + 641
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 491x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 203
dx
1x5 + 751x2 + 255
1
Giải.

x3 + 521x2 + 203
1x5 + 751x2 + 255
x3 + 521x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 751x2 + 255
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 751x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 939
dx
59x5 + 685x2 + 454
1
1


Giải.

x3 + 559x2 + 939

59x5 + 685x2 + 454
x3 + 559x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 685x + 454
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 685x2 + 454
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 671
dx
19x5 + 949x2 + 426
1
Giải.

x3 + 659x2 + 671
19x5 + 949x2 + 426
x3 + 659x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 949x2 + 426
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 949x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 701
dx
32x5 + 276x2 + 716
1
Giải.

x3 + 471x2 + 701
32x5 + 276x2 + 716
x3 + 471x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 276x + 716
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 276x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 804
dx
93x5 + 722x2 + 376
1
2



Giải.

x3 + 50x2 + 804
93x5 + 722x2 + 376
x3 + 50x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 722x + 376
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞

x3 + 50x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 722x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 425x2 + 50
dx
65x5 + 383x2 + 611
1
Giải.

x3 + 425x2 + 50
65x5 + 383x2 + 611
x3 + 425x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 383x2 + 611
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 425x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 383x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 575
dx
31x5 + 613x2 + 801
1
Giải.

x3 + 530x2 + 575
31x5 + 613x2 + 801
x3 + 530x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
31x + 613x + 801
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 613x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 657x2 + 935
dx
90x5 + 366x2 + 140
1
3


Giải.

x3 + 657x2 + 935
90x5 + 366x2 + 140
x3 + 657x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 366x + 140
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 366x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 381
dx
83x5 + 712x2 + 990
1
Giải.

x3 + 493x2 + 381
83x5 + 712x2 + 990
x3 + 493x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 712x2 + 990
83x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 712x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 46
dx
84x5 + 179x2 + 503
1
Giải.


x3 + 80x2 + 46
84x5 + 179x2 + 503
x3 + 80x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 179x + 503
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 179x2 + 503

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 110
dx
51x5 + 390x2 + 148
1
4


Giải.

x3 + 483x2 + 110
51x5 + 390x2 + 148
x3 + 483x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 390x + 148
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 390x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 862
dx
73x5 + 837x2 + 221
1
Giải.

x3 + 684x2 + 862
73x5 + 837x2 + 221
x3 + 684x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
73x5 + 837x2 + 221
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 862
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 837x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 402

dx
43x5 + 59x2 + 165
1
Giải.

x3 + 847x2 + 402
43x5 + 59x2 + 165
x3 + 847x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 59x + 165
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 847x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 59x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 445
dx
88x5 + 92x2 + 454
1
5


Giải.

x3 + 953x2 + 445
88x5 + 92x2 + 454
x3 + 953x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 92x + 454
88x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 92x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 383
dx
78x5 + 459x2 + 492
1
Giải.


x3 + 231x2 + 383
78x5 + 459x2 + 492
x3 + 231x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 459x2 + 492
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 459x2 + 492
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 800
dx
68x5 + 210x2 + 478
1
Giải.

x3 + 203x2 + 800
68x5 + 210x2 + 478
x3 + 203x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 210x + 478
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 210x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 687
dx
28x5 + 710x2 + 393
1
6


Giải.

x3 + 667x2 + 687
28x5 + 710x2 + 393
x3 + 667x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
28x + 710x + 393
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 710x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 824

dx
48x5 + 720x2 + 568
1
Giải.

x3 + 790x2 + 824
48x5 + 720x2 + 568
x3 + 790x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 720x2 + 568
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3

x + 790x2 + 824
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 720x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 742
dx
96x5 + 864x2 + 568
1
Giải.

x3 + 710x2 + 742
96x5 + 864x2 + 568
x3 + 710x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 864x + 568
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 864x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 232
dx
39x5 + 165x2 + 544
1
7


Giải.

x3 + 387x2 + 232

39x5 + 165x2 + 544
x3 + 387x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 165x + 544
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 165x2 + 544
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 125
dx
81x5 + 946x2 + 354
1
Giải.

x3 + 984x2 + 125
81x5 + 946x2 + 354
x3 + 984x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 946x2 + 354
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 946x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 579
dx
60x5 + 348x2 + 69
1
Giải.

x3 + 213x2 + 579
60x5 + 348x2 + 69
x3 + 213x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 348x + 69
60x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 348x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 491
dx
9x5 + 703x2 + 514
1

8


Giải.

x3 + 911x2 + 491
9x5 + 703x2 + 514
x3 + 911x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 703x + 514
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 491

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 703x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 771
dx
80x5 + 713x2 + 354
1
Giải.

x3 + 879x2 + 771
80x5 + 713x2 + 354
x3 + 879x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 713x2 + 354
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 713x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 848
dx
30x5 + 190x2 + 266
1
Giải.

x3 + 188x2 + 848
30x5 + 190x2 + 266
x3 + 188x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
30x + 190x + 266
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 190x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 615

dx
28x5 + 391x2 + 669
1
9


Giải.

x3 + 524x2 + 615
28x5 + 391x2 + 669
x3 + 524x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 391x + 669
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 391x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 567
dx
17x5 + 185x2 + 987
1
Giải.

x3 + 922x2 + 567
17x5 + 185x2 + 987
x3 + 922x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 185x2 + 987
17x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 185x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 350
dx
34x5 + 713x2 + 196
1
Giải.

x3 + 161x2 + 350

34x5 + 713x2 + 196
x3 + 161x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 713x + 196
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 713x2 + 196
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 959
dx
34x5 + 627x2 + 539
1
10


Giải.

x3 + 672x2 + 959
34x5 + 627x2 + 539
x3 + 672x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 627x + 539
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2

g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 627x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 452
dx
42x5 + 369x2 + 441
1
Giải.

x3 + 283x2 + 452
42x5 + 369x2 + 441
x3 + 283x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

42x5 + 369x2 + 441
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 369x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 182
dx

68x5 + 236x2 + 579
1
Giải.

x3 + 848x2 + 182
68x5 + 236x2 + 579
x3 + 848x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 236x + 579
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 848x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 236x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 228
dx
56x5 + 121x2 + 308
1
11


Giải.

x3 + 750x2 + 228
56x5 + 121x2 + 308
x3 + 750x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 121x + 308
56x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 121x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 442x2 + 8
dx
87x5 + 263x2 + 776
1
Giải.

x3 + 442x2 + 8

87x5 + 263x2 + 776
x3 + 442x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 263x2 + 776
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 442x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 263x2 + 776
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 871x2 + 790
dx
61x5 + 456x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 871x2 + 790
61x5 + 456x2 + 1000
x3 + 871x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 456x + 1000
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 871x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 456x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 786x2 + 2
dx
22x5 + 45x2 + 286
1
12


Giải.

x3 + 786x2 + 2
22x5 + 45x2 + 286
x3 + 786x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 45x + 286
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 786x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 45x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 453
dx

48x5 + 948x2 + 299
1
Giải.

x3 + 469x2 + 453
48x5 + 948x2 + 299
x3 + 469x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 948x2 + 299
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 453

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 948x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 567
dx
69x5 + 888x2 + 871
1
Giải.

x3 + 108x2 + 567
69x5 + 888x2 + 871
x3 + 108x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 888x + 871
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 888x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 490
dx
89x5 + 7x2 + 597
1
13


Giải.

x3 + 417x2 + 490
89x5 + 7x2 + 597

x3 + 417x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 7x + 597
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 7x2 + 597
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 569
dx
95x5 + 49x2 + 3
1
Giải.

x3 + 135x2 + 569
95x5 + 49x2 + 3
x3 + 135x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 49x2 + 3
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
95x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 49x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 385
dx
41x5 + 868x2 + 654
1
Giải.

x3 + 341x2 + 385
41x5 + 868x2 + 654
x3 + 341x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 868x + 654
41x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 868x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 636
dx
70x5 + 220x2 + 227
1
14



Giải.

x3 + 585x2 + 636
70x5 + 220x2 + 227
x3 + 585x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 220x + 227
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 636

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 220x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 396
dx
1x5 + 287x2 + 174
1
Giải.

x3 + 210x2 + 396
1x5 + 287x2 + 174
x3 + 210x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 287x2 + 174
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 287x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 560
dx
13x5 + 960x2 + 312
1
Giải.

x3 + 258x2 + 560
13x5 + 960x2 + 312
x3 + 258x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 960x + 312
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 960x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 817
dx

44x5 + 716x2 + 70
1
15


Giải.

x3 + 462x2 + 817
44x5 + 716x2 + 70
x3 + 462x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 716x + 70
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 716x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 795
dx
53x5 + 485x2 + 762
1
Giải.

x3 + 122x2 + 795
53x5 + 485x2 + 762
x3 + 122x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 485x2 + 762
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 485x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 540
dx
35x5 + 61x2 + 100
1
Giải.

x3 + 782x2 + 540
35x5 + 61x2 + 100

x3 + 782x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 61x + 100
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 61x2 + 100
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 974
dx
43x5 + 17x2 + 841
1
16


Giải.

x3 + 89x2 + 974
43x5 + 17x2 + 841
x3 + 89x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 17x + 841
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 17x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 819
dx
83x5 + 795x2 + 304
1
Giải.

x3 + 74x2 + 819
83x5 + 795x2 + 304
x3 + 74x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 795x2 + 304

83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 795x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 326
dx
59x5 + 743x2 + 141

1
Giải.

x3 + 702x2 + 326
59x5 + 743x2 + 141
x3 + 702x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 743x + 141
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 326

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 743x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 204
dx
7x5 + 597x2 + 401
1
17


Giải.

x3 + 230x2 + 204
7x5 + 597x2 + 401
x3 + 230x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 597x + 401
7x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 597x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 913
dx
12x5 + 756x2 + 779
1
Giải.

x3 + 86x2 + 913
12x5 + 756x2 + 779
x3 + 86x2 + 913
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 756x2 + 779
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 913
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 756x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 107x2 + 605
dx
12x5 + 845x2 + 211
1
Giải.

x3 + 107x2 + 605
12x5 + 845x2 + 211
x3 + 107x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 845x + 211
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 845x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 132
dx
18x5 + 251x2 + 796
1
18


Giải.

x3 + 727x2 + 132
18x5 + 251x2 + 796
x3 + 727x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 251x + 796
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 251x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 480
dx
27x5 + 448x2 + 111
1
Giải.


x3 + 985x2 + 480
27x5 + 448x2 + 111
x3 + 985x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 448x2 + 111
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 448x2 + 111

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 137
dx
32x5 + 886x2 + 818
1
Giải.

x3 + 380x2 + 137
32x5 + 886x2 + 818
x3 + 380x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 886x + 818
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 886x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 349
dx
43x5 + 949x2 + 755
1
19


Giải.

x3 + 621x2 + 349
43x5 + 949x2 + 755
x3 + 621x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
43x + 949x + 755
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 949x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 255x2 + 104
dx
3x5 + 873x2 + 77
1
Giải.

x3 + 255x2 + 104
3x5 + 873x2 + 77
x3 + 255x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 873x2 + 77
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3

x + 255x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 873x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 618
dx
29x5 + 31x2 + 820
1
Giải.

x3 + 990x2 + 618
29x5 + 31x2 + 820
x3 + 990x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 31x + 820
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 31x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 975
dx
63x5 + 867x2 + 510
1
20


Giải.

x3 + 741x2 + 975

63x5 + 867x2 + 510
x3 + 741x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 867x + 510
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 867x2 + 510
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 133
dx
45x5 + 848x2 + 179
1
Giải.

x3 + 63x2 + 133
45x5 + 848x2 + 179
x3 + 63x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 848x2 + 179
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 848x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 893
dx
54x5 + 146x2 + 194
1
Giải.

x3 + 362x2 + 893
54x5 + 146x2 + 194
x3 + 362x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 146x + 194
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 146x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 250
dx
38x5 + 139x2 + 248
1
21



Giải.

x3 + 136x2 + 250
38x5 + 139x2 + 248
x3 + 136x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 139x + 248
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3

x + 136x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 139x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 983
dx
95x5 + 879x2 + 529
1
Giải.

x3 + 974x2 + 983
95x5 + 879x2 + 529
x3 + 974x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 879x2 + 529
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 879x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 995
dx
24x5 + 209x2 + 580
1
Giải.

x3 + 912x2 + 995
24x5 + 209x2 + 580
x3 + 912x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
24x + 209x + 580
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 209x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 538x2 + 142
dx
36x5 + 534x2 + 177
1
22


Giải.

x3 + 538x2 + 142
36x5 + 534x2 + 177
x3 + 538x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 534x + 177
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 534x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 220
dx
7x5 + 220x2 + 769
1
Giải.

x3 + 153x2 + 220
7x5 + 220x2 + 769
x3 + 153x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 220x2 + 769
7x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 220x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 129
dx
25x5 + 382x2 + 548
1
Giải.

x3 + 280x2 + 129

25x5 + 382x2 + 548
x3 + 280x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 382x + 548
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 382x2 + 548
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 28
dx
49x5 + 839x2 + 800
1
23


Giải.

x3 + 45x2 + 28
49x5 + 839x2 + 800
x3 + 45x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 839x + 800
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 839x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 562
dx
72x5 + 137x2 + 915
1
Giải.

x3 + 67x2 + 562
72x5 + 137x2 + 915
x3 + 67x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

72x5 + 137x2 + 915
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 137x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 641
dx

88x5 + 243x2 + 58
1
Giải.

x3 + 341x2 + 641
88x5 + 243x2 + 58
x3 + 341x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 243x + 58
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3

x + 341x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 243x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 49
dx
42x5 + 197x2 + 373
1
24


Giải.

x3 + 40x2 + 49
42x5 + 197x2 + 373
x3 + 40x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 197x + 373
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 197x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 898
dx
4x5 + 769x2 + 740
1
Giải.


x3 + 998x2 + 898
4x5 + 769x2 + 740
x3 + 998x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 769x2 + 740
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 769x2 + 740
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 159
dx
5x5 + 157x2 + 702
1
Giải.

x3 + 637x2 + 159
5x5 + 157x2 + 702
x3 + 637x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 157x + 702
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

5x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 157x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 382
dx
21x5 + 785x2 + 793
1
25