TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 326
dx
92x5 + 611x2 + 720
1
Giải.

x3 + 670x2 + 326
92x5 + 611x2 + 720
x3 + 670x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 611x2 + 720
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
92x
g(x)
92
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
92x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 611x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 405
dx
13x5 + 542x2 + 276
1
Giải.

x3 + 222x2 + 405
13x5 + 542x2 + 276
x3 + 222x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 542x2 + 276
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 542x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 66
dx
52x5 + 18x2 + 541
1
1



Giải.

x3 + 533x2 + 66
52x5 + 18x2 + 541
x3 + 533x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 18x + 541
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 66
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 18x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 493
dx
98x5 + 276x2 + 998
1
Giải.

x3 + 337x2 + 493
98x5 + 276x2 + 998
x3 + 337x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 276x2 + 998
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 276x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 735
dx
66x5 + 622x2 + 187
1
Giải.

x3 + 248x2 + 735
66x5 + 622x2 + 187
x3 + 248x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 622x + 187
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 622x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 462
dx

86x5 + 95x2 + 318
1
2


Giải.

x3 + 542x2 + 462
86x5 + 95x2 + 318
x3 + 542x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 95x + 318
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 95x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 777
dx
95x5 + 851x2 + 483
1
Giải.

x3 + 319x2 + 777
95x5 + 851x2 + 483
x3 + 319x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 851x2 + 483
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 851x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 400
dx
55x5 + 297x2 + 648
1
Giải.

x3 + 120x2 + 400
55x5 + 297x2 + 648

x3 + 120x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 297x + 648
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 297x2 + 648
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 815
dx
18x5 + 347x2 + 586
1
3


Giải.

x3 + 75x2 + 815
18x5 + 347x2 + 586
x3 + 75x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 347x + 586
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)

18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 815
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 347x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 791
dx
43x5 + 508x2 + 123
1
Giải.

x3 + 949x2 + 791
43x5 + 508x2 + 123
x3 + 949x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 508x2 + 123

43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 791
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 508x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 451
dx
71x5 + 584x2 + 706

1
Giải.

x3 + 56x2 + 451
71x5 + 584x2 + 706
x3 + 56x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 584x + 706
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 451

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 584x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 828
dx
74x5 + 486x2 + 206
1
4


Giải.

x3 + 622x2 + 828
74x5 + 486x2 + 206
x3 + 622x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 486x + 206
74x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 486x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 473
dx
84x5 + 473x2 + 837
1
Giải.

x3 + 719x2 + 473
84x5 + 473x2 + 837

x3 + 719x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 473x2 + 837
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 473x2 + 837
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 442
dx
16x5 + 666x2 + 210
1
Giải.

x3 + 370x2 + 442
16x5 + 666x2 + 210
x3 + 370x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 666x + 210
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 666x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 350
dx
95x5 + 899x2 + 370
1
5


Giải.

x3 + 324x2 + 350
95x5 + 899x2 + 370
x3 + 324x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

95x + 899x + 370
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 899x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 567
dx
37x5 + 477x2 + 865

1
Giải.

x3 + 371x2 + 567
37x5 + 477x2 + 865
x3 + 371x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 477x2 + 865
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 567
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
37x5 + 477x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 213x2 + 72
dx
41x5 + 103x2 + 479
1
Giải.

x3 + 213x2 + 72
41x5 + 103x2 + 479
x3 + 213x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 103x + 479
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 213x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 103x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 827x2 + 44
dx
21x5 + 436x2 + 358
1
6


Giải.

x3 + 827x2 + 44
21x5 + 436x2 + 358
x3 + 827x2 + 44

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 436x + 358
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 827x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 436x2 + 358
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 763
dx
41x5 + 992x2 + 243
1
Giải.

x3 + 655x2 + 763
41x5 + 992x2 + 243
x3 + 655x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 992x2 + 243
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

41x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 992x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 274
dx
15x5 + 367x2 + 312
1
Giải.

x3 + 560x2 + 274
15x5 + 367x2 + 312
x3 + 560x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 367x + 312
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 367x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 480
dx
10x5 + 923x2 + 781
1
7



Giải.

x3 + 158x2 + 480
10x5 + 923x2 + 781
x3 + 158x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 923x + 781
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 480
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 923x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 59
dx
47x5 + 984x2 + 90
1
Giải.

x3 + 473x2 + 59
47x5 + 984x2 + 90
x3 + 473x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 984x2 + 90
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 984x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 839
dx
85x5 + 565x2 + 852
1
Giải.

x3 + 201x2 + 839
85x5 + 565x2 + 852
x3 + 201x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 565x + 852
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 565x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 901

dx
87x5 + 406x2 + 414
1
8


Giải.

x3 + 86x2 + 901
87x5 + 406x2 + 414
x3 + 86x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 406x + 414
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 406x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 137
dx
80x5 + 578x2 + 255
1
Giải.

x3 + 886x2 + 137
80x5 + 578x2 + 255
x3 + 886x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 578x2 + 255
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 578x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 719
dx
57x5 + 150x2 + 561
1
Giải.

x3 + 467x2 + 719

57x5 + 150x2 + 561
x3 + 467x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 150x + 561
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 150x2 + 561
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 238
dx
93x5 + 650x2 + 806
1
9


Giải.

x3 + 881x2 + 238
93x5 + 650x2 + 806
x3 + 881x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 650x + 806
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 650x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 721
dx
43x5 + 860x2 + 920
1
Giải.

x3 + 631x2 + 721
43x5 + 860x2 + 920
x3 + 631x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

43x5 + 860x2 + 920
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 860x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 592
dx

13x5 + 489x2 + 548
1
Giải.

x3 + 940x2 + 592
13x5 + 489x2 + 548
x3 + 940x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 489x + 548
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 940x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 489x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 119
dx
89x5 + 911x2 + 916
1
10


Giải.

x3 + 119x2 + 119
89x5 + 911x2 + 916
x3 + 119x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 911x + 916
89x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 911x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 705
dx
15x5 + 840x2 + 209
1
Giải.

x3 + 83x2 + 705

15x5 + 840x2 + 209
x3 + 83x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 840x2 + 209
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 705
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 840x2 + 209
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 924
dx
96x5 + 447x2 + 791
1
Giải.

x3 + 655x2 + 924
96x5 + 447x2 + 791
x3 + 655x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 447x + 791
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 447x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 484
dx
40x5 + 436x2 + 271
1
11


Giải.

x3 + 587x2 + 484
40x5 + 436x2 + 271
x3 + 587x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 436x + 271
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 436x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 314
dx

18x5 + 10x2 + 669
1
Giải.

x3 + 92x2 + 314
18x5 + 10x2 + 669
x3 + 92x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 10x2 + 669
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 314

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 10x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 117
dx
29x5 + 932x2 + 110
1
Giải.

x3 + 873x2 + 117
29x5 + 932x2 + 110
x3 + 873x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 932x + 110
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 932x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 850
dx
60x5 + 389x2 + 409
1
12


Giải.

x3 + 135x2 + 850
60x5 + 389x2 + 409

x3 + 135x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 389x + 409
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 389x2 + 409
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 276
dx
6x5 + 468x2 + 130
1
Giải.

x3 + 952x2 + 276
6x5 + 468x2 + 130
x3 + 952x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 468x2 + 130
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

6x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 468x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 239
dx
18x5 + 121x2 + 663
1
Giải.

x3 + 780x2 + 239
18x5 + 121x2 + 663
x3 + 780x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 121x + 663
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 121x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 956
dx
52x5 + 261x2 + 69
1
13



Giải.

x3 + 465x2 + 956
52x5 + 261x2 + 69
x3 + 465x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 261x + 69
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 956
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 261x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 409
dx
47x5 + 528x2 + 256
1
Giải.

x3 + 822x2 + 409
47x5 + 528x2 + 256
x3 + 822x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 528x2 + 256
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 409
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 528x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 848
dx
46x5 + 267x2 + 90
1
Giải.

x3 + 234x2 + 848
46x5 + 267x2 + 90
x3 + 234x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 267x + 90
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 267x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 332

dx
86x5 + 101x2 + 220
1
14


Giải.

x3 + 41x2 + 332
86x5 + 101x2 + 220
x3 + 41x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 101x + 220
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 101x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 367
dx
47x5 + 968x2 + 652
1
Giải.

x3 + 573x2 + 367
47x5 + 968x2 + 652
x3 + 573x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 968x2 + 652
47x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 968x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 238
dx
4x5 + 886x2 + 180
1
Giải.

x3 + 967x2 + 238

4x5 + 886x2 + 180
x3 + 967x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 886x + 180
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 886x2 + 180
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 899
dx
85x5 + 690x2 + 453
1
15


Giải.

x3 + 12x2 + 899
85x5 + 690x2 + 453
x3 + 12x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 690x + 453
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 690x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 468
dx
64x5 + 244x2 + 408
1
Giải.

x3 + 473x2 + 468
64x5 + 244x2 + 408
x3 + 473x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 244x2 + 408
64x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 244x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 540
dx
33x5 + 878x2 + 196
1

Giải.

x3 + 722x2 + 540
33x5 + 878x2 + 196
x3 + 722x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 878x + 196
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 540
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 878x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 830
dx
88x5 + 372x2 + 521
1
16


Giải.

x3 + 239x2 + 830
88x5 + 372x2 + 521
x3 + 239x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 372x + 521
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 372x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 563
dx
87x5 + 469x2 + 440
1
Giải.

x3 + 881x2 + 563
87x5 + 469x2 + 440
x3 + 881x2 + 563

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 469x2 + 440
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 469x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 246x2 + 826
dx
61x5 + 274x2 + 143
1
Giải.

x3 + 246x2 + 826
61x5 + 274x2 + 143
x3 + 246x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 274x + 143
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 274x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 965
dx
32x5 + 233x2 + 352
1
17


Giải.

x3 + 247x2 + 965
32x5 + 233x2 + 352
x3 + 247x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 233x + 352

32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 233x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 450
dx
64x5 + 967x2 + 914
1

Giải.

x3 + 534x2 + 450
64x5 + 967x2 + 914
x3 + 534x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 967x2 + 914
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 967x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 312
dx
71x5 + 922x2 + 609
1
Giải.

x3 + 508x2 + 312
71x5 + 922x2 + 609
x3 + 508x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 922x + 609
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 922x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 606
dx
39x5 + 263x2 + 895
1
18


Giải.

x3 + 786x2 + 606
39x5 + 263x2 + 895
x3 + 786x2 + 606
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 263x + 895
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 263x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 552x2 + 160
dx
16x5 + 678x2 + 979
1
Giải.

x3 + 552x2 + 160
16x5 + 678x2 + 979
x3 + 552x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 678x2 + 979
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x

1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 678x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 544
dx
81x5 + 2x2 + 28
1
Giải.

x3 + 819x2 + 544
81x5 + 2x2 + 28
x3 + 819x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 2x + 28
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 2x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 895
dx
58x5 + 686x2 + 785
1
19


Giải.


x3 + 311x2 + 895
58x5 + 686x2 + 785
x3 + 311x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 686x + 785
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

58x5 + 686x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 14
dx
90x5 + 80x2 + 450
1
Giải.

x3 + 592x2 + 14
90x5 + 80x2 + 450
x3 + 592x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 80x2 + 450
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 80x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 325
dx
47x5 + 789x2 + 436
1
Giải.

x3 + 991x2 + 325
47x5 + 789x2 + 436
x3 + 991x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

47x + 789x + 436
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 789x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 311x2 + 70
dx
41x5 + 753x2 + 667

1
20


Giải.

x3 + 311x2 + 70
41x5 + 753x2 + 667
x3 + 311x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 753x + 667
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2

1
Z +∞
x3 + 311x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 753x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 938
dx
37x5 + 964x2 + 25
1
Giải.

x3 + 223x2 + 938
37x5 + 964x2 + 25
x3 + 223x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 964x2 + 25
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 964x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 487x2 + 72
dx
62x5 + 160x2 + 654
1
Giải.

x3 + 487x2 + 72
62x5 + 160x2 + 654

x3 + 487x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 160x + 654
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 487x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 160x2 + 654
1
Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 184
dx
38x5 + 286x2 + 847
1
21


Giải.

x3 + 935x2 + 184
38x5 + 286x2 + 847
x3 + 935x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 286x + 847
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 286x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 173
dx
65x5 + 561x2 + 93
1
Giải.

x3 + 727x2 + 173
65x5 + 561x2 + 93
x3 + 727x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 561x2 + 93

65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 561x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 147
dx

47x5 + 838x2 + 223
1
Giải.

x3 + 440x2 + 147
47x5 + 838x2 + 223
x3 + 440x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 838x + 223
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3

x + 440x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 838x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 305
dx
64x5 + 687x2 + 956
1
22


Giải.

x3 + 787x2 + 305
64x5 + 687x2 + 956
x3 + 787x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 687x + 956
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 687x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 428
dx
20x5 + 59x2 + 727
1
Giải.

x3 + 622x2 + 428

20x5 + 59x2 + 727
x3 + 622x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 59x2 + 727
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 59x2 + 727
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 713
dx
44x5 + 800x2 + 881
1
Giải.

x3 + 713x2 + 713
44x5 + 800x2 + 881
x3 + 713x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 800x + 881
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 800x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 510
dx
13x5 + 296x2 + 477
1
23


Giải.

x3 + 550x2 + 510
13x5 + 296x2 + 477
x3 + 550x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 296x + 477
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 296x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 783
dx

11x5 + 278x2 + 59
1
Giải.

x3 + 175x2 + 783
11x5 + 278x2 + 59
x3 + 175x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 278x2 + 59
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 783

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 278x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 908
dx
87x5 + 276x2 + 933
1
Giải.

x3 + 353x2 + 908
87x5 + 276x2 + 933
x3 + 353x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 276x + 933
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 276x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 499
dx
75x5 + 394x2 + 387
1
24


Giải.

x3 + 108x2 + 499

75x5 + 394x2 + 387
x3 + 108x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 394x + 387
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 394x2 + 387
1

Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 666
dx
84x5 + 862x2 + 950
1
Giải.

x3 + 122x2 + 666
84x5 + 862x2 + 950
x3 + 122x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 862x2 + 950
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 862x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 264
dx
90x5 + 286x2 + 943
1
Giải.

x3 + 10x2 + 264
90x5 + 286x2 + 943
x3 + 10x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 286x + 943
90x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 286x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 659
dx
79x5 + 171x2 + 681
1
25